第十六章 整式的乘法——整式乘除及化简求值精选40题2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦整式化简求值，按运算类型与代值条件分层设题，强化运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式混合运算|19题（含各地期中期末题）|考查运算法则与顺序|从基础运算到综合应用| |单字母代值|9题（含中考真题）|先化简再代入单值|从化简技能到代值技巧| |双字母代值|7题（含期末题）|代入双变量求值|从单变量到多变量拓展| |运算关系代值|5题（含模拟题）|结合倒数等关系代值|从直接代值到条件转化提升|

整式的化简及求值专练 类型一 整式的混合运算 类型二 整式的化简求值——已知一个字母代值 类型三 整式的化简求值——已知两个字母代值 类型三 整式的化简求值——涉及运算代值 类型一 整式的混合运算 1．（25-26七年级下·北京石景山·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式乘多项式法则和单项式乘多项式法则进行计算即可． 【详解】解： ． 2．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 3．（25-26七年级下·北京顺义·期末）计算：． 【答案】 【分析】先分别计算单项式乘单项式、多项式除以单项式，再合并同类项． 【详解】解：原式 ． 4．（26-27八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】平方差公式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．（26-27八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 6．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算法则，对式子中的每一项分别化简，再合并同类项． （2）分别计算有理数的乘方、绝对值、零指数幂，再按照有理数的加减运算顺序计算结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别计算单项式乘法和积的乘方，再合并同类项； （2）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，从而完成化简． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．（25-26七年级下·河南周口·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，解题思路为利用幂的运算法则、整式乘法法则分别计算各项，再合并同类项得到最终结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 9．（2026·陕西西安·模拟预测）化简：． 【答案】 【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则、平方差公式进行计算，再合并同类项即可得出结果． 【详解】解： ． 10．（25-26七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，根据积的乘方、单项式乘单项式以及合并同类项的运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 11．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 12．（25-26八年级上·福建泉州·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据多项式乘多项式运算法则，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 13．（25-26八年级上·山东德州·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握同底数幂乘法，幂的乘方，单项式乘多项式和多项式除以单项式的运算是解题的关键， （1）根据同底数幂乘法幂的乘方混合运算法则计算即可得到答案； （2）根据单项式乘多项式和多项式除以单项式的运算法则计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ． （2） ． 14．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）先计算幂的乘方，再计算单项式乘以单项式即可得解； （2）先计算幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后计算加减即可得解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 15．（2026七年级下·全国·专题练习）化简． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．先根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则将式子展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 16．（25-26七年级下·陕西西安·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 17．（25-26七年级下·北京房山·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（25-26八年级上·北京西城·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据单项式乘多项式计算即可； （2）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘除法，然后合并同类项即可； （3）根据多项式除以单项式的方法计算即可． 本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ； （3）原式 ． 19．（25-26七年级下·广西南宁·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”计算； （2）先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 类型二 整式的化简求值——已知一个字母代值 20．（25-26七年级下·陕西渭南·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】；10 【分析】先根据单项式乘多项式运算法则，多项式乘多项式运算法则，合并同类项法则，进行化简，然后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 21．（2026·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，值为 【分析】先利用平方差公式和单项式乘多项式法则化简整式，再代入的值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 22．（25-26七年级下·广东梅州·期末）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用整式的混合运算法则化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 23．（25-26八年级上·江苏南通·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练运用单项式乘多项式法则展开并合并同类项． 利用单项式乘多项式法则展开各项，去括号后合并同类项化简原式，代入计算最终值． 【详解】解： ； 当时，原式． 24．（2026·陕西·二模）先化简，再求值： ，其中． 【答案】 【详解】解： ； 当时，原式 ． 25．（2025·广西·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据平方差公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 26．（25-26七年级下·山东青岛·期末）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【详解】解：原式                                                                                                                                               当时，原式 27．（2025·广西·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．利用平方差公式，单项式乘以多项式先计算整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把代入化简后的结果计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 28．（25-26八年级上·宁夏固原·阶段检测）先化简，再求值：，其中 【答案】；0 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键．根据单项式乘多项式，合并同类项法则，进行化简，然后代入数据求值即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 类型三 整式的化简求值——已知两个字母代值 29．（2026·湖南长沙·模拟预测）先化简再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 30．（25-26六年级下·山东威海·期末）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【详解】解：原式， ， ． 将代入上式，得原式． 31．（25-26七年级下·江西抚州·期末）化简求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ； 当，时 原式． 32．（25-26七年级下·广东深圳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先利用整式的混合运算法则化简，然后将，的值代入求值即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 33．（25-26七年级下·浙江台州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 34．（25-26七年级下·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【分析】根据整式乘法的混合运算法则进行化简，然后将与的值代入即可求出答案． 【详解】解：原式 当，时， 原式 【点睛】本题考查整式的乘法混合运算，解题的关键是熟练运用整式乘法的混合运算法则，本题属于基础题型． 35．（25-26七年级下·广东深圳·期末）求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据整式的混合运算法则化简原式，再将，代入计算即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 当，时，原式． 类型三 整式的化简求值——涉及运算代值 36．（2026·广东茂名·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：， ， ， 原式． 37．（25-26七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查代数式的化简与求值，非负数的性质，掌握好相关知识是关键． 先按照整式混合运算的法则进行化简，再根据非负数的性质求出和的值，代入求值即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ∵，， ∴，且， ∴，， 当，时， 原式， ， ． 38．（2025七年级上·全国·专题练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】；6 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键． 去括号，合并同类项进行化简，非负性求出，的值，再代入化简后的结果中计算即可． 【详解】解：， ，，解得，． 原式 ． 当，时， 原式． 39．（25-26七年级下·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中和互为倒数． 【答案】，2 【详解】解：原式 ， ，互为倒数， ， 原式． 40．（2026·浙江金华·模拟预测）先化简再求值：求代数式的值，其中． 【答案】，1 【详解】解： ， ， 原式． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $整式的化简及求值专练 类型一整式的混合运算 类型二 整式的化简求值一一已知一个字母代值 类型三 整式的化简求值一一己知两个字母代值 类型三整式的化简求值一一涉及运算代值 类型一整式的混合运算 1.（25-26七年级下北京石最山期中)计算：(x+2(2x-3)-2x(x-3) 2.(25-26七年级下江苏苏州期中)计算：a(a-小-a(a-a- 3。(25-26七年级下北京顺义期未)计算：20a+(B0+4a)÷a 试卷第1页（共3页） (道并)道7熊暴共 (-x-0x-0 (+xz+rz-)国 (亿-x-)0+-)@ 任*0 :慧1（不眷.国舌.丁源由）L乙9z)s (-xz-z-)份 (pz-0(+)③ (9E-z9E+z)③ (E-D)(+)(D :慧1（不ǔ国馬.丁源由）L乙9z)b 6.(25-26七年级下·河北秦皇岛期中)计算： aaa3+(2a-(←a÷(a2, a1+3+(-2022-（ 7.(25-26七年级下·江苏泰州期中)化简 ①3ab(-2a2b)+(2ab) (2x-2)(x+3)-2x2 8.(25-26七年级下河南周口期中)计算： ①7a2.a+(-2a2）+a3÷a3 a2x(x-2)+(4+2x)02-x) 试卷第3页（共3页） 9.(2026陕西西安模拟预测)化简：(4m+1(m-2)-(2m+3(2m-3) 10.(25-26七年级上上海期中)计算：（-3ab)+(-2ab)·3b 业.(25-26七年级下陕西成阳期未)计算：（46-ab)2ab-(12ab+3a)÷(-3a6) 试卷第4页（共3页） 12.(25-26八年级上福建泉州期末)计算：(x-13x+1)+2x(+3) 13.(25-26八年级上山东德州阶段检测)计算： a3.a3+(a2）-3a2.2a （22y(x2+2y÷y 14.(25-26七年级下·全国课后作业)计算： (4rW(y)-(吃y. ②(ryy-2y-(号yxy. 试卷第5页（共3页） (道并)9嵬暴共 (o-z)+(E-p)(I+D) (a-z+-+o-)e0 “煮1（中雠巾非.福由门9元s乙）‘L1 (x+9）(c-)+((,xz+,4x-）道（半雠落显显潮1海电90sz)91 (+01-对)-(b-)x侧形(E骑醋年国零4殇90)s 18.(25-26八年级上北京西城期中)计算： 03a(5a-2) (2aa3-(a2+a5÷a2 66x-8xr)(-2xr) 19.(25-26七年级下广西南宁·阶段检测)计算： ①ay'(-a-a) aa-4a-3)-aa+2) 试卷第7页（共3页） 类型二整式的化简求值—已知一个字母代值 20。(（25-26七年级下陕西洞南阶段检测)先化简，再求值：2x(K-2列+4+2x2-),其中x= 2· 21,(2026湖南长沙中考真想)先化筒，再求值：(m+2m-2)-mm-3).其中m号 2.(25-26七年级下广东梅州期末)化简求值：(-2(x+2)x(x+2) 1,其中x=-2 试卷第8页（共3页） 23.(2526八年级上江苏南通期中)先化简，再求值：1-)+r(x-1)+x(x+1),其中x=2. 24.(2026陕西二模)先化简，再求值：[3(---(+13x-小x,其中x=2. 25.(2025旷西一模)先化简，再求值：(a+1m-)-mm-2列，其中m- 26.(25-26七年级下山东青岛期末)先化简，再求值a-42a-)-(a-2门a,其中a=2. 试卷第9页（共3页） 27.(2025广西一模)先化简，再求值： 2+2-+x+0,其中x=1 28.(25-26八年级上宁夏固原阶段检测)先化简，再求值：(c-1）-x?+x-）,其中x=3 试卷第10页（共3页） 类型三整式的化简求值一已知两个字母代值 29。(2026湖南长沙模拟预)先化简再求值，ab(a6-2a+2)20(a6-2ab+20）,其中a=-6=-之. 30,(25-26六年级下山东威海期末)先化简，再求值：[x+2y+(x+2yx-2小-2x,其中 x=3,y=-2 31.(25.26七年级下-江西抚州期末)化简求值，[【3a-b6+3a）a(2b-)+门*2a,其中a=1, b=-2. 试卷第11页（共3页） 32.(25-26七年级下广东深圳期末)先化简，再求值：(-+（少+0）(0），其中x=3, 1 y=2 38。(25-26七年级下浙江台州期末)先化简，再求值：（+x+2)+4),其中x=-2,=1 .25-26七年级下-全国课后作业)先化简，再求值：(3a)x(-b+(×4的，其中a=1 b=-1. 试卷第12页（共3页） 35.(25-26七年级下广东深圳期末)求代数式的值：[3x+2x-2)+(x+2y2y-小÷2x,其中 类型三整式的化简求值—涉及运算代值 36。(2026广东茂名二模)先化简，再求值：-4++20x-2）,其中2-4x-5=0】 37.(25-26七年级上陕西西安期末)先化简，再求值： 3x(x-2y)-(3x-x+月，其中 x+1+(y-2)=0 试卷第13页（共3页） 38.(2025七年级上全国专题练习)先化简，再求值：3y-2(x+川-(9y-6y）,其中 |x+1+(y-3)2=0 39.(25-26七年级下四川成都期末)先化简，再求值：(x+3)-(x+1少旷+4÷(2y）,其中x和y互 为倒数. 试卷第14页（共3页) 40.(2026浙江金华模拟预测)先化简再求值：求代数式x-旷-(-3(x-3)+(x-3儿x-1)的值，其 中x2-2x=2. 试卷第15页（共3页）整式的化简及求值专练 类型一整式的混合运算 类型二整式的化简求值一一已知一个字母代值 类型三整式的化简求值一一已知两个字母代值 类型三整式的化简求值一一涉及运算代值 类型一整式的混合运算 1.(25-26七年级下·北京石景山·期中)计算：（x+2)(2x-3)-2x(x-3) 2.(25-26七年级下·江苏苏州期中)计算：a(a2-1)-a(cd-a-1 3.(25-26七年级下.北京顺义期末)计算：2a2a+(3d+4a)÷a. 试卷第1页（共14页) 4.（26-27八年级上·全国·课后作业)计算： (1)(a+3)(a-3): (2)(2a+3b)(2a-3b): (3)(1+2c)(1-2c): (④(-2x-y)(2x-y) 5.(26-27八年级上·全国课后作业)计算： m2x2x-引 (2)(-x+2)(-x-2): (3)(-2x+y)(2x+y): (4(y-x)(-x-y). 试卷第2页（共14页） 6.(25-26七年级下·河北秦皇岛期中)计算： )ad2+(2a2-(-a)÷(a2y; @-严++(-202- 7.(25-26七年级下·江苏泰州·期中)化简 (1)3ab2(-2a2b)+(2ab); (2)(x-2)(x+3)-2x2. 8.(25-26七年级下·河南周口·期中)计算： ()7d2.a+(-2a2)+a÷d: (2)2x(x-2)+(4+2x)(2-x). 试卷第3页（共14页） (当T并)互b熊梁料 (9p-)(9,p+9P元T)-9w℃(qD-9b）葛1（￥雠删星跗L福由79z-S)·TT 9E·（9:p℃-）+（q-）真1（中雠TT福79-s)0I ·-uz)+uC)-(亿-1u)(1+h)興（诚迎瓣潮·车显显9元0忆）6 12.(25-26八年级上·福建泉州·期末)计算：(x-1)(3x+1)+2x(x+3). 13.(25-26八年级上山东德州阶段检测)计算： (1)a.a+(a2)-3d2.2a (2)2.gy(x2+2y)÷y 14.（25-26七年级下·全国·课后作业)计算： (4r0-()(分9. a-2-(y。 试卷第5页（共14页） 15.(2026七年级下·全国.专题练习)化简2x(x-4)-(3x-1)(x+3) 16.(25-26七年级下陕西西安期末)计算：（-xy+2xy)=(-y)-（-6gy+x2y)2gy2. 17.(25-26七年级下.北京房山期中)计算： (1)3(a-a+1-2(a2+2a-2: (2)(a+1)(a-3)+a(2-a) 试卷第6页（共14页） 18.(25-26八年级上北京西城期中)计算： (1)3a(5a-2）: (2)a-ad2-(a2+a÷d2: (3)(6x4-8x3)÷(-2x2). 19.(25-26七年级下·广西南宁·阶段检测)计算： (1)(-3.(-a(: (2)(a-4)(a-3)-a(a+2). 试卷第7页（共14页） 类型二整式的化简求值—已知一个字母代值 20.(25-26七年级下陕西渭南阶段检测)先化简，再求值：2x(-2)+(4+2x)(2-x),其中x=) 21.(2026湖南长沙：中考真题先化简，再求值：(m+2(m-2)-m(m-3),其中m=号 22.(25-26七年级下.广东梅州·期末)化简求值：(x-2)(x+2)-x(x+2)+1,其中x=-2. 试卷第8页（共14页） 23.(25-26八年级上江苏南通期中)先化简，再求值：x(1-x2)+x2(x-1)+x(x+1),其中x=2. 24.(2026陕西二模)先化简，再求值：3x(2-x-1)-(c+1)3x2-x】÷x,其中x=2. 25,（2025广西一模)先化筒，再求值：(0m+10m-)-m0m-2).其中m=分 试卷第9页（共14页） 26.(25-26七年级下.山东青岛期末)先化简，再求值(a-4)(21-1)-a-2)月÷a,其中a=2. 27.(2025广西·一模)先化简，再求值：(2+x)(2-x)+x(x+1),其中x=1. 28.(2526八年级上宁夏国原阶段检测)先化简，再求值：6-)-(+x-),其中x=号 试卷第10页（共14页） 类型三整式的化简求值一—已知两个字母代值 29.(2026湖南长沙.模拟预测)先化简再求值：ab(ab-2a+2)-2b(ab-2ab+2a,其中a=-1,b=-2. 30.(25-26六年级下山东威海期末)先化简，再求值：(c+2y)°+(c+2y)x-2y)÷2x,其中x=3,y=-2. 31.(25-26七年级下·江西抚州期末)化简求值：(3a-b)(b+3a)-a(2b-ad)+b2÷2a,其中a=1,b=-2. 试卷第11页（共14页) 32.(25-26七年级下广东深圳期末)先化简，再求值：《-+(+)(w),其中x=3,y=号 33.(25-26七年级下·浙江台州期末)先化简，再求值：(x+y)(x+2y)-x(x+4y),其中x=-2,y=1. 34.25:26七年级下全国-课后作业先化简，再求值：（←30）x(-b+(aby×46,其中a=1,b=-1. 试卷第12页（共14页） 35.（25-26七年级下·广东深圳期末)求代数式的值：(3x+2y)(x-2)+(x+2(2y-9÷2x,其中x=1, 类型三整式的化简求值一涉及运算代值 36.(2026广东茂名·二模)先化简，再求值：(c-4)+(x+2)(x-2),其中x2-4x-5=0. 37.(25-26七年级上·陕西西安期末)先化简，再求值：3x(x-2y)-(3x-y)(x+y),其中x+1+(y-2)=0. 试卷第13页（共14页） 38.(2025七年级上全国专题练习)先化简，再求值：3w-2(+)-9xv-6),其中x+1+(y-3)2=0. 39.(25-26七年级下四川成都期末)先化简，再求值：x(x+3y)-（x+1)+4y÷(2y),其中x和y互为 倒数. 40.(2026浙江金华.模拟预测)先化简再求值：求代数式(x-1)-(x-3)(x-3+(-3)(-1)的值，其中 x2-2x=2. 试卷第14页（共14页）