2.9圆 整理与复习（课件）2026-2027学年北师大版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的整理与复习，涵盖圆的各部分名称、半径直径关系、对称性、圆周率及周长面积公式等核心知识。通过“回顾整理，构建网络”引导学生从基本概念到公式推导，再对比以前学过的平面图形，搭建知识脉络支架。 其亮点在于分层练习结合实际问题，如羊吃草面积、半圆形鸡舍篱笆长度等，体现数学语言的模型意识与应用意识。推导过程强调“化曲为直”转化思想，培养数学思维的推理意识，帮助学生巩固知识，教师可高效开展复习教学。

第9节 整理与复习 第二单元 圆 1 本单元我们学习了圆的相关知识。我们主要学习了哪些内容？你有哪些收获？ 圆的各部分名称，有圆心、半径和直径。在同一个圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 回顾整理, 构建网络 2 圆周率π是圆的周长除以直径的商，是一个固定的数，是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。 理解了圆的面积的推导过程，知道了圆的面积计算公式是S=πr2。 回顾整理, 构建网络 3 圆的周长和面积计算公式的推导过程与以前学过的平面图形有什么联系和区别？你能举例说明吗？ 圆是曲边图形，不能直接用直尺测量周长，是通过操作活动发现圆的周长与直径的倍数关系的，而长方形、正方形的周长是直接度量边长后计算得到的。 回顾整理, 构建网络 4 圆的面积是通过将其转化成平行四边形或长方形或三角形推导出来的，以前学过的图形面积也是通过转化得到的，但圆是曲边图形，需要等分后再拼凑。 圆是曲边图形，通过“化曲为直”的方法研究周长，通过“化曲为直”“等积变形”的方法研究面积。 这些“转化”思想在数学学习中非常重要。 回顾整理, 构建网络 5 科学家们为什么要不懈地研究圆周率π的值？ π是一个无限不循环小数，研究它可以更精确地计算与圆相关的问题，同时也能推动数学的发展。现代科技中，很多领域都需要高精度的π值。 问题交流,激发思考 6 1.填一填。 分层练习,巩固应用 半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2 0.5 9.42 14 1 3.14 0.785 3 1.5 7.065 153.86 43.96 7 7 2. 3.14×62=113.04(m2) 分层练习,巩固应用 8 3.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？ 3.14×(1÷2)2=0.785(m2) 分层练习,巩固应用 9 4.移栽树木时，树干要缠绕草绳。 12.56÷10÷3.14=0.4(m) 分层练习,巩固应用 10 5.如图是一个一面靠墙、另一面用篱笆围成的半圆形鸡舍，这个半圆的直径为6 m，篱笆长多少米？ 3.14×6÷2=9.42(m) 分层练习,巩固应用 11 6.淘气用两根长度都是62.8 cm的铁丝分别围成正方形和圆，它们的面积一样大吗？ 正方形的边长：62.8÷4=15.7(cm) 正方形的面积：15.7×15.7=246.49(cm2) 圆的半径：62.8÷3.14÷2=10(cm) 圆的面积：3.14×102=314(cm2) 比较：314＞246.49，所以圆的面积大。 分层练习,巩固应用 12 7.长方形的宽是多少厘米？ 16÷2=8(cm) 3.14×82=200.96(cm2) 200.96÷16=12.56(cm2) 分层练习,巩固应用 13 8. (1)你能在上面的正方形中画一个面积最大的圆吗？ (2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 分层练习,巩固应用 4 cm 14 9.实践活动。 还记得“贴鼻子”的游戏吗？虽然事先对准了目标，但蒙上眼睛后却很难走直线，不是往左偏就是往右偏。这是因为两腿迈的步子不一样大，结果会向一边斜过去。如果地方足够大，人们容易走成一个圆。 分层练习,巩固应用 15 量一量自己的步子会差多少，估计会走成多大的圆。 分层练习,巩固应用 16 10.(1)你能以点C为圆心画一个圆，使点A、点B都在圆上吗？如果能，请画出来；如果不能请说明理由。 分层练习,巩固应用 如果点A 、点B都在圆上，那么点A、点B到圆心C的距离必须相等，即CA=CB。但是从格子图上可以看出CA≠CB，所以不能画出这样的圆。 17 (2)如果将点C去掉，画一个圆，使点A、点B都在圆上，可以怎样画？ 分层练习,巩固应用 只要圆心到点A、点B的距离相等就可 以。从格子图上可以看出，点A、点B正中 间的这条线上的任意一点到点A、点B的距 离都相等，因此在这条线上任选一点作为 圆心，以该点到点A（或点B）的距离为半 径画圆都能满足要求，这样的圆有无数个。 18 通过今天的整理与复习，你对圆有哪些更深的认识？ 解决实际问题时，你有哪些经验或教训？ 你还有什么新的问题？ 课堂总结,反思提升 19 感谢观看 20 $