3 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学人教版“分数除法”单元自测卷，覆盖倒数、分数除法计算及实际应用，通过基础巩固与情境化问题设计，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/18分|倒数、分数比较、除法意义|结合铁丝长度等实例，考查抽象能力| |解答题|8题/38分|工程问题、实际应用（植树、捐款）|融入“绿水青山”等社会热点，体现模型意识与应用能力|

3 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）的倒数是( )，6的倒数是( )，1的倒数是( )。 2．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 3．（1分）一箱苹果，吃了18个，剩下的占这箱苹果的，这箱苹果原有( )个。 4．（2分）一根铁丝两次用完。第一次用去了它的，第二次用去了米。求这根铁丝的长度可以用来计算，那算式中的“”表示的意义是( )，与被除数“”是( )关系。 5．（2分）乐乐和阳阳折纸，折一朵花要用张纸，乐乐折了10朵花，要用( ) 张纸，阳阳有10张这样的纸，能折( )朵花。 6．（2分）修路队要修一条公路，每天修完它的，5天修完它的( )；修完这条路的需要要( )天。 7．（2分）淘气家离学校约，每次上学路上大约需要时，淘气每小时大约走( )km，他走1km平均约用( )时。 8．（2分）一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦( )公顷；收割1公顷小麦需要( )小时。 二、判断题（共10分） 9．（2分）。( ) 10．（2分）互为倒数的两个数不可能相等。( ) 11．（2分）一个数（0除外）除以分数，商可能比这个数小。( ) 12．（2分）如果用a代表同一个非零自然数。在a÷、a÷、a×、a－中，得数最大的是a×。( ) 13．（2分）一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．1和 B．0.7和 C．和 D．0.25和 15．（2分）下面得数小于的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）有12千克盐,每千克包一包,可以包（ ）。 A．42包 B．20包 C．12包 D．24包 17．（2分）习近平总书记曾多次强调“绿水青山就是金山银山”，植树节期间六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，五年级植树多少棵？下列选项中能正确表示出题中信息和问题的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一只蜗牛爬行米需小时，照这样计算，这只蜗牛爬行1米需要多少小时？正确列式是（　　） A．× B．÷ C．÷ D．+ 19．（2分）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要8天完成，甲队的工作效率比乙队慢（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共22分） 20．（6分）直接写出得数。                        1.6÷ 21÷                      9.3÷         0.96÷                21．（12分）计算，能简算的简算。                                                                                  22．（4分）列式计算。 五、解答题（共38分） 23．（4分）学校六年级有名女生，相当于六年级男生人数的。六年级有多少名男生？ 24．（4分）某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒。每分钟可以插入多少个零件？ 25．（5分）五年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1500本，占图书总数的，图书馆一共有图书多少本？ 26．（5分）两袋大米共重112千克，从大袋中取出，小袋中取出，取出来的大米合在一起重20千克。大、小两袋大米原各有多少千克？ 27．（5分）花园小区为灾区人民捐款．1号楼共捐款3600元，2号楼的捐款钱数是1号楼的，又是3号楼的．3号楼共捐款多少元？ 28．（5分）水果卖场购进一批苹果。卖出了，还剩60千克。这批苹果原来有多少千克？ 29．（5分）学校艺术节上，六（3）班和六（4）班合作制作一座800厘米长的“隧道”模型。两班分别从两端开始搭建，六（3）班每周能完成模型的，六（4）班每周能完成模型的，如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型吗？ 30．（5分）一项工作，小王单独做需要15小时完成，小高单独做需要10小时完成，小高和小王同时做，几小时可以完成这项工作的一半？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1 【分析】根据倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此解答。 【详解】 1×1=1 的倒数是（），6的倒数是（），1的倒数是（1）。 【点睛】掌握倒数的意义，懂得分数的倒数，就是颠倒它的分子分母。 2． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。 【详解】＞     ＝， ＝，所以＜ ＜     ＝ 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 3．30 【分析】把这箱苹果的数量看作单位“1”，吃了的数量占这箱苹果的，求单位“1”的量用除法，用对应数量吃了的18个除以对应分率即可。 【详解】 （个） 一箱苹果，吃了18个，剩下的占这箱苹果的，这箱苹果原有30个。 4． 第二次用去的长度占全长的几分之几 对应 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第一次用去了它的，则第二次用去了总长度的（1－），所以算式中的“（1－）”表示第二次用去的长度占全长的分率。第二次用去了米，对应着分率（1－），根据分数除法的意义，用即可求出这根铁丝的总长度。据此解答。 【详解】根据分析得，算式中的“”表示的意义是第二次用去的长度占全长的几分之几，与被除数“”是对应关系。 【点睛】考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 5． 5 20 【分析】已知折一朵花要用张纸，乐乐折了10朵花，用折一朵花用纸的张数乘10，即是要用纸的张数； 阳阳有10张这样的纸，用纸的张数除以折一朵花要用纸的张数，即可求出能折花的朵数。 【详解】（张），所以乐乐折10朵花，需要5张纸； （朵），阳阳有10张这样的纸，能折20朵花。 6． 16 【分析】用每天修的×天数＝该天数修的；用修完的÷每天修的＝需要的天数，据此分析。 【详解】×5＝ ÷＝16（天） 【点睛】关键是工作时间、工作效率、工作总量之间的关系。 7． 6 【分析】每小时走的路程＝路程÷时间；走每千米所用时间＝时间÷路程 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 8． 【分析】由题意，根据关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“工作时间＝工作总量÷工作效率”，代入数值，计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 一台收割机小时收割公顷小麦。，每小时收割小麦公顷；收割1公顷小麦需要小时。 【点睛】主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 9． × 【分析】根据分数除法的计算法则，先分别计算和，再将结果相减，验证其值是否等于0。据此可得出答案。 【详解】 因此，，原等式不成立。 故答案为：× 10．× 【详解】互为倒数的两个数不可能相等是错误的； 如：1的倒数是1； 故答案为：×。 11．√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】如： 1÷＝2，2＞1，商比这个数大； 1÷＝，＜1，商比这个数小； 所以，一个数（0除外）除以分数，商可能比这个数小。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握判断商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。 12．× 【分析】要判断哪个算式得数最大，可以采用假设法，将a设为一个具体的非零自然数，分别计算出四个算式的结果，通过比较结果的大小来验证题干说法是否正确。 【详解】假设a＝1。 a÷＝1÷＝1×＝ a÷＝1÷＝1×＝ a×＝1×＝ a－＝1－＝ 在四个结果中，＞1，其余三个数都小于1，所以最大，也就是a÷的得数最大。 题干中说的是a×得数最大，与计算结果不符。 故答案为：× 13． × 【分析】关键要区分“分率”和“具体数量”。题干中“每天用掉这堆煤的”表示的是分率，是将这堆煤的总量看作单位“1”，平均分成8份，每天用去其中的1份，因此需要8天用完。而吨是具体数量，若每天用吨，才是7天用完。题目混淆了分率与具体数量的概念，导致结论错误。 【详解】把这堆煤的总量看作单位“1”。每天用掉这堆煤的，即每天的工作效率是。用完这堆煤所需的天数为：（天），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；计算四个选项中的两个数的乘积，如果乘积是1，那么这两个数就互为倒数。 【详解】A．1×＝，即乘积不是1； B．0.7×＝×＝，即乘积不是1； C．，乘积为1； D．0.25×＝×＝，即乘积不是1。 故答案为：C 15．B 【分析】A．一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数； B．一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； C．一个数乘1，积等于原数； D．一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＞； B．因为＜1，所以＜； C．因为1＝1，所以＝； D．因为＞1，所以＞。 故答案为：B 16．D 【解析】略 17．A 【分析】题目中已知六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，求的是五年级植树棵数，可以逐项分析四个选项中的线段图，是否符合题目中的已知条件和要求的问题。 A．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级的植树棵数。 B．表示五年级植树240棵，五年级比六年级多，求六年级的植树棵数。 C．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级比六年级多植多少棵。 D．表示五年级除了比六年级多的外，剩余部分是相等的，即六年级植树240棵。 【详解】根据分析： A．求五年级的植树棵数，符合题意； B．求六年级植树多少棵，不符合题意； C．求五年级比六年级多植树多少棵，不符合题意； D．求六年级植树多少棵，不符合题意。 故答案为：A 18．C 【详解】由题意知，需要用除法．爬行1米需要的时间是：÷；所以选C． 19．B 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，可以计算出甲队的工作效率比乙队慢几分之几。 【详解】（）÷ ＝ ＝ 甲队的工作效率比乙队慢。 故答案为：B 【点睛】考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用甲乙两队的工作效率差除以乙队的工作效率，列式计算。 20．；；；； 72；；；； ；；4； 【详解】略 21．；； ； 【分析】第一小题，把原式化简为：，再利用减法的性质，可以简算； 第二小题，先算乘法，再算除法即可； 第三小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最计算中括号外面的除法； 第四小题，把原式化简为：，利用乘法分配律，可以简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．35千克 【分析】水分重28千克，水分的重量占体重的，把体重看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用28除以即可求出体重是多少千克。 【详解】28÷ ＝28× ＝35（千克） 即体重是35千克。 23．名 【分析】将学校六年级的男生数看作单位“”，根据女生数相当于六年级男生数的，可知男生数为（）名。 【详解】（名） 答：六年级有名男生。 【点睛】考查了分数除法的应用，审清题意找准数量关系是解题的关键。 24．500个 【分析】已知插入每个零件的时间为秒，要计算每分钟可以插入多少个零件。就是求60秒里面几有多少个秒，列式为：60÷＝500（个）。 【详解】1分＝60秒 60÷＝60×＝500（个） 答：每分钟可以插入500个零件。 【点睛】如果把秒看作单位时间，则1分钟就是总时间，所以可应用：总时间÷单位时间＝数量，来计算每分钟可以插入零件的个数。 25．2250本 【分析】已知五年级同学整理了1500本图书，占图书总数的，把图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，整理出来的图书数量除以，求出图书的总数。 【详解】1500÷ ＝1500× ＝2250（本） 答：图书馆一共有图书2250本。 26．大袋70千克；小袋42千克 【分析】设大袋大米有x千克，则小袋大米有（112－x）千克，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据大袋质量×＋小袋质量×＝20千克，列出方程求出x的值是大袋大米质量，两袋大米总质量－大袋大米质量＝小袋大米质量。 【详解】解：设大袋大米有x千克。 x＋（112－x）×＝20 x＋16－x＝20 x＋16＝20 x＋16－16＝20－16 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝70 112－70＝42（千克） 答：大袋大米有70千克，小袋大米有42千克。 27．元 【详解】3600（元） 28．240千克 【分析】这批苹果的总质量是单位“1”，先求出剩下的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝240（千克） 答：这批苹果原来有240千克。 【点睛】考查了分数除法的应用，关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。 29．能 【分析】根据两个班级的工作效率，将整个工程看作“1”，用单位“1”除以两个班级的工作效率之和即可求出需要几周才能完成，用这个完成时间与5周进行比较即可。 【详解】 即能够完成的时间为周，小于要求的5周，可以完成。 答：5周后能完成整个隧道模型。 30．3小时 【分析】已知小王单独完成工作需15小时，小高单独完成需10小时，要求两人合作完成工作一半所需的时间。首先，根据单独完成时间，求出小王和小高的工作效率（即每小时完成的工作量）。小王工作效率为，小高工作效率为。两人合作时，工作效率相加，即。然后，根据工作量（工作的一半，即）和合作效率，利用公式“时间＝工作量÷工作效率”求解时间。 【详解】小王的工作效率：（工作总量/小时）。 小高的工作效率：（工作总量/小时）。 合作时的工作效率： ＝ ＝ ＝ ＝ =3（小时） 答：3小时可以完成这项工作的一半。 学科网（北京）股份有限公司 $