3.2.2 代数式的值 巩固作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式求值，通过基础巩固、情境应用、综合探究三层设计，实现从概念理解到创新应用的递进，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点直接代入|如1-4题直接求值，巩固代数运算能力| |中档层|实际情境与程序计算|如7题几何面积表示、11题数值转换机，发展应用意识| |综合层|几何综合与规律探究|如13题勾股定理综合、15题阶梯水费模型，提升推理能力与创新意识|

3.2.2 代数式的值 1.当时，代数式的值为（ ） A. 5 B. 3 C. －2 D. 7 2.摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度表示摄氏度，那么将转换为华氏度为（ ） A. 77 B. 82 C. 3.当与时，代数式的两个值（ ） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法比较大小 4.(1) 已知，则代数式(x－的值为________. (2) 若，则的值为________. (3) 已知，则的值为________. 5.请先设计计算3的值的计算程序，再计算并填写下表： 6.当时，求下列代数式的值： (1) ； (2) . 7.如图所示. (1) 用代数式表示长方形中阴影部分的面积； (2) 当时，求阴影部分的面积.(其中 8.无论取何值，下列代数式的值一定是负数的是（ ） A. 9.已知当时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（ ） A. －10 B. 4 C. 2 D. －6 10.若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为________. 11.(1) 按图中的程序计算，若输出的值为－1，则输入的数为________. (2) 如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入的值为________. 12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的的值为81，我们看到第一次输出的结果为27、第二次输出的结果为第2024次输出的结果为________ 13.如图①是1个直角三角形和2个正方形，直角三角形的三条边长分别是，其中是直角边.正方形的边长分别是 (1) 将4个完全一样的直角三角形和2个正方形组成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形的面积： 方法一：________；方法二：________ (2) 观察图②，试写出，，，这四个代数式之间的等量关系：________ (3) 请利用(2) 中的等量关系解决问题：已知图①中三角形的面积是6，图②中大正方形的面积是49，求的值. (4) 求的值. 14.已知是关于的恒等式(即取任意值时等式都成立)，则________. 15.在学习代数式的值时，介绍了计算程序：用“平行四边形”表示数据输入、输出框；用“长方形”表示数据处理和运算框；用“菱形”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条). (1) ①如图①，当输入时，输出________； ②如图②，第一个运算框“长方形”内应填________；第二个运算框“长方形”内应填________. (2) ①如图③，当输入时，输出________； ②如图④，当输出时，输入的值 (3) 为鼓励节约用水，政府决定对用水实行“阶梯价”： 当每月用水量不超过(含)时，以2元/t的价格收费；当每月用水量超过时，超过部分以3元/t的价格收费.请设计出一个“计算程序”，使得输入数为每月用水量，输出数为水费. 答案 1.D 2.A 3.A 4.(1) 1 (2) 16 (3) 1 5.－2 平方 (合理即可) 6. 7.(1) 阴影部分的面积为. (2) 当时，. 8. 解析：和均为非负数，故一定是负数，故选D. 9.C 解析：因为当时，代数式的值是2，所以.当时，代数式.故选C. 10. 0 解析：由题意知，所以 11.(1) 14 (2) ±4 12. 1 解析：第1次，；第2次，；第3次，3；第4次，；第5次，；第6次，，以此类推，从第3次开始以3，1循环，因为，所以第2024次输出的结果为1. 13. (2) (3) 由于题图①中三角形的面积是6，所以.因为，所以. (4) . 14. －2 解析：当时，；当时，，则. 15.(1) (2) ①－43 ②42或－6 解析：①当时，，故答案为－43. ②分为两种情况：当时，，解得；当或时，，解得－6(舍去正数).故答案为42或－6. (3) 因为当每月用水量不超过15t(含15t)时，以2元/t的价格收费；当每月用水量超过时，超过部分以3元/t的价格收费，所以水费收费分两种情况：和，分别计算.所以可以设计计算程序如图所示. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $