吉林长春市东北师范大学附属中学2026-2027学年上学期八年级数学开学考试题

初二年级数学学科综合作业一 时长：60分钟 分值：100分 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEASTNORMALUNIVERSITY 一、选择题（每题3分，共24分) 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我 国古代劳动人民的智慧.下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 () A. B C. D, 2.若三角形的两条边的长度分别是4cm和8cm,则第三条边的长度不可能是 A.12cm B.8cm C.6cm D.5cm 3.如图为某不等式组的解集，则该解集可以表示为 A.-1<x≤2 B.-1<x<2 C.-1≤x<2 D.-1≤x≤2 2-10 第1张 第2张 D (第3题) (第5题) (第6题) 4.下列变形中，正确的是 A.若-2x=3,则x=-3 B.若-x<3,则x<-3 C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 5.如图，第1张透明纸上画有∠AOB,第2张透明纸上画有直线1及直线1外一点P进行如 下操作：①折叠第1张纸，可折出∠AOB的平分线；②折叠第2张纸，可折出经过点P且 垂直于1的直线.可以实现的是 A.只有① B.只有② C.①②都可以 D.①②都无法实现 6.如图，在△ABC中，∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是 A.∠BAC<∠ADC B.∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能确定 7.如图，△ABC以3cm/s的速度沿着射线BC向右平移，平移2s后所得图形是△DEF,其中 点A的对应点是点D,点B的对应点是点E,点C的对应点是点E,.若AD=2CE,则BC 的长为 ) A.3 cm B.6cm C.9cm D.3cm或9cm 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，与AC交于点D, 以C为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点E,连结BD,BE,则∠DBE的度数为() A.30° B.45° C.60° D.与∠A的大小有关 800 120° 人750 (第7题) (第8题) (第10题) 二、填空题（每题3分，共18分） 9.不等式x-3>-5的负整数解是 10.图中x的值为 11.等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为 12.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积为16，则 SADEF- 13.如图，将锐角三角形△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A'BC,若A'C⊥BC于 点D,则∠C的度数是 (第12题) (第.3题) (第14题) 14.如图；在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，.AD平分∠BAC,BE⊥AD于点E,交AC 的延长线于点F.给出下面四个结论：①AD=BF;②BE=CF;③BF=2BE; ④AC+CD=AB.上述结论中，正确结论的序号是 三、解答题（本题共7小题，共58分） 15.(8分)解下列方程或方程组： (1)3(x+1)=5x-3; x-y=5, (2) 2x+y=7. 16.(6分)列一元一次方程解应用题 某学生从家去学校时，每小时行5km,按原路返回时，每小时行4km,结果返回时间比去 学校多用了10min,求这个学生从家去学校所用的时间. 2x+1>x+a, 17.(8分)已知关于x的不等式组 二x-9. 02 2 (1)若a=2,求这个不等式组的解集； (2)若这个不等式组的整数解只有2、3、4、5，则整数a的值为 18.(8分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，AB=DB,BE平分∠ABC,交AC 边于点E,连结DE. (1)求证：△ABE≌△DBE; (2)若∠A=100°，∠C=50°，则∠AEB的度数为 19.（9分)如图，在边长均为1的小正方形组成的8×8的方格纸中，有两条直线m、n和△ABC, 其中直线m1n于点O,请按要求画图. m 0 ① ②. ⑧ (1)在图①中画出△ABC关于直线m成轴对称的△AB1C: (2)在图②中的直线n上找一点P,使BP+CP最小； (3)将△ABC绕点O旋转180°，在图③中画出旋转后的△AB2C2, 20.(9分)某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩， 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下 充电桩也需要1万元。 (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ (2)若该小区计划用不超过2.4万元的资金新建充电桩，则至少要建多少个地上充电桩？ 21.（10分)在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上， (1)若∠BDA=∠AEC=∠BAC, ①如图1，若AB⊥AC,则BD与AE的数量关系为 CE与AD的数量关系为 ②如图2，猜想BD,CE与DE的数量关系并说明理由 (2)如图3，若∠BDA=∠AEC,DE=9cm,BD=7cm,其余条件不变.点A在线段DE上 以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在射线EF上以xcm/s的速度由点E 向点F的方向运动，请直接写出使得△ABD与△ACE全等时x的值. B D-, E P E m 图1 图2 图3