1.6  商的近似数（1个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版）

**基本信息** 以“知识清单+同步培优”分层设计，通过概念梳理-技能应用-综合拓展路径巩固“商的近似数”，融合量感、运算能力与模型意识，适配新授课基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识清单|商的近似数“三步走”方法及注意事项|以步骤化语言明确概念，奠定认知基础| |基础应用|选择/填空/计算题，涉及单位换算、简单实际问题|结合生活情境（如旅游兑换、博物馆游客），强化估算与运算能力| |综合拓展|解答题，含速度比较、最优措施选择等复杂问题|设计跨情境任务（如AI农业优化），发展数据意识与模型观念|

1.6  商的近似数 第一部分 知识清单 1、求商的近似数三步走。 一看：需要保留几位小数或整数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三取：用“四舍五入”法取商的近似数。 注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．估计一下，下面最接近一名六年级小学生的年龄的是（    ）。 A．60月 B．600周 C．6000日 D．60000时 2．无人小巴的速度大致在下图哪个位置？（    ）。 A．a B．b C．c D．d 3．某班40名学生参加数学测试，其中10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，全班平均分是（    ）分。（结果保留整数） A．75 B．78 C．80 D．82 4．下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 5．下面选项中，（    ）的计算结果与a最接近。 A．0.84×1.5 B．9.2÷0.1 C．5.5÷6 D．1.72＋0.7 二、填空题 6．鲨鱼6时游241千米，它的速度是每时（ ）千米。（结果保留两位小数） 7．妈妈计划寒假期间带小明去英国旅游，出发前准备将6000元人民币兑换成英镑，这些人民币最多能兑换（ ）英镑。（结果保留两位小数） 8．2025年“五一”小长假，三星堆博物馆的热度空前高涨。博物馆连续5天门票提前售罄，据统计，这五天入园的游客总量达到了十一点七四万人次。划“___”的数写作（ ），这5天平均每天接待游客约（ ）万人次。（结果保留两位小数） 9．一辆电动汽车行驶38km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均行驶1km耗电（ ）千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶（ ）km（得数保留两位小数）。 10．用40千克花生仁可以榨出19千克油，每千克花生仁可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克花生仁。（结果用小数表示，除不尽时保留两位小数） 三、计算题 11．用竖式计算。（带★的得数保留一位小数） 2.68×1.5＝        ★4.8÷2.3≈ 四、解答题 12．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？ 13．100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重160克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素C的量为100毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素C，一天需要吃多少克猕猴桃？（得数保留一位小数） 14．深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发，每小时行95千米；B货车从长沙出发，每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地？（结果保留一位小数） 15．张叔叔种植草莓时，想通过优化种植措施提升产量。AI农业系统结合大数据给出了三种优化措施。每亩采用增产措施的花费和每亩草莓的增产量，如下表。（注：亩是我国土地面积单位） 措施 花费（元/亩） 增产（千克/亩） ①智能光照调节 69 30 ②水肥一体化管理 45 25 ③土壤湿度智能调节 72.8 29 请你估一估、算一算，为张叔叔选择一种最优措施。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.6  商的近似数 第一部分 知识清单 1、求商的近似数三步走。 一看：需要保留几位小数或整数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三取：用“四舍五入”法取商的近似数。 注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．估计一下，下面最接近一名六年级小学生的年龄的是（    ）。 A．60月 B．600周 C．6000日 D．60000时 【答案】B 【分析】根据六年级小学生的大致年龄范围，通常为11－13岁左右。明确各时间单位与年的换算关系：1年≈365天，1年≈52周，1年＝12个月，1天＝24小时。将各项换算后与六年级小学生的大致年龄比较即可。 【详解】A．（年），小于11岁，不符合； B．1年≈52周，600÷52≈12年，和11－13岁的小学生年龄最接近，符合要求。 C．（年），大于12岁，不符合； D．（日），（年），小于11岁，不符合。 2．无人小巴的速度大致在下图哪个位置？（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】速度＝路程÷时间，代入数值算出速度，根据“四舍五入”法将结果保留一位小数，再确定大致位置。 【详解】80.1÷7.9≈10.1（千米/时） 无人小巴的速度大致在图中点b的位置。 3．某班40名学生参加数学测试，其中10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，全班平均分是（    ）分。（结果保留整数） A．75 B．78 C．80 D．82 【答案】B 【分析】全班平均分等于全班总分除以全班总人数。分别用各分数段的人数乘对应分数求出各分数段的总分，相加得到全班总分，最后除以全班总人数即可。 【详解】总分数： 90×10＋80×15＋70×10＋60×5 ＝900＋1200＋700＋300 ＝3100（分） 总人数：10＋15＋10＋5＝40（人） 平均分：3100÷40＝77.5≈78（分） 4．下面算式的计算结果，不可能是三位数的是（    ）。 A．4□＋6□ B．51□﹣40□ C．□3×8 D．9□□÷1□ 【答案】D 【分析】根据赋值法，找出□能表示的最大和最小的数，把□表示的数代入算式中，计算出结果，找出结果不可能是三位数的算式即可。 【详解】A．4□＋6□，□最小是0； 40＋60＝100，所以4□＋6□的结果一定是三位数，不符合题意； B．51□－40□，51□中的□最小是0，40□中的□最大是9，这样差最小； 510－409＝101，所以51□－40□的结果一定是三位数，不符合题意。 C．□3×8，□3中最小是1； 13×8＝104，所以□3×8的结果一定是三位数，不符合题意。 D．9□□÷1□，9□□中的□最小是0，1□中的□最大是9，这样商最小； 900÷19≈47.368，所以9□□÷1□的结果不可能是三位数。 算式的计算结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 5．下面选项中，（    ）的计算结果与a最接近。 A．0.84×1.5 B．9.2÷0.1 C．5.5÷6 D．1.72＋0.7 【答案】C 【分析】从数轴上看a在0和1之间，且更靠近1。计算后将结果和数轴上的a比较。 【详解】A．0.84×1.5＝1.26，1.26＞1，该选项不符合； B．9.2÷0.1＝92，92＞1，该选项不符合； C．5.5÷6≈0.92，0＜0.92＜1，且接近1，该选项符合； D．1.72＋0.7＝2.42，2.42＞1，该选项不符合； 故答案为：C 二、填空题 6．鲨鱼6时游241千米，它的速度是每时（ ）千米。（结果保留两位小数） 【答案】40.17 【分析】速度的计算公式：速度＝路程÷时间，所以用题干所给的总路程241千米程除以总时间6时，求得速度；按照保留两位小数的要求，对运算结果用四舍五入法取近似值。 【详解】（千米/时） 所以它的速度是每时40.17千米。 7．妈妈计划寒假期间带小明去英国旅游，出发前准备将6000元人民币兑换成英镑，这些人民币最多能兑换（ ）英镑。（结果保留两位小数） 【答案】629.59 【分析】已知1英镑兑换9.53元人民币，把人民币兑换英镑，求可以换多少英镑，就是求6000里面包含多少个9.53，用除法计算，结果按要求保留两位小数。 【详解】6000÷9.53≈629.59（英镑） 8．2025年“五一”小长假，三星堆博物馆的热度空前高涨。博物馆连续5天门票提前售罄，据统计，这五天入园的游客总量达到了十一点七四万人次。划“___”的数写作（ ），这5天平均每天接待游客约（ ）万人次。（结果保留两位小数） 【答案】万 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；用这五天游客总量除以5，求出平均每天接待游客的人数，保留两位小数则根据千分位的数进行四舍五入。 【详解】十一点七四万读作：11.74万 11.74÷5≈2.35（万） 所以，划“___”的数写作11.74万，这5天平均每天接待游客约2.35万人次。（结果保留两位小数） 9．一辆电动汽车行驶38km大约耗电5.7千瓦时，这辆电动汽车平均行驶1km耗电（ ）千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶（ ）km（得数保留两位小数）。 【答案】0.15 6.67 【分析】求平均行驶1km耗电量：是把总耗电量按路程平均分，用总耗电量÷总路程计算即可。 求平均每千瓦时行驶路程：是把总路程按耗电量平均分，用总路程÷总耗电量计算即可，得数保留两位小数。 【详解】平均行驶1km耗电量：5.7÷38＝0.15（千瓦时） 平均每千瓦时行驶路程：38÷5.7≈6.67（km） 10．用40千克花生仁可以榨出19千克油，每千克花生仁可以榨油（ ）千克，榨1千克油需要（ ）千克花生仁。（结果用小数表示，除不尽时保留两位小数） 【答案】0.475 2.11 【分析】用油的总质量除以花生仁的总质量即可求出每千克花生仁可以榨油多少千克； 用花生仁的总质量除以油的总质量即可求出榨1千克油需要多少千克花生仁，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】19÷40＝0.475（千克） 40÷19≈2.11（千克） 用40千克花生仁可以榨出19千克油，每千克花生仁可以榨油0.475千克，榨1千克油需要2.11千克花生仁。（结果用小数表示，除不尽时保留两位小数） 三、计算题 11．用竖式计算。（带★的得数保留一位小数） 2.68×1.5＝        ★4.8÷2.3≈ 【答案】4.02；2.1 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】2.68×1.5＝4.02 ★4.8÷2.3≈2.1                    四、解答题 12．黄老师和万老师相约各自开车去旅游。黄老师行85千米用了1.2小时，万老师行127.6千米用了1.8小时，两位老师谁开车的速度快？ 【答案】万老师 【分析】要比较谁开车速度快，根据速度＝路程÷时间分别求出两位老师的速度，再比较两个速度的大小，数值大的速度更快。 【详解】黄老师速度：85÷1.2≈70.83（千米/时） 万老师速度：127.6÷1.8≈70.89（千米/时） 70.83＜70.89 答：万老师开车的速度快。 13．100克猕猴桃中的维生素C含量为62毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重160克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素C的量为100毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素C，一天需要吃多少克猕猴桃？（得数保留一位小数） 【答案】克 【分析】1克猕猴桃中含有维生素C的质量＝维生素C的质量÷猕猴桃的质量，一天需要吃猕猴桃的质量＝成年人每天摄入维生素C的质量÷1克猕猴桃中含有维生素C的质量。由于要保证摄入量足够，结果用进一法保留一位小数。 【详解】62毫克＝0.062克 100毫克＝0.1克 0.1÷（0.062÷100） ＝0.1÷0.00062 ≈161.3（克） 答：一天需要吃161.3克猕猴桃。 14．深圳通往长沙的高速路大约长810千米。A货车从深圳出发，每小时行95千米；B货车从长沙出发，每小时行85千米。两辆货车谁先到达目的地？（结果保留一位小数） 【答案】A货车 【分析】要判断哪辆货车先到达，需根据“时间＝路程÷速度”分别计算两车行驶全程的时间，再比较时间长短，用时短的先到达。 【详解】A货车：810÷95≈8.5（小时） B货车：810÷85≈9.5（小时） 8.5＜9.5 答：A货车先到达目的地。 15．张叔叔种植草莓时，想通过优化种植措施提升产量。AI农业系统结合大数据给出了三种优化措施。每亩采用增产措施的花费和每亩草莓的增产量，如下表。（注：亩是我国土地面积单位） 措施 花费（元/亩） 增产（千克/亩） ①智能光照调节 69 30 ②水肥一体化管理 45 25 ③土壤湿度智能调节 72.8 29 请你估一估、算一算，为张叔叔选择一种最优措施。 【答案】选择措施②水肥一体化管理 【分析】要判断哪种措施最优，需要比较每增产1千克草莓所需的成本。花费越少，说明该措施越优。据此分别用三种花费除以对应增产量，最后比较商的大小得出结论。 【详解】计算措施①每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施②每增产1千克草莓的花费：（元） 计算措施③每增产1千克草莓的花费：（元） 因为，所以措施②每增产1千克草莓的花费最低，所以选择措施②最优。 答：张叔叔应该选择措施②水肥一体化管理。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $