4.2一元一次方程及其解法同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学同步练采用防抄袭双卷设计，主体题目一致，少量差异题兼顾分层功能，通过概念理解到综合应用的路径巩固知识，适配新授课基础巩固与适度提升需求，培养抽象能力、运算能力及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点|基础题型强化概念理解，培养抽象能力与运算能力| |提升层|综合应用|差异题设计深化知识联系，发展推理意识与模型意识|

七年级上 4.2 一元一次方程及其解法　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 7 题、第 8 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．C．x＝2 2．A．2x﹣（2﹣x）＝4 3．D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6 4．D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．﹣1 6．x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【异】7． 【甲】 1 【乙】 4 【异】8． 【甲】 4 【乙】 6 9．B．x＝﹣8 10．A．3 11．C．1 12．﹣3 13．A．淇淇 14．﹣1 15． 16．或 17．3 18．（1）∵3x＝4.5，　 ∴x＝1.5，　 ∵4.5+3≠1.5，　 ∴3x＝4.5不是和解方程；　 （2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，　 ∴，　解得：． 19．解得x＝﹣2． 20．（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1，　把x＝10代入得：a＝3；　 （2）方程5m+3x＝1+x，解得：，　方程2x+m＝5m，解得：x＝2m，　 根据题意得：，　去分母得：1﹣5m﹣4m＝4，　解得：． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 　　根据题意得： 　　a+2＝1， 　　解得：a＝﹣1， 　　b+1＝3， 　　解得：b＝2， 　　把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得： 　　﹣x+2＝0， 　　解得：x＝2， 　　答：C．x＝2 第 2 题　基础层 【解答】 A．2x﹣（2﹣x）＝4 B．2x﹣2﹣x＝1 C．2x﹣（2﹣x）＝1 D．2x﹣2﹣x＝4 　　去分母得，2x﹣（2﹣x）＝4． 　　答：A．2x﹣（2﹣x）＝4 第 3 题　基础层 【解答】 A．3（x+1）﹣2x﹣3＝6 B．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 C．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝12 D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6 　　由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6， 　　故去分母得：3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6． 　　答：D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6 第 4 题　基础层 【解答】 A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 　　方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6． 　　答：D．3x﹣（x﹣1）＝6 第 5 题　基础层 【解答】 　　把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0， 　　解得：m＝﹣1， 第 6 题　基础层 【解答】 　　当2m﹣1＝1时， 　　此时m＝1， 　　∴x﹣2＝0， 　　∴x＝2， 　　当m＝0时， 　　此时，﹣x﹣2＝0， 　　∴x＝﹣2， 　　当2m﹣1＝0时， 　　∴， 　　　　∴x＝﹣3， 　　答：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 第 7 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•信阳期末】若（m﹣3）+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ___ ． 由题意得： |m﹣2|＝1且m﹣3≠0， ∴m＝3或1且m≠3， ∴m＝1， 【乙卷】 题干：若（m﹣2）+5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ___ ． 由题意得： |m﹣3|＝1且m﹣2≠0， 解得m＝4或2且m≠2， ∴m＝4． 第 8 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2026•长沙模拟】代数式 比代数式 大1，则x＝ ___ ． 根据题意得：， 去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝6， 去括号得：3x﹣2x+2＝6， 移项得：3x﹣2x＝6﹣2， 合并同类项得：x＝4． 【乙卷】 题干：代数式 比代数式 大1，则x＝ ___ ． 根据题意得：， 去分母得：4x﹣3（x﹣2）＝12， 去括号得：4x﹣3x+6＝12， 移项得：4x﹣3x＝12﹣6， 合并同类项得：x＝6． 第 9 题　提升层 【解答】 A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12 　　把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得， 　　2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2， 　　6＝6+3a﹣2， 　　6﹣6+2＝3a， 　　， 　　∴原方程为：， 　　去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6， 　　去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12， 　　移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2， 　　把系数化为1，得x＝﹣8． 　　答：B．x＝﹣8 第 10 题　提升层 【解答】 A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 　　由条件可知a+2b＝1， 　　∴5﹣2a﹣4b＝5﹣2（a+2b）＝5﹣2×1＝3， 　　答：A．3 第 11 题　提升层 【解答】 A．3 B．2 C．1 D．0 　　∵方程是一元一次方程， 　　∴a﹣2＝1， 　　解得：a＝3， 　　∴方程为2x﹣m＝4， 　　又∵方程的解为x＝1， 　　∴2×1﹣m＝4， 　　2﹣m＝4， 　　解得：m＝﹣2． 　　∴a+m＝3﹣2＝1． 　　答：C．1 第 12 题　提升层 【解答】 　　由条件可知：|m|﹣2＝1且m﹣3≠0， 　　解得m＝﹣3． 第 13 题　提升层 【解答】 A．淇淇 B．嘉嘉 C．珍珍 D．乐乐 　　方程去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），淇淇解析出现错误； 　　方程4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2），去括号得：8x﹣4＝1﹣3x﹣6，嘉嘉解析正确； 　　方程8x﹣4＝1﹣3x﹣6，移项合并得：11x＝﹣1，珍珍解析正确； 　　方程11x＝﹣1，系数化1得：，乐乐解析正确； 　　答：A．淇淇 第 14 题　提升层 x ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 mx﹣n 9 6 3 0 ﹣3 ﹣6 【解答】 　　∵﹣mx+n＝3， 　　∴mx﹣n＝﹣3， 　　由表格可知当x＝﹣1时，mx﹣n＝﹣3， 　　∴关于x的方程﹣mx+n＝3的解为x＝﹣1， 第 15 题　提升层 【解答】 　　解关于x的方程3x+n﹣1＝0，得； 　　解关于x的方程x﹣2n+1＝0，得x＝2n﹣1； 　　根据题意，得， 　　解得． 　　答： 第 16 题　提升层 【解答】 　　解关于x的方程，得：， 　　解关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m，得：， 　　根据“m差解方程”的定义得：， 　　整理得：， 　　∴或， 　　由，解得：， 　　由，解得：， 　　∴n的值为或． 第 17 题　提升层 【解答】 　　∵（4﹣x）⊕（1+x）＝5， 　　∴2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5， 　　∴2+2x﹣12+3x＝5， 　　∴5x＝15， 　　解得x＝3， 第 18 题　拓展层 【解答】 　　（1）∵3x＝4.5， 　　∴x＝1.5， 　　∵4.5+3≠1.5， 　　∴3x＝4.5不是和解方程； 　　（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程， 　　∴， 　　解得：． 　　故m的值为． 第 19 题　拓展层 【解答】 　　根据题意得，x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解， 　　∴把x＝2代入2×2﹣1＝2+a﹣2，得a＝3． 　　把a＝3代入到原方程中得， 　　整理得，2x﹣1＝x+3﹣6， 　　解得x＝﹣2． 第 20 题　拓展层 【解答】 　　（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1， 　　把x＝10代入得：a＝3； 　　（2）方程5m+3x＝1+x，解得：， 　　方程2x+m＝5m，解得：x＝2m， 　　根据题意得：， 　　去分母得：1﹣5m﹣4m＝4， 　　解得：． 　　答：解得：m． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.2 一元一次方程及其解法　同步作业 七年级上 4.2 一元一次方程及其解法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　同类项与一次解方程 1 题型二　分数系数方程去分母 2–4 题型三　代入求参求未知数 5 题型四　一元一次方程的参数条件 6–7 题型五　移项合并解一次方程 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　由错误解法反求参数 9 题型二　利用解求代数式的值 10 题型三　一元一次方程的参数条件 11–12 题型四　解方程的接力纠错 13 题型五　表格信息列方程求值 14 题型六　新定义方程（和谐方程） 15 题型七　新定义方程（差解方程） 16 题型八　新定义运算求值 17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　新定义方程（和解方程） 18 题型二　由错误解法反求参数 19–20 基础练习 题型一　同类项与一次解方程 1．【A】【来源：2026•前郭县校级三模】如果单项式﹣与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ___ ） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 题型二　分数系数方程去分母 2．【A】【来源：2025•虞城县期末】将方程 去分母，结果正确的是（ ___ ） A．2x﹣（2﹣x）＝4 B．2x﹣2﹣x＝1 C．2x﹣（2﹣x）＝1 D．2x﹣2﹣x＝4 3．【A】【来源：2025•营山县期末】解方程 ，去分母正确的是（ ___ ） A．3（x+1）﹣2x﹣3＝6 B．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 C．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝12 D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6 4．【A】【来源：2026•市中区校级期中】把方程 去分母，正确的是（ ___ ） A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 题型三　代入求参求未知数 5．【A】【来源：2025•徐闻县期末】若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 ___ ． 题型四　一元一次方程的参数条件 6．【A】【来源：2026•泗水县三模】如果关于x的方程+（m﹣1）x﹣2＝0是一元一次方程，那么其解为 ___ ． 7．若（m﹣2）+5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ___ ． 题型五　移项合并解一次方程 8．代数式 比代数式 大1，则x＝ ___ ． 提升练习 题型一　由错误解法反求参数 9．【B】【来源：2025•四川校级月考】在解关于x的方程 时，小冉在去分母的过程中，等号右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ___ ） A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12 题型二　利用解求代数式的值 10．【B】【来源：2025•龙海区校级期末】若x＝1是一元一次方程ax+2b＝1的解，则5﹣2a﹣4b的值为（ ___ ） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 题型三　一元一次方程的参数条件 11．【B】【来源：2024•吉首市校级期末】关于x的一元一次方程﹣m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ___ ） A．3 B．2 C．1 D．0 12．【B】【来源：2025•龙江县期末】已知（m﹣3）+6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ___ ． 题型四　解方程的接力纠错 13．【B】【来源：2024•山丹县校级期末】小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是每人只能看前面一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图，接力过程中，自己负责的一步出现错误的是（ ___ ） A．淇淇 B．嘉嘉 C．珍珍 D．乐乐 题型五　表格信息列方程求值 14．【B】【来源：2025•平武县期末】代数式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n＝3的解为x＝ ___ ． x ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 mx﹣n 9 6 3 0 ﹣3 ﹣6 题型六　新定义方程（和谐方程） 15．【B】【来源：2024•路桥区期末】定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么我们就称这两个方程为“和谐方程”，例如，方程x+1＝3与方程x+2＝0为“和谐方程”．若关于x的方程3x+n﹣1＝0与方程x﹣2n+1＝0为“和谐方程”，则n的值为 ___ ． 题型七　新定义方程（差解方程） 16．【B】【来源：2024•青羊区期末】定义：若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”．若关于x的方程与关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m差解方程”，则n的值为 ___ ． 题型八　新定义运算求值 17．【B】【来源：2024•荆门期末】对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，则x＝ ___ ． 拓展练习 题型一　新定义方程（和解方程） 18．【C】【来源：2025•兰州期末】我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：2x＝﹣4的解为﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．请根据上面规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是和解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值． 题型二　由错误解法反求参数 19．【C】【来源：2025•兰州期末】某同学在对方程 去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 20．【C】【来源：2025•射阳县校级期中】 （1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 4.2 一元一次方程及其解法　同步作业 七年级上 4.2 一元一次方程及其解法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　同类项与一次解方程 1 题型二　分数系数方程去分母 2–4 题型三　代入求参求未知数 5 题型四　一元一次方程的参数条件 6–7 题型五　移项合并解一次方程 8 提升练习 · 分层题型目录 题型一　由错误解法反求参数 9 题型二　利用解求代数式的值 10 题型三　一元一次方程的参数条件 11–12 题型四　解方程的接力纠错 13 题型五　表格信息列方程求值 14 题型六　新定义方程（和谐方程） 15 题型七　新定义方程（差解方程） 16 题型八　新定义运算求值 17 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　新定义方程（和解方程） 18 题型二　由错误解法反求参数 19–20 基础练习 题型一　同类项与一次解方程 1．【A】【来源：2026•前郭县校级三模】如果单项式﹣与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（ ___ ） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 题型二　分数系数方程去分母 2．【A】【来源：2025•虞城县期末】将方程 去分母，结果正确的是（ ___ ） A．2x﹣（2﹣x）＝4 B．2x﹣2﹣x＝1 C．2x﹣（2﹣x）＝1 D．2x﹣2﹣x＝4 3．【A】【来源：2025•营山县期末】解方程 ，去分母正确的是（ ___ ） A．3（x+1）﹣2x﹣3＝6 B．3（x+1）﹣2x﹣3＝1 C．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝12 D．3（x+1）﹣（2x﹣3）＝6 4．【A】【来源：2026•市中区校级期中】把方程 去分母，正确的是（ ___ ） A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 题型三　代入求参求未知数 5． 【A】【来源：2025•徐闻县期末】若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 ___ ． 题型四　一元一次方程的参数条件 6．【A】【来源：2026•泗水县三模】如果关于x的方程+（m﹣1）x﹣2＝0是一元一次方程，那么其解为 ___ ． 7．【A】【来源：2025•信阳期末】若（m﹣3）+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ___ ． 题型五　移项合并解一次方程 8． 【A】【来源：2026•长沙模拟】代数式 比代数式 大1，则x＝ ___ ． 提升练习 题型一　由错误解法反求参数 9．【B】【来源：2025•四川校级月考】在解关于x的方程 时，小冉在去分母的过程中，等号右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ___ ） A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12 题型二　利用解求代数式的值 10．【B】【来源：2025•龙海区校级期末】若x＝1是一元一次方程ax+2b＝1的解，则5﹣2a﹣4b的值为（ ___ ） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 题型三　一元一次方程的参数条件 11．【B】【来源：2024•吉首市校级期末】关于x的一元一次方程﹣m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（ ___ ） A．3 B．2 C．1 D．0 12．【B】【来源：2025•龙江县期末】已知（m﹣3）+6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ___ ． 题型四　解方程的接力纠错 13．【B】【来源：2024•山丹县校级期末】小组活动中，淇淇所在小组采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是每人只能看前面一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图，接力过程中，自己负责的一步出现错误的是（ ___ ） A．淇淇 B．嘉嘉 C．珍珍 D．乐乐 题型五　表格信息列方程求值 14．【B】【来源：2025•平武县期末】代数式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，如表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程﹣mx+n＝3的解为x＝ ___ ． x ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 mx﹣n 9 6 3 0 ﹣3 ﹣6 题型六　新定义方程（和谐方程） 15．【B】【来源：2024•路桥区期末】定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么我们就称这两个方程为“和谐方程”，例如，方程x+1＝3与方程x+2＝0为“和谐方程”．若关于x的方程3x+n﹣1＝0与方程x﹣2n+1＝0为“和谐方程”，则n的值为 ___ ． 题型七　新定义方程（差解方程） 16．【B】【来源：2024•青羊区期末】定义：若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“m差解方程”．若关于x的方程与关于y的方程2（y﹣2mn）﹣3（n﹣1）＝m是“m差解方程”，则n的值为 ___ ． 题型八　新定义运算求值 17．【B】【来源：2024•荆门期末】对于两个非零的有理数a，b，规定：a⊕b＝2b﹣3a， 若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，则x＝ ___ ． 拓展练习 题型一　新定义方程（和解方程） 18．【C】【来源：2025•兰州期末】我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：2x＝﹣4的解为﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．请根据上面规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是和解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值． 题型二　由错误解法反求参数 19．【C】【来源：2025•兰州期末】某同学在对方程 去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 20．【C】【来源：2025•射阳县校级期中】 （1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 学科网（北京）股份有限公司 $