二 小数乘法（预习手册）-【教材笔记】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

二小数乘法 第1课时小数乘整数 目标导学 重点 掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。 难点 理解小数乘整数的算理。 温故知新 整数乘法的计算方法 故 先用一个乘数各个数位上的数分别去乘另一个乘数，用哪一位上的数去 乘另一个乘数，积的末位就要和那一位对齐，再把结果相加。 新知1小数乘整数与整数乘法的联系（教材P7例1） 每个风筝9.5元，买3个风筝多少钱，列式为9.5×3，探究9.5×3的计算方法。 方法一：用分解组合法计算。 方法二：转化成小数加法计算。 9.5元=()元()角 9.5 9元×3=27元 9.5 5角×3=15角=1.5元 +9.5 27元+1.5元=28.5元 28.5 方法三：化成整数计算。 方法四：根据乘数和积的变化规律计算。 ×10 新 9.5元 95角 9.5 95 ×3 ×3 ×3 ÷10 ×3 28.5元.—285角 28.5 285 新知2小数乘整数的算理和算法（教材P8例2) 算式转化 0.72 72 60 60 ÷( 43.20 4320 小数末尾的0可以去掉 3 预习手册)数学五年级上册RJ 第2课时 小数乘小数 目标导学 重点 掌握小数乘小数的计算方法，会用“四舍五入”法求积的近似数。 难点 知道积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足，再点小数点。 温故知新 乘数和积的变化规律 故 个乘数扩大到原来的a倍，另一个乘数扩大到原来的b倍，积就扩大到 原来的a×b倍。 新知1小数乘小数的计算方法（教材P9例3） 算式转化 求长4.2m、宽0.8m的长方形试验田 4.2 ×10 42 的面积，列式为( × 0.8 ×10 8 ÷100 探究4.2×0.8的计算方法。 3.36 336 新知2积的小数位数不够的小数乘法的计算方法（教材P10例4）】 探究0.56×0.04的计算方法。 积的小数位数不够时， 要在前面用( )补 0.56…两位小数 0.56 足，再点小数点。 ×0.04…两位小数 0.04 新 224…（ )位小数 0.0224- 新知3用“四舍五入”法求积的近似数（教材P10做一做第2题）】 计算0.049×45并探究求积的近似数的方法。 0.049×45=2.205 0.049 得数保留一位小数，应该看积的( )上的数字。 45 2.205≈2.2 245 196 2.20.5 0<5,舍去尾数0和5，保留一位小数，不进位。 小数乘法 第3课时 积和乘数的大小关系 目标导学 重点 会求一个数的几倍（倍数是小数）是多少，探究积与第一个乘数的大小关系。 难点 能根据实际需要求小数的倍数。 温故知新 小数乘小数的计算方法 故 先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位，点上小数点。 新知1求一个数的几倍（倍数是小数）是多少（教材P14例5） 五(1)班的花生产量为3.9kg,五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍， 求五(2)班的花生产量是多少千克，列式为 五(3) 班的花生产量是五（1)班的1.2倍，求五(3)班的花生产量是多少千克， 列式为 画线段图理解： 3.9×0.8= “1”倍 3.9 五（1)班： ×0.8 3.9kg 3.12 0.8倍 3.9×1.2= 五（2)班： 新 ?kg 3.9 ×1.2 1.2倍 78 五（3)班： 39 ?kg 4.68 新知2 积和第一个乘数的大小关系（教材P14)】 第一个乘数 0.8<1, 3.9>3.12 1.2>1, 3.9<4.68 积 总结：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数（)。 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数( )o 预习手册)数学五年级上册RJ 第4课时 整数乘法运算律推广到小数 目标导学 重点 理解整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。 难点 能灵活运用乘法运算律进行小数乘法的简便运算。 温故知新 乘法运算律 故 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 新知1 整数乘法运算律推广到小数乘法（教材P15) 0.7×1.2( 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4) 0.8×（0.5×0.4) ①」 ① ② 0.84 0.84 0.16 0.16 相等 相等 0.5×（2.4+3.6) 0.5×2.4+0.5×3.6 L① ② ① ② L① 总结：整数乘法的交换律、！ 3 结合律和分配律，对于小 相等 数乘法同样适用。 新知2应用乘法运算律进行小数乘法的简便运算（教材P15例6） 0.25×4.78×4 0.65×202 =4.78×0.25×4→乘法 =0.65× (G200+2) +拆分 =4.78×(0.25×4)()律； =0.65×200+0.65×2→1()律】 =4.78×1 =130+1.3 =4.78 =131.3 小数乘法 第5课时 解决问题 目标导学 重点 经历运用不同的估算方法解决购物问题的过程，体会估算的价值。 难点 掌握解决分段计费问题的方法，体会解决问题策略的多样性。 温故知新 小数乘法的计算方法 故 先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点。 新知1用估算解决购物问题（教材P18例7） 妈妈用100元买了2袋大米和0.8kg肉，求剩下的钱还够不够买一盒10 元的鸡蛋，还够不够买一盒20元的鸡蛋。 方法：用估算解决问题。 1袋大米的价钱<31元 2袋大米的价钱<31元+31元 1kg肉的价钱<27元 一盒鸡蛋10元 往大估，总价不到31+31+27=89（元)，所以剩下的钱( )买一盒 10元的鸡蛋。 1袋大米的价钱>30元 2袋大米的价钱>30元+30元 新 0.8kg肉的价钱>20元 一盒鸡蛋20元 往小估，总价超过30+30+20=80（元)，所以剩下的钱( )买一盒 20元的鸡蛋。 新知2解决分段计费问题（教材P19例8） 求李叔叔应付出租车费多少钱。不足1km,按1km计算，6.3km要按 ()km计算。 方法一：先分段计费，再求和。 把7km分成3km和4km两部分。列式计算为 方法二：先制订出租车价格表，再从表格中求出李叔叔应付车费( )元。