5.2.3去括号法解一元一次方程（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号法解一元一次方程”，通过“节约用电”视频展示1度电的实际用途导入，先以整式化简回忆去括号规律，再过渡到方程求解，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以工厂用电、船顺逆流等实际问题为载体培养模型意识，通过分层练习和四步解题规范强化运算能力与推理意识，易错点总结帮助学生形成严谨思维。学生能提升应用能力，教师可利用系统资源提高教学效率。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 5.2.3去括号法解一元一次方程 第五章 一元一次方程 5.2.3 去括号法解一元一次方程 练习题（含解析） 一、基础填空题（每空2分，共36分） 1. 解含有括号的一元一次方程，第一步先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1。 2. 去括号依据：乘法分配律和去括号法则。 3. 括号前是“+”号，去括号后，括号内各项符号不变。 4. 括号前是“-”号，去括号后，括号内各项符号全部变号。 5. 括号外有数字系数时，必须乘遍括号内每一项，严禁漏乘。 6. 解方程标准四步法：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。 7. 化简$$2(x+3)=$$$$2x+6$$；化简$$-3(x-2)=$$$$-3x+6$$。 8. 方程$$2(x+1)=6$$去括号得$$2x+2=6$$，解得$$x=2$$。 9. 方程$$3-(x+2)=5$$去括号得$$3-x-2=5$$。 10. 去负括号最关键：逐项变号，不能只变第一项。 11. 去括号、移项都属于等式变形，变形前后方程的解不变。 12. 复杂括号方程，先去小括号，再整理，一步步化简，杜绝跳步。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 解方程$$2(x-3)=4$$去括号正确的是（ ） A. $$2x-3=4$$ B. $$2x-6=4$$ C. $$2x+6=4$$ D. $$x-6=4$$ 2. 方程$$5-(2x-1)=3$$去括号结果为（ ） A. $$5-2x-1=3$$ B. $$5-2x+1=3$$ C. $$5+2x-1=3$$ D. $$5+2x+1=3$$ 3. 下列去括号变形正确的是（ ） A. $$3(x+2)=3x+2$$ B. $$-(x-4)=-x-4$$ C. $$2(3x-1)=6x-2$$ D. $$-2(x+3)=-2x+6$$ 4. 方程$$3(x+1)=2x+5$$的解是（ ） A. $$x=2$$ B. $$x=3$$ C. $$x=4$$ D. $$x=1$$ 5. 解带括号方程的第一步是（ ） A. 移项 B. 合并同类项 C. 去括号 D. 系数化为1 答案：1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 三、基础解方程（每题6分，共36分） 1. $$2(x+4)=12$$ $$2x+8=12$$$$2x=12-8$$$$2x=4$$$$x=2$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2. $$3(x-2)=2x+1$$ $$3x-6=2x+1$$$$3x-2x=1+6$$$$x=7$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 3. $$4-(x+1)=2$$ $$4-x-1=2$$$$-x=2-4+1$$$$-x=-1$$$$x=1$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 4. $$5(2x-1)=3(2x+3)$$ $$10x-5=6x+9$$$$10x-6x=9+5$$$$4x=14$$$$x=\frac{7}{2}$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 5. $$3x-2(2x-3)=4$$ $$3x-4x+6=4$$$$3x-4x=4-6$$$$-x=-2$$$$x=2$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 6. $$2(3-x)=3(x+2)$$ $$6-2x=3x+6$$$$-2x-3x=6-6$$$$-5x=0$$$$x=0$$解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 四、列式解方程应用题（13分） 若一个数的2倍与3的和的2倍，等于这个数的3倍与1的和，求这个数。 解析与答案： $$x$$$$2(2x+3)=3x+1$$$$4x+6=3x+1$$$$4x-3x=1-6$$$$x=-5$$解：设这个数为。 根据题意列方程： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 答：这个数是-5。 知识点总结与易错点 1. 去括号解方程四步法 去括号（符号判断+逐项相乘）→移项（跨号变号）→合并同类项→系数化为1，严格按步骤解题，不跳步。 2. 核心口诀 正括号，全不变；负括号，全翻转；有系数，乘遍项，不漏常数、不漏项。 3. 高频易错点 1. 负括号去括号只变第一项，后面项漏变号； 2. 括号外系数漏乘括号内常数项； 3. 多重符号叠加出错，正负混淆； 4. 去括号后移项忘记变号，连环出错； 5. 左边含未知数、右边含未知数，移项方向混乱。 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础 正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想. 2026年6月2日星期二7时5分29秒 请化简下列整式，回忆去括号规律： (1) 5x＋10(18－x)； 解：(1) 5x＋10(18－x) ＝5x＋180－10x ＝5x－10x＋180 ＝－5x＋180. (2) x－2(5－2x) ＝x－10＋4x ＝x＋4x－10 ＝5x－10. (2) x－2(5－2x). 节约用电 看见未来 点击视频观看 问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？ 分析： 去年上半年用电＋下半年用电＝全年用电 x 6x 6(x－2 000) 150 000 ＋ ＝ 探究点1：利用去括号解方程 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 方程左边去括号，得 移项，得 合并同类项，得 x＝13 500 系数化为 1，得 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 探究点1：利用去括号解方程 一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由. 整式 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b 方程 去括号 左右两边 去括号 探究点1：利用去括号解方程 例1 解下列方程： (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. 探究点1：利用去括号解方程 (2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3). 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 3x－7x＋7＝3－2x－6. 3x－7x＋2x＝3－6－7. －2x＝－10. x＝5. 探究点1：利用去括号解方程 (1) 7x－3＝3x－(x－2)； 5x＝5. 系数化为1，得 7x－3x＋x＝2＋3. 合并同类项，得 解：(1) (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12. 移项，得 去括号，得 7x－3＝3x－x＋2. x＝1. －x＝17. 系数化为1，得 3x－4x＝12＋3＋2. 合并同类项，得 移项，得 (2) 去括号，得 3x－3－4x－2＝12. x＝－17. 探究点1：利用去括号解方程 【练一练】 1. 解方程： 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：(3) 去括号，得 探究点1：利用去括号解方程 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 分析： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 探究点2：去括号解方程的应用题 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5. －0.5x＝－13.5. 系数化为 1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据往返路程相等，列得方程 2(x＋3)＝2.5(x－3). x＝27. 移项及合并同类项，得 探究点2：去括号解方程的应用题 1. 方程 ，去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 14 2. ［2025太原校级月考］在等式 中，已知 ，，，则 等于( ) C A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 返回 考试考法 15 3. ［2025天津南开区月考］设， ，若 有，则 的值是( ) A. B. 4 C. D. 1 B 返回 考试考法 4.［2024盐城］中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载 了“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用 绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子， 绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的 竿子长为____尺. 15 考试考法 17 5.解下列方程： （1） ； 【解】去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 考试考法 18 （2） ； 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 考试考法 19 （3） . 去中括号，得 . 去小括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 考试考法 20 用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号 里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都 要变号. . . . . 返回 考试考法 21 6. 已知, . （1）当取何值时，与 互为相反数？ 【解】根据题意，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 故当时，与 互为相反数. 考试考法 22 （2）当取何值时，比 小2？ 根据题意，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 故当时，比 小2. 返回 考试考法 23 解一元一次方程 ________ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 括号前为“－”， 去括号后_________； 括号前为“＋”， 去括号后_________ 符号不变 符号改变 课堂小结 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $