2.3绝对值与相反数 同步作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学作业设计方案针对七年级上“2.3 绝对值与相反数”，依据学生认知特点分层设计。基础练习含13个题型覆盖相反数性质、绝对值计算等核心知识点，提升练习聚焦绝对值几何意义应用，满足不同层次学生需求。 通过多样化练习提升学习效果，如绝对值计算、相反数性质应用培养运算能力，数轴上绝对值化简、最小值探究发展几何直观和推理意识，提升练习的几何意义应用强化抽象能力，评价科学，助力核心素养发展。

防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.3 绝对值与相反数　同步作业 七年级上 2.3 绝对值与相反数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　相反数性质的应用 1 题型二　绝对值的计算 2–4 题型三　绝对值最小值的探究 5 题型四　数轴上绝对值的化简 6 题型五　绝对值方程求解 7 题型六　相反数的概念 8 题型七　数轴上相反数的表示 9 题型八　利用数轴化简绝对值 10 题型九　相反数的识别 11–12 题型十　绝对值非负性的理解 13 题型11　相反数概念辨析 14–15 题型12　相反数的判定 16 题型13　绝对值意义的理解 17–18 提升练习 · 分层题型目录 题型一　绝对值几何意义的应用 19 基础练习 题型一　相反数性质的应用 1．若a、b互为相反数，则a（1﹣y）﹣b（y﹣1）的值是 ______ ． 题型二　绝对值的计算 2．若|﹣7|＝﹣a，则a的值是 ______ ． 3．计算：|﹣6|＝（ ______ ） A．﹣6 B．6 C． D． 4．﹣6的绝对值是（ ______ ） A． B． C．6 D．﹣6 题型三　绝对值最小值的探究 5．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为 ______ ． 题型四　数轴上绝对值的化简 6．已知a，b，c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝ ______ ． 题型五　绝对值方程求解 7．若|x﹣2|＝5，则x＝ ______ ． 题型六　相反数的概念 8．相反数是本身的数是 ______ ． 题型七　数轴上相反数的表示 9．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ______ ． 题型八　利用数轴化简绝对值 10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ______ 0，a+b ______ 0，c﹣a ______ 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 题型九　相反数的识别 11．﹣6的相反数是（ ______ ） A．﹣6 B． C．6 D． 12．﹣3的相反数是（ ______ ） A．﹣3 B．3 C． D． 题型十　绝对值非负性的理解 13．若|a|＝﹣a，则a是（ ______ ） A．非负数 B．负数 C．正数 D．非正数 题型11　相反数概念辨析 14．下面说法正确的有（ ______ ） ①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．下列说法中，错误的是（ ______ ） A．0.2与互为相反数 B．﹣2与互为相反数 C．﹣7的相反数是7 D．10的相反数是﹣10 题型12　相反数的判定 16．下列各对数中互为相反数的是（ ______ ） A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+4）和﹣4 D．5和﹣（﹣5） 题型13　绝对值意义的理解 17．若一个数的绝对值是4，则这个数是（ ______ ） A．4 B． C．±4 D． 18．绝对值等于3的数是（ ______ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．3或﹣3 提升练习 题型一　绝对值几何意义的应用 19．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是 ______ ，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是 ______ ，数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是 ______ ． （2） 数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ______ ，如果|AB|＝2，那么x是 ______ ． （3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ______ ． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.3 绝对值与相反数　同步作业·答案与解析 本次组卷差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 2 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．0 【异】2． 【甲】 ﹣7 【乙】 ﹣9 3．B．6 4．C．6 5．1 6．﹣2a+b 7．故本题的答案是7或﹣3． 8．0 9．﹣2 10．（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，　所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；　（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|　＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）　＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a　＝﹣2b． 11．C．6 12．B．3 13．D．非正数 14．①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误；　 ②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；　 ③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；　 ④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误； ⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；　 故正确的有0个， 15．B．﹣2与互为相反数 16．B．﹣（﹣3）和+（﹣3） 17．C．±4 18．D．3或﹣3 19．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是|﹣20﹣（﹣5）|＝15． 数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是|15﹣（﹣30）|＝45．　 （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|， 如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．　 （3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示：数轴上一点到﹣1，2和3距离的和，　 当x在﹣1和3之间的2时有最小值是4． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　依题意得：a+b＝0， 　　∴a（1﹣y）﹣b（y﹣1） 　　＝a（1﹣y）+b（1﹣y） 　　＝（a+b）（1﹣y） 　　＝0． 第 2 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：若|﹣7|＝﹣a，则a的值是 ______ ． ∵|﹣7|＝7， ∴﹣a＝7， 解得 a＝﹣7． 【乙卷】 题干：若|﹣9|＝﹣a，则a的值是 ______ ． ∵|﹣9|＝9， ∴﹣a＝9， 解得 a＝﹣9． 第 3 题　基础层 【解答】 A．﹣6 B．6 C． D． 　　﹣6的绝对值是|﹣6|＝6． 　　答：B．6 第 4 题　基础层 【解答】 A． B． C．6 D．﹣6 　　|﹣6|＝6． 　　答：C．6 第 5 题　基础层 【解答】 　　根据绝对值的意义和题意可得， 　　∵2021÷4＝505……1， 　　∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+13……+2018﹣2019﹣2020+2021 　　＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+（10﹣11﹣12+13）+……+（2018﹣2019﹣2020+2021） 　　＝1+0+0+……+0 　　＝1， 第 6 题　基础层 【解答】 　　|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c| 　　＝﹣a﹣（c﹣b）+c﹣a 　　＝﹣2a+b 第 7 题　基础层 【解答】 　　∵|x﹣2|＝5， 　　∴x﹣2＝±5， 　　则x＝7或﹣3． 　　故本题的答案是7或﹣3． 第 8 题　基础层 【解答】 　　相反数是本身的数是0， 第 9 题　基础层 【解答】 　　4÷2＝2， 　　则这两个数是+2和﹣2． 第 10 题　基础层 【解答】 　　（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 　　所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 　　（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| 　　＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） 　　＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a 　　＝﹣2b． 　　 第 11 题　基础层 【解答】 A．﹣6 B． C．6 D． 　　﹣6的相反数是6， 　　答：C．6 第 12 题　基础层 【解答】 A．﹣3 B．3 C． D． 　　﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3． 　　答：B．3 第 13 题　基础层 【解答】 A．非负数 B．负数 C．正数 D．非正数 　　∵|a|＝﹣a， 　　∴﹣a≥0， 　　∴a为非正数， 　　答：D．非正数 第 14 题　基础层 【解答】 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　　①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误； 　　②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 　　③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误； 　　④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误； 　　⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 　　故正确的有0个， 　　答：A．0个 第 15 题　基础层 【解答】 A．0.2与互为相反数 B．﹣2与互为相反数 C．﹣7的相反数是7 D．10的相反数是﹣10 　　A．0.2与互为相反数，说法正确，故本选项不符合题意； 　　B．﹣2与2互为相反数，原说法错误，故本选项符合题意； 　　C．﹣7的相反数是7，说法正确，故本选项不符合题意； 　　D．10的相反数是﹣10，说法正确，故本选项不符合题意． 　　答：B．﹣2与互为相反数 第 16 题　基础层 【解答】 A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+4）和﹣4 D．5和﹣（﹣5） 　　A、﹣（+2）＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，两个数相等． 　　B、﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，3 和﹣3 符号相反，互为相反数． 　　C、﹣（+4）＝﹣4，两个数相等． 　　D、﹣（﹣5）＝5，两个数相等． 　　答：B．﹣（﹣3）和+（﹣3） 第 17 题　基础层 【解答】 A．4 B． C．±4 D． 　　一个数的绝对值是4，则这个数是±4， 　　答：C．±4 第 18 题　基础层 【解答】 A．﹣3 B．0 C．3 D．3或﹣3 　　根据绝对值的概念可知：|3|＝3，|﹣3|＝3， 　　∴绝对值等于3的数是3或﹣3， 　　答：D．3或﹣3 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是|﹣20﹣（﹣5）|＝15．数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是|15﹣（﹣30）|＝45． 　　（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3． 　　（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示：数轴上一点到﹣1，2和3距离的和， 　　当x在﹣1和3之间的2时有最小值是4． 　 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级上 2.3 绝对值与相反数　同步作业 七年级上 2.3 绝对值与相反数　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　相反数性质的应用 1 题型二　绝对值的计算 2–4 题型三　绝对值最小值的探究 5 题型四　数轴上绝对值的化简 6 题型五　绝对值方程求解 7 题型六　相反数的概念 8 题型七　数轴上相反数的表示 9 题型八　利用数轴化简绝对值 10 题型九　相反数的识别 11–12 题型十　绝对值非负性的理解 13 题型11　相反数概念辨析 14–15 题型12　相反数的判定 16 题型13　绝对值意义的理解 17–18 提升练习 · 分层题型目录 题型一　绝对值几何意义的应用 19 基础练习 题型一　相反数性质的应用 1．若a、b互为相反数，则a（1﹣y）﹣b（y﹣1）的值是 ______ ． 题型二　绝对值的计算 2．若|﹣9|＝﹣a，则a的值是 ______ ． 3．计算：|﹣6|＝（ ______ ） A．﹣6 B．6 C． D． 4．﹣6的绝对值是（ ______ ） A． B． C．6 D．﹣6 题型三　绝对值最小值的探究 5．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为 ______ ． 题型四　数轴上绝对值的化简 6．已知a，b，c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝ ______ ． 题型五　绝对值方程求解 7．若|x﹣2|＝5，则x＝ ______ ． 题型六　相反数的概念 8．相反数是本身的数是 ______ ． 题型七　数轴上相反数的表示 9．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 ______ ． 题型八　利用数轴化简绝对值 10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ______ 0，a+b ______ 0，c﹣a ______ 0． （2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 题型九　相反数的识别 11．﹣6的相反数是（ ______ ） A．﹣6 B． C．6 D． 12．﹣3的相反数是（ ______ ） A．﹣3 B．3 C． D． 题型十　绝对值非负性的理解 13．若|a|＝﹣a，则a是（ ______ ） A．非负数 B．负数 C．正数 D．非正数 题型11　相反数概念辨析 14．下面说法正确的有（ ______ ） ①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．下列说法中，错误的是（ ______ ） A．0.2与互为相反数 B．﹣2与互为相反数 C．﹣7的相反数是7 D．10的相反数是﹣10 题型12　相反数的判定 16．下列各对数中互为相反数的是（ ______ ） A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+4）和﹣4 D．5和﹣（﹣5） 题型13　绝对值意义的理解 17．若一个数的绝对值是4，则这个数是（ ______ ） A．4 B． C．±4 D． 18．绝对值等于3的数是（ ______ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．3或﹣3 提升练习 题型一　绝对值几何意义的应用 19．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是 ______ ，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是 ______ ，数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是 ______ ． （2） 数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是 ______ ，如果|AB|＝2，那么x是 ______ ． （3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 ______ ． 学科网（北京）股份有限公司 $