2.1 小数乘整数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年上学期人教版五年级上册“小数乘整数”同步练，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从算理理解到实际问题解决的知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|小数乘整数意义、竖式算理|选择题2结合粽子购买情境解析竖式中“78”的实际意义，填空题7-8通过步长、汽油行驶路程强化数感| |技能应用|积的变化规律、计算技能|计算题13-14通过竖式计算与已知积写结果，训练小数乘整数运算能力，填空题9-12深化因数变化对积的影响| |综合拓展|多情境问题解决|解答题19结合复印套餐选择，需分析满减规则，培养模型意识；选择题3通过算式规律探究发展推理意识|

2.1 小数乘整数 课时评价试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）五年级上册 一、选择题 1．小芳的爷爷每天坚持散步健身，他上周最多的一天走了2.5千米，最少的一天走1.5千米。请你帮小芳算算，爷爷上周（7天）所走的总路程在哪个范围内（    ）。 A．不足10千米 B．10至15千米 C．10.5至17.5千米 D．超过18千米 2．端午浓情，粽叶飘香。淘气妈妈在端午节为家人购买了12个粽子，每个7.8元，在解决“应付多少元？”这个问题时，可以用竖式计算（如图），竖式中的“78”实际表示（    ）。 A．买1个粽子用的钱数 B．买2个粽子用的钱数 C．买10个粽子用的钱数 D．买12个粽子用的钱数 3．仔细观察下面几个算式的规律，的得数应是（    ）。 ； ； ； A．4444.3333 B．4448.4444 C．5560.5555 D．6672.6666 4．已知23×5＝115，那么下面计算正确的是（    ）。 A．23×0.5＝1.15 B．0.23×5＝11.5 C．230×5＝115 D．2.3×50＝115 5．一个长方形的面积是18平方厘米，现把它的长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的，现在长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．0.18 B．1.8 C．18 D．180 6．下面的算式中，（    ）的结果与的结果相等。 A． B． C． D． 二、填空题 7．明明的平均步长是0.7米，他从图书室到实验室直线往返一趟走了约240步，图书室和实验室相距( )米。 8．小华和爸爸、妈妈一起开车到离家200千米处的姑妈家做客。已知汽车油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.3千米。他们中途( )加油。（填“需要”或“不需要”） 9．小明在计算一道乘法题时，把一个因数3.6看成了36，算得的结果是50.4。正确的结果是( )。 10．根据42×56＝2352，写出下面各题的得数。 420×56＝( )   42×( )＝235.2   4.2×560＝( ) 11．如果A×1.7＝3.5，那么（A×10）×1.7＝( )。如果7.1÷B＝41.8，那么（7.1×10）÷（B×10）＝( )。 12．一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么扩大后的正方形的面积是( )平方米。 三、计算题 13．列竖式计算。 5.6×14＝             30×1.5＝            12.1×5＝ 21.3×30＝            9.7×30＝            1.9×300＝ 16.4×41＝            8×10.8＝            70×1.3＝ 14．根据16×25＝400，很快写出下面各题的积。 16×2.5＝         1.6×25＝         1.6×250＝         0.16×25＝ 15．看图列式计算。 四、解答题 16．冰箱一天的耗电量是0.5千瓦时，空调一天的耗电量是15.5千瓦时。如果电价每千瓦时0.6元，月月家冰箱和空调使用一天要用掉多少元电费？ 17．云安区白石镇某书店开展暑期促销活动，一本故事书的原价是18.5元，现在降价了，每本比原价便宜3.2元。小华买了3本降价后的故事书，买1本降价后的故事书需要多少钱？买3本一共花了多少钱？ 18．两个乘数的积是7.26。如果把其中的一个乘数乘2，另一个乘数乘5，得到的积会是多少？ 19．笑笑去打印社复印25页资料，有A、B两种套餐可选，套餐内容如下表。笑笑选择哪种套餐更优惠呢？ A套餐 B套餐 0.5元/页 满20页免2页 0.6元/页 满10元立减4元 20．为响应“低碳出行”号召，某小学四年级（1）班的45名学生选择步行或骑行上学。经统计，平均每人每天可减少碳排放0.6千克。全部同学每天可减少碳排放多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D D C 1．C 用一天最多走的路程乘上7就是一周最多走多少千米，用一天最少走的路程乘上7就是一周走的最少路程，一周的路程在这两者之间。 一周＝7天 2.5×7＝17.5（千米） 1.5×7＝10.5（千米） 故答案为：C 爷爷上周所走的总路程是在10.5千米到17.5千米之间。 2．C 这是小数乘整数的竖式计算：乘数12里的“1”在十位上，代表1个十，也就是10。竖式里框出的78，实际是用7.8乘十位上的10得到的，也就是7.8×10＝78元，对应买10个粽子的总钱数。 7.8×10＝78（元） 竖式中的“78”实际表示买10个粽子用的钱数。 3．B 乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。观察这几个算式，第一个因数始终不变，第二个因数依次是、、、，，，，也就是第二个因数是的倍、倍、倍、4倍。 从积的变化规律角度   根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。当第二个因数是（的倍）时，积，可以看作是“基础积”；当第二个因数变为时，积变为，是“基础积”的倍；当第二个因数变为时，积变为，是“基础积”的倍；当第二个因数变为时，按照规律，积应该是“基础积”的倍。所以应该是。 观察已知三个算式，发现当第二个因数是的n倍时，积的整数部分前三位是个n，第四位是2n；小数部分是4个n。所以。 故答案为：B 4．D 根据乘法中积的变化规律判断：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；只有一个因数变化时，积的变化和该因数的变化保持一致。 A．23×0.5＝1.15：其中一个因数5除以10，而另一个因数不变，因此积应该也除以10，等于11.5，所以此题计算错误； B．0.23×5＝11.5：其中一个因数23除以100，而另一个因数不变，因此积应该也除以100，等于1.15，所以此题计算错误； C．230×5＝115：其中一个因数23乘10，而另一个因数不变，因此积应该也乘10，等于1150，所以此题计算错误； D．2.3×50＝115：其中一个因数23除以10，另一个因数5乘10，因此积不变，等于115，所以此题计算正确。 5．D 根据长方形面积＝长×宽，当长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的十分之一时，面积的变化倍数是长和宽变化倍数的乘积。据此可求出现在长方形的面积。 100×0.1＝10，18×10＝180（平方厘米） 所以现在长方形的面积是180平方厘米。 6．C 可以直接计算原式和各选项的结果比对，也可以利用积的变化规律判断：乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一（0除外），积不变。 先计算原式的结果： 再分别计算各选项的结果： A． B． C． D． 的结果与的结果相等。 7．84 往返一趟指的是从图书室到实验室，再从实验室到图书室。实际图书室和实验室只需要120步，有步数乘平均步长，算出结果即可。 （步），（米），所以图书室和实验室相距84米。 8．不需要 用汽车的升数乘1升汽油行驶的千米数，把数代入即可求出25升汽油能行驶多少千米，再和200千米比较即可。 25×8.3＝207.5（千米） 207.5千米＞200千米 所以中途不需要加油。 9．5.04 根据题意，把因数3.6看成了36，相当于3.6乘10，此时得出的结果是50.4，要求正确的结果，根据积的变化规律，用50.4除以10即可。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 50.4÷10＝5.04 正确结果是5.04。 10． 23520 5.6 2352 根据积的变化规律，一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍；一个因数缩小为原来的n分之一，另一个因数不变，则积也缩小为原来的n分之一；一个因数扩大n倍，另一个因数缩小为原来的n分之一，则积不变。据此分析解答即可。 根据42×56＝2352 （1）一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积也扩大10倍。 420×56＝23520 （2）一个因数不变，积缩小为原来的十分之一，则另一个因数缩小为原来的十分之一。 42×5.6＝235.2 （3）一个因数缩小为原来的十分之一，另一个因数扩大10倍，则积不变。 4.2×560＝2352 11． 35 41.8 （1）根据乘法结合律将（A×10）×1.7转化为A×1.7×10，再代入已知A×1.7＝3.5，计算3.5×10得出结果。 （2）根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，直接得出结果与已知商相同。 （1）由A×1.7＝3.5，得 （A×10）×1.7＝A×1.7×10＝3.5×10＝35。 （2）由7.1÷B＝41.8，根据商不变的性质， （7.1×10）÷（B×10）＝7.1÷B＝41.8。 12． 64 正方形面积公式：面积＝边长×边长。根据积的变化规律：如果两个因数分别扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100倍（10×10＝100）。利用小数点移动引起小数大小变化的规律，计算0.64扩大到原来的100倍是多少。 正方形的面积计算公式为：面积＝边长×边长。已知原正方形的面积是0.64平方米。当正方形的边长扩大到原来的10倍时，根据乘法运算性质，面积的变化倍数为边长变化倍数的乘积。即面积扩大到原来的：10×10＝100倍。扩大后的面积为：0.64×100＝64所以，扩大后的正方形的面积是64平方米。 13．78.4；45；60.5 639；291；570 672.4；86.4；91 先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。 5.6×14＝78.4；    30×1.5＝45；    12.1×5＝60.5；                             21.3×30＝639；    9.7×30＝291；    1.9×300＝570；                   16.4×41＝672.4；    8×10.8＝86.4；    70×1.3＝91                     14．40；40；400；4 积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。据此解答。 16×2.5与16×25＝400相比，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，则积也缩小到原来的，所以16×2.5＝40；          1.6×25与16×25＝400相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，所以1.6×25＝40；          1.6×250与16×25＝400相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，则积不变，所以1.6×250＝400；          0.16×25与16×25＝400相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，所以0.16×25＝4。 15．19.2元 每瓶2.4元，共8瓶，总价＝单价×数量，代入数值算出总价即可。 2.4×8＝19.2（元） 一共19.2元。 16．9.6元 先用冰箱一天的耗电量加上空调一天的耗电量计算出冰箱和空调一天的总耗电量，再乘每千瓦时的电价得到总电费。 （千瓦时） （元） 答：月月家冰箱和空调使用一天要用掉9.6元电费。 17．15.3元；45.9元 先用原价减去每本便宜的钱数，得到降价后单本的价格；再用单本现价乘购买的数量，算出3本的总花费。 1本降价后的价格：（元） 3本的总花费：（元） 答：买1本降价后的故事书需要15.3元，买3本一共花了45.9元。 18．72.6 根据积的变化规律可知，一个乘数乘2，则积也要乘2；另一个乘数乘5，则积也要乘5；最终积乘（2×5），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 7.26×2×5 ＝7.26×（2×5） ＝7.26×10 ＝72.6 答：得到的积会是72.6。 19． B套餐 A套餐费用：25大于20，可免2页，用25减去2得到收费页数，再用单价乘收费页数即可得总费用； B套餐费用：根据单价乘总页数得原费用，再与10比较，大于10可减4元，用原费用减4可得总费用。 分别计算两种套餐复印25页的总费用，再比较费用高低，费用更低的套餐更优惠。 A套餐费用：，符合满20页免2页的条件（页） （元） B套餐费用：（元） 15 ＞ 10 符合满10元立减4元的条件（元） 答：B套餐更优惠。 20．27千克 用平均每人每天减少的碳排放量乘总人数，得到全班每天可减少的总碳排放量。 0.6×45＝27（千克） 答：全部同学每天可减少碳排放27千克。 学科网（北京）股份有限公司 $