6.2角 同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过双卷结构融合防抄袭与分层巩固，主体题目保障单一知识点基础覆盖，少量差异题构建综合应用提升路径，适配新授课知识巩固与核心素养培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|课时核心概念与基础运算|题目高度一致，强化抽象能力与运算能力，匹配新授课基础目标| |提升层|知识点交叉与灵活应用|差异题随机设置，渗透推理意识与创新意识，实现适度能力提升|

七年级上 6.2 角　同步作业 七年级上 6.2 角　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　角的计算（直角叠合中的等角关系） 1–2 题型二　余角补角（概念辨析与求值） 3–5 题型三　钟面角（时针分针夹角） 6 题型四　度分秒换算（度分秒互化与比较） 7–8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线（求角的度数） 9–10 题型二　余角补角（定义辨析与代数表示） 11–13 题型三　角的计算（分类讨论与折叠） 14–15 题型四　角的计数（互余互补配对与数角） 16–17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线（列方程求角与一般化探究） 18–19 题型二　折叠求角（折纸作角平分线） 20 基础练习 题型一　角的计算（直角叠合中的等角关系） 1．【A】【来源：2026•泰山区期末】如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ___ ） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 2．【A】【来源：2026•乳山市期末】如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ___ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 题型二　余角补角（概念辨析与求值） 3．【A】【来源：2025•青山区校级期末】如图所示，∠AOE＝∠EOB＝∠DOC＝90°，则下列说法不正确的是（ ___ ） A．∠1与∠2，∠3与∠4互为余角 B．∠4＝∠3，∠2＝∠4 C．∠1与∠4，∠2与∠3互为余角 D．∠1＝∠3，∠2＝∠4 4．【A】【来源：2026•双台子区校级开学】若一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数为 ___ ． 5．【A】【来源：2025•新宁县期末】如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是 ___ ． 题型三　钟面角（时针分针夹角） 6．【A】【来源：2025•浑南区期末】如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为 ___ 度． 题型四　度分秒换算（度分秒互化与比较） 7．【A】【来源：2025•揭东区期末】如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是 ___ ． 8． 【A】【来源：2025•沙市区期末】比较大小：52°15′ ___ 52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”） 提升练习 题型一　角平分线（求角的度数） 9．【B】【来源：2025•东湖区期末】如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（ ___ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．【B】【来源：2025•恩施市期末】如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝34°，则∠BOE＝ ___ ． 题型二　余角补角（定义辨析与代数表示） 11．【B】【来源：2026•牟平区期中】若∠1，∠2互为余角，且∠1＞∠2，则∠2的补角是（ ___ ） A．2（∠1﹣∠2） B．2（∠1+∠2） C．2∠1+∠2 D．∠1+2∠2 12．【B】【来源：2025•静安区校级期末】下列说法：若①∠β＝90°﹣∠α，则∠α、∠β互余；②若∠α+∠β+∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补；③若∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝180°，则∠α＝∠γ；④若∠α的余角为n°，则它的补角为（90+n）°．其中，正确的有（ ___ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．【B】【来源：2024•凤台县期末】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 ___ ． 题型三　角的计算（分类讨论与折叠） 14．【B】【来源：2025•临淄区期末】已知∠AOC＝50°，∠AOB：∠BOC＝2：3，则∠BOC的度数为 ___ ． 15．【B】【来源：2025•安达市期末】如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE，BF折叠，使边AB，CB均落在BD上，得到折痕BE，BF，则∠EBF等于（ ___ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 题型四　角的计数（互余互补配对与数角） 16．【B】【来源：2025•江阴市校级月考】如图，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有（ ___ ）个，互补的角有（ ___ ）个． A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对 17．【B】【来源：2024•淮滨县期末】如图，在锐角∠AOB的内部依次作射线OC、OD和OE，则图中共有 ___ 个锐角． 拓展练习 题型一　角平分线（列方程求角与一般化探究） 18．【B】【来源：2025•博兴县期末】如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝80°，求∠COD的度数． 19．【C】【来源：2024•宁乡市期末】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？ （2）如图，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系； （3）如图，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 题型二　折叠求角（折纸作角平分线） 20．【B】【来源：2025•嵊州市期末】阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线． （1）如图，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝ ___ ； （2）折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A'，点B落在点B'，连接OA′． ①如图，当点B'在OA′上时，求∠COD的大小； ②如图，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB′，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 6.2 角　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 4 题、第 5 题、第 10 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 2．B．4对 3．B．∠4＝∠3，∠2＝∠4 【异】4． 【甲】 45° 【乙】 60° 【异】5． 【甲】 60° 【乙】 30° 6．145 7．57°40′ 8．＞ 9．A．①②④ 【异】10． 【甲】 62° 【乙】 56° 11．C．2∠1+∠2 12．D．3个 13．①②④ 14．150°或30° 15．C．45° 16．C．3，2 17．10 18．10° 19．（1）∠MON＝45°；（2）∠MON＝α；（3）∠MON＝α，与β的大小无关． 20．（1）∠BOC＝29°；（2）①∠COD＝90°；②∠A'OB'＝30°． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 　　∵∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°， 　　∴∠3＝∠BOD， 　　∵∠EOD+∠1＝90°， 　　∴∠BOD﹣∠2+∠1＝90°， 　　∴∠3﹣∠2+∠1＝90°， 　　答：D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 第 2 题　基础层 【解答】 A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 　　∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2， 　　∴∠1+∠AOE＝90°， 　　∠2+∠COD＝90°， 　　∠2+∠AOE＝90°， 　　∠1+∠COD＝90°， 　　∴互余的角共有4对． 　　答：B．4对 第 3 题　基础层 【解答】 A．∠1与∠2，∠3与∠4互为余角 B．∠4＝∠3，∠2＝∠4 C．∠1与∠4，∠2与∠3互为余角 D．∠1＝∠3，∠2＝∠4 　　∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∠2+∠3＝90°，但∠3不一定等于∠4． 　　答：B．∠4＝∠3，∠2＝∠4 第 4 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2026•双台子区校级开学】若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ___ ． 设这个角的度数是x， 则180°﹣x＝3（90°﹣x）， 解得x＝45°． 这个角的度数是45°． 【乙卷】 题干：【A】【来源：2026•双台子区校级开学】若一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数为 ___ ． 设这个角的度数是x， 则180°﹣x＝4（90°﹣x）， 解得x＝60°． 这个角的度数是60°． 第 5 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•新宁县期末】如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ___ ． ∵一个角的补角是150°， ∴这个角是180°﹣150°＝30°， ∴这个角的余角是90°﹣30°＝60°． 【乙卷】 题干：【A】【来源：2025•新宁县期末】如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是 ___ ． ∵一个角的补角是120°， ∴这个角是180°﹣120°＝60°， ∴这个角的余角是90°﹣60°＝30°． 第 6 题　基础层 【解答】 　　1到12把圆周分为（12分），一份为30°； 　　当时钟指向上午9：10时，分针指到2点的位置，转动了60°；时针走了1小时的，30°＝5°， 　　所以时针与分针的较小夹角为： 　　90°﹣5°+60°＝145°， 第 7 题　基础层 【解答】 　　∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′， 　　∴∠EAC＝60°﹣27°40′＝32°20′， 　　∵∠EAD＝90°， 　　∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′； 第 8 题　基础层 【解答】 　　∵52.15°＝52°+0.15×60'＝52°9'， 　　∴52°15'＞52°9'， 　　∴52°15'＞52.15°． 第 9 题　提升层 【解答】 A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 　　∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE， 　　∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE， 　　∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE， 　　即：∠COD＝∠BOE，因此①正确； 　　∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此②正确； 　　∵∠AOB＝90°， 　　∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此④正确； 　　∵∠AOC≠2∠BOC＝∠BOE，因此③不正确； 　　答：A．①②④ 第 10 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：【B】【来源：2025•恩施市期末】如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝ ___ ． 由题意知：∠AOB＝2∠AOC＝56° ∵∠AOB+∠BOD＝180° ∴∠BOD＝180°﹣56°＝124° ∴∠BOE∠BOD＝62°． 【乙卷】 题干：【B】【来源：2025•恩施市期末】如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝34°，则∠BOE＝ ___ ． 由题意知：∠AOB＝2∠AOC＝68° ∵∠AOB+∠BOD＝180° ∴∠BOD＝180°﹣68°＝112° ∴∠BOE＝∠BOD＝56°． 第 11 题　提升层 【解答】 A．2（∠1﹣∠2） B．2（∠1+∠2） C．2∠1+∠2 D．∠1+2∠2 　　设∠2的补角为∠α， 　　依题意得：∠1＝90°﹣∠2， 　　则2∠1＝180°﹣2∠2， 　　即180°＝2∠1+2∠2 　　又∵∠α＝180°﹣∠2＝2∠1+∠2． 　　答：C．2∠1+∠2 第 12 题　提升层 【解答】 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　　根据余角和补角的定义： 　　若①β＝90°﹣α，则α，β互余，正确； 　　②α+β+γ＝180°，则α，β，γ互补，错误，补角是两个角之间的关系； 　　③α+β＝180°，β+γ＝180°，则α＝γ，正确，同角的补角相等； 　　④若α的余角为n°，则它的补角为：180°﹣（90°﹣n°）＝（90+n）°，正确． 　　答：D．3个 第 13 题　提升层 【解答】 　　∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β， 　　∴∠α+∠β＝180°，∠β＜90°， 　　∴∠β＝180°﹣∠α， 　　∴∠β的余角是90°﹣∠β，故①正确； 　　∠β的余角是90°﹣（180°﹣∠α）＝∠α﹣90°，故②正确； 　　∵（∠α+∠β）＝90°， 　　∴（∠α+∠β）不是∠β的余角，故③错误； 　　∵（∠α﹣∠β）（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β， 　　∴（∠α﹣∠β）是∠β的余角，故④正确； 　　答：①②④ 第 14 题　提升层 【解答】 　　①如图，当OB在OA左边时， 　　∵∠AOC＝50°，∠AOB：∠BOC＝2：3， 　　∴∠AOB：（∠AOB+∠AOC）＝2：3， 　　∴∠AOB＝100°， 　　∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝100°+50°＝150°； 　　②如图，当OB在OA右边时， 　　∵∠AOC＝50°，∠AOB：∠BOC＝2：3， 　　∴∠AOB＝20°， 　　∴∠BOC＝30°． 　　答：150°或30° 第 15 题　提升层 【解答】 A．30° B．35° C．45° D．60° 　　由折叠性质得，∠DBF＝∠CBD，∠DBE＝∠ABD， 　　∴∠EBF＝∠DBF+∠DBE＝∠CBD+∠ABD＝（∠ABD+∠CBD）＝∠ABC＝×90°＝45°， 　　即∠EBF＝45°． 　　答：C．45° 第 16 题　提升层 【解答】 A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对 　　∵∠AOE＝90°， 　　∴∠BOE＝90°， 　　∴∠BOE＝∠DOE+∠BOD＝90°， 　　∵OB平分∠COD， 　　∴∠BOD＝∠BOC， 　　∴∠DOE+∠BOC＝90°， 　　∵∠FOD＝90°， 　　∴∠FOD＝∠DOE+∠EOF＝90°， 　　∴与∠DOE互余的角有∠BOD、∠BOC、∠EOF共3个； 　　∴∠BOD＝∠BOC＝∠EOF， 　　∴∠BOE+∠BOC＝∠BOE+∠EOF，即∠BOF＝∠COE， 　　∵∠AOE＝∠FOD＝90°， 　　∴∠DOE+∠EOF＝∠AOF+∠EOF＝90°， 　　则∠DOE＝∠AOF， 　　∵∠AOF+∠BOF＝180°， 　　∴∠DOE+∠BOF＝180°， 　　∴∠DOE+∠COE＝180° 　　∴与∠DOE互补的角有∠BOF、∠COE，共2个， 　　答：C．3，2 第 17 题　提升层 【解答】 　　根据锐角的定义可知图中的锐角有10个分别是： 　　∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB， 第 18 题　拓展层 【解答】 　　设∠COD＝x°， 　　∵∠AOC＝3∠COD， 　　∴∠AOC＝3x°，∠AOD＝4x°， 　　∵OE平分∠BOD， 　　∴∠BOE＝∠DOE（180°﹣∠AOD）＝（90°﹣2x）°， 　　由∠COE＝∠COD+∠DOE得，x+90°﹣2x＝80°， 　　∴x＝10°， 　　即：∠COD＝10°． 第 19 题　拓展层 【解答】 　　（1）如图，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°， 　　∴∠AOC＝90°+60°＝150°， 　　∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 　　∴∠MOC∠AOC＝75°，∠NOC∠BOC＝30° 　　∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°． 　　（2）如图，∠MONα， 　　理由是：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°， 　　∴∠AOC＝α+60°， 　　∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， 　　∴∠MOC∠AOCα+30°，∠NOC∠BOC＝30° 　　∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+30°）﹣30°α． 　　（3）如图，∠MONα，与β的大小无关． 　　理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β， 　　∴∠AOC＝α+β． 　　∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， 　　∴∠MOC∠AOC（α+β）， 　　∠NOC∠BOCβ， 　　∴∠AON＝∠AOC﹣∠NOC＝α+ββ＝αβ． 　　∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC 　　（α+β）βα 　　即∠MONα． 　　答：（1）∠MON＝45°；（2）∠MON＝α；（3）∠MON＝α，与β的大小无关． 第 20 题　拓展层 【解答】 　　（1）由折叠知，∠AOC＝∠BOC＝∠AOB， 　　∵∠AOB＝58°， 　　∴∠BOC＝∠AOB＝×58°＝29°； 　　（2）①∠COD＝90°， 　　理由：由折叠知，∠AOC＝∠A'OC， 　　∴∠AOA'＝2∠AOC， 　　由折叠知，∠BOD＝∠B'OD， 　　∴∠BOB'＝2∠BOD， 　　∵点B'落在OA'上， 　　∴∠AOA'+∠BOB'＝180°， 　　∴2∠AOC+2∠BOD＝180°， 　　∴∠AOC+∠BOD＝90°，即∠COD＝90°； 　　②由折叠知，∠AOA'＝2∠AOC，∠BOB'＝2∠BOD， 　　∵∠AOC＝44°，∠BOD＝61°， 　　∴∠AOA'＝2∠AOC＝2×44°＝88°，∠BOB'＝2∠BOD＝2×61°＝122°， 　　∴∠A'OB'＝∠AOA'+∠BOB'﹣180°＝88°+122°﹣180°＝30°， 　　即∠A'OB'＝30°． 　　答：（1）∠BOC＝29°；（2）①∠COD＝90°；②∠A'OB'＝30°． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 6.2 角　同步作业 七年级上 6.2 角　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　角的计算（直角叠合中的等角关系） 1–2 题型二　余角补角（概念辨析与求值） 3–5 题型三　钟面角（时针分针夹角） 6 题型四　度分秒换算（度分秒互化与比较） 7–8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线（求角的度数） 9–10 题型二　余角补角（定义辨析与代数表示） 11–13 题型三　角的计算（分类讨论与折叠） 14–15 题型四　角的计数（互余互补配对与数角） 16–17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　角平分线（列方程求角与一般化探究） 18–19 题型二　折叠求角（折纸作角平分线） 20 基础练习 题型一　角的计算（直角叠合中的等角关系） 1．【A】【来源：2026•泰山区期末】如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ___ ） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 2．【A】【来源：2026•乳山市期末】如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ___ ） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 题型二　余角补角（概念辨析与求值） 3．【A】【来源：2025•青山区校级期末】如图所示，∠AOE＝∠EOB＝∠DOC＝90°，则下列说法不正确的是（ ___ ） A．∠1与∠2，∠3与∠4互为余角 B．∠4＝∠3，∠2＝∠4 C．∠1与∠4，∠2与∠3互为余角 D．∠1＝∠3，∠2＝∠4 4．【A】【来源：2026•双台子区校级开学】若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 ___ ． 5．【A】【来源：2025•新宁县期末】如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ___ ． 题型三　钟面角（时针分针夹角） 6．【A】【来源：2025•浑南区期末】如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为 ___ 度． 题型四　度分秒换算（度分秒互化与比较） 7．【A】【来源：2025•揭东区期末】如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是 ___ ． 8． 【A】【来源：2025•沙市区期末】比较大小：52°15′ ___ 52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”） 提升练习 题型一　角平分线（求角的度数） 9．【B】【来源：2025•东湖区期末】如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（ ___ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．【B】【来源：2025•恩施市期末】如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝ ___ ． 题型二　余角补角（定义辨析与代数表示） 11．【B】【来源：2026•牟平区期中】若∠1，∠2互为余角，且∠1＞∠2，则∠2的补角是（ ___ ） A．2（∠1﹣∠2） B．2（∠1+∠2） C．2∠1+∠2 D．∠1+2∠2 12．【B】【来源：2025•静安区校级期末】下列说法：若①∠β＝90°﹣∠α，则∠α、∠β互余；②若∠α+∠β+∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补；③若∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝180°，则∠α＝∠γ；④若∠α的余角为n°，则它的补角为（90+n）°．其中，正确的有（ ___ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．【B】【来源：2024•凤台县期末】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中，①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 ___ ． 题型三　角的计算（分类讨论与折叠） 14．【B】【来源：2025•临淄区期末】已知∠AOC＝50°，∠AOB：∠BOC＝2：3，则∠BOC的度数为 ___ ． 15．【B】【来源：2025•安达市期末】如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE，BF折叠，使边AB，CB均落在BD上，得到折痕BE，BF，则∠EBF等于（ ___ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 题型四　角的计数（互余互补配对与数角） 16．【B】【来源：2025•江阴市校级月考】如图，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有（ ___ ）个，互补的角有（ ___ ）个． A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对 17．【B】【来源：2024•淮滨县期末】如图，在锐角∠AOB的内部依次作射线OC、OD和OE，则图中共有 ___ 个锐角． 拓展练习 题型一　角平分线（列方程求角与一般化探究） 18．【B】【来源：2025•博兴县期末】如图，A，O，B三点在一条直线上，∠AOC＝3∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝80°，求∠COD的度数． 19．【C】【来源：2024•宁乡市期末】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？ （2）如图，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系； （3）如图，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 题型二　折叠求角（折纸作角平分线） 20．【B】【来源：2025•嵊州市期末】阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线． （1）如图，若∠AOB＝58°，则∠BOC＝ ___ ； （2）折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A'，点B落在点B'，连接OA′． ①如图，当点B'在OA′上时，求∠COD的大小； ②如图，当点B'在∠COA'的内部时，连接OB′，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，求∠A'OB'的度数． 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