1.2.3相反数【精讲精练-分层训练】同步讲义 2026-2027学年人教版数学七年级上册

本初中数学讲义聚焦“相反数”核心知识点，基于数轴前序知识，系统梳理其几何意义（位于原点两侧且到原点距离相等的点）与代数定义（只有符号不同的两个数），明确性质（成对出现、和为0等）、求法（改变符号、多重符号化简）及加去括号规则，构建完整知识支架。 资料突出数形结合思想，借助数轴强化几何直观，从具体数到含字母式子培养抽象能力，分基础巩固、拔高提升、思维拓展题型并配例题与变式训练，助力运算能力提升。课中辅助教师高效教学，课后帮助学生系统复习、查漏补缺。

1.2.3相反数 学习目标与重难点 1、借助数轴理解相反数的几何意义（位于原点两侧且到原点距离相等的两个点），掌握相反数的代数定义（只有符号不同的两个数）。 2、会求一个已知数（包括正数、负数、0及含字母的式子）的相反数，理解多重符号的化简规律。 3、体会数形结合思想，通过几何直观深化对代数概念的理解。 教学重点：相反数的概念及其求法。 教学难点：理解相反数的几何意义与代数定义的统一；多重符号（如 −[−(+3)]−[−(+3)] ）的化简逻辑；理解a的相反数是−a（−a不一定是负数）。 资料目录导航 核心知识梳理 题型解析归纳 A组 基础巩固 B组 拔高提升 C组 思维拓展 教材核心知识解读 知识点01 相反数的定义 1. 相反数的定义： 像3和﹣3，﹣8和8这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 相反数 。相反数一定是 成对 出现，一个数不能说相反数。规定0的相反数是0。 知识点02 相反数的性质 1. 相反数的性质： ①任何数都有且只有 1 个相反数。正数的相反数是 负数 ；负数的相反数是 正数 ；规定0的相反数是 0 。 所以若＞0，则﹣ ＜ 0，若＜0，则﹣ ＞ 0，若＝0，则﹣ ＝ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空） ②数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的 两侧 ，且到原点的距离 相等 。 ③互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。 特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣。 数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或。 ④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为 相反数 。 特别提醒 相反数是成对出现的，单独一个数不能称为相反数，不能说“-3是相反数”，只能说“-3是3的相反数”。 不要将“相反数”与“倒数”混淆，相反数是符号相反绝对值相等，倒数是乘积为1符号相同。 知识点03 求相反数 1. 求一个数的相反数： 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的 符号 ，其他不变即可得到它的相反数。 2. 求一个式子的相反数： 把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号化简即可得到相反数。 知识点04 加括号和去括号 1. 加括号： 若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要 变符号 ；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项 照写 。 2. 去括号： 在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉 “－”和括号 ，把括号内的每一项 改变符号 ，若括号前面是“＋”，则去掉 “＋”和括号 ，把括号内的每一项 照写 。也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行 符号化简 。 题型解析◆精准备考 【题型1 求一个数的相反数】 例题：的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【变式训练】 1．2025的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 【答案】A 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义作答即可. 【详解】2025的相反数是， 故选：A. 2．若的相反数是a，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】相反数的定义 【分析】此题考查求一个数的相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可． 【详解】解：若的相反数是a，则． 故选：A． 3．如图，数轴上点表示的数的相反数为（  ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义 【分析】本题考查了数轴上点表示的数，求一个数的相反数；根据数轴知点P表示的数为2，即可求得其相反数． 【详解】解：由数轴知，数轴上点表示的数为2，则其相反数为； 故选：C． 【题型2 判断是否互为相反数】 例题：下列两个数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．4和 【答案】B 【知识点】化简多重符号、相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数， 0的相反数是 0，负数的相反数是正数． 【详解】解：A、，故和不是互为相反数，不符合题意； B、，，故和是互为相反数，符合题意； C、和，不是互为相反数，不符合题意； D、4和，不是互为相反数，不符合题意； 故选：B． 【变式训练】 1．下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 【答案】C 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可． 【详解】A．与绝对值不同，不满足相反数定义，不是互为相反数，故本选项不符合题意；． B．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； C．，与只有符号不同 ，满足相反数定义，所以与互为相反数，故本选项符合题意； D．，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．2025和 C．和2025 D．和 【答案】A 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值 【分析】本题考查求一个数的绝对值，相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、和互为相反数，符合题意； B、2025和不是相反数，不符合题意； C、，不是相反数，不符合题意； D、和不是相反数，不符合题意； 故选A． 3．下列各数对中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【知识点】求一个数的绝对值、化简多重符号、相反数的定义 【分析】本题考查相反数，先去绝对值，进行多重符号化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：A、，，两数相同，不符合题意； B、，，两数相同，不符合题意； C、，，两数互为相反数，符合题意； D、，，两数相同，不符合题意； 故选：C． 【题型3 化简多重符号】 例题：化简： ． 【答案】23 【知识点】化简多重符号 【分析】根据有理数的负数计算即可． 本题考查了有理数的负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：23． 【变式训练】 1．化简 ． 【答案】 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义化简多重符号即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 2．计算的结果为 ． 【答案】2 【知识点】化简多重符号、相反数的定义 【分析】本题考查了相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键； 根据相反数的定义解答即可． 【详解】解： ． 3．化简： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 【答案】 2024 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 根据化简多重符号的法则计算即可得解； 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 故答案为：；2024；；． 【题型4 求一个数的绝对值】 例题：计算： ． 【答案】2025 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】本题考查了绝对值的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键． 根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为： ． 【变式训练】 1．计算： ． 【答案】2 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据，进行作答即可． 【详解】解： 故答案为： 2 2．的相反数是 ，的绝对值是 ，绝对值是的数是 ． 【答案】 或 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等于它的相反数，据此进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：的相反数是，的绝对值是，绝对值是的数是或， 故答案为：，，或 3．若与互为相反数，则的绝对值等于 ． 【答案】 【知识点】求一个数的绝对值、相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，由相反数的定义可得，即得，再根据绝对值的意义即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．2024 【答案】D 【知识点】相反数的定义 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义．根据只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 3．若有理数与3互为相反数，则的值是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 【详解】解：∵有理数与3互为相反数， ∴， 故选：B． 4．可以表示一个数的相反数，这个数是（　　） A． B． C．9 D． 【答案】D 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的定义直接求解即可． 【详解】解：，9的相反数是． 故选：D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（     ) A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2 【答案】A 【知识点】相反数的定义 【详解】解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确； B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误； C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误； D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误． 故选A． 6．计算：________． 【答案】2024 【知识点】化简多重符号 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：2024． 7．相反数等于它本身的数是___________． 【答案】 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数，根据的相反数是，即可求解． 【详解】解：相反数等于它本身的数是， 故答案为：． 8．如图，点，，，表示的数中，互为相反数的两个数对应的点为______． 【答案】点与点 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．据此解答即可． 【详解】解：点A和点D分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数． 故答案为：点与点． 9．分别写出下列各数的相反数： ，，0，，． 【答案】；9；0；；1.5 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数．特别地，0的相反数是0．一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是．a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零”是解题的关键．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是， 的相反数是9， 0的相反数是0， 的相反数是， 的相反数是1.5． 10．用式子表示“的相反数是11”正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相反数的定义 【分析】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的定义进行求解是解决本题的关键．应用相反数的定义进行求解即可得出答案． 【详解】解：的相反数是11，用式子表示为， 故选：C． 11．的相反数是（   ） A．2023 B． C． D．2022 【答案】A 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查了相反数的意义，根据只有符号不同的数为相反数解答即可． 【详解】解：的相反数是2023． 故选：A． 12．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．3与 D．与 【答案】A 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】本题主要考查了相反数的定义， 化简多重符号，先化简多重符号，然后再根据相反数的定义只有符号不同的两个数叫互为相反数判断即可． 【详解】解：．，1与互为相反数，故该选项符合题意； ．，与为同一个数，故该选项不符合题意； ．，3和3为同一个数，故该选项不符合题意； ．，与为同一个数，故该选项不符合题意； 故选：A． 13．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】本题考查相反数的概念，只有符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：对于A：，，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于B： 与 ，两者相等，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于C：，，两者和不为零，不是相反数，故本选项不符合题意． 对于D：，，两者符号不同且和为零，互为相反数，故本选项符合题意． 故选：D． 14．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数；正确的有（    ） A．个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】相反数的定义 【分析】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为．本题可对个说法进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①的相反数是，说法正确； ②只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误； ③的相反数是，说法正确； ④一个数和它的相反数可能相等，说法正确； ⑤绝对值相等的正数与负数互为相反数，原说法错误； 故选：C． 15．如图，数轴上点P所表示的数的相反数可能为___________．（写出一个即可） 【答案】 （答案不唯一） 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数． 先根据数轴估算P表示的数，再根据相反数的定义，即可解答． 【详解】解：由数轴可知，P表示的数可能为， ∴点P所表示的数的相反数可能为， 故答案为：（答案不唯一）． 16．如图，数轴的单位长度为请回答问题： （1）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是__________； （2）如果点，表示的数互为相反数，那么点，表示的数分别是__________． 【答案】 ， 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查用数轴表示有理数，相反数： （1）根据点，表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而确定点表示的数即可； （2）根据点，表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而确定点，表示的数即可． 【详解】解：（1）∵点，表示的数互为相反数， ∴点，的中点表示原点的位置，如图： ∴点表示的数是； 故答案为：； （2）∵点，表示的数互为相反数， ∴点，的中点表示原点的位置，如图： ∴点，表示的数分别是， 故答案为：，． 17．（1）化简下列各数： ①； ②； （2）若a是的相反数，求a的值． 【答案】（1）①3.1415；②75；（2）5 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】本题主要考查化简多重符号及相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键； （1）根据“同号得正，异号得负”可进行求解； （2）根据“同号得正，异号得负”及相反数的意义可进行求解． 【详解】解：（1）①； ②； （2）∵，且a是的相反数， ∴． 18．下列说法错误的是（    ） A．－8是－(－8)的相反数 B．＋(－8)与－(＋8)互为相反数 C．＋(－8)与＋(＋8)互为相反数 D．＋(－8)与－(－8)互为相反数 【答案】B 【知识点】相反数的定义、化简多重符号 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【详解】解：A、－(－8)=8，则－8是－(－8)的相反数，故A正确； B、＋(－8)=－8，－(＋8)=－8，相等，故B错误； C、＋(－8)=－8，＋(＋8)=8，互为相反数，故C正确； D、＋(－8)=－8，－(－8)=8，互为相反数，故D正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 19．点A、B、C、D在数轴上的位置如图，则表示的相反数的点是（     ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】D 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】根据相反数的定义解题． 【详解】解：的相反数是，选项D符合题意． 20．下列说法错误的是（    ） A．数轴上的原点表示有理数0 B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D．两个负数比较，绝对值大的反而小 【答案】B 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、有理数大小比较、用数轴上的点表示有理数 【分析】根据数轴上点的特点和有理数大小的比较方法进行解答即可． 【详解】解：A.数轴上的原点表示有理数0，故A正确，不符合题意； B.数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，故B错误，符合题意； C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故C正确，不符合题意； D.两个负数比较，绝对值大的反而小，故D正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，有理数大小的比较方法，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． 21．在，，0，，中，非负数有________个 【答案】3 【知识点】化简多重符号、求一个数的绝对值、有理数的分类 【分析】本题考查了化简绝对值，化简多重符号，有理数的概念，根据非负数是指0和正数，先化简，进行逐一判断，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴，0，都是非负数， ∴非负数有3个， 故答案为：3． 22．按要求完成下列各题。 (1)化简下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥． (2)若前面有2026个负号，则化简后的结果是多少？若前面有2025个负号，则化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 【答案】(1)①2；②；③；④3.5；⑤5；⑥． (2)当前面有2026个负号时，化简后的结果是5．当前面有2025个负号时，化简后的结果是5． 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后的结果等于它本身． 【知识点】化简多重符号 【分析】（1）根据多重符号化简规则，数负号个数，偶数个负号结果为原数，奇数个负号结果为原数相反数； （2）用奇偶判断多负号化简结果，归纳通用规律． 【详解】（1）解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥ （2）解：当前面有2026个负号时，化简后的结果是5．当前面有2025个负号时，化简后的结果是5． 总结规律略 23．如图，数轴的单位长度为1． (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_______． (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是______．请写出此时点A，B，C，D，E表示的数，并指出哪一个点表示的数的绝对值最小． 【答案】(1) (2)5，点A表示，点B表示4，点C表示0，点D表示，点E表示，点C表示的数的绝对值最小 【知识点】相反数的定义、用数轴上的点表示有理数、绝对值的几何意义 【分析】此题考查数轴，利用相反数的意义确定出原点的位置是解决问题的关键． （1）根据互为相反数的两数表示的点关于原点对称可知的中点即为原点，据此即可得出答案； （2）根据互为相反数的两数表示的点关于原点对称可知的中点即为原点，据此即可得出各点所表示的数，再根据绝对的定义即可得到绝对值最小的点所表示的数． 【详解】（1）解：根据题意得， 点A，B表示的数互为相反数，即点A，B到原点的距离相等，有， 点A表示，点B表示3， 点C表示， 故答案为：； （2）解：根据题意得， 点B，E表示的数互为相反数，即点B，E到原点的距离相等，有， 点E表示，点B表示4， 点A表示，点C表示0，点D表示，点E表示， 点D表示的数的绝对值为， ， 点C表示的数的绝对值最小． 24．如下图，数轴上的1个单位长度表示2．请回答下列问题： (1)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？ (2)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？ 【答案】(1)5 (2) 【知识点】数轴上两点之间的距离、相反数的定义、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题主要考查的是数轴和相反数的定义，理解数轴和相反数的定义是解题的关键. （1）根据相反数的定义，到原点距离相等，则原点在中间求解即可； （2）根据相反数的定义，到原点距离相等，得出原点位置后求表示的数，再求其相反数即可. 【详解】（1）（1）因为点A与点C表示的数互为相反数，所以原点的位置如图①所示，所以点C表示的数是5． （2）（2）因为点B与点D表示的数互为相反数，所以原点的位置如图②所示，所以点C表示的数是2，所以点C表示的数的相反数是． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.3相反数 学习目标与重难点 1、借助数轴理解相反数的几何意义（位于原点两侧且到原点距离相等的两个点），掌握相反数的代数定义（只有符号不同的两个数）。 2、会求一个已知数（包括正数、负数、0及含字母的式子）的相反数，理解多重符号的化简规律。 3、体会数形结合思想，通过几何直观深化对代数概念的理解。 教学重点：相反数的概念及其求法。 教学难点：理解相反数的几何意义与代数定义的统一；多重符号（如 −[−(+3)]−[−(+3)] ）的化简逻辑；理解a的相反数是−a（−a不一定是负数）。 资料目录导航 核心知识梳理 题型解析归纳 A组 基础巩固 B组 拔高提升 C组 思维拓展 教材核心知识解读 知识点01 相反数的定义 1. 相反数的定义： 像3和﹣3，﹣8和8这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 相反数 。相反数一定是 成对 出现，一个数不能说相反数。规定0的相反数是0。 知识点02 相反数的性质 1. 相反数的性质： ①任何数都有且只有 1 个相反数。正数的相反数是 负数 ；负数的相反数是 正数 ；规定0的相反数是 0 。 所以若＞0，则﹣ ＜ 0，若＜0，则﹣ ＞ 0，若＝0，则﹣ ＝ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空） ②数轴上互为相反数所对应的两个点分别在原点的 两侧 ，且到原点的距离 相等 。 ③互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。 特别提示：数和数互为相反数还可表示为＝﹣或=﹣。 数和数互为相反数且均不等于0时还可表示为或。 ④若或＝﹣或=﹣或或，则数和数互为 相反数 。 特别提醒 相反数是成对出现的，单独一个数不能称为相反数，不能说“-3是相反数”，只能说“-3是3的相反数”。 不要将“相反数”与“倒数”混淆，相反数是符号相反绝对值相等，倒数是乘积为1符号相同。 知识点03 求相反数 1. 求一个数的相反数： 求一个具体数或一个字母或数字与字母的积的相反数时，只需要改变它前面的 符号 ，其他不变即可得到它的相反数。 2. 求一个式子的相反数： 把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号化简即可得到相反数。 知识点04 加括号和去括号 1. 加括号： 若在“－”后面加括号，则写在括号里面的每一项都需要 变符号 ；若在“＋”后面加括号，则只需要把每一项 照写 。 2. 去括号： 在去掉括号时，若括号前面是“－”，则去掉 “－”和括号 ，把括号内的每一项 改变符号 ，若括号前面是“＋”，则去掉 “＋”和括号 ，把括号内的每一项 照写 。也可以利用乘法分配率，将括号前的符号与括号内的每一项进行 符号化简 。 题型解析◆精准备考 【题型1 求一个数的相反数】 例题：的相反数是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．2025的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 2．若的相反数是a，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点表示的数的相反数为（  ） A．2 B． C． D． 【题型2 判断是否互为相反数】 例题：下列两个数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．4和 【变式训练】 1．下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．5与 2．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．2025和 C．和2025 D．和 3．下列各数对中，互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【题型3 化简多重符号】 例题：化简： ． 【变式训练】 1．化简 ． 2．计算的结果为 ． 3．化简： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ． 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．2024 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．若有理数与3互为相反数，则的值是（   ） A．3 B． C． D． 4．可以表示一个数的相反数，这个数是（　　） A． B． C．9 D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（     ) A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2 6．计算：________． 7．相反数等于它本身的数是___________． 8．如图，点，，，表示的数中，互为相反数的两个数对应的点为______． 9．分别写出下列各数的相反数： ，，0，，． 10．用式子表示“的相反数是11”正确的是（   ） A． B． C． D． 11．的相反数是（   ） A．2023 B． C． D．2022 12．下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．3与 D．与 13．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 14．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数；正确的有（    ） A．个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，数轴上点P所表示的数的相反数可能为___________．（写出一个即可） 16．如图，数轴的单位长度为请回答问题： （1）如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是__________； （2）如果点，表示的数互为相反数，那么点，表示的数分别是__________． 17．（1）化简下列各数： ①； ②； （2）若a是的相反数，求a的值． 18．下列说法错误的是（    ） A．－8是－(－8)的相反数 B．＋(－8)与－(＋8)互为相反数 C．＋(－8)与＋(＋8)互为相反数 D．＋(－8)与－(－8)互为相反数 19．点A、B、C、D在数轴上的位置如图，则表示的相反数的点是（     ） A．点A B．点B C．点C D．点D 20．下列说法错误的是（    ） A．数轴上的原点表示有理数0 B．数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数大 C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D．两个负数比较，绝对值大的反而小 21．在，，0，，中，非负数有________个 22．按要求完成下列各题。 (1)化简下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥． (2)若前面有2026个负号，则化简后的结果是多少？若前面有2025个负号，则化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？ 23．如图，数轴的单位长度为1． (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_______． (2)如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数的绝对值是______．请写出此时点A，B，C，D，E表示的数，并指出哪一个点表示的数的绝对值最小． 24．如下图，数轴上的1个单位长度表示2．请回答下列问题： (1)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是多少？ (2)若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数的相反数是多少？ 试卷第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $