4.1.2 方程含答案 基础练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练以“基础-进阶-拓展”三阶分层设计，通过概念辨析、情境应用到规律探究的路径巩固方程知识，培养模型意识、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|方程定义、解的判断及简单列方程|含《九章算术》古题，强化符号意识| |进阶练习|行程、经济等综合情境列方程及解的应用|融入环保新情境，提升模型构建能力| |拓展练习|方程解的规律探究与迁移|通过归纳猜想培养创新意识与推理能力|

4.1.2 方程 知识梳理 1.表示要求的________的字母叫作未知数.含有________的等式叫作方程. 2.能使方程两边的值________的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作________. 课堂练习 1.下列各式属于方程的为（ ） A. 2.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该新能源车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（ ） A. B. 1. C. 3.(1) ________方程的解(填“是”或“不是”)； (2) ________方程的解(填“是”或“不是”). 4.甲、乙两人从相距的两地同时出发，相向而行，后相遇.已知甲每小时比乙多走，求乙的速度.若设乙的速度为，则可列出方程，其中表示________. 5.根据所设未知数列方程： (1) 一张桌子的售价是238元，比一把椅子售价的3倍少2元.求一把椅子的售价(设一把椅子的售价为元). (2) 《九章算术》中记载了一道题，大致意思是：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金(设每头牛值金，每只羊值金)? (3) 某商场出售某种文具，每件可盈利2元.现在按原售价的7折出售给某学校，结果每件盈利0.2元，问：这种文具每件的进价为多少元(设这种文具每件的进价为元)？ 课后练习 课后练习 一、基础练习 1. 根据下列条件，能列出方程的是（ ） A. 与的和的20% B. 一个数的2倍与该数的的和是11 C. 与1的差的一半 D. 一个数的2倍比它小 2. 在下列方程中，解是的为（ ） A. C. 3. 《九章算术》中记载了一个问题，其大致意思为现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱.问：出租的田有多少亩?设出租的田有亩，可列方程为（ ） A. 4. 判断是否为下面各方程的解： (1) 25； (2) . 5. 根据所设未知数列方程： (1) 三个连续偶数的和为－252.设中间的偶数为. (2) 一个长方形的长比宽多，周长为.设宽为. (3) 如图，设梅花鹿现在的身高为. 二、进阶练习 6. 下列数中，属于方程的解的是（ ） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 7. 小明参加了一场的跑步比赛，他以的速度跑了一段路程后，又以的速度跑完了剩下的路程，一共花了10min.设小明以的速度跑了，则可列方程为（ ） A. B. C. 8. 若关于的方程的解为，则________. 9. 根据所设未知数列方程： (1) 我国古代数学著作《张邱建算经》中有一道题，译文如下：甲、乙两人各有钱币若干枚.若乙给甲10枚钱币，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱币，此时两人的钱币数相等.问：甲、乙原来各有多少枚钱币(设甲有钱币枚，乙有钱币枚)? (2) 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.问：每一轮传染中平均每人传染了几人(设每一轮传染中平均每人传染了多人)? (3) 新情境环境保护5月，甲、乙两个工厂的用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两个工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月，甲工厂的用水量比5月减少了15%，乙工厂的用水量比5月减少了10%，两个工厂6月的用水量共为174吨.问：甲工厂5月的用水量为多少吨(设甲工厂5月的用水量为吨)? 三、拓展练习 10. 新考向探究题观察下列关于的方程及其解的特征： 的解为的解为的解为.根据观察得到的规律，解答下列问题： (1) 方程的解为________； (2) 猜想方程的解，并验证； (3) 直接写出按此规律排列的第2026个方程. 答案 知识梳理 1.未知的量 未知数 2.相等 解方程 课堂练习 1.D 2.A 3.(1) 不是 (2) 是 4.甲3h所走的路程 5.(1) (3) 70%· 课后练习 1.B 2.D 3.B 4.(1) 是 (2) 不是 5.(1) 6.B 7.D 8.4 9.(1) 10.(1) (2) 方程的解为 当时，方程的左边，方程的右边，所以方程的左边方程的右边.所以是方程的解 (3) 按此规律排列的第2026个方程为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $