体育中的数学 第3节 交流分享（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕“体育中的数学”，通过成果发布会导入，引导小组汇报田径起跑线设置、足球赛制场次等研究成果，以活动记录单为支架，衔接前两节课探究内容，帮助学生梳理研究问题、过程与结论。 其亮点在于结合真实体育情境，田径组观察跑道数据计算弯道差培养数学眼光，足球组推导单循环赛公式发展推理能力，篮球跳水组用公式表达体现模型意识。采用小组合作与自评互评，提升学生应用与合作能力，为教师提供探究式教学素材。

第3节 交流分享 体育中的数学 1 激趣引思,导入新知 经过前两节课的研究,相信每个小组都有了丰硕的成果。这节课,我们要举办一场“体育中的数学”成果发布会,请各组展示你们的发现。 2 激趣引思,导入新知 活动记录单 小组成员： 研究问题： 研究过程： 研究结论： 3 激趣引思,导入新知 小组汇报时,请围绕《活动记录单》上的内容进行: 1.你们小组研究了什么问题? 2.研究过程是怎样的? (怎么收集数据? 怎么计算的? 遇到了什么困难?) 3.研究结论是什么? 4 小组汇报,成果分享 1.田径组——确定起跑线 5 小组汇报,成果分享 活动记录单 小组成员： ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ 研究问题： 400m跑的起跑线是怎样设置的? 研究过程： 我们先去操场观察了跑道,然后收集了标准跑道的数据(直道长85.96m,内圈直径72.6m,道宽1.22m)。我们计算了第1跑道和第2跑道的弯道长度,发现第2道弯道比第1道长约7.67m;又计算了第3、4、5、6跑道,发现每往外一道,弯道就多出约7.67m。 研究结论： 为了保证每个运动员跑的路程都是400m,外圈的起跑线需要向前移动约7.67m;相邻两道起跑线前伸的距离=2π×道宽;400m比赛起跑线之所以不在一条线上,就是为了抵消外圈弯道大的劣势。 6 小组汇报,成果分享 如果是1000m赛跑呢? 1000m是400m的2.5圈,所以前移7.67×2.5约是19.18m。 7 小组汇报,成果分享 2.足球组——分组赛制 8 小组汇报,成果分享 活动记录单 小组成员： ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ 研究问题： 足球比赛的赛制是怎样的? 16个队伍进行循环赛的比赛场次是多少? 研究过程： 我们通过查询资料知道,比赛有淘汰赛和循环赛。对于16个队伍进行单循环赛的比赛场次问题,我们是通过连线法找规律得出结论的。如果是4个队,单循环赛要踢6场,如果是6个队,单循环赛要踢15场,发现规律是场次=队伍数×(队伍数-1)÷2。 研究结论： 单循环小组赛,用公式n×(n-1)÷2(n为每组队伍数)计算比赛场次。如果是16支队伍,单循环需要16×(16-1)÷2=120(场)比赛;如果分4组,每组4队,每个小组比赛场次为3+2+1=6(场),小组赛共24场,淘汰赛8场,共32场。 9 小组汇报,成果分享 3.篮球组——技术统计 10 小组汇报,成果分享 活动记录单 小组成员： ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ 研究问题： 投篮命中率、得分怎样计算? 研究过程： 我们收集了一位球员4节比赛的数据,计算了个人综合数据(球员效率)。 研究结论： 投篮命中率=(命中数÷出手数)×100%;得分=二分球命中数×2+三分球命中数×3+罚球命中数×1。 11 小组汇报,成果分享 除了得分和命中率,篮球还有哪些统计数据? 还有“效率值”,就是把得分、篮板、助攻、抢断加起来,减去失误和犯规,用来综合评价一个球员的表现;还有“场均得分”…… 12 小组汇报,成果分享 4.跳水组——评分规则 13 小组汇报,成果分享 活动记录单 小组成员： ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ 研究问题： 跳水比赛的评分规则是什么样的? 研究过程： 我们模拟了裁判打分,比较了去掉最高、最低分前后的平均分。 研究结论： 7名裁判,去掉2个最高分和2个最低分,可以避免裁判偏见,让分数更公平;跳水比赛的评分规则基于动作难度和完成质量进行计算;单跳得分=有效分之和×难度系数;将所有轮次的单跳得分相加,得到最终总成绩。 14 拓宽视野,学以致用 补充案例——铅球场地的数学 在体育项目中还有一项——铅球,铅球的场地由一个圆和一个扇形组成,这样设计有什么数学道理? 15 拓宽视野,学以致用 铅球投掷圈是直径2.135米的圆,落地区是34.92˚的扇形面,这样设计并非随意选取,它源于投掷圈直径(2.135m)和扇形弧线的设计。由于所有运动员都在同一个圆心、同一个直径的圈内,向同一个角度的扇形区投掷,规范了运动员的发力空间和铅球的飞行范围,从而确保成绩测量的公平与准确,且这样便于测量成绩。 16 自我评价,反思学习 活动1:自评与互评 1.学生自评。 刚才我们听了各组的精彩汇报,现在请大家对自己在本次活动中的表现进行评价。 17 自我评价,反思学习 18 自我评价,反思学习 2.小组互评与交流。 小组内交流自评结果,说说自己最满意的地方和需要改进的地方。 19 自我评价,反思学习 活动2:回顾反思 通过本节课的学习,你有什么收获? 总结:体育比赛规则的设计,处处体现着数学的智慧和公平。希望同学们今后看体育比赛时,不仅能欣赏运动员的精彩表现,关注我国的体育成就,挖掘数据背后的拼搏精神与国家荣誉,还能用数学的眼光去发现背后的奥秘。 20 感谢观看 21 $