5.3转化 表达 同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过双卷少量差异题设计实现防抄袭，兼顾分层与题型练习，助力新授课知识从概念理解到综合应用的巩固，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点|题型对应核心概念，夯实运算能力| |提升层|综合应用|差异题考查推理意识，深化数学思维|

七年级上 5.3 转化 表达　同步作业 七年级上 5.3 转化 表达　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 1–2 题型二　判断正方体相对面上的汉字 3 题型三　由相对面上两数的数量关系求值 4–5 题型四　由不同方向观察到的图形判断相对面 6 题型五　判断平面图形能否折叠成正方体 7 题型六　由展开图求长方体的容积 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 9–11 题型二　判断正方体相对面上的汉字 12–13 题型三　确定展开图中棱与面的对应位置 14–15 题型四　确定补上第6个正方形的位置 16 题型五　由相对面上两数的数量关系求值 17 题型六　由展开图求棱柱的棱长和与体积 18 题型七　用长方形纸片折无盖盒子的体积 19 题型八　由展开图求几何体的体积与周长 20 题型九　长方体纸盒剪开后的还原与体积 21 基础练习 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 1．【A】【来源：2026•阳江模拟】如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ___ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 2．【A】【来源：2025•郏县期末】如图是某几何体的展开图，该几何体是 ___ ． 题型二　判断正方体相对面上的汉字 3．【A】【来源：2024•河口区期末】如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是 ___ ． 题型三　由相对面上两数的数量关系求值 4．【A】【来源：2025•惠来县期末】若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y＝ ___ ． 5．【A】【来源：2024•成都期末】如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b﹣c＝ ___ ． 题型四　由不同方向观察到的图形判断相对面 6．【A】【来源：2024•东港区期末】有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为 ___ ． 题型五　判断平面图形能否折叠成正方体 7．【A】【来源：2025•兰州期末】将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ___ （填编号）． 题型六　由展开图求长方体的容积 8．【A】【来源：2025•梁溪区校级月考】一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体包装盒的容积为 ___ ． 提升练习 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 9．【B】【来源：2025•镇江模拟】如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（ ___ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 10．【B】【来源：2024•信丰县期末】如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（ ___ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 11．【B】【来源：2024•黔南州期末】下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ___ ） A．长方体 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱体 题型二　判断正方体相对面上的汉字 12．【B】【来源：2025•河南模拟】2022年12月4日神舟十四号飞船安全返回，为了表达对神舟十四号上面三名航天员的欢迎，将“欢迎航天英雄”这六个汉字分别写在某正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ___ ） A．航 B．天 C．英 D．雄 13．【B】【来源：2024•宁强县期末】将“我很喜欢数学”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“数”相对的字是 ___ ． 题型三　确定展开图中棱与面的对应位置 14．【B】【来源：2026•福州模拟】将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（ ___ ） A．AB B．CD C．DE D．CF 15．【B】【来源：2025•淄川区期中】图的每一个正方形上都写有一个数字，可折叠成为正方体，将正方体放在一个3×3的正方形网格平台上，一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为（ ___ ） A．1 B．3 C．5 D．6 题型四　确定补上第6个正方形的位置 16．【B】【来源：2024•威海期末】小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 ___ 的位置（填写序号）． 题型五　由相对面上两数的数量关系求值 17．【B】【来源：2024•青白江区模拟】如图是一个正方体的展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，则x+y的值为 ___ ． 题型六　由展开图求棱柱的棱长和与体积 18．【B】【来源：2025•山阳区校级月考】如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 ___ ； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 题型七　用长方形纸片折无盖盒子的体积 19．【B】【来源：2025•朝阳区期末】如图，将一张长为60cm，宽为40cm的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为xcm的小正方形，将剩下部分折成如图所示的一个无盖长方体盒子． （1）若x＝5cm，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为 ___ ． （2）若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积． 题型八　由展开图求几何体的体积与周长 20． 【B】【来源：2025•皇姑区期末】我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是 ___ ； （2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ___ （填序号）； （3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长； （4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 题型九　长方体纸盒剪开后的还原与体积 21．【B】【来源：2025•韶关模拟】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 5.3 转化 表达　同步作业 七年级上 5.3 转化 表达　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 1–2 题型二　判断正方体相对面上的汉字 3 题型三　由相对面上两数的数量关系求值 4–5 题型四　由不同方向观察到的图形判断相对面 6 题型五　判断平面图形能否折叠成正方体 7 题型六　由展开图求长方体的容积 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 9–11 题型二　判断正方体相对面上的汉字 12–13 题型三　确定展开图中棱与面的对应位置 14–15 题型四　确定补上第6个正方形的位置 16 题型五　由相对面上两数的数量关系求值 17 题型六　由展开图求棱柱的棱长和与体积 18 题型七　用长方形纸片折无盖盒子的体积 19 题型八　由展开图求几何体的体积与周长 20 题型九　长方体纸盒剪开后的还原与体积 21 基础练习 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 1．【A】【来源：2026•阳江模拟】如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ___ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 2．【A】【来源：2025•郏县期末】如图是某几何体的展开图，该几何体是 ___ ． 题型二　判断正方体相对面上的汉字 3．【A】【来源：2024•河口区期末】如图是一个正方体的展开图，则与“心”字相对的是 ___ ． 题型三　由相对面上两数的数量关系求值 4．【A】【来源：2025•惠来县期末】若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y＝ ___ ． 5．【A】【来源：2024•成都期末】如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则a+b﹣c＝ ___ ． 题型四　由不同方向观察到的图形判断相对面 6．【A】【来源：2024•东港区期末】有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记1的对面的数字为a，6的对面的数字为b，那么a+b的值为 ___ ． 题型五　判断平面图形能否折叠成正方体 7．【A】【来源：2025•兰州期末】将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ___ （填编号）． 题型六　由展开图求长方体的容积 8．【A】【来源：2025•梁溪区校级月考】一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体包装盒的容积为 ___ ． 提升练习 题型一　由展开图判断棱柱与棱锥 9．【B】【来源：2025•镇江模拟】如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（ ___ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 10．【B】【来源：2024•信丰县期末】如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（ ___ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 11．【B】【来源：2024•黔南州期末】下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ___ ） A．长方体 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱体 题型二　判断正方体相对面上的汉字 12．【B】【来源：2025•河南模拟】2022年12月4日神舟十四号飞船安全返回，为了表达对神舟十四号上面三名航天员的欢迎，将“欢迎航天英雄”这六个汉字分别写在某正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ___ ） A．航 B．天 C．英 D．雄 13．【B】【来源：2024•宁强县期末】将“我很喜欢数学”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“数”相对的字是 ___ ． 题型三　确定展开图中棱与面的对应位置 14．【B】【来源：2026•福州模拟】将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（ ___ ） A．AB B．CD C．DE D．CF 15．【B】【来源：2025•淄川区期中】图的每一个正方形上都写有一个数字，可折叠成为正方体，将正方体放在一个3×3的正方形网格平台上，一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为（ ___ ） A．1 B．3 C．5 D．6 题型四　确定补上第6个正方形的位置 16．【B】【来源：2024•威海期末】小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 ___ 的位置（填写序号）． 题型五　由相对面上两数的数量关系求值 17．【B】【来源：2024•青白江区模拟】如图是一个正方体的展开图，如果相对面上的两个式子表示的数相等，则x+y的值为 ___ ． 题型六　由展开图求棱柱的棱长和与体积 18．【B】【来源：2025•山阳区校级月考】如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒展开图． （1）这个食品包装盒的几何体名称是 ___ ； （2）若AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，DF＝6cm，求这个几何体的所有棱长的和及体积． 题型七　用长方形纸片折无盖盒子的体积 19．【B】【来源：2025•朝阳区期末】如图，将一张长为60cm，宽为40cm的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为xcm的小正方形，将剩下部分折成如图所示的一个无盖长方体盒子． （1）若x＝5cm，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为 ___ ． （2）若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积． 题型八　由展开图求几何体的体积与周长 20． 【B】【来源：2025•皇姑区期末】我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是 ___ ； （2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ___ （填序号）； （3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长； （4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 题型九　长方体纸盒剪开后的还原与体积 21．【B】【来源：2025•韶关模拟】小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 5.3 转化 表达　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 3 题、第 6 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．B．三棱柱 2．三棱柱 【异】3． 【甲】 心 【乙】 学 4．8 5．6 【异】6． 【甲】 7 【乙】 8 7．3 8．800 9．B．三棱柱 10．C．圆锥 11．B．三棱锥 12．D．雄 13．很 14．C．DE 15．C．5 16．③ 17．5 18．（1）这个几何体是三棱柱．　 （2）三棱柱共有9条棱，　底面积为3×4÷2＝6（），体积为6×6＝36（）． 19．（1）由题意得：将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）；　 当x＝5cm时，无盖长方体盒子的体积＝5×（60﹣10）×（40﹣10）＝7500（）；　 （2）由题意知，无盖长方体盒子的长为（60﹣2x）cm，宽为（40﹣2x）cm，　 60﹣2x＝2（40﹣2x）．　解得x＝10．　所以60﹣2x＝40，40﹣2x＝20，　 所以该无盖盒子的体积为：40×20×10＝8000（）．　该无盖盒子的体积为8000． 20．（1）答案为B．　 （2）答案为①②③．　 （3）图B的外围周长＝3×6+4×4+4×6＝58．　 （4）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70． 21．解（1）小明共剪了8条棱，　（2）如图，四种情况．　 （3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，　 ∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，　 ∵长方体纸盒所有棱长的和是88cm，　 ∴4（a+5a+5a）＝88，　解得a＝2，　∴这个长方体纸盒的体积为2×10×10＝200（）． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 　　从展开图可知，该几何体共有五个面，其中上、下两个底面完全相同且互相平行，其余三个面都是长方形， 　　因此该几何体是三棱柱， 　　故选：B． 　　答：B．三棱柱 第 2 题　基础层 【解答】 　　观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 第 3 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2024•河口区期末】如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是 ___ ． 在该正方体中，与“学”字相对的面所写的汉字是：心． 【乙卷】 题干：【A】【来源：2024•河口区期末】如图是一个正方体的展开图，则与“心”字相对的是 ___ ． 在该正方体中，与“心”字相对的面所写的汉字是：学． 第 4 题　基础层 【解答】 　　正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 　　1与x是相对面， 　　3与y是相对面， 　　∵相对面上两个数之和为6， 　　∴x＝5，y＝3， 　　∴x+y＝5+3＝8． 第 5 题　基础层 【解答】 　　正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 　　∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面， 　　∵相对面上两个数之和相等， 　　∴a+b＝﹣1+3，6+c＝﹣1+3， 　　解得a+b＝2，c＝﹣4， ∴a+b﹣c＝2﹣（﹣4）＝6． 第 6 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2024•东港区期末】有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为 ___ ． 从3个小立方体上的数可知， 与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6， 所以数字1面对数字5， 同理，立方体面上数字3对6． 故立方体面上数字2对4． 则a＝3，b＝4， 那么a+b＝3+4＝7． 【乙卷】 题干：【A】【来源：2024•东港区期末】有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记1的对面的数字为a，6的对面的数字为b，那么a+b的值为 ___ ． 从3个小立方体上的数可知， 与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6， 所以数字1面对数字5， 同理，立方体面上数字3对6． 故立方体面上数字2对4． 则a＝5，b＝3， 那么a+b＝5+3＝8． 第 7 题　基础层 【解答】 　　由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2， 　　所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3， 第 8 题　基础层 【解答】 　　20﹣15＝5（cm）， 　　15﹣5＝10（cm）， 　　26﹣10＝16（cm）， 　　5×10×16＝800（）． 　　其容积为800． 第 9 题　提升层 【解答】 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 　　如图，是三棱柱的展开图， 　　答：B．三棱柱 第 10 题　提升层 【解答】 A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 　　根据展开图可得：该几何体为圆锥， 　　答：C．圆锥 第 11 题　提升层 【解答】 A．长方体 B．三棱锥 C．正方体D．圆柱体 　　选项A的图形折叠后成为长方体，因此选项A不符合题意； 　　选项B中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项B符合题意， 　　选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意； 　　选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意； 　　答：B．三棱锥 第 12 题　提升层 【解答】 A．航 B．天 C．英 D．雄 　　由图可得：“航”字所在面相对的面上的汉字是“雄”， 　　答：D．雄 第 13 题　提升层 【解答】 　　和“数”相对的字是“很”． 第 14 题　提升层 【解答】 A．AB B．CD C．DE D．CF 　　把展开图还原成正方体可知，与棱a所在面相对应的是DCFE所在的面， 　　所以展开图中表示棱a的线段是DE， 　　故选：C． 　　答：C．DE 第 15 题　提升层 【解答】 A．1 B．3 C．5 D．6 　　由题意可知，4的对面是3，5的对面是2，1的对面是6， 　　将正方体放在一个3×3的正方形网格平台上，一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为5． 　　答：C．5 第 16 题　提升层 【解答】 　　观察图形可知，在已有的5个正方形基础上，只有把第6个正方形补在③的位置，所得图形才是正方体的一种表面展开图，能够折叠成一个封闭的正方体盒子； 　　补在其余位置上，都会出现“田”字形或“凹”字形，不能折叠成正方体． 　　故答案为：③． 第 17 题　提升层 【解答】 　　这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x﹣a”与面“1”相对，面“4”与面“y+a”相对，面“2”与面“2”相对． 　　x﹣a＝1，4＝y+a，得x+y＝5 第 18 题　提升层 【解答】 　　（1）由展开图可知，该几何体的上、下两个底面完全相同且互相平行，其余三个面都是长方形，所以这个几何体是三棱柱． 　　（2）三棱柱共有9条棱，其中上、下两个底面的周长都是3+4+5，三条侧棱都是6， 　　所有棱长的和为（3+4+5）×2+6×3＝42（cm）． 　　底面积为3×4÷2＝6（），体积为6×6＝36（）． 　　答：（1）三棱柱；（2）所有棱长的和为42cm，体积为36 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）由题意得：将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）； 　　当x＝5cm时，无盖长方体盒子的体积＝5×（60﹣10）×（40﹣10）＝7500（）； 　　（2）由题意知，无盖长方体盒子的长为（60﹣2x）cm，宽为（40﹣2x）cm， 　　60﹣2x＝2（40﹣2x）． 　　解得x＝10． 　　所以60﹣2x＝40，40﹣2x＝20， 　　所以该无盖盒子的体积为：40×20×10＝8000（）． 　　该无盖盒子的体积为8000． 　　答：7500； 第 20 题　提升层 【解答】 　　（1）A折叠后不可以组成正方体； 　　B折叠后可以组成正方体； 　　C都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误； 　　D折叠后不可以组成正方体； 　　故答案为B． 　　（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③． 　　故答案为①②③． 　　（3）图B的外围周长＝3×6+4×4+4×6＝58． 　　（4）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2＝48+16+6＝70． 　　答：（1）B；（2）①②③；（3）58；（4）70 第 21 题　提升层 【解答】 　　解（1）小明共剪了8条棱， 　　（2）如图，四种情况． 　　（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形， 　　∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm， 　　∵长方体纸盒所有棱长的和是88cm， 　　∴4（a+5a+5a）＝88， 　　解得a＝2， 　　∴这个长方体纸盒的体积为2×10×10＝200（）． 　　答：（1）8条；（2）补全位置见解析；（3）a＝2cm，体积为200 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $