9.4 身高的变化 课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦复式折线统计图的绘制与应用，通过淘气身高测量情境导入，围绕“身高变化”“阶段增长”等问题，衔接单式到复式统计图的知识过渡，搭建生活到数学的学习支架。 其亮点是以真实身高数据为载体，通过确定标题、单位长度、图例等绘制步骤培养数学思维中的推理意识，用图表分析差距与增长体现数学眼光的几何直观，课堂练习（仰卧起坐成绩比较）强化数据意识。小结明确复式图特点，助力学生构建知识体系，教师可借此提升教学效率，学生能增强用数学解决实际问题的能力。

北师大版·数学·六年级·上册 第九单元 数据的表示和分析（三） 第3节 身高的情况 情境导入 淘气第一个测量身高。 我又长高了。 一至六年级身高变化是怎样的？ 探究新知 说一说，可以从哪些方面体现身高的变化？ 我在哪个阶段长得最快？ 我在全班男生里算长得快的还是慢的？ 下表是一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 淘气身高/cm 123 126 132 141 145 155 全班男生平均身高/cm 124 129 136 144 147 155 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 根据上面的数据完成下图。 既要描述每一年的身高，又要体现一至六年级身高的变化情况，应该用什么统计图呢？ 应该选择复式折线统计图。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 图中已经绘制了统计图的横轴和纵轴，并分别注明了它们所代表的项目。 首先补充统计图的标题和纵轴上的单位长度，再注明图例，最后根据数据描点、标明数据，连线。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 因为记录表中最小的数据123，最大的数据是155。（155－123）÷5≈6.4（cm），所以用一大格代表10cm。 在统计图的下方写出统计图的标题。 一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况 在纵轴上确定单位长度，并确定起始点。 可以把120作为纵轴0以上的第1个数据，往上依次是130，140，150，160，170。 120 130 0 140 150 160 170 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 120 130 0 140 150 160 170 一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况 确定图例。 可以采用不同颜色的线（或实线和虚线等），以区别不同的数据种类，并在统计图的右上角注明。 全班男生平均身高 淘气身高 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 120 130 0 140 150 160 170 一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况 描点连线。 全班男生平均身高 淘气身高 123 126 132 141 145 155 124 129 136 144 147 155 先在统计图上描出一至六年级淘气身高与全班男生平均身高所在的点并标明数据，再分别用不同的线顺次连接起来。 根据上页统计图，回答下面问题。 （1）淘气的身高在____年级时与全班男生平均身高差距最大，在____年级时与全班男生平均身高差距最小。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 120 130 0 140 150 160 170 一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况 全班男生平均身高 淘气身高 123 126 132 141 145 155 124 129 136 144 147 155 1 3 4 3 2 0 根据上页统计图，回答下面问题。 （1）淘气的身高在____年级时与全班男生平均身高差距最大，在____年级时与全班男生平均身高差距最小。 三 六 （2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全班男生平均身高的增长情况一致吗？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 一 二 三 四 五 六 年级 身高/cm 120 130 0 140 150 160 170 一至六年级淘气身高与全班男生平均身高的变化情况 全班男生平均身高 淘气身高 123 126 132 141 145 155 124 129 136 144 147 155 在折线统计图中，连接两点之间的线段越陡，说明两个数据之间的差距越大。 根据上页统计图，回答下面问题。 （2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全班男生平均身高的增长情况一致吗？ 淘气的身高增长最快的阶段是五至六年级。 全班男生平均身高增长最快的阶段是三至四年级和五至六年级。 与全班男生平均身高增长情况基本一致。 根据上页统计图，回答下面问题。 （3）淘气的身高在全班男生中所处的位置有变化吗？ 淘气的身高在全班男生中所处的位置有变化。 变化趋势：一至三年级淘气的身高低于平均水平且差距在扩大；四至五年级淘气的身高虽然仍低于平均水平，但差距在缩小，在六年级达到平均水平。 我也想知道自己的身高在全班女生中所处的位置。 照样子绘制统计图，看看自己的身高在全班女生中所处的位置。 估计淘气三年后的身高，并和同伴交流你的想法。 试一试 想一想该如何估计呢，并把估计结果画在统计图上。 从一年级到六年级，淘气平均每年大约长6cm，三年后他可能会长20cm吧，175cm。 方法一：根据平均增长量估算。 从五年级到六年级，淘气一年长了10cm，三年后他可能会长30cm，185cm。 方法二：根据最近一年的增长量估算。 还有别的方法估算吗？ 查阅资料发现九年级男生平均身高在160~175cm之间。 方法三：参照同龄人平均水平估算。 假设淘气三年后身高也在平均水平附近，估计淘气三年后身高约175cm。 如果想估计得更合理，你准备怎样做？想一想，说一说。 找几个九年级男生，算出他们的平均身高，作参照。 可以了解全市九年级男生的平均身高，作比较。 175cm和185cm，哪个更可能是淘气三年后的身高？ 我查了一下，全市九年级男生的平均身高是170cm。 175cm更可能是淘气三年后的身高。 175cm在九年级男生平均身高范围内，淘气六年级时身高达到平均水平，估计三年后的身高也在平均水平附近。 185cm属于偏高水平，虽然有可能，但概率小。 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 1.下面是两个班女生1分钟仰卧起坐成绩情况。（单位：次） 41 39 42 46 35 40 40 29 48 45 48 30 46 20 40 42 30 47 六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 1.下面时两个班女生1分钟仰卧起坐成绩情况。（单位：次） 35 37 28 27 34 30 36 30 37 45 49 40 39 53 41 43 30 49 六（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （1）哪个班女生1分钟仰卧起坐成绩好一些？你是如何比较的？ 六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩好一些。 因为六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩是39次及以上的人数是13人，六（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩是39次及以上的人数是8人，六（1）班女生这个成绩段的人数比六（2）班女生多5人。 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （2）分段整理数据，并完成统计图。说一说，你能获得哪些信息？ 成绩/次 19以下 19~38 39~44 44以上 六（1）班/人 六（2）班/人 0 5 7 6 4 4 10 0 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 19以下 19~38 成绩/次 44以上 39~44 人数 两个班女生1分钟仰卧起坐成绩情况 0 2 4 6 8 10 12 六（1）女生 六（2）女生 5 10 7 4 6 4 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （2）分段整理数据，并完成统计图。说一说，你能获得哪些信息？ 成绩/次 19以下 19~38 39~44 44以上 六（1）班/人 六（2）班/人 0 5 7 6 4 4 10 0 六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩在44次以上的比六（2）班多2人。 答案不唯一 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （3）如果44次以上算优秀，那么两个班女生的优秀率分别是多少？ 6÷（0＋5＋7＋6）≈33.3% 成绩/次 19以下 19~38 39~44 44以上 六（1）班/人 六（2）班/人 0 5 7 6 4 4 10 0 4÷（0＋10＋4＋4）≈22.2% 答：六（1）班女生的优秀率是33.3%，六（2）班女生的优秀率是22.2%。 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （4）估计每班女生1分钟仰卧起坐平均次数，哪个班高一些？说一说你的依据。 成绩/次 19以下 19~38 39~44 44以上 六（1）班/人 六（2）班/人 0 5 7 6 4 4 10 0 六（1）班女生中高分段人数多，低分段的人数少，所以六（1）班女生1分钟仰卧起坐的平均次数高一些。 课堂练习 选自教材第99页练一练第1题 （5）你认为哪个班女生1分钟仰卧起坐成绩好一些，说明理由。 六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩好一些，因为六（1）班女生1分钟仰卧起坐成绩大部分在39次及以上，而六（2）班女生1分钟仰卧起坐成绩大部分在19~38次。 夯实基础 下面是周明小学阶段的肺活量与全国小学生肺活量的平均值的对比统计表。 周明一至六年级的肺活量与全国小学生肺活量的平均值的对比统计表 年级 一 二 三 四 五 六 全国小学生肺活量的平均值/mL 1213 1354 1516 1685 1883 2077 周明的肺活量/mL 1188 1416 1560 1670 1780 1940 夯实基础 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 1213 1354 1516 1685 1883 2077 1188 1416 1560 1670 1780 1940 夯实基础 （2）周明的肺活量在（ ）年级时与全国小学生肺活量的平均值差距最大；在（ ）年级时与全国小学生肺活量的平均值差距最小。 年级 一 二 三 四 五 六 全国小学生肺活量的平均值/mL 1213 1354 1516 1685 1883 2077 周明的肺活量/mL 1188 1416 1560 1670 1780 1940 六 四 夯实基础 （3）周明的肺活量在哪个阶段增长最快？与全国小学生肺活量的平均值的增长情况一致吗？ 1213 1354 1516 1685 1883 2077 1188 1416 1560 1670 1780 1940 周明的肺活量在一年级至二年级增长最快，与全国小学生肺活量的平均值的增长情况不一致。 典题精讲 看图回答问题。 青岛市、昆明市某年各月降水量统计图 典题精讲 （1）看图说一说这两个城市哪个月降水量最接近，哪 个月降水量相差最多。 典题精讲 （1）看图说一说这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多。 这两个城市7月降水量最接近， 4月降水量相差最多。 典题精讲 （2）青岛市、昆明市这一年的月平均降水量分别约 是多少毫米？ 典题精讲 （2）青岛市、昆明市这一年的月平均降水量分别约是多少毫米？ 青岛市： （11＋36＋24＋64＋65＋148＋153＋109＋107＋36＋40＋18）÷12≈67.6（mm） 昆明市： （51＋9＋9＋3＋90＋162＋155＋158＋99＋57＋6＋34）÷12≈69.4（mm） 答：青岛市、昆明市这一年的月平均降水量分别约 是67.6mm、69.4mm。 典题精讲 （3）从图中你还获得了哪些信息？ 昆明市从4月到6月降水量不断上升。 答案不唯一 课堂小结 1.绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图相同，但要通过标出图例区分在同一个统计图中的两种或两种以上不同的量。 2.观察复式折线统计图时，可以运用横向比较，纵向比较的方法从中获取更多的信息，以便提出问题，解决问题，同时做出合理的预测。 课堂小结 3.从复式折线统计图中不仅能看出数量的增减变化，还便于比较各组相关数据的变化情况。 板书设计 身高的变化 ①写出标题 ②确定单位长度 ③确定起始点 ④确定图例 ⑤描点、连线 表示两种不同事物的发展变化趋势。 $