精品解析：河北省邢台市广宗县部分学校2024-2025学年冀教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（B） （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（22分） 1. 。（填小数） 2. 比20吨少的是________吨，35米比20米多________。 3. 一个数由2个十亿、1个百万、5个十万、6个千、3个十和1个一组成，这个数写作______________，读作______________，省略亿位后面的尾数约是________亿。 4. 一桶油重千克，第一次用去25%，第二次用去2.5千克，还剩________千克。 5. 一幅地图的比例尺一定，图上距离和实际距离成________比例；圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成________比例。 6. 在-2、、0.3838、38%、、0.388这6个数中，最大的是________。 7. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离250千米，这幅地图的比例尺是________，实际距离是500千米，在这幅地图上的图上距离是________厘米。 8. 如图是某小学学生情况统计图。已知择校生和外来务工学生共462人，全校共有学生________人。外来务工学生比本学区学生少________人。 9. 一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 有1000克含盐率为4%的盐水，再向其中加入200克盐后（完全溶解），这时盐水的含盐率是________。 11. 用一张边长为厘米的正方形纸围成一个圆柱（接缝处忽略不计），这个圆柱的底面周长是________厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米。（用含有的式子表示） 12. 把一些棋子按如图的方式摆放，照这样的规律，第n个图案需要________枚棋子。 二、判断。（5分） 13. 打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。（ ） 14. 最小的整数是0，没有最大的整数。（ ） 15. 口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片，任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性小。（ ） 16. 身份证号码的最后一位数字是性别码，单数表示男性，双数表示女性。（ ） 17. 丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。（ ） 三、选择。（10分） 18. 如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　　） A. 3∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶3 19. 下列哪个说法是正确的？（ ） A. 一个数的倒数一定比它本身小。 B. 方程没有解。 C. 公历年份2000年、2020年、2100年的2月份都有29天。 D. 石家庄某日最低气温是，最高气温是，温差是。 20. 一本故事书的售价是元，利润是售价的10%，那么进价是（ ）元。 A. 10%a B. 90%a C. D. 21. 已知、、是三个不等于0的数，并且，则、、按从小到大的顺序排列，下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下列图形不是左面的正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（29分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 25. 解方程或解比例。 26. 求下图中阴影部分的面积。 五、按要求做题。（10分） 27. 下图中每个小方格的边长表示5千米。 （1）有两辆出租车分别停在点和点，点出租车的位置用数对（1，2）表示，点出租车的位置用数对表示。点出租车先向正北方向行驶了20千米到达点（ ），再向正东方向行驶了30千米到达点（ ），连接形成的平面图形是________。 （2）点出租车司机准备开车到点处接客人，再送到点处，连接这三个点形成三角形，画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 28. 据报道，我国自主研制的S500型涵道式浮空风力发电系统顺利上升到500米上空成功发电。发电组工作时间和发电量情况如下表。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 发电量/千瓦时 0 30 60 90 120 150 180 （1）根据表中数据，该发电系统发电量和工作时间是否成比例？（选一选，画“√”） （成正比例☐ 成反比例☐ 不成比例☐） （2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （3）根据图象，该系统若工作2.5小时能够发电________千瓦时。 六、解决问题。（24分） 29. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 30. 李老师用178.5元给学校买作业本和日记本共45本，作业本1.5元/本，日记本5.2元/本，作业本和日记本各买了多少本？ 31. 下面是一个百宝箱，它的下半部分是一个长30厘米、宽20厘米、高12厘米的长方体，上半部分是圆柱的一半。 （1）这个百宝箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个百宝箱的容积是多少立方厘米？（忽略箱体的厚度） 32. 直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？ ①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5∶4 （1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里。（ ） （2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。 33. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做10天完成。这三个队同时开工，中途甲队因有其他任务离开了若干天，这样共用5天完成了这项工程，甲队中途离开了几天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期核心素养评价四 六年级数学（B） （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（22分） 1. 。（填小数） 【答案】14；48；87.5；0.875 【解析】 【分析】先计算出的商，这是后续填空的核心基准值。 第一空：因为分数与除法的关系为分子相当于被除数、分母相当于除数，所以可以用基准值乘分母16得到分子。 第二空：因为比的前项相当于被除数、后项相当于除数，所以可以用比的前项42除以基准值得到后项。 第三空：基准小数的小数点向右移动两位后加%，即可得到对应的百分数。 第四空：直接填写基准小数即可。 【详解】 第一个空： 第二个空： 第三个空：  第四空： 最终完整等式为： 2. 比20吨少的是________吨，35米比20米多________。 【答案】 ①. 8 ②. 75 【解析】 【分析】20吨是单位“1”用20乘可算得比20少的数量，求比一个数多百分之几，用多的数量除以一个数，用35与20的差除以20。 【详解】 （吨） 3. 一个数由2个十亿、1个百万、5个十万、6个千、3个十和1个一组成，这个数写作______________，读作______________，省略亿位后面的尾数约是________亿。 【答案】 ①. 2001506031 ②. 二十亿零一百五十万六千零三十一 ③. 20 【解析】 【分析】写数时从高位往低位依次写，哪一位上是几就写几，哪一位上一个数都没有就写0占位，读数时从高位往低位分级读，每级读法与个级相同，亿级读完加读“亿”字，万级读完加读“万”字，每级末尾的0不读，中间的0与连续的0只读一个零，省略亿位后面的尾数看千万位上的数，采用“四舍五入”法进行取舍，省略亿位后的数后加写“亿”字 【详解】2个十亿、1个百万、5个十万、6个千、3个十和1个一，十亿位上是2、亿位上是0、千万位上是0、百万位上是1、十万位上是5、万位上是0、千位上是6、百位上是0、十位上是3、个位上是1，这个数写作：2001506031 2001506031，亿级上是20，读作二十，加读亿字，是二十亿，万级上是0150，读作零一百五十，加读万字，是零一百五十万，个级是6031，读作六千零三十一，所以2001506031读作：二十亿零一百五十万六千零三十一 2001506031省略亿位后面的尾数，千万位上是0，，亿位后面的数全部舍去，加写亿字，约是20亿 4. 一桶油重千克，第一次用去25%，第二次用去2.5千克，还剩________千克。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少是乘法计算，先计算第一次用去的质量为千克，再用总油量减去两次用去的油量，即可得到剩余油量的表达式。 【详解】千克 5. 一幅地图的比例尺一定，图上距离和实际距离成________比例；圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】先明确两个量是否相关联，即一个量变化时另一个量也随之变化；再验证两个量的对应关系：如果二者的比值（商）固定不变，就成正比例；如果二者的乘积固定不变，就成反比例。 【详解】①比例尺的计算公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离，题目明确比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值是固定值，符合正比例的判定条件，因此图上距离和实际距离成正比例。 ②圆锥的体积公式为：可推出。题目说明圆锥体积一定，那么3V也是固定值，也就是圆锥的底面积和高的乘积是固定值，符合反比例的判定条件，因此圆锥的底面积和高成反比例。 6. 在-2、、0.3838、38%、、0.388这6个数中，最大的是________。 【答案】0.388 【解析】 【分析】明确数的比较范围，排除负数，因为负数小于所有正数，所以只需比较剩下的5个正数。 将所有待比较的数统一转化为小数形式，分数根据分数与除法的关系计算得到小数，百分数去掉百分号后小数点左移两位得到小数，循环小数写出多位循环节方便比对。 按照小数大小比较方法，从高位到低位依次比对各数位上的数字，确定最大的数。 【详解】 ，即 因此这6个数里最大的是0.388。 7. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离250千米，这幅地图的比例尺是________，实际距离是500千米，在这幅地图上的图上距离是________厘米。 【答案】 ①. 1∶12500000 ②. 4 【解析】 【分析】①因为比例尺＝图上距离∶实际距离，且两者单位需要统一，所以首先要把实际距离的千米单位换算为厘米单位。用已知的图上距离比换算单位后的实际距离，化简为前项是1的比，即可得到比例尺。 ②可以先求500千米是250千米的几倍，再乘对应250千米的图上距离即可。 【详解】① ② （厘米） 8. 如图是某小学学生情况统计图。已知择校生和外来务工学生共462人，全校共有学生________人。外来务工学生比本学区学生少________人。 【答案】 ①. 1050 ②. 231 【解析】 【分析】将全校总人数看作单位“1”，择校生和外来务工学生总人数÷择校生和外来务工学生对应百分率的和＝全校总人数；全校总人数×外来务工学生和本学区学生对应百分率的差＝外来务工学生比本学区学生少的人数。 【详解】462÷（10%＋34%） ＝462÷0.44 ＝1050（人） 1050×（56%－34%） ＝1050×0.22 ＝231（人） 9. 一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】21 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】×21×3 ＝7×3 ＝21（立方分米） 和它等底等高的圆锥的体积是21立方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。 10. 有1000克含盐率为4%的盐水，再向其中加入200克盐后（完全溶解），这时盐水的含盐率是________。 【答案】20% 【解析】 【分析】原来盐水质量是单位“1”，用原来的盐水质量乘4%算得原来盐水中盐的质量，加上加入的盐，可算得现在盐水中一共的盐的质量，用原来盐水质量加上加入的盐的质量，算得现在盐水的质量，用现在盐的质量除以现在盐水的质量可算得现在盐水的含盐率。 【详解】（克） 11. 用一张边长为厘米的正方形纸围成一个圆柱（接缝处忽略不计），这个圆柱的底面周长是________厘米，这个圆柱的体积是________立方厘米。（用含有的式子表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先明确用正方形纸围成圆柱时，正方形的边会直接作为圆柱的侧面展开边，其中一条边对应圆柱的底面周长，另一条边对应圆柱的高。本题中正方形的边长是固定的8π厘米，因此可以直接得到底面周长的数值。得到底面周长后，利用圆的周长公式：，反推出圆柱底面的半径：求出半径，再结合圆的面积公式：算出底面积，最后套用圆柱体积公式，代入已知的高和底面积完成计算即可。 【详解】①把正方形纸围成圆柱的侧面时，正方形的其中一条边会完全贴合成为圆柱底面的圆周长度，也就是底面周长。因为正方形边长为8π厘米，因此这个圆柱的底面周长就是8π厘米。 ②（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 12. 把一些棋子按如图的方式摆放，照这样的规律，第n个图案需要________枚棋子。 【答案】4n 【解析】 【分析】看图可知，第1个图案需要4枚棋子，4＝1×4；第2个图案需要8枚棋子，8＝2×4；第3个图案需要12枚棋子，12＝3×4……由此可知，棋子数量＝第几个图案就用几×4。 【详解】n×4＝4n（枚） 二、判断。（5分） 13. 打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。 【详解】八折＝80% 打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。 14. 最小的整数是0，没有最大的整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数包括负整数、0和正整数；据此解答。 【详解】没有最小的整数，也没有最大的整数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查负数的意义，根据负数的意义进行解答。 15. 口袋里有标有5、6、7、8、9的五张卡片，任意摸一张，摸出质数的可能性比摸出合数的可能性小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。合数定义：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他因数，这个数就是合数。根据质数、合数的定义，把卡片上的数进行分类，直接对比质数卡片和合数卡片的张数，卡片数量越少，摸出的可能性就越小。 【详解】质数：5、7，共2张。 合数：6、8、9，共3张。 质数卡片数量2张，合数卡片数量3张，2＜3，质数的卡片数量更少，所以摸出质数的可能性比摸出合数的可能性小，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 身份证号码的最后一位数字是性别码，单数表示男性，双数表示女性。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据身份证的数字编码：（1）前六位是地区代码；（2）7——14位是出生日期；（3）15——17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；（4）第18位是校验码；据此解答。 【详解】根据分析可知，身份证号码的最后一位数是校验码，第17位数字是性别码，单数表示男性，双数表示女性。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查身份证的数字编码问题。 17. 丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形最小内角是62°，则另外两个内角都大于或等于62°，算出三个内角的最小和，再和三角形内角和180°比较即可判断。 【详解】假设三个内角都是62°，62°×3＝186°，三角形内角和为180°，186°＞180°，因此三角形最小的内角不可能是62°，题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 18. 如图阴影部分是长方形面积的，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（　　） A. 3∶5 B. 5∶3 C. 3∶2 D. 2∶3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，阴影部分是长方形和三角形公用的部分，可得出：长方形的面积×＝三角形的面积×，再逆用比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。 【详解】长方形的面积×＝三角形的面积× 长方形的面积∶三角形的面积＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝3∶5 长方形与三角形面积的比是3∶5。 故答案为：A 19. 下列哪个说法是正确的？（ ） A. 一个数的倒数一定比它本身小。 B. 方程没有解。 C. 公历年份2000年、2020年、2100年的2月份都有29天。 D. 石家庄某日最低气温是，最高气温是，温差是。 【答案】D 【解析】 【分析】A．乘积是1的两个数互为倒数，可以举例比较互为倒数的两个数的大小； B．根据等式的性质1和2解方程，即可判断； C．公历年份数是4的倍数（整百的年份数是400的倍数）的，就是闰年，否则就是平年，闰年2月有29天，平年2月有28天；据此判断； D．用正负数表示气温时，正数表示比0℃高的温度，负数表示比0℃低的温度，把最高气温和最低气温与0℃相差的温度相加，即可求出温差；据此判断。 【详解】A．1×1＝1，1的倒数等于本身，该说法错误； B． 解： 方程的解是，该说法错误； C．2000÷400＝5，2020÷4＝505，2100÷400＝5……100，2100年不是闰年，2月只有28天，该说法错误； D．﹣2℃与0℃相差2℃，10℃与0℃相差10℃，温差为2＋10＝12（℃），该说法正确。 20. 一本故事书的售价是元，利润是售价的10%，那么进价是（ ）元。 A. 10%a B. 90%a C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】售价是单位“1”，用售价乘10%算得利润的金额，再根据“进价＝售价－利润”计算进价即可。 【详解】（元） （元） 进价是元。 21. 已知、、是三个不等于0的数，并且，则、、按从小到大的顺序排列，下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把百分数写成分母是100的分数，再约分化为最简分数，据此把百分数25%转成分数；假设＝1，进而得出：＝1，＝1，＝1，再根据分数乘法和分数除法法则求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】设＝1； 25%＝ ＝1，＝1，＝1 a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1÷＝1×＝ 因为＞＞1＞，所以。 22. 下列图形不是左面的正方体的展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题。 【详解】正方体共有11种表面展开图，B、C、D是左面的正方体的展开图； A不能，折叠后不是左面的正方体的展开图； 故答案为：A 【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形。 四、计算。（29分） 23. 直接写得数。 【答案】0.07；18；50；100； ；；2.25；6000 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】127；0.3； 10； 【解析】 【分析】根据积不变的规律将算式转化成后运用乘法分配律进行简便计算。 中括号中利用乘法分配律进行简便计算后再算中括号外的除法。 将算式转化为后运用乘法分配律进行简便计算。 将算式转化为进而写成后运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 25. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可； ，将左边合并成8.5，根据等式的性质2，两边同时除以8.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】26.32cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆环的面积，正方形边长＝大圆半径×2，正方形面积＝边长×边长，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】4×2＝8（cm） 8×8－3.14×（42－22） ＝64－3.14×（16－4） ＝64－3.14×12 ＝64－37.68 ＝26.32（cm2） 五、按要求做题。（10分） 27. 下图中每个小方格的边长表示5千米。 （1）有两辆出租车分别停在点和点，点出租车的位置用数对（1，2）表示，点出租车的位置用数对表示。点出租车先向正北方向行驶了20千米到达点（ ），再向正东方向行驶了30千米到达点（ ），连接形成的平面图形是________。 （2）点出租车司机准备开车到点处接客人，再送到点处，连接这三个点形成三角形，画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 【答案】（1） ①. （1，6） ②. （7，6） ③. 直角梯形 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图中标注可知，上北下南，左西右东，1格表示5千米，数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 用20除以5算出A点出租车向北（方格图上向上）走了4格，在A点数对中表示行的数字上加上4，列数不变即是C点位置，是（1，6），再用30除以5算出从C点出发出租车向东（方格图上向右）走了6格，在C点数对表示列的数字上加6，行数不变即是D点位置，是（7，6），用线段依次连接AB、AC、CD、BD，后观察是什么图形。 （2）三角形BMN绕M点顺时针旋转时，M点固定不动，三角形BMN其余部分都围绕M点顺时针旋转90°。 【小问1详解】 从A（1，2）点向北出发C点位置： （格） C点位置在第1列，第6行，用数对表示是（1，6） 从C（1，6）点向东出发D点位置： （格） D点位置在第7列，第6行，用数对表示是（7，6） 用线段依次连接AB、AC、CD、BD如图，连接AB、AC、CD、BD形成的平面图形是直角梯形。 【小问2详解】 图略。 28. 据报道，我国自主研制的S500型涵道式浮空风力发电系统顺利上升到500米上空成功发电。发电组工作时间和发电量情况如下表。 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 发电量/千瓦时 0 30 60 90 120 150 180 （1）根据表中数据，该发电系统发电量和工作时间是否成比例？（选一选，画“√”） （成正比例☐ 成反比例☐ 不成比例☐） （2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （3）根据图象，该系统若工作2.5小时能够发电________千瓦时。 【答案】（1）成正比例 （2） （3）4500 【解析】 【分析】（1）明确正比例的判定规则：两个相关联的量，若它们的比值始终保持固定不变，则二者成正比例关系，对表格中每组数据计算发电量与对应工作时间的比值： （2）在给定的坐标系中，依次描出表格对应的7个，坐标点：（0，0）、（1，30）、（2，60）、（3，90）、（4，120）、（5，150）、（6，180），使用直线将所有描出的点顺次连接，最终得到一条过原点的倾斜直线，就是该组正比例数据的对应图像。 （3）首先统一时间单位：已经求出的发电效率是每分钟发电30千瓦时，求总发电量，用每分钟发电量乘总工作时长。 【小问1详解】 ＝30÷1 ＝30（千瓦时／分钟） ＝60÷2 ＝30（千瓦时／分钟） ＝90÷3 ＝30（千瓦时／分钟） ＝120÷4 ＝30（千瓦时／分钟） ＝150÷5 ＝30（千瓦时／分钟） ＝180÷6 ＝30（千瓦时／分钟） 所有比值均为固定的30千瓦时／分钟，因此发电量和工作时间成正比例，在“成正比例”选项处打勾即可。 【小问2详解】 略。 【小问3详解】 1小时＝60分钟 2.5小时＝（2.5×60）分钟＝150分钟 30×150＝4500（千瓦时） 六、解决问题。（24分） 29. “5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。壮壮家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五。壮壮家去年的葡萄产量是多少千克？ 【答案】6400千克 【解析】 【分析】四成五＝45%，今年的葡萄产量是9280千克，比去年的产量增加了四成五（45%），是将去年的产量看作单位“1”,那么今年的产量就是去年的，单位“1”的量＝对应量÷对应分率，据此解答。 【详解】四成五＝45% （千克） 答：壮壮家去年的葡萄产量是6400千克。 30. 李老师用178.5元给学校买作业本和日记本共45本，作业本1.5元/本，日记本5.2元/本，作业本和日记本各买了多少本？ 【答案】作业本15本；日记本30本 【解析】 【分析】假设45本全是作业本，先根据“单价×数量＝总价”求出45本作业本所需的花费为（1.5×45）元，与实际花费相差（178.5－1.5×45）元；因为不全是作业本，每本作业本与每本日记本相差（5.2－1.5）元；用除法求出（178.5－1.5×45）元里有几个（5.2－1.5）元，就有几本日记本；最后用总本数减去日记本数量，求出作业本数量。 【详解】假设45本全是作业本。 日记本： （178.5－1.5×45）÷（5.2－1.5） ＝（178.5－67.5）÷3.7 ＝111÷3.7 ＝30（本） 作业本：45－30＝15（本） 答：作业本买了15本，日记本买了30本。 31. 下面是一个百宝箱，它的下半部分是一个长30厘米、宽20厘米、高12厘米的长方体，上半部分是圆柱的一半。 （1）这个百宝箱的表面积是多少平方厘米？ （2）这个百宝箱的容积是多少立方厘米？（忽略箱体的厚度） 【答案】（1）3056平方厘米 （2）11910立方厘米 【解析】 【分析】（1）百宝箱的表面积是圆柱表面积的一半，加长方体五个面的面积。 用“（圆柱的侧面积＋底面积×2）÷2”算出圆柱表面积的一半，用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”算出长方体五个面的面积和，再把两者相加求和。 （2）求容积，用圆柱容积的一半加上长方体容积。 用“底面积×高÷2”算出圆柱容积的一半，用“长×宽×高”算出长方体容积，再把两者相加求和。 【小问1详解】 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：这个百宝箱的表面积是3056平方厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个百宝箱的容积是11910立方厘米。 32. 直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？ ①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5∶4 （1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里。（ ） （2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。 【答案】（1）④ （2）320箱 【解析】 【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一） （2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5∶4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数×，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。 【详解】（1）选择④（答案不唯一）。 （2）720× ＝720× ＝320（箱） 答：还有320箱苹果没有卖完。 33. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做10天完成。这三个队同时开工，中途甲队因有其他任务离开了若干天，这样共用5天完成了这项工程，甲队中途离开了几天？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，乙、丙两队全程工作5天，先计算乙、丙5天的总工作量，用总工作量减去该部分得到甲完成的工作量，再除以甲的工作效率得到甲的工作天数，最后用总天数减去甲的工作天数，即为甲中途离开的天数。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ 1÷10＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2（天） （天） 答：甲队中途离开了3天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $