内容正文:
数 学
1
第二十章 二次根式
20.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
2
二次根式的除法法则
1.计算:,则“ ”中的数是( )
D
A.6 B. C.2 D.
2.使等式 成立的 的取值范围为( )
B
A. B. C.且 D.
3.[2025唐山模拟]计算: ___.
3
3
4.化简:
(1) .
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
4
商的算术平方根
5.化简: ( )
A
A. B. C. D.
6.[教材P9T3(2)变式]若成立,则 的取值范围为( )
D
A. B.或 C. D.
5
7.化简:
(1) .
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
(3) .
解:原式 .
6
最简二次根式
8.[2026鹤壁期末]下列各式是最简二次根式的是( )
C
A. B. C. D.
9.有下列二次根式:;;; ,其中最简二次
根式的个数为( )
C
A.4 B.3 C.2 D.1
10.开放性设问 若是最简二次根式,写出一个符合条件的 的值:
_____________________.
11.[2025南通期末]已知某长方形的面积为 ,其中一边长为
,则该长方形的另一边长为_ __ .
(答案不唯一)
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12.二次根式,, 的大小关系是( )
C
A. B.
C. D.
13.[2026萍乡期末]下列各式计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
8
14.[2025德阳期末]如果, ,那么下列各式中正确的是
( )
C
A. B.
C. D.
9
15.若最简二次根式与相等,则___, ___.
16.已知,且为偶数,则代数式 的值为___.
17.在如图所示的表格中,若要使横向、竖向、斜对角方向上的3个实数
相乘都得到同样的结果,则3个空格中的实数之积为______.
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1
6
10
18.计算:
(1) .
解:原式
.
(2) .
解:原式
.
11
19.新定义 我们规定用表示一对数对,给出如下定义:记 ,
,将与称为数对 的一对“对称数对”.
例如:的一对“对称数对”为与 .
(1)求数对 的一对“对称数对”.
解:由题意,得, .
的一对“对称数对”为与 .
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(2)若数对的一对“对称数对”相同,求 的值.
解:由题意,得, .
数对 的一对“对称数对”相同,
,即 .
.
13
(3)若数对的一对“对称数对”的其中一个数对是,求
的值.
解:根据题意,可分以下两种情况进行讨论:
①当,时,解得, .
.
②当,时,解得, .
.
综上所述,的值为9或 .
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