1.3 交流 表达 同步练习-2026-2027学年七年级上册数学苏科版

**基本信息** 本同步练习以“概念理解-实际应用-规律探究”分层，通过基础题巩固量感与单位换算，提升题强化模型意识，综合题发展推理能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数学史、单位换算（长度、质量等）|选择题1-5直接考查祖冲之、课桌高度等基础概念，填空题12-14强化时间、质量单位换算，培养量感| |提升层|实际情境应用（产品尺寸、纸张浪费）|选择题6结合设备尺寸判断产品类型，填空题11计算纸张浪费高度，发展模型意识| |综合层|规律探究与问题解决|解答题15探究直线分平面规律，18比较旅行社费用，提升推理能力与应用意识|

1.3 交流 表达 一．选择题（共8小题） 1．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（　　） A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里得 D．阿基米德 2．对下面生活中数据的估计，最合理的是（　　） A．课桌高度约为70cm B．一只鸡蛋重约500克 C．一个操场的占地面积约48平方米 D．六年级学生跑50米最快用时28秒 3．把你的一只拳头浸没在一个装满水的盆里，溢出的水大约是（　　） A．15mL B．150mL C．15L D．150L 4．如图中的3组图片，在数学本质上有共同特征，描述准确的是（　　） A．每组图形里有一个小图形和一个大的图形 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形大小的单位 C．每组图形中，两个图形的位置不同 D．每组图形中，大图形表示的数量不同 5．生活小常识：1斤＝（　　）克． A．50 B．10 C．500 D．100 6．潇潇一家在逛家博会时看中一款产品，如表是产品说明书的一部分．根据表中信息，这款产品最可能是（　　） 型号 74A5FPR0 上市时间 2025年8月 设备尺寸 1446×838×76mm A．电视机 B．洗衣机 C．电饭煲 D．冰箱 7．“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变．但是面积或体积不变．下面运用“等积变形”思想的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．一般地，在适宜的环境条件下，东北地区普通玉米品种在成熟时，其玉米棒长度在某个范围之间．设该长度为l，下列关于l的说法更合理的是（　　） A．2cm＜l＜3cm B．20cm＜l＜30cm C．2m＜l＜3m D．20m＜l＜30m 二．填空题（共6小题） 9．我国古代《九章算术》中记载，已知圆的周长求其面积时，用的公式是面积等于周长平方除以12．而现代根据圆的周长C＝2πr推导出的面积公式是．当C＞0时，比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”）． 10．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示，从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同．若秋分的“晷长”是7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是　 　 尺． 11．【混合运算的应用】某县中小学生大约有12万人．如果每人每天浪费2张纸，那么全县中小学生每天浪费的纸张摞起来的高度大约有　 　 米．（每100张纸的厚度约为1厘米） 12．将下列结果用分数表示：1小时15分钟＝　 　 小时；1.15小时＝　 　 小时． 13．一个人唱《可可托海的牧羊人》需要240秒，全班50人合唱需要 　 　 秒． 14．6时＝　 　 时 　 　 分． 800平方米＝　 　 公顷． 5千克23克＝　 　 千克． 三．解答题（共4小题） 15．【观察思考】 如图，在一张纸上画若干条直线，能将这张纸最多分成多少份呢？ 【规律发现】 （1）归纳规律，填写下表： 直线条数 1 2 3 4 5 … 直线交点 0 1 3 ①　 　 ②　 　 … 最多分成的份数 2 4 7 ③　 　 ④　 　 … 【规律应用】 （2）若直线将该张纸最多分成37份，则直线的条数为多少？ 16．计算：． 17．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？ 18．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B 【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之． 故选：B． 2．【答案】A 【解答】解：根据相关生活经，对数据的估计逐项分析判断各项如下： A．课桌高度约为70cm，合理，符合题意； B．一只鸡蛋重约500克，说法不合理，不符合题意； C．一个操场的占地面积约48平方米，说法不合理，不符合题意； D．六年级学生跑50米最快用时28秒，说法不合理，不符合题意； 故选：A． 3．【答案】B 【解答】解：结合实际生活理解体积单位可知： 拳头的体积远大于15mL（约一汤匙），远小于15L（约一桶水），在所给选项中，150mL为最合理的估测值． 故选：B． 4．【答案】B 【解答】解：A、小图形和大图形的区分比较模糊，不能体现出图形在数学度量、运算等方面的重要意义，A错误，不符合题意； B、每组中都有一个图形，作为测量单位，和一个能测量该图形大小的单位，满足题意，B正确，符合题意； C、位置不同不是数学本质特征，在数学里，位置的不同相对比较表面， 不能体现出图形在数量、度量等方面的本质联系，C错误，不符合题意； D、大图形表示的数量不同，并非核心的数学本质，重点是测量与单位的关系，D错误，不符合题意； 故选：B． 5．【答案】C 【解答】解：1千克＝2斤，1千克＝1000克，所以1斤＝500克． 故选：C． 6．【答案】A 【解答】解：根据常识，电视机的尺寸最接近长：1446mm＝1.446米，高：838mm＝0.838米，宽：76mm＝0.076米， ∴这款产品最可能是电视机． 故选：A． 7．【答案】D 【解答】解：∵排水法求体积，是将不规则物体的体积转化为圆柱体的体积，形状改变，体积不变， ∴①选项运用“等积变形”思想，符合题意； ∵将平行四边形拼成长方形，形状改变，面积不变， ∴②选项运用“等积变形”思想，符合题意； ∵将圆柱体转化为长方体，形状改变，体积不变， ∴③选项运用“等积变形”思想，符合题意； ∵求阴影部分的面积，是将阴影部分的面积的形状改变，但面积不变， ∴④选项运用“等积变形”思想，符合题意． ∴运用“等积变形”思想的是①②③④． 故选：D． 8．【答案】B 【解答】解：根据生活常识可知，玉米棒长度在20cm到30cm之间， ∴选项A、C、D错误，选项B正确， 故选：B． 二．填空题（共6小题） 9．【答案】＞． 【解答】解：∵3＜π＜4， ∴12＜4π＜16， ∴当C＞0时，C2＞0， ∴， 故答案为：＞． 10．【答案】11.5． 【解答】解：∵相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，从秋分到霜降晷长变化2次， ∴相邻两个节气晷长减少或增加的量为（9.5﹣7.5）÷2＝1（尺），小雪的晷长为9.5+2×1＝11.5（尺）， 故答案为：11.5． 11．【答案】24． 【解答】解：每100张纸的厚度约为1厘米）： 全县中小学生每天浪费的纸张摞起来的高度大约为：120000×2÷100＝2400厘米＝24米． 故答案为：24． 12．【答案】．． 【解答】解：1+15÷60＝1（时），即1小时15分钟小时． 1.15小时小时． 故答案为：．． 13．【答案】240 【解答】解：50个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同，都是240秒， 故答案为：240． 14．【答案】6，45，0.08，5.023． 【解答】解：6时＝6时45分； 800平方米＝0.08公顷； 5千克23克＝5.023千克． 故答案为：6，45，0.08，5.023． 三．解答题（共4小题） 15．【答案】（1）①6；②；③11；④1； （2）直线的条数为8条． 【解答】解：（1）填空如下表： 直线条数 1 2 3 4 5 … 直线交点 0 1 3 ①6 ② … 最多分成的份数 2 4 7 ③11 ④1n（n+1） … 故答案为：①6；②；③11；④1． （2）令137， 解得：n＝﹣9（舍去）或8． 所以直线的条数为8条． 16．【答案】． 【解答】解： ． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：包装盒重6.0﹣5.5＝0.5kg， 体积：70×60×150＝630 000（cm3）， 答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3． 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：阳光旅行社的收费为：2×300+150＝750（元）； 蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720（元）． ∵720＜750， ∴应该去蓝天旅行社较为合算 学科网（北京）股份有限公司 $