20.1认识二次根式 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦二次根式的概念、有意义的条件及性质，通过温习回顾八年级平方根与算术平方根知识，结合表格练习和问题思考，搭建新旧知识学习支架，帮助学生自然衔接。 其亮点在于以问题驱动探索新知，通过例1判断8个式子是否为二次根式强化概念，对比表格辨析(√a)²与√a²的区别培养推理意识，课堂小结结构化呈现核心内容。既发展学生抽象能力和应用意识，又为教师提供清晰教学流程和实用练习资源。

第20章 二次根式 20.1认识二次根式 华东师大版（2024） 学习目标 1. 理解二次根式的概念，并利用（a ≥ 0）的意义解答具体题目。 2. 理解 （a ≥ 0）是非负数及其性质。 . 3. 并利用它的性质进行计算和化简。 温习回顾 在八年级上册第10章，我们学习了平方根与算术平方根。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作. 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。 5是25的算术平方根，=5 3 计算下列各数的平方根和算术平方根 温习回顾 a 平方根 算术平方根 16 4 49 7 21 0 -9 当a是正数时（a＞0）， 表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是0时（a=0）， 等于0，它表示0的平方根，也叫做0的算术平方根. 当a是负数时（a＜0）， 没有意义. 温习回顾 思考：根号下的a要满足什么条件？ a≥0，a是非负数 探索新知 定义：形如 (a ≥ 0)的式子叫做二次根式. a≥0，a是非负数 ≥0（a≥0），非负数 a(a≥0) 如：25___0， 所以=_____. -25______0, 所以_____二次根式。 练习 （课本第3页，练习1） 1、计算 （1） （2） （3） （4） 例1 判断下列式子，哪些是二次根式？ (n＜0) ,10 a可以是数，也可以是式子，(a ≥ 0) 二次根式：写在根号下的那部分要怎么样？ 大于等于0！！！ 大于等于0！！！ 大于等于0！！！ 二次根式有意义的条件 例2 是怎样的实数时，式子意义？ 分析：根号下的那部分 x-1 x-1≥0 x≥1 解：被开方数≥0，即. 所以，当时,二次根式有意义. 练习 （课本第3页 练习2） 2.x是怎样的实数，下列各式有意义？ (3) (4) =_____； =_____； =_____； =_____； =_____ =_____ =_____ =_____ …… 思考： 二次根式的性质 思考： 区别 从运算顺序来看 从取值范围来看 从运算结果来看 联系 运算结果都是非负数 先开方，后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任意实数 a 二次根式 概念 性质 （1） ≥ 0（a ≥ 0）； 形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式. =|a| = a (a ≥ 0)， －a (a < 0). （3） （2） = a（a ≥ 0）； 课堂小结 作业：课本第4页 习题1、2 $