2.4有理数的加法与减法（同步练习）（暑期小升初衔接）2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册有理数加减同步练习，暑期衔接设计，分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，融入实际情境与数学文化，适配小升初过渡需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算与概念（如选择1-2、填空9-11、解答17-18）|夯实运算能力，直接考查加减法则与相反数、绝对值基础| |提升层|概念辨析与简单应用（选择3-5、填空12-14、解答19-20）|强化推理意识，结合温差计算、符号错误分析等情境| |综合层|复杂应用与拓展（选择6-8、填空15-16、解答21-24）|培养应用意识与创新意识，融入刘徽算筹、幻圆游戏及行程、销售等实际问题|

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 2.4有理数的加法与减法（同步练习） （暑期小升初衔接） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算：正确的结果是（    ） A．2 B． C．8 D． 2.下列各数中，与相加等于0的数是（   ） A．2 B． C． D． 3.春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是　　 A． B． C． D． 4.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（　　） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．以上都不对 5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案　　 A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 6.如果，且，那么一定正确的是　　 A．为正数，且 B．为负数，且 C．为负数，且 D．为正数，且 7.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣1 8.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为　　 A．或 B．或10 C．2或 D．2或 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 10.的相反数与的绝对值的和是 　　 ． 11.某天早晨气温是，中午上升了，则中午的气温为 ． 12.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，﹣3，﹣5，则第四个数是　　 ． 13.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　　． 14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为　　． 15.设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：　　． 16.规定图形表示运算，图形表示运算，则+ = ．（直接写出答案） 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 18.直接写出结果. (1)______； (2)______； (3)______； (4)______； (5)________； (6)______. 19.阅读下题的计算方法： 计算：． 解：原式 ． 上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：． 20.（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值； （2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值； （3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值． 21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　　，点F表示的数是 　　． （2）若点F表示的数是12． ①求m的值； ②求n的值． 22.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6． （1）B地在A地哪个方向，距离为多少？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？ 23.某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． (1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ (2)若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？ (3)该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 24.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.计算：正确的结果是（    ） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 2.下列各数中，与相加等于0的数是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 3.春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是　　 A． B． C． D． 【答案】A 4.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（　　） A．一定是正数 B．一定是负数 C．一定是0 D．以上都不对 【答案】D 5.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案　　 A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 【答案】B 6.如果，且，那么一定正确的是　　 A．为正数，且 B．为负数，且 C．为负数，且 D．为正数，且 【答案】B 7.魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣1 【答案】B 8.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为　　 A．或 B．或10 C．2或 D．2或 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.计算： ． 【答案】-1.2 10.的相反数与的绝对值的和是 　　 ． 【答案】 11.某天早晨气温是，中午上升了，则中午的气温为 ． 【答案】3 12.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，﹣3，﹣5，则第四个数是　　 ． 【答案】14 13.已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝　　． 【答案】﹣3或﹣1 14.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为　　． 【答案】 15.设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规律计算：　　． 【答案】-3 16.规定图形表示运算，图形表示运算，则+ = ．（直接写出答案） 【答案】0 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18.直接写出结果. (1)______； (2)______； (3)______； (4)______； (5)________； (6)______. 【答案】（1）解：原式 ， 故答案为：； （2）解：原式 ， 故答案为：； （3）解：原式 ， 故答案为：； （4）解：原式 ， 故答案为：； （5）解：原式 ， 故答案为：； （6）解：原式 ， 故答案为：38． 19.阅读下题的计算方法： 计算：． 解：原式 ． 上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：． 【答案】解：原式 ． 20.（1）已知|a|＝9，|b|＝6，a＞b，求a﹣b的值； （2）已知|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值； （3）已知|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0，求a﹣b的值． 【答案】解：（1）由|a|＝9，|b|＝6，a＞b得：a＝9，b＝6或a＝9，b＝﹣6， 当a＝9，b＝6时，a﹣b＝9﹣6＝3， 当a＝9，b＝﹣6时，a﹣b＝9﹣（﹣6）＝15， 所以a﹣b的值为3或15； （2）由|a|＝9，|b|＝6，|a﹣b|＝b﹣a得：a＝﹣9，b＝6或a＝﹣9，b＝﹣6， 当a＝﹣9，b＝6时，a﹣b＝﹣9﹣6＝﹣15， 当a＝﹣9，b＝﹣6时，a﹣b＝﹣9﹣（﹣6）＝﹣3， 所以a﹣b的值为﹣15或﹣3； （3）由|a﹣1|＝2，|b+1|＝3，a＜0，b＞0得，a＝﹣1，b＝2， 当a＝﹣1，b＝2时，a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3， 所以a﹣b的值为﹣3． 21.如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n． （1）若m＝2，则表示原点的是点 　　，点F表示的数是 　　． （2）若点F表示的数是12． ①求m的值； ②求n的值． 【答案】解：（1）∵点B表示的数为﹣4，m＝2， ∴﹣4+2×2＝0， ∴原点是点D， ∴点F表示的数是2×2＝4． 故答案为：D，4； （2）①BF＝12﹣（﹣4）＝16， m＝16÷4＝4； ②∵点A，B，C，D，E，F分别对应的数为：﹣8，﹣4，0，4，8，12， ∴n＝﹣8+（﹣4）+0+4+8+12＝12． 22.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6． （1）B地在A地哪个方向，距离为多少？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+6＝﹣10； ∴B地在A地的西面，距离10千米处； （2）（10+9+5+7+11+2+10+6）×0.5﹣25＝5（升）． 答：至少还需补充5升油． 23.某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． (1)最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ (2)若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？ (3)该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 【答案】（1）解：， 答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地； （2）解：（升） （3）解：第一次3公里，不超过3公里，收费为9元； 第二次10公里，超过3公里，收费为元； 第三次5公里，超过3公里，收费为元， ∴ 总共收入为：元， 答：这天下午小王前三次营运收入45元． 24.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 【答案】（1）解：（箱）， （千克）． 答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克． （2）解：（元）． 答：全部售出可获利1075元． （3）解：（元）． 答：是盈利的，盈利466元． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $