5.2.3去括号法解一元一次方程-课件-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号法解一元一次方程”，核心知识点包括去括号法则、四步解题流程、适用题型及易错点。课堂导入通过复习不含括号的方程解法和整式去括号化简，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡。 其亮点在于融合数学思维与模型观念，通过工厂用电、船行等实际问题引导学生建立方程模型，培养应用意识。例题与练习分层设计，强化去括号依据（分配律）和推理过程，助力学生掌握解题规范。资料结构清晰，易错点突出，能提升学生运算能力与问题解决能力，也为教师提供高效教学支持。

人教版（新教材）数学七年级上册 第五章 一元一次方程 5.2.3去括号法解一元一次方程 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/31 本节核心知识点 1. 去括号法则（解方程专用）：括号前是“+”，去括号后各项不变号；括号前是“−”，去括号后各项全部变号；括号前有数字系数，需用乘法分配律逐项乘遍，绝不漏乘。 2. 标准解题四步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1。 3. 核心适用题型：方程中含有单层、多层括号的一元一次方程，是后续去分母解方程的基础题型。 4. 高频易错点：括号前为负号，去括号部分项忘记变号；括号前有系数，漏乘括号内常数项；移项重复出错、正负号混淆。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 解方程$$2(x+3)=8$$，去括号正确的是（） A. $$2x+3=8$$ B. $$2x+6=8$$ C. $$2x-6=8$$ D. $$2x-3=8$$ 2. 解方程$$3-(x-2)=1$$，去括号正确的是（） A. $$3-x-2=1$$ B. $$3+x-2=1$$ C. $$3-x+2=1$$ D. $$3+x+2=1$$ 3. 方程$$2(x-1)=4$$的解是（） A. $$x=1$$ B. $$x=2$$ C. $$x=3$$ D. $$x=4$$ 4. 解方程$$4(2x-1)-3(x+2)=5$$，去括号后正确的是（） A. $$8x-4-3x-6=5$$ B. $$8x-1-3x+2=5$$ C. $$8x-4-3x+6=5$$ D. $$8x-1-3x-2=5$$ 5. 下列解方程变形正确的是（） A. $$3(x+1)=x+5 \Rightarrow 3x+1=x+5$$ B. $$2(x-3)=6 \Rightarrow 2x-6=6$$ C. $$5-(x+4)=2 \Rightarrow 5-x+4=2$$ D. $$4x-(2x-1)=3 \Rightarrow 4x-2x-1=3$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 解方程$$3(x-4)=9$$，去括号得________，解得$$x=$$________。 7. 解方程$$5-(2x-3)=0$$，去括号得________。 8. 方程$$2(3x+1)=4x+6$$，去括号、移项合并后得________。 9. 化简方程$$6x-2(1-x)=2$$，最终最简形式为________。 10. 解方程$$3(2-x)=2(x+3)$$，解为________。 三、解方程计算题（每题6分，共36分） 11. $$3(x+2)=15$$ 12. $$4(x-1)=2x+4$$ 13. $$5x-(2x-6)=12$$ 14. $$2(3x-1)-3(x+4)=5$$ 15. $$6-2(x-3)=4x$$ 16. $$3(4x-2)=2(3x+3)$$ 四、参数提升题型（每题8分，共16分） 17. 已知$$x=2$$是方程$$3(x+a)=2x+5$$的解，求$$a$$的值。 18. 若方程$$2(x-1)=3m-1$$与$$3x+2=-4m+3$$的解相同，求$$m$$的值。 五、实际应用题（8分） 19. 一个数的2倍与3的和的3倍等于这个数的5倍与1的和，求这个数。（列方程并求解） 参考答案与详细解析 一、选择题 1.B 解析：乘法分配律展开，$$2x+6=8$$；2.C 解析：括号前为负号，去括号全变号；3.C 解析：去括号得$$2x-2=4$$，解得$$x=3$$；4.A 解析：逐项相乘、负号变号，无漏乘；5.B 解析：A漏乘、C变号错误、D变号错误。 二、填空题 6. $$3x-12=9$$，7；7. $$5-2x+3=0$$；8. $$2x=4$$；9. $$8x=4$$；10. $$x=0$$。 三、计算题 11. 解：去括号得$$3x+6=15$$，移项合并得$$3x=9$$，解得$$x=3$$ 12. 解：去括号得$$4x-4=2x+4$$，移项合并得$$2x=8$$，解得$$x=4$$ 13. 解：去括号得$$5x-2x+6=12$$，移项合并得$$3x=6$$，解得$$x=2$$ 14. 解：去括号得$$6x-2-3x-12=5$$，移项合并得$$3x=19$$，解得$$x=\frac{19}{3}$$ 15. 解：去括号得$$6-2x+6=4x$$，移项合并得$$6x=12$$，解得$$x=2$$ 16. 解：去括号得$$12x-6=6x+6$$，移项合并得$$6x=12$$，解得$$x=2$$ 四、参数提升题型 17. 解：将$$x=2$$代入方程，得$$3(2+a)=4+5$$，化简得$$6+3a=9$$，解得$$a=1$$。 18. 解：分别解两个方程，第一个方程得$$x=\frac{3m+1}{2}$$，第二个方程得$$x=\frac{-4m+1}{3}$$，两解相等列方程，解得$$m=-\frac{1}{17}$$。 五、应用题 19. 解：设这个数为$$x$$，列方程：$$3(2x+3)=5x+1$$，去括号得$$6x+9=5x+1$$，移项合并得$$x=-8$$。答：这个数是-8。 本节解题总结：去括号是本节核心难点，解题优先处理括号，严格遵循“负号去括号全变号、系数乘遍每一项”原则，再按移项、合并、系数化为1的步骤解题，规避符号、漏乘两大高频错误，夯实复杂一元一次方程解题基础。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。 2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。 学习目标 1．解下列方程：1.5x＝12＋3.5x 解：移项，得 1.5x－3.5x＝12 合并同类项，得 －2x＝12 系数化为 1，得 x＝－6 解方程就是把方程逐步转化为 x＝m（其中m 是常数）的形式． 情境导入 3．去括号就是用括号外的数乘括号内的________，再把所得的积_________. 4．括号的依据是__________. 2．化简． （1）2(6x＋5)＝___________．（2）－3(7x－5)＝_________． 12x＋10 －21x＋15 分配律 每一项 相加 情境导入 4 问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？ 分析： 去年上半年用电＋下半年用电＝全年用电 x 6x 6(x－2 000) 150 000 ＋ ＝ 探究点1：利用去括号解方程 探究新知 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 方程左边去括号，得 移项，得 合并同类项，得 x＝13 500 系数化为 1，得 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 探究点1：利用去括号解方程 探究新知 1.解方程时，通过“去括号”将其变形为 的依据 是( ) D A.等式的性质1 B.乘法结合律 C.等式的性质2 D.分配律 返回 举一反三 7 2.解方程 ，以下去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 8 一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由. 整式 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b 方程 去括号 左右两边 去括号 探究点1：利用去括号解方程 探究新知 例1 解下列方程： (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. 探究点1：利用去括号解方程 探究新知 (2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3). 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 3x－7x＋7＝3－2x－6. 3x－7x＋2x＝3－6－7. －2x＝－10. x＝5. 探究点1：利用去括号解方程 探究新知 3.解方程： . 解：去括号，得_______________________. 移项，得_______________________. 合并同类项，得________. 系数化为1，得______. 返回 举一反三 12 4.解方程： （1） ； 解：,,, . （2） ； 解：, , . (3)5x＋2＝－3(x－1)； 返回 举一反三 13 返回 (4)4x－3(2x＋1)＝15； 解：,,, . (5)3(x－2)＝x－(8－8x)． 举一反三 14 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 分析： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 探究点2：去括号解方程的应用题 探究新知 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5. －0.5x＝－13.5. 系数化为 1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据往返路程相等，列得方程 2(x＋3)＝2.5(x－3). x＝27. 移项及合并同类项，得 探究点2：去括号解方程的应用题 探究新知 5.（8分）列方程求解： （1）当取何值时，代数式的值是 的值的2倍？ 解：由题意得 ， 解得 . （2）当取何值时，代数式的值与 的值互为相反数？ 解：由题意得,解得 . 返回 举一反三 17 6. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日， 民间历来有吃粽子的习俗.某超市每个咸肉粽的价格比每个碱水粽多2元， 购买10个咸肉粽和5个碱水粽共用去65元，若设每个咸肉粽的价格为 元， 则可列方程为( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 18 7.［教材例6变式］小王在静水中的划船速度为 ， 今往返于某河，逆流时用了，顺流时用了 ，求此河的水流速度. 解：设此河的水流速度为 . 根据题意，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 答：此河的水流速度为 . 返回 举一反三 19 谢谢观看 THANKS 解: 5x＋2＝－3x＋3，5x＋3x＝3－2，8x＝1，x＝. 解: 3x－6＝x－8＋8x，3x－x－8x＝6－8，－6x＝－2，x＝. $