四 3.旋转&4.设计图案-【教材笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

教材笔记)数学五年级上册RJ 旋转 6 (1)如下图，指针从“12”走到“1”，是绕哪个点按什么方向旋转的？ 旋转了多少度？ 11.2 1 11 11 10 10 10 、2 9:5 3 91 ‘3 4 8 6 -5 钟面一园是360°，被平均分成 12个大格，指针每走1个大 从“12”走到“1”，指针绕点 格就旋转了360°÷12=30°。 0按顺时针方向旋转了30°。 照样子说一说： 从“1”走到“3”，指针绕点0按顺时针方向旋转了60°； 从“3”走到“6”，指针绕点0按顺时针方向旋转了90°； 从“6”走到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了180°。 (2)如下图，将三角尺像这样在方格纸上按顺时针方向旋转90°，观察三角尺 的位置是如何变化的。你有什么发现？ 用语言描述 图形或物体 的旋转时， 要说绕哪个 点，按什么 方句旋转多 少度。 我发现旋转时点 三角尺的每条直角边都绕，点O按顺时 0的位置不变。 针方向旋转了90°，长度没有变。 图形在做旋转运动时，组成 旋转前后的“变”与“不变”： 图形的每条线的旋转角度和 不变：形状不变，旋转中心不变，对 对应的旋转中心都是相同的。 应线段长度不变，对应线段夹角不变。 变：图形位置改变。 46 四 图形的运动 做一做三/ 提示要说清楚旋转的三要素。 左侧有车通过，车杆要绕点0，按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕 点 按 方向旋转 7 画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形。 说一说你是怎么画的，需要注意什么。 可以先找到其中一条直 角边旋转后的位置… OB'垂直于OB 点B'与点O的距 离还应该是4格。 ①把线段OB绕点O顺时针旋转 ②把线段OA绕点O顺时针旋转 90°，画出0B'。 90°，画出OA'。 ③将A'、B连起来。 划重点 画简单图形旋转90°的方法： ①确定关键点；②确定对应点的位置；③顺次连接各对应点。 做一做三/ 在例7的方格纸上，画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 47 教材笔记)数学五年级上册RJ 8 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运 动过程。 阅读理解 知道了… 右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。 要解决的问题是… 说一说每张卡片的运动过程。 分析解答 图案的分割方法不同，序号标 先在右图中找出对应的卡片，标上序号。 注不同，每张卡片的平移、旋 转方式也就不同。 ①号卡片要先绕右下角的顶点 顺时针旋转90°，再向右… 平移2格，再 句下平移1格 ③ 1 ② ②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再… 向下平移1格。 ③号卡片要… 先句右平移4格，再向上平移1格（或先句上平移1格， 再句右平移4格)。 ④号卡片要… 先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再句右平移3格， 最后句上平移1格。 回顾反思 旋转可以改变卡片的方向， 可以先旋转再平移。 平移不改变卡片的方向。 既改变方向又改变位置的卡 片，也可以先平移再旋转。 解决此类问题，通常是先找出对应卡片，标上序号，然后再依 次找出各个卡片的运动轨迹，最后描述出来。注意：既改变方 句又改变位置的卡片，可以先旋转再平移，也可以先平移再旋转。 48 四 图形的运动 练习九 复习巩固 提示与钟面上指针旋转方句相同的方句是顺时针方句， 与钟面上指针旋转方句相反的方句是逆时针方句。 12 10 钟摆绕点0（ )时针旋转。 钟摆绕点0（ ）时针旋转。 2.（1)图形AOBC绕点O顺时针旋转90°，得到图①。 在图中标出点A的对应点A'。 A个B (2)图形AOBC绕点O( )时针旋转 得到图②。 (3)图形AOBC绕点O( )时针旋转 得到图③。 提示根据旋转三要素：旋转中心（即旋转点）、旋 转方句、旋转角度，判断图形AOBC绕点O如何旋转。 3.(1)试着画出线段AB绕点A顺时针旋 转90°后的线段。 (2)试着画出线段AB绕点B逆时针旋 A B 转90°后的线段。 4.在方格纸上画出长方形绕点A顺时针 旋转90°后的图形。 提示画简单图形旋转90°的方法：确定关 键点；确定对应点的位置；顺次连接各对应点。 A 49 教材笔记)数学五年级上册RJ 综合运用 5.（1)画出“风筝”绕点A旋转90°后的 图形。 (2)说一说你是怎样旋转并画出图形的。 6.下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片 的运动过程。 提示平移时要确定平移的方句和距离，旋 转时要确定旋转中心、旋转方何和旋转角度。 拓展提升 7.如下图，长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形，你能发现什么？ 提示绕图形的中心旋转一定的角度，把旅 转后图形的形状、位置分别与原图形比较。 旋转90° 旋转180° 旋转360° 将下列图形按上面的方法试一试，你能发现什么？ 50 四 图形的运动 设计图案 利用图形的平移、对称和旋转，可以设计出许多美丽的图案。 广缎上的纹样 铜镜上的“四山纹” 说一说：这些文物上的图案是怎样设计出来的？ 广缎上的纹样是通过连 铜镜中的“山”字图案通过 续平移得到的。 旋转形成了“四山纹”… 试一试 用图形运动的知识设计图案。 我把图形连续 通过轴对称，我设 平移2格。 计出了漂亮的花边。 对称设计的要点：设计花边时， 先确定一条对称轴，画出对称 轴一侧的基础图形，再沿对称 轴复制出另一侧的对称图形， 重复此过程可得到连续的对称 花边，体现了轴对称“对称、 均衡”的美学特点。 平移设计的要点：将图形“连续平移2格”时， 需保持图形的形状、大小不变，每次平移都以 前一次平移后的图形位置为起点，沿同一方句 (如水平或垂直)移动2格，重复操作可形成 规律的连续图案。 51