2.4有理数的加法与减法 作业设计方案 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学作业设计方案针对七年级上册“有理数的加法与减法”，依据学生认知特点分层设计。基础、提升、拓展练习梯度分明，涵盖情境应用、运算训练及绝对值问题，满足不同学生学习需求。 通过多样化情境练习提升学习效果，如冰箱调温、登山海拔等情境培养模型意识，凑整运算、异号相消训练强化运算能力，绝对值符号判定与化简发展抽象能力。题型设计贴合新课标，助力学生用数学思维解决实际问题，提升综合素养。

防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.4 有理数的加法与减法　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 4 题、第 9 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．B．﹣3 2．B．﹣9℃ 3．D．8℃ 【异】4． 【甲】 （1）（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣2+9＝7；　（2）0﹣11＝0+（﹣11）＝﹣11；　（3）5.6﹣（﹣4.8）＝5.6+4.8＝10.4；　（4）（﹣4）﹣510． 【乙】 （1）（﹣3）﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5；　（2）0﹣13＝﹣13；　（3）4.2﹣（﹣5.6）＝4.2+5.6＝9.8；　（4）（﹣5）﹣3＝﹣8． 5．（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．　 小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．　 （2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7　＝18+700　＝718（千克）．　 小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．　 （3）718×（8﹣3）　＝718×5　＝3590（元）．　 小王第一周销售柚子一共收入3590元． 6．（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．　500﹣440＝60（米）．　 ∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米．　 （2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），　630×8＝5040（千卡）．　 所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量． 7．（1），　（2）． 8．＝4． 【异】9． 【甲】 ＝﹣1． 【乙】 ＝﹣． 10．D．3+（﹣10）+（﹣7） 11．B．﹣6℃ 12．（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5　＝﹣50﹣60+0+40+100+60　＝90（个），　（25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个），　这个班45人平均每人垫球27个；　 （2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分），　 这个班垫球总共获得290分． 13．（1）x+y＝﹣4；　 （2）x﹣y＝﹣4或x﹣y＝﹣10． 14．（1）∵ab≠0，　 ∴a≠0，b≠0．　 ①a＞0，b＞0时，原式1+1＝2；　 ②a＞0，b＜0时，原式1﹣1＝0；　 ③a＜0，b＜0时，原式1﹣1＝﹣2； ④a＜0，b＞0时，原式1+1＝0；　 （2）∵a+b+c＝0，　 ∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a． 　①原式1﹣1﹣1＝﹣3； 　②原式（）．　 当a，b，c中两正一负时，原式＝﹣1；　 当a，b，c中两负一正时，原式＝1；　 故答案为﹣1或1． 15．（1）|a﹣b|表示A、B之间的距离，|a+b|表示A、C之间的距离，　 （2）由条件可知当b＞0＞a或b＞a＞0时，a+b＞0，a﹣b＜0，　 当b＜a＜0或b＜0＜a时，a+b＜0，a﹣b＞0，　 ∴当a+b＞0，a﹣b＜0时，　a+b+b﹣a＝18，　2b＝18，　b＝9；　 当a+b＜0，a﹣b＞0时，　|a+b|+|a﹣b|＝18，　﹣a﹣b+a﹣b＝18，　﹣2b＝18，　b＝﹣9；　 综上所述，|b|＝9，　 （3）当a，b满足同号或者a，b中有一个为0时，|a|+|b|＝|a+b|；　 当a，b满足异号时，|a|+|b|＞|a+b|；　 （4）由条件可知m、n异号，　当m＞0，n＜0时，|m|+|n|＝m﹣n＝11，m+n＝3或m+n＝﹣3，　∴或，　 解得：或，　 当m＜0，n＞0时，|m|+|n|＝﹣m+n＝11，m+n＝3或m+n＝﹣3，　 ∴或，　 解得：或，　 综上所述，m的值为±4或±7；　 （5）当a、b、c满足两负一正或两正一负或其中一个数为0，另外两个数为异号时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|． 16．（1）∵|a|＝6，|b|＝4，　 ∴a＝±6，b＝±4，　 ∵|a﹣b|＝|a|﹣|b|，　 ∴a，b同号，　 ∴当a＝6，b＝4时，a﹣b＝6﹣4＝2，　 当a＝﹣6，b＝﹣4时，a﹣b＝﹣6+4＝﹣2．　 综上所述，a﹣b的值为2或﹣2；　 （2）∵|a|＝6，|b|＝4，　 ∴a＝±6，b＝±4，　 ∵|a+b|＝a+b，　 ∴a+b≥0，　 ∴a＝6，b＝±4，　 当a＝6，b＝4时，a﹣b＝6﹣4＝2，　当a＝6，b＝﹣4时，a﹣b＝6+4＝10．　 综上所述，a﹣b的值为2或10． 17．（1）|7﹣21|＝21﹣7；　 （2）||＝0.8；　 （3）||；　 （4）||2.8﹣3.2；　 （5）原式． 18．∴满足条件的三位数，经过变化，得到最终结果均为1089． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．2 　　﹣2﹣1＝﹣3， 　　答：B．﹣3 第 2 题　基础层 【解答】 A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃ 　　根据题意列得：﹣5﹣4＝﹣9（℃）． 　　答：B．﹣9℃ 第 3 题　基础层 【解答】 A．11℃ B．4℃ C．14℃ D．8℃ 　　中午的气温为：﹣3+11＝8℃， 　　答：D．8℃ 第 4 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•皮山县月考】计算：（1）（﹣2）﹣（﹣9）（2）0﹣11（3）5.6﹣（﹣4.8）（4）（﹣4）﹣5． （1）（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣2+9＝7； （2）0﹣11＝0+（﹣11）＝﹣11； （3）5.6﹣（﹣4.8）＝5.6+4.8＝10.4； （4）（﹣4）﹣510． 【乙卷】 题干：计算：（1）（﹣3）﹣（﹣8）（2）0﹣13（3）4.2﹣（﹣5.6）（4）（﹣5）﹣3． （1）（﹣3）﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5； （2）0﹣13＝﹣13； （3）4.2﹣（﹣5.6）＝4.2+5.6＝9.8； （4）（﹣5）﹣3＝﹣8． 第 5 题　基础层 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5 【解答】 　　（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）． 　　小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． 　　（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7 　　＝18+700 　　＝718（千克）． 　　小王第一周实际销售柚子的总量是718千克． 　　（3）718×（8﹣3） 　　＝718×5 　　＝3590（元）． 　　小王第一周销售柚子一共收入3590元． 第 6 题　基础层 【解答】 　　（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）． 　　500﹣440＝60（米）． 　　∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终距顶峰还有60米． 　　（2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米）， 　　630×8＝5040（千卡）． 　　所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量． 第 7 题　基础层 【解答】 　　（1）原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2） 　　＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+[（）+（）] 　　＝0 　　， 　　（2）（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021 　　＝[（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021]+[（）（）] 　　＝（﹣2）+（） 　　． 第 8 题　基础层 【解答】 　　 　　 　　＝10﹣6 　　＝4． 第 9 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：【A】【来源：2025•临漳县期中】计算：． 原式 ＝0+（﹣1） ＝﹣1． 【乙卷】 题干：． 原式 ＝0+（﹣） ＝﹣． 第 10 题　提升层 【解答】 A．3+10+7 B．﹣3+（﹣10）+（﹣7） C．3﹣（+10）﹣（+7） D．3+（﹣10）+（﹣7） 　　3﹣10﹣7＝3+（﹣10）+（﹣7）， 　　答：D．3+（﹣10）+（﹣7） 第 11 题　提升层 【解答】 A．5℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．﹣12℃ 　　根据题意可得： 　　上升8℃为+8℃，下降10℃为﹣10℃， 　　∴﹣4+8+（﹣10）＝﹣14+8＝﹣6℃， 　　答：B．﹣6℃ 第 12 题　提升层 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 【解答】 　　（1）﹣10×5+（﹣6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5 　　＝﹣50﹣60+0+40+100+60 　　＝90（个）， 　　（25×45+90）÷45＝1215÷45＝27（个）， 　　这个班45人平均每人垫球27个； 　　（2）2×（8×5+10×10+12×5）﹣1×（|﹣10|×5+|﹣6|×10）＝290（分）， 　　这个班垫球总共获得290分． 第 13 题　提升层 【解答】 　　（1）∵|x|＝3，|y|＝7， 　　∴x＝±3，y＝±7， 　　∵x＞0，y＜0， 　　∴x＝3，y＝﹣7， 　　∴x+y＝﹣4； 　　（2）∵|x|＝3，|y|＝7，|x+y|＝x+y， 　　∴x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7， 　　∴x﹣y＝﹣4或x﹣y＝﹣10． 第 14 题　提升层 【解答】 　　（1）∵ab≠0， 　　∴a≠0，b≠0． 　　①a＞0，b＞0时，原式1+1＝2； 　　②a＞0，b＜0时，原式1﹣1＝0； 　　③a＜0，b＜0时，原式1﹣1＝﹣2； 　　④a＜0，b＞0时，原式1+1＝0； 　　（2）∵a+b+c＝0， 　　∴a+b＝﹣c，a+c＝﹣b，b+c＝﹣a． 　　①原式1﹣1﹣1＝﹣3； 　　②原式（）． 　　当a，b，c中两正一负时，原式＝﹣1； 　　当a，b，c中两负一正时，原式＝1； 　　故答案为﹣1或1． 　　答：2或0或﹣2； 第 15 题　提升层 【解答】 　　（1）|a﹣b|表示A、B之间的距离，|a+b|表示A、C之间的距离， 　　（2）由条件可知当b＞0＞a或b＞a＞0时，a+b＞0，a﹣b＜0， 　　当b＜a＜0或b＜0＜a时，a+b＜0，a﹣b＞0， 　　∴当a+b＞0，a﹣b＜0时， 　　a+b+b﹣a＝18， 　　2b＝18， 　　b＝9； 　　当a+b＜0，a﹣b＞0时， 　　|a+b|+|a﹣b|＝18， 　　﹣a﹣b+a﹣b＝18， 　　﹣2b＝18， 　　b＝﹣9； 　　综上所述，|b|＝9， 　　（3）当a，b满足同号或者a，b中有一个为0时，|a|+|b|＝|a+b|； 　　当a，b满足异号时，|a|+|b|＞|a+b|； 　　（4）由条件可知m、n异号， 　　当m＞0，n＜0时，|m|+|n|＝m﹣n＝11，m+n＝3或m+n＝﹣3， 　　∴或， 　　解得：或， 　　当m＜0，n＞0时，|m|+|n|＝﹣m+n＝11，m+n＝3或m+n＝﹣3， 　　∴或， 　　解得：或， 　　综上所述，m的值为±4或±7； 　　（5）当a、b、c满足两负一正或两正一负或其中一个数为0，另外两个数为异号时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|． 　　答：A、B，A、C； 第 16 题　提升层 【解答】 　　（1）∵|a|＝6，|b|＝4， 　　∴a＝±6，b＝±4， 　　∵|a﹣b|＝|a|﹣|b|， 　　∴a，b同号， 　　∴当a＝6，b＝4时，a﹣b＝6﹣4＝2， 　　当a＝﹣6，b＝﹣4时，a﹣b＝﹣6+4＝﹣2． 　　综上所述，a﹣b的值为2或﹣2； 　　（2）∵|a|＝6，|b|＝4， 　　∴a＝±6，b＝±4， 　　∵|a+b|＝a+b， 　　∴a+b≥0， 　　∴a＝6，b＝±4， 　　当a＝6，b＝4时，a﹣b＝6﹣4＝2， 　　当a＝6，b＝﹣4时，a﹣b＝6+4＝10． 　　综上所述，a﹣b的值为2或10． 第 17 题　拓展层 【解答】 　　（1）|7﹣21|＝21﹣7； 　　（2）||＝0.8； 　　（3）||； 　　（4）||2.8﹣3.2； 　　（5）原式． 第 18 题　拓展层 【解答】 　　百位数比个位数大2，如321； 　　交换百位数字和个位数字，得123； 　　用大数减去小数，得321﹣123＝198； 　　交换差的百位数字与个位数字，得891； 　　做加法，198+891＝1089． 　　∴满足条件的三位数，经过变化，得到最终结果均为1089． 　　理由如下：设一个三位数的个位数字为x（x≠0），十位数字为y，百位数为x+2，那么这个三位数为100（x+2）+10y+x． 　　交换百位数字和个位数字，得到的三位数为100x+10y+x+2； 　　用大数减去小数，得100（x+2）+10y+x﹣（100x+10y+x+2）＝198． 　　交换差的百位数字与个位数字，得891； 　　做加法，198+891＝1089． 　　从以上分析可知：一个满足条件的三位数，将个位数与百位数交换后，将大数与小数作差后，得到的常数198． 　　∴满足条件的三位数，经过变化，得到最终结果均为1089． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.4 有理数的加法与减法　同步作业 七年级上 2.4 有理数的加法与减法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　有理数的减法·求比某数小几的数 1 题型二　有理数的减法·冰箱调温情境 2 题型三　有理数的加法·气温变化情境 3 题型四　有理数的减法·有理数减法运算 4 题型五　有理数加减法·网络销售盈亏 5 题型六　有理数加减混合·登山海拔情境 6 题型七　有理数加减混合·凑整简便运算 7 题型八　有理数加减混合·分数凑整运算 8 题型九　有理数加减混合·异号相消运算 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　有理数加减法·写成和的形式 10 题型二　有理数的加法·气温三段变化情境 11 题型三　有理数加减混合·排球垫球统计 12 题型四　绝对值·化简求值 13 题型五　绝对值·符号判定与化简 14 题型六　有理数加减混合·课本探究填空 15 题型七　绝对值·多字母化简求值 16 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　绝对值·不计算去符号 17 题型二　有理数加减混合·数字规律探究 18 基础练习 题型一　有理数的减法·求比某数小几的数 1．【A】【来源：2026•青羊区校级模拟】比﹣2小1的数是（ ______ ） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．2 题型二　有理数的减法·冰箱调温情境 2．【A】【来源：2026•杜尔伯特县二模】小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（ ______ ） A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃ 题型三　有理数的加法·气温变化情境 3．【A】【来源：2026•莘县校级模拟】春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，则中午的气温是（ ______ ） A．11℃ B．4℃ C．14℃ D．8℃ 题型四　有理数的减法·有理数减法运算 4． 【A】【来源：2025•皮山县月考】计算： 计算：（1）（﹣3）﹣（﹣8） （2）0﹣13 （3）4.2﹣（﹣5.6） （4）（﹣5）﹣3． 题型五　有理数加减法·网络销售盈亏 5．【A】【来源：2024•东营期末】科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 题型六　有理数加减混合·登山海拔情境 6．【A】【来源：2024•城关区校级期末】登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ 题型七　有理数加减混合·凑整简便运算 7． 【A】【来源：2025•齐河县校级期中】阅读下面文字：对于（﹣3）+（﹣1）+22可以如下计算：原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2）＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+＝0+＝ ______ ．上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021． 题型八　有理数加减混合·分数凑整运算 8．【A】【来源：2025•桐城市期中】． 题型九　有理数加减混合·异号相消运算 9．【A】【来源：2025•临漳县期中】． 提升练习 题型一　有理数加减法·写成和的形式 10．【B】【来源：2025•马尾区期中】将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（ ______ ） A．3+10+7 B．﹣3+（﹣10）+（﹣7） C．3﹣（+10）﹣（+7） D．3+（﹣10）+（﹣7） 题型二　有理数的加法·气温三段变化情境 11．【B】【来源：2025•江阴市校级月考】某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是﹣4℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是（ ______ ） A．5℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．﹣12℃ 题型三　有理数加减混合·排球垫球统计 12．【B】【来源：2024•浦北县期末】某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 题型四　绝对值·化简求值 13．【B】【来源：2025•高安市期中】已知|x|＝3，|y|＝7．|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值． 题型五　绝对值·符号判定与化简 14．【B】【来源：2025•单元】（1）已知ab≠0，求的值．ab≠0，求的值． （2）有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，计算：①；②． 题型六　有理数加减混合·课本探究填空 15．【B】【来源：2024•亭湖区校级期中】 【课本再现】材料一：苏科版（2024）数学教材七年级上册2.3这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值（absolutevalue），数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”． （1）若数轴上的点A，B，C表示的数分别为a、b、﹣b，则|a﹣b|表示 ______ 之间的距离，|a+b|表示 ______ 之间的距离． （2）若|a|＜|b|，|a+b|+|a﹣b|＝18，则|b|＝ ______ ． 【迁移尝试】材料二：在综合实践课上，王老师和鹿鸣学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究绝对值发现：|3|+|9|＝|3+9|，|4|+|﹣5|＞|4﹣5|，|﹣6|+|﹣2|＝|﹣2﹣6|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|． （3）观察上面的数量关系，可以归纳得到：当a，b满足 ______ 时，|a|+|b|＝|a+b|；当a，b满足 ______ 时，|a|+|b|＞|a+b|． 【拓展应用】（4）若|m|+|n|＝11，|m+n|＝3，则m的值为多少？（友情提示：①无过程不得分；②用超出已学知识解答不得分） （5）当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程） 题型七　绝对值·多字母化简求值 16．【B】【来源：2024•福州期中】已知|a|＝6，|b|＝4．|a|＝6，|b|＝4． （1）若|a﹣b|＝|a|﹣|b|，求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 拓展练习 题型一　绝对值·不计算去符号 17． 【C】【来源：2025•牡丹江期中】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： （1）|7﹣21|＝ ______ ；（2）||＝ ______ ；（3）||＝ ______ ； （4）||＝ ______ ； （5）用合理的方法计算：||+||﹣||． 题型二　有理数加减混合·数字规律探究 18．【C】【来源：2024•同步】如图，小梦在研究数字问题时发现了一个有趣的现象，请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再做一次，能发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.4 有理数的加法与减法　同步作业 七年级上 2.4 有理数的加法与减法　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　有理数的减法·求比某数小几的数 1 题型二　有理数的减法·冰箱调温情境 2 题型三　有理数的加法·气温变化情境 3 题型四　有理数的减法·有理数减法运算 4 题型五　有理数加减法·网络销售盈亏 5 题型六　有理数加减混合·登山海拔情境 6 题型七　有理数加减混合·凑整简便运算 7 题型八　有理数加减混合·分数凑整运算 8 题型九　有理数加减混合·异号相消运算 9 提升练习 · 分层题型目录 题型一　有理数加减法·写成和的形式 10 题型二　有理数的加法·气温三段变化情境 11 题型三　有理数加减混合·排球垫球统计 12 题型四　绝对值·化简求值 13 题型五　绝对值·符号判定与化简 14 题型六　有理数加减混合·课本探究填空 15 题型七　绝对值·多字母化简求值 16 拓展练习 · 分层题型目录 题型一　绝对值·不计算去符号 17 题型二　有理数加减混合·数字规律探究 18 基础练习 题型一　有理数的减法·求比某数小几的数 1．【A】【来源：2026•青羊区校级模拟】比﹣2小1的数是（ ______ ） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．2 题型二　有理数的减法·冰箱调温情境 2．【A】【来源：2026•杜尔伯特县二模】小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调低4℃后的温度为（ ______ ） A．4℃ B．﹣9℃ C．﹣1℃ D．9℃ 题型三　有理数的加法·气温变化情境 3．【A】【来源：2026•莘县校级模拟】春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了11℃，则中午的气温是（ ______ ） A．11℃ B．4℃ C．14℃ D．8℃ 题型四　有理数的减法·有理数减法运算 4． 【A】【来源：2025•皮山县月考】计算： （1）（﹣2）﹣（﹣9） （2）0﹣11 （3）5.6﹣（﹣4.8） （4）（﹣4）﹣5． 题型五　有理数加减法·网络销售盈亏 5． 【A】【来源：2024•东营期末】科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） +3 ﹣5 ﹣2 +11 ﹣7 +13 +5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 题型六　有理数加减混合·登山海拔情境 6．【A】【来源：2024•城关区校级期末】登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ 题型七　有理数加减混合·凑整简便运算 7．【A】【来源：2025•齐河县校级期中】阅读下面文字：对于（﹣3）+（﹣1）+22可以如下计算：原式＝[﹣3+（）]+[﹣1+（）]+（2）+（2）＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+＝0+＝ ______ ．上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程； （2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023（﹣2022）+2021． 题型八　有理数加减混合·分数凑整运算 8．【A】【来源：2025•桐城市期中】． 题型九　有理数加减混合·异号相消运算 9．【A】【来源：2025•临漳县期中】计算：． 提升练习 题型一　有理数加减法·写成和的形式 10．【B】【来源：2025•马尾区期中】将式子3﹣10﹣7写成和的形式正确的是（ ______ ） A．3+10+7 B．﹣3+（﹣10）+（﹣7） C．3﹣（+10）﹣（+7） D．3+（﹣10）+（﹣7） 题型二　有理数的加法·气温三段变化情境 11．【B】【来源：2025•江阴市校级月考】某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是﹣4℃，中午上升了8℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是（ ______ ） A．5℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．﹣12℃ 题型三　有理数加减混合·排球垫球统计 12．【B】【来源：2024•浦北县期末】某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． 垫球个数与标准数量的差值 ﹣10 ﹣6 0 8 10 12 人数 5 10 10 5 10 5 （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 题型四　绝对值·化简求值 13．【B】【来源：2025•高安市期中】已知|x|＝3，|y|＝7．|x|＝3，|y|＝7． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值． 题型五　绝对值·符号判定与化简 14．【B】【来源：2025•单元】（1）已知ab≠0，求的值．ab≠0，求的值． （2）有理数a，b，c均不为零，且a+b+c＝0，计算：①；②． 题型六　有理数加减混合·课本探究填空 15．【B】【来源：2024•亭湖区校级期中】 【课本再现】材料一：苏科版（2024）数学教材七年级上册2.3这一节中，介绍了：一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值（absolutevalue），数a的绝对值记为|a|，读作“a的绝对值”． （1）若数轴上的点A，B，C表示的数分别为a、b、﹣b，则|a﹣b|表示 ______ 之间的距离，|a+b|表示 ______ 之间的距离． （2）若|a|＜|b|，|a+b|+|a﹣b|＝18，则|b|＝ ______ ． 【迁移尝试】材料二：在综合实践课上，王老师和鹿鸣学堂“数学趣味推理”社团的同学们一起进一步研究绝对值发现：|3|+|9|＝|3+9|，|4|+|﹣5|＞|4﹣5|，|﹣6|+|﹣2|＝|﹣2﹣6|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|． （3）观察上面的数量关系，可以归纳得到：当a，b满足 ______ 时，|a|+|b|＝|a+b|；当a，b满足 ______ 时，|a|+|b|＞|a+b|． 【拓展应用】（4）若|m|+|n|＝11，|m+n|＝3，则m的值为多少？（友情提示：①无过程不得分；②用超出已学知识解答不得分） （5）当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．（请直接写出结果，不需过程） 题型七　绝对值·多字母化简求值 16．【B】【来源：2024•福州期中】已知|a|＝6，|b|＝4．|a|＝6，|b|＝4． （1）若|a﹣b|＝|a|﹣|b|，求a﹣b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 拓展练习 题型一　绝对值·不计算去符号 17． 【C】【来源：2025•牡丹江期中】在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： （1）|7﹣21|＝ ______ ；（2）||＝ ______ ；（3）||＝ ______ ； （4）||＝ ______ ； （5）用合理的方法计算：||+||﹣||． 题型二　有理数加减混合·数字规律探究 18．【C】【来源：2024•同步】如图，小梦在研究数字问题时发现了一个有趣的现象，请你用不同的三位数（个位数字不能为0）再做一次，能发现什么有趣的现象？用你所学过的知识解释． 学科网（北京）股份有限公司 $