第三单元 分数除法［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元复习卷，以生活情境（如沈阳鸡架销售、反诈APP下载）和社会热点（世界环境日）为载体，覆盖分数除法应用、倒数等核心知识点，梯度设计适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数除法比较、单位“1”确定|“男生比女生少几分之几”考抽象能力| |填空题|10/30|分数乘除混合、行程问题|“货车相遇”题考推理意识，“果园种树”题考模型意识| |解答题|6/34|实际应用（钙质需求、易拉罐收集）|“反诈APP下载”题体现数学语言，梯度覆盖基础到提升|

绝密★启用前 第三单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．六（1）班男生人数是全班人数的，男生比女生少（    ）。 A． B． C． D． 2．a是大于1的自然数，下面各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶带油还剩32千克，桶中原有油（    ）千克。 A．40 B．42 C．45 D．46.5 4．打一份稿件，甲工人小时打了页，乙工人小时打了页。他们谁打字的速度快？（    ） A．甲快 B．乙快 C．一样快 D．无法比较 5．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 二、填空题（每空2分，共30分） 6．一堆煤，运走了它的，正好运走4吨，这堆煤原来有( )吨。 7．如果一个数的是90，那么这个数的是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 9．一个平行四边形的面积是平方米，高为米，底为( )米。 10．小明今年身高123cm，比去年长高了。小明去年身高( )cm。 11．物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距( )km。 12．12个的和是( )，( )吨的是吨，里面有( )个。 13．师傅和徒弟同时加工一批零件，师傅加工的与徒弟的相等，如果师傅一共加工150个，徒弟一共加工( )个。 14．乐乐一家四口去厦门游玩，去鼓浪屿游玩后，发现用去了所带资金的，还剩600元，乐乐一家为这次游玩准备了( )元。 15．奇思家的果园里有龙眼、荔枝和杨桃三种树共35棵，其中龙眼树是其他两种树的，杨桃是其他两种树的，果园里有龙眼树( )棵，杨桃有( )棵。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0和1的倒数都是它本身。( ) 17．一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 18．若，则。( ) 19．一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 20．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m，就正好修到这条水渠的中点。( ) 四、计算题（共16分） 21．直接写出得数。 22．脱式计算。（能简算的要简算） （1）        （2） （3）    （4） 五、解答题（共34分） 23．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 24．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 25．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 26．6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 27．明德小学在2025年4月22日第56个世界地球日开展了“收集易拉罐”活动，四年级收集了60个易拉罐，五年级收集的易拉罐数是四年级的，又是六年级的。五、六年级各收集了多少个易拉罐？ 28．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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11．物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距( )km。 12．12个的和是( )，( )吨的是吨，里面有( )个。 13．师傅和徒弟同时加工一批零件，师傅加工的与徒弟的相等，如果师傅一共加工150个，徒弟一共加工( )个。 14．乐乐一家四口去厦门游玩，去鼓浪屿游玩后，发现用去了所带资金的，还剩600元，乐乐一家为这次游玩准备了( )元。 15．奇思家的果园里有龙眼、荔枝和杨桃三种树共35棵，其中龙眼树是其他两种树的，杨桃是其他两种树的，果园里有龙眼树( )棵，杨桃有( )棵。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0和1的倒数都是它本身。( ) 17．一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 18．若，则。( ) 19．一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 20．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m，就正好修到这条水渠的中点。( ) 四、计算题（共16分） 21．直接写出得数。 22．脱式计算。（能简算的要简算） （1）        （2） （3）    （4） 五、解答题（共34分） 23．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 24．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 25．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 26．6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 27．明德小学在2025年4月22日第56个世界地球日开展了“收集易拉罐”活动，四年级收集了60个易拉罐，五年级收集的易拉罐数是四年级的，又是六年级的。五、六年级各收集了多少个易拉罐？ 28．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第三单元 分数除法［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．六（1）班男生人数是全班人数的，男生比女生少（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去男生人数占全班人数的分率，等于女生人数占全班人数的分率，求男生比女生少几分之几，女生占全班的分率减去男生占全班的分率，再除以女生占全班人数的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 2．a是大于1的自然数，下面各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】取符合条件的大于1的自然数代入各选项计算，比较结果大小即可得出答案。 【详解】取a＝2： A． B． C． D． 3．一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶带油还剩32千克，桶中原有油（    ）千克。 A．40 B．42 C．45 D．46.5 【答案】C 【分析】用这桶油连桶的质量之和减去还剩的质量，即可计算出用去油的质量，再除以用去的分率，即可计算出桶中原有油多少千克。 【详解】（50－32）÷ ＝18÷ ＝45（千克） 即桶中原有油45千克。 4．打一份稿件，甲工人小时打了页，乙工人小时打了页。他们谁打字的速度快？（    ） A．甲快 B．乙快 C．一样快 D．无法比较 【答案】B 【分析】要判断谁打字速度快，需先分别计算甲、乙每小时打字的页数，再比较两个结果的大小。 【详解】 （页） （页） 所以，乙的打字速度更快。 5．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 【答案】B 【分析】题目中明确指出网络直播销售量是350个，并且这个数量比线下销售量多，这里的“比”字后面紧跟的是“线下销售量”，因此线下销售量就是这道题中的单位“1”，也就是说网络直播销售量是在线下销售量的基础上增加了其的部分，即网络直播销售量相当于线下销售量的1＋。已知网络直播销售量为350个，所以求线下销售量应该用除法，据此作答。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝250（个） 因此这天鸡架的线下销售量是250个。 二、填空题（每空2分，共30分） 6．一堆煤，运走了它的，正好运走4吨，这堆煤原来有( )吨。 【答案】 10 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用运走的吨数（4吨）除以对应的分率（），求出这堆煤原来的重量。 【详解】这堆煤原来有： （吨） 7．如果一个数的是90，那么这个数的是( )。 【答案】36 【分析】把这个数看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算求出这个数；还是把这个数看作单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出结果。 【详解】90÷× ＝90×× ＝108× ＝36 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ 【分析】①如果一个正数除以小于1的正数，那么商大于它本身，根据这个规律比较它们的大小。 ②如果一个正数除以大于1的数，那么商小于它本身，根据这个规律比较它们的大小。 ③如果一个正数乘小于1的正数，那么积小于它本身，如果一个正数除以小于1的正数，那么商大于它本身。先判断和的大小关系，再判断和的大小关系，进而比较两个式子的大小。 【详解】①因为，所以。 ②因为，所以。 ③因为，所以，因为，所以，因此。 9．一个平行四边形的面积是平方米，高为米，底为( )米。 【答案】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用平行四边形的面积除以高，即可求出底。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 10．小明今年身高123cm，比去年长高了。小明去年身高( )cm。 【答案】120 【分析】把小明去年的身高看作单位“1”，今年的身高比去年长高了，则今年的身高是去年的（1＋）。已知今年的身高是123cm，求单位“1”的量，用除法计算，即对应数量除以对应分率。 【详解】123÷（1＋） ＝123÷ ＝123× ＝120（cm） 11．物流公司两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，相遇时快车行程是慢车的，已知快车比慢车多行了50km，A、B两地相距( )km。 【答案】450 【分析】把慢车的行程看作单位“1”，求出快车行程比慢车行程多的分率，再用除法求单位“1”（慢车行程）的量。再算出快车行程，两车相加的和就是A、B两地相距的距离。 【详解】 慢车行程：（km） 快车行程：200＋50＝250（km） A、B两地相距的距离：200＋250＝450（km） 12．12个的和是( )，( )吨的是吨，里面有( )个。 【答案】 8 / 3 【分析】求12个的和是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算，列式为。 已知一个数的是吨，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算，列式为。 求里面有几个，即求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算，先将带分数化成假分数，再列式计算。 【详解】求12个的和： 求多少吨的是吨： 求里面有几个： 13．师傅和徒弟同时加工一批零件，师傅加工的与徒弟的相等，如果师傅一共加工150个，徒弟一共加工( )个。 【答案】80 【分析】先用乘法算出师傅加工数量的是多少，得到徒弟加工总数的所对应的具体数，将徒弟的加工总数看作单位“1”，用除法求出单位“1”即可。 【详解】（个） （个） 14．乐乐一家四口去厦门游玩，去鼓浪屿游玩后，发现用去了所带资金的，还剩600元，乐乐一家为这次游玩准备了( )元。 【答案】1600 【分析】把准备的总资金看作单位“1”，用去总资金的，先求出剩下的钱占总资金的几分之几。已知剩下600元，用剩下的钱除以它对应的分率，即可求出总资金。 【详解】600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝1600（元） 15．奇思家的果园里有龙眼、荔枝和杨桃三种树共35棵，其中龙眼树是其他两种树的，杨桃是其他两种树的，果园里有龙眼树( )棵，杨桃有( )棵。 【答案】 7 14 【分析】把荔枝和杨桃的棵数和看作单位“1”，则龙眼是荔枝和杨桃棵数和的，那么荔枝和杨桃棵数和的是35棵，应用分数除法能够求出荔枝和杨桃棵数和，用35棵减去荔枝和杨桃棵数和就是龙眼的棵数。把龙眼和荔枝的棵数和看作单位“1”，则杨桃是龙眼和荔枝棵数和的，那么龙眼和荔枝棵数和的是35棵，应用分数除法能够求出龙眼和荔枝棵数和，用35棵减去龙眼和荔枝棵数和就是杨桃的棵数；据此解答。 【详解】 （棵） （棵） 果园里有龙眼树7棵，杨桃有14棵。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0和1的倒数都是它本身。( ) 【答案】× 【分析】根据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），1的倒数是它本身，但0没有倒数（因为0乘任何数都得0，不等于1）。 【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 因为，所以1的倒数是它本身。 因为乘任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。 故答案为：× 17．一个自然数（非0）除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法的计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，转化算式后判断数的变化情况。 【详解】假设这个非0自然数为， 原数经过运算后变为，即扩大到原来的4倍。 故答案为：√ 18．若，则。( ) 【答案】√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 19．一个西瓜重kg，4个人平均分，每个人分到这个西瓜的。( ) 【答案】× 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，求每人分到这个西瓜的几分之几，用1除以平均分的份数即可求得。 【详解】； 每个人应分到这个西瓜的，不是； 故答案为：×。 20．修一条800m长的水渠，已经修了全长的，再修160m，就正好修到这条水渠的中点。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，将这条要修的水渠全长看作单位“1”。水渠全长800m，中点对应的长度是全长的，所以中点长度为800×＝400m。已经修了全长的，已经修的长度为800×＝240m。再修160m后，总长度为240＋160＝400m。再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m。 【详解】中点对应的长度是全长的。 800×＝400（m） 800×＋160 ＝240＋160 ＝400（m） 再修160m后的总长度400m等于水渠中点对应的长度400m，所以就正好修到这条水渠的中点，原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共16分） 21．直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】略 22．脱式计算。（能简算的要简算） （1）        （2） （3）    （4） 【答案】 （1）；（2）4； （3）13.6；（4）15 【分析】按照四则运算顺序，没有括号的先算乘除，后算加减。 按照四则运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算括号外面。 先把转成小数3.4，用乘法分配律简算； 从最内层括号往外逐层计算，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） ＝＋5 （2） ＝ ＝4 （3） ＝4.85×3.4−3.4×1＋0.15×3.4 ＝13.6 （4） 五、解答题（共34分） 23．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 【答案】160千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，公路中点对应全长的，先用－求出20千米对应的分率，再用对应量除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝20×8 （千米） 答：这条公路全长是160千米。 24．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 【答案】 75人 【分析】把合唱小组人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是30人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加合唱小组的有75人。 25．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 【答案】 克 【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应克钙质，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 26．6月5日是“世界环境日”，实验小学开展了捡塑料袋活动，五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，四年级同学捡的是五年级捡到塑料袋总数的，四、五年级各捡了多少个塑料袋？ 【答案】五年级捡了405个；四年级捡了270个 【分析】先把五年级捡的塑料袋总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以对应分率，求出五年级总数；再把五年级总数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级总数乘，求出四年级的数量。 【详解】90÷ ＝90× ＝405（个） 405×＝270（个） 答：四年级同学捡了270个塑料袋，五年级同学捡了405个塑料袋。 27．明德小学在2025年4月22日第56个世界地球日开展了“收集易拉罐”活动，四年级收集了60个易拉罐，五年级收集的易拉罐数是四年级的，又是六年级的。五、六年级各收集了多少个易拉罐？ 【答案】五年级80个；六年级96个 【分析】先把四年级收集的易拉罐数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，结合四年级的收集数量算出五年级的收集数量；再把六年级收集的易拉罐数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，结合五年级的收集数量算出六年级的收集数量。 【详解】五年级收集数量：（个） 六年级收集数量： （个） 答：五年级收集了80个易拉罐，六年级收集了96个易拉罐。 28．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 【答案】12秒 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $