4.3用一元一次方程解决问题同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 七年级上“用一元一次方程解决问题”同步练，分基础、提升、拓展三层（8:6:3题量配比），梯度从单一问题列方程到综合情境应用，强化方程建模与实际问题解决，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|盈不足、日历等单一问题列方程|结合《孙子算经》等传统文化情境，培养抽象能力与模型意识| |提升|动点、工程等复杂情境方程应用|融入动态运动问题，发展推理意识与几何直观| |拓展|配套、图形面积等综合问题解决|聚焦生产实际与几何综合，提升应用意识与创新意识|

七年级上 4.3 用一元一次方程解决问题　同步作业 七年级上 4.3 用一元一次方程解决问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　盈不足问题·列一元一次方程 1–2 题型二　表格问题·列一元一次方程 3 题型三　日历问题·列一元一次方程 4 题型四　盈不足问题·列方程判断 5 题型五　销售利润问题·列一元一次方程 6 题型六　销售利润问题·求商品原价 7 题型七　分段计费问题·列方程求值 8 题型八　图形问题·列方程求值 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　动点问题·列一元一次方程 10 题型二　盈不足问题·列一元一次方程 11–12 题型三　数字问题·列一元一次方程 13–14 题型四　工程问题·列一元一次方程 15 题型五　动点问题·求运动时间 16 题型六　动点问题·求动点位置 17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　配套问题·列一元一次方程 18 题型二　图形问题·列一元一次方程 19 题型三　工程问题·列一元一次方程求工期 20 基础练习 题型一　盈不足问题·列一元一次方程 1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（ ___ ） A．9 B．2 C．2 D．9 2．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ___ ） A． B． C． D． 题型二　表格问题·列一元一次方程 3．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm；供水6小时，箭尺读数为42cm．若设箭尺每小时上升xcm，则可列方程（ ___ ） A．18﹣2x＝42﹣6x B．2x+6x＝42+18 C． D．2x+18＝6x+42 题型三　日历问题·列一元一次方程 4．如图，在2024年10月的月历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55．若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ___ ） A．40 B．88 C．107 D．110 题型四　盈不足问题·列方程判断 5．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．甲乙两位同学分别给出自己的理解：甲：设牧童人数为y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2；乙：设竹竿数为x竿，根据题意可列方程．则下列判断正确的是（ ___ ） A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误 题型五　销售利润问题·列一元一次方程 6．一件衣服的成本为x元，加上成本的50%作为售价，后因季节原因，按售价的八折出售，降价后每件200元，则可列方程为___． 题型六　销售利润问题·求商品原价 7．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为 ___ 元． 题型七　分段计费问题·列方程求值 8．亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表：亮亮家十二月份用电300千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费 ___ 元． 时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣8：00） 每千瓦时电价 0.60元 0.40元 题型八　图形问题·列方程求值 9．2014年，河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录．洛书以黑点与白点为基本要素，整体上排列成矩阵的图式（如图），用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方：如图，将9个数字填写在3×3（三行三列）的方格中，其纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆等于15．受此启发，如果将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，能满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之积都相等，就得到一个广义的“三阶积幻方”．如果图是一个三阶积幻方，则m﹣n＝ ___ ．m﹣n＝ ___ ． 提升练习 题型一　动点问题·列一元一次方程 10．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ___ ） A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 题型二　盈不足问题·列一元一次方程 11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ___ ） A． B． C． D． 12．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是（ ___ ） A．2x+5＝x+5 B．2x﹣5＝x﹣5 C． D． 题型三　数字问题·列一元一次方程 13．将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ___ ） A．22 B．70 C．182 D．206 14．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多9首，总字数却少了36个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程并求解． 题型四　工程问题·列一元一次方程 15．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ___ ） A． B． C． D． 题型五　动点问题·求运动时间 16． 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 ___ ． 题型六　动点问题·求动点位置 17． 在数轴上，点A、点B表示的数分别是﹣8，16．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B、A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ___ ． 拓展练习 题型一　配套问题·列一元一次方程 18．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 题型二　图形问题·列一元一次方程 19．一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是，求这个长方形的面积？ 题型三　工程问题·列一元一次方程求工期 20．一项工程由甲单独做需10天完成，由乙单独做需15天完成，若两人合作2天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.3 用一元一次方程解决问题　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 6 题、第 14 题、第 20 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．B．2 2．B． 3．A．18﹣2x＝42﹣6x 4．D．110 5．A．甲正确，乙正确 【异】6． 【甲】 x（1+60%）×0.75＝185 【乙】 x(1+50%)×0.8=200 7．300 8．156 9．9 10．C．点C处 11．A． 12．D． 13．D．206 【异】14． 【甲】 28m﹣20（m+13）＝20 【乙】 七言绝句27首，五言绝句36首 15．D． 16．2或6.5 17．4 18．385人生产螺母，275人生产螺栓 19．这个长方形的面积为143 【异】20． 【甲】 乙还需做3天 【乙】 10 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．9 B．2 C．2 D．9 　　依题意，得：2． 　　答：B．2 第 2 题　基础层 【解答】 A． B． C． D． 　　设物价是x钱，根据题意可得， 　　， 　　答：B． 第 3 题　基础层 【解答】 A．18﹣2x＝42﹣6x B．2x+6x＝42+18 C． D．2x+18＝6x+42 　　根据题意得18﹣2x＝42﹣6x． 　　答：A．18﹣2x＝42﹣6x 第 4 题　基础层 【解答】 A．40 B．88 C．107 D．110 　　设中间的数为x，则另外四个数分别是x﹣8，x﹣6，x+6，x+8， 　　∴这五个数的和为x﹣8+x﹣6+x+x+6+x+8＝5x， 　　A．若5x＝40，则x＝8， 　　此时x﹣8＝8﹣8＝0， 　　∴它们的和不可能是40，故A不符合题意， 　　B．若5x＝88，则x＝17.6，不符合题意； 　　∴它们的和不可能是88；故B不符合题意， 　　C．若5x＝107，则x＝21.4，不符合题意； 　　∴它们的和不可能是107；故C不符合题意， 　　D．若5x＝110，则x＝22， 　　此时另外四个数分别是14，16，28，30， 　　∴它们的和可能是110；故D符合题意； 　　答：D．110 第 5 题　基础层 【解答】 A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误 　　设牧童人数为y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2； 　　设竹竿数为x竿，根据题意可列方程． 　　所以两位同学的方程均正确， 　　答：A．甲正确，乙正确 第 6 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：一件衣服的成本为x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为 ___ ． 由题意可得， x（1+60%）×0.75＝185， 【乙卷】 题干：一件衣服的成本为x元，加上成本的50%作为售价，后因季节原因，按售价的八折出售，降价后每件200元，则可列方程为___． 解：售价为成本的(1+50%)，即1.5x元； 打八折后售价为1.5x×0.8=1.2x元， 依题意得：x(1+50%)×0.8=200． 第 7 题　基础层 【解答】 　　设该商品的原售价为x元， 　　依题意得：75%x+25＝90%x﹣20， 　　解得：x＝300． 第 8 题　基础层 时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣8：00） 每千瓦时电价 0.60元 0.40元 【解答】 　　设峰时用电量为x千瓦时，则谷时用电量为千瓦时． 　　根据题意，得：， 　　解得：x＝180． 　　则峰时用电量为180千瓦时，则谷时用电量为120千瓦时． 　　亮亮家十二月需要缴纳电费＝180×0.60+120×0.40＝156（元）． 第 9 题　基础层 【解答】 　　∵第一行和对角线上的三个数字之积相等， 　　∴4m＝6×12， 　　∴m＝18； 　　∵第三行和对角线上的三个数字之积相等， 　　∴6m＝12n，即6×18＝12n， 　　∴n＝9， 　　∴m﹣n＝18﹣9＝9． 第 10 题　提升层 【解答】 A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 　　设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意得： 　　甲的行走路程为50tm，乙的行走路程65tm， 　　当乙第一次追上甲时， 　　270+50t＝65t， 　　解得t＝18， 　　此时乙所在位置为： 　　65×18＝1170（m）， 　　1170÷（90×4）＝3……90（m）， 　　∴当乙第一次追上甲时，在正方形的点C处． 　　答：C．点C处 第 11 题　提升层 【解答】 A． B． C． D． 　　设木长x尺，根据题意可得： 　　（x+5）＝x﹣1， 　　答：A． 第 12 题　提升层 【解答】 A．2x+5＝x+5 B．2x﹣5＝x﹣5 C． D． 　　设绳索长x尺，则竿长（x﹣5）尺， 　　依题意，得：． 　　答：D． 第 13 题　提升层 【解答】 A．22 B．70 C．182 D．206 　　设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1， 　　则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10， 　　∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6． 　　A、令框住的四个数的和为22， 　　则8n+6＝22， 　　解得：n＝2，故本选项不符合题意； 　　B、令框住的四个数的和为70， 　　则8n+6＝70， 　　解得：n＝8，故本选项不符合题意； 　　C、令框住的四个数的和为182， 　　则8n+6＝182， 　　解得：n＝22，故本选项不符合题意； 　　D、令框住的四个数的和为206， 　　则8n+6＝206， 　　解得：n＝25， 　　∵2n﹣1＝49，不能处在T字框内中间且靠上方， 　　∴框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意； 　　答：D．206 第 14 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程为 ___ ． 设七言绝句有m首，由题意，得28m﹣20（m+13）＝20． 【乙卷】 题干：古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多9首，总字数却少了36个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程并求解． 解：设七言绝句共有x首，则五言绝句有(x+9)首． 五言绝句每首20字，七言绝句每首28字， 依题意得：20(x+9)=28x-36， 去括号得：20x+180=28x-36， 移项得：8x=216， 解得：x=27，则x+9=36． 答：七言绝句27首，五言绝句36首． 第 15 题　提升层 【解答】 A． B． C． D． 　　假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则：一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，工作量为x，再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3），故可列式， 　　答：D． 第 16 题　提升层 【解答】 　　根据题意得： 　　经过t秒后，点C表示的数为：2+2t，点D表示的数为：﹣12+3t； 　　当点O为CD中点时：2+2t+（﹣12+3t）＝0， 　　解得：t＝2， 　　当点D为OC中点时：， 　　解得：t＝6.5， 　　当点C为OD中点时：， 　　解得：t＝﹣16（舍）， 　　答：2或6.5 第 17 题　提升层 【解答】 　　∵点A，点B表示的数分别是﹣8，16， 　　∴AB＝16﹣（﹣8）＝24， 　　∴点P到达点B所用时间是24÷2＝12（秒）， 　　∴Q所运动的路程为12×3＝36， 　　∴Q运动到A后，又返回了36﹣24＝12个单位， 　　∴Q表示的数是﹣8+12＝4， 第 18 题　拓展层 【解答】 　　设x人生产螺栓，（660﹣x）人生产螺母， 　　14x×2＝（660﹣x）×20， 　　解得x＝275， 　　∴660﹣x＝385． 　　385人生产螺母，275人生产螺栓． 第 19 题　拓展层 【解答】 　　设这6个正方形中最大的一个边长为xcm， 　　∵图中最小正方形边长是1cm， 　　∴其余的正方形边长分别为（x﹣1）cm，（x﹣2）cm，（x﹣3）cm，（x﹣3）cm， 　　∴x+x﹣1＝2（x﹣3）+x﹣2， 　　∴x＝7， 　　∴长方形的长为x+x﹣1＝13（cm），宽为x+x﹣3＝11（cm），面积为13×11＝143（平方厘米）． 　　这个长方形的面积为143． 第 20 题　拓展层 【解答】 【甲卷】 题干：一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 设乙还需做x天． 由题意得：1， 解之得：x＝3． 乙还需做3天． 【乙卷】 题干：一项工程由甲单独做需10天完成，由乙单独做需15天完成，若两人合作2天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 解：设乙还需做x天． 甲、乙合作2天完成的工作量为， 剩下由乙单独完成的工作量为， 依题意得：， 解得． 答：乙还需做10天． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.3 用一元一次方程解决问题　同步作业 七年级上 4.3 用一元一次方程解决问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　盈不足问题·列一元一次方程 1–2 题型二　表格问题·列一元一次方程 3 题型三　日历问题·列一元一次方程 4 题型四　盈不足问题·列方程判断 5 题型五　销售利润问题·列一元一次方程 6 题型六　销售利润问题·求商品原价 7 题型七　分段计费问题·列方程求值 8 题型八　图形问题·列方程求值 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　动点问题·列一元一次方程 10 题型二　盈不足问题·列一元一次方程 11–12 题型三　数字问题·列一元一次方程 13–14 题型四　工程问题·列一元一次方程 15 题型五　动点问题·求运动时间 16 题型六　动点问题·求动点位置 17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　配套问题·列一元一次方程 18 题型二　图形问题·列一元一次方程 19 题型三　工程问题·列一元一次方程求工期 20 基础练习 题型一　盈不足问题·列一元一次方程 1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（ ___ ） A．9 B．2 C．2 D．9 2．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ___ ） A． B． C． D． 题型二　表格问题·列一元一次方程 3．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期．如图，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺刻度计算时间．已知在箭尺有一定读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm；供水6小时，箭尺读数为42cm．若设箭尺每小时上升xcm，则可列方程（ ___ ） A．18﹣2x＝42﹣6x B．2x+6x＝42+18 C． D．2x+18＝6x+42 题型三　日历问题·列一元一次方程 4．如图，在2024年10月的月历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55．若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ___ ） A．40 B．88 C．107 D．110 题型四　盈不足问题·列方程判断 5．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿”．甲乙两位同学分别给出自己的理解：甲：设牧童人数为y人，根据题意可列方程6y+14＝8y﹣2；乙：设竹竿数为x竿，根据题意可列方程．则下列判断正确的是（ ___ ） A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误 题型五　销售利润问题·列一元一次方程 6．一件衣服的成本为x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为 ___ ． 题型六　销售利润问题·求商品原价 7．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为 ___ 元． ___ 元． 题型七　分段计费问题·列方程求值 8．亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表：亮亮家十二月份用电300千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费 ___ 元． 时段 峰时（8：00﹣21：00） 谷时（21：00﹣8：00） 每千瓦时电价 0.60元 0.40元 题型八　图形问题·列方程求值 9．2014年，河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录．洛书以黑点与白点为基本要素，整体上排列成矩阵的图式（如图），用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方：如图，将9个数字填写在3×3（三行三列）的方格中，其纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆等于15．受此启发，如果将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，能满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之积都相等，就得到一个广义的“三阶积幻方”．如果图是一个三阶积幻方，则m﹣n＝ ___ ．m﹣n＝ ___ ． 提升练习 题型一　动点问题·列一元一次方程 10．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ___ ） A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 题型二　盈不足问题·列一元一次方程 11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ___ ） A． B． C． D． 12．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，则符合题意的方程是（ ___ ） A．2x+5＝x+5 B．2x﹣5＝x﹣5 C． D． 题型三　数字问题·列一元一次方程 13．将连续的奇数1，3，5，7，9，⋯，按如图所示方式排列．图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（ ___ ） A．22 B．70 C．182 D．206 14．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却少了20个字．问：两种诗各多少首？设七言绝句共有x首，根据题意，可列方程为 ___ ． 题型四　工程问题·列一元一次方程 15．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ___ ） A． B． C． D． 题型五　动点问题·求运动时间 16． 如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 ___ ． 题型六　动点问题·求动点位置 17． 在数轴上，点A、点B表示的数分别是﹣8，16．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B、A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是 ___ ． 拓展练习 题型一　配套问题·列一元一次方程 18．某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？ 题型二　图形问题·列一元一次方程 19．一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是，求这个长方形的面积？ 题型三　工程问题·列一元一次方程求工期 20．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $