1.5  除数是小数的除法（4个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版）

**基本信息** 以“知识清单+分层练习”构建巩固路径，基础题强化运算能力，提升题培养模型意识与应用意识，适配新授课“理解-巩固-应用”教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|计算方法与转化思想|直接写得数、竖式计算（如169.2÷0.12）夯实转化步骤| |巩固层|易错点与商的大小关系|填空题比较大小（如0.58×0.99○0.58）强化规律理解| |提升层|综合应用与问题解决|解答题（如购物、合影费用）体现用数学语言表达现实世界|

1.5  除数是小数的除法 第一部分 知识清单 1、核心转化思想。 利用商不变性质，将“除数是小数”转化为“除数是整数”。 2、一个数除以小数的计算方法。 （1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、易错点。 （1）只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的。 （2）被除数位数不够时，忘记补0。 （3）商的小数点位置错误（应与移动后的被除数小数点对齐）。 4、被除数和商的大小关系（小数除法）。 在除法算式a÷b=c(a≠0)中： 第二部分 同步培优 一、选择题 1．梦飞工厂三个车间共有工人360人，第一车间人数是第二车间的1.5倍，第三车间人数比第二车间少25人，第二车间有（    ）人。 A．80 B．100 C．110 D．140 【答案】C 【分析】把第二车间人数看作1份，第一车间人数对应1.5份，若给第三车间补上25人就和第二车间人数相等，也对应1份，此时总人数对应的总份数是3.5份，用调整后的总人数除以总份数就能得到第二车间的人数。 【详解】调整后总人数：（人） 总份数： 第二车间人数：（人） 2．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.6m彩带。现有20.7m彩带，最多可以捆（    ）个礼盒。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】由题意可知，求20.7米彩带中包含多少个1.6米，用除法计算。由于实际捆扎时剩余彩带不足1.6米则无法再捆一个礼盒，因此需用“去尾法”保留整数部分。 【详解】根据分析可知： 20.7÷1.6＝12.9375 用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.6m彩带。现有20.7m彩带，最多可以捆12个礼盒。 故答案为：A 3．学校科技社团男生人数是女生的1.5倍，若调走2名男生、加入2名女生后，男女生人数相等。原来社团女生有（    ）人。 A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【分析】先求出原来男生比女生多的人数，再结合男女生的倍数关系，用人数差除以倍数差即可求出原来女生的人数。 【详解】原来男生比女生多：（人） 男生比女生多的倍数： 原来女生人数：（人） 4．下面各式中，结果最大的是（    ）。 A．12×0.78 B．12÷7.8 C．1.2÷0.78 D．12÷0.78 【答案】D 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。据此逐一分析。 【详解】A．因为0.78＜1，所以12×0.78＜12； B．因为7.8＞1，所以12÷7.8＜12； C．1.2÷0.78＝12÷7.8，因为7.8＞1，所以12÷7.8＜12，即1.2÷0.78＜12； D．因为0.78＜1，所以12÷0.78＞12。 所以结果最大的是12÷0.78。 故答案为：D 5．11月5日，中国银行的 外汇牌价显示1港元兑换0.92元人民币。中国文化艺术品商店出售的陶瓷工艺品售价1380元，折合成（    ）港元。 A．1500 B．1269.6 C．1586 D．1196 【答案】A 【分析】已知1港元兑换0.92元人民币，陶瓷工艺品售价1380元人民币，用1380除以0.92计算即可得出1380是多少港元。 【详解】1380÷0.92＝1500（港元） 1380元折合成1500港元。 故答案为：A 二、填空题 6．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买（ ）支水笔，这时还剩（ ）元。 【答案】4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 7．1.26÷0.04的商的最高位在（ ）位上；3.15÷3.3的商的最高位在（ ）位上。 【答案】十 十分 【分析】小数除法先要利用商不变性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，移动除数小数点，使它变成整数；被除数小数点同步移动，再判断商最高位。 【详解】1.26÷0.04同时扩大到原来的100倍：126÷4，126÷4＝31.5，商是31.5，最高位在十位。 3.15÷3.3同时扩大到原来的10倍：31.5÷33，被除数前两位31＜33，整数部分不够商1，商小于1，最高位在十分位。 8．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系（ ）个气球。 【答案】16 【分析】两端都系，气球个数＝彩带长度÷间隔距离＋1，据此解答。 【详解】12÷0.8＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系16个。 9．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 0.58×0.99（ ）0.58   0.84（ ）0.84÷0.35 5.2÷0.2（ ）5.2   6.79÷1（ ）6.79 【答案】＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。据此解答。 【详解】因为0.99＜1，所以0.58×0.99＜0.58； 因为0.35＜1，所以0.84＜0.84÷0.35； 因为0.2＜1，所以5.2÷0.2＞5.2； 6.79÷1＝6.79 10．一张长方形纸片，长5分米，宽3.9分米。现在需要剪出边长是0.5分米的小正方形纸片，最多剪出（ ）个。 【答案】70 【分析】用长方形纸片的长除以小正方形的边长，求出长边可以剪出几个小正方形，再用宽边除以小正方形的边长，求出宽边可以剪出几个小正方形，然后把长边和宽边剪出的小正方形的个数相乘即可。 【详解】5÷0.5＝10（个） 3.9÷0.5＝7（个）……0.4（分米） 10×7＝70（个） 所以最多剪出70个。 三、计算题 11．直接写得数。 1÷0.25＝    1.2×30＝    15×0.2＝    10÷0.5＝ 0.62÷0.62－1＝    5＋3.2÷0.8＝    7.5÷2.5×0＝    0.25×4×9＝ 【答案】4；36；3；20； 0；9；0；9 12．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 【答案】1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            四、解答题 13．一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了612克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？ 【答案】90克 【分析】用满月对应的份数减去刚出生对应的份数得到满月体重比刚出生时多出来的份数；满月体重比刚出生时增加了612克，说明这多出来的份数的总重量就是612克。 用多出的总重量除以对应的份数，就能得到1份的重量，也就是大熊猫刚出生时的体重。 【详解】612÷（7.8－1） ＝612÷6.8 ＝90（克） 答：这只大熊猫刚出生时体重是90克。 14．小刚感冒了，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小刚吃了几天的感冒药？ 【答案】6天 【分析】根据题意，用一瓶药的总数50片减去剩下的23片，求出他吃了多少片，再根据小刚的体重在10kg－20kg，他符合每次吃1.5片，1.5乘3求出一天吃的数量，再用吃的总数除以一天吃的数量，即可求出他吃了几天感冒药；据此解答。 【详解】（50－23）÷（1.5×3） ＝27÷4.5 ＝6（天） 答：小刚吃了6天的感冒药。 15．某文具店一种中性笔原价每支4.8元，现在商家促销，每支降价1.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？ 【答案】225支 【分析】已知一种中性笔原价每支4.8元，原来买150支，根据“总价＝单价×数量”求出买中性笔的总钱数； 已知现在每支降价1.6元，即现在每支中性笔是（4.8－1.6）元；根据“数量＝总价÷单价”求出现在可以买中性笔的支数。 【详解】4.8－1.6＝3.2（元） 4.8×150＝720（元） 720÷3.2＝225（支） 答：现在可以买225支。 16．阅读以下对话，解决问题。 老师：我们五（1）班全体师生今天去参观博物馆，然后照合影。学校距离博物馆3.6千米，需要乘车前住，参观免费；照相27.5元，只给5张照片。 班长：那我们每人要一张合影照片留作纪念吧，可以加印，加印一张2.5元。 生活委员：我算了一下，需要付乘车费108元，付给照相馆105元。 请你算一算：五（1）班师生有多少人？ 【答案】 36人 【分析】已知照相27.5元，加印一张2.5元，用付给照相馆105元减去照相27.5元就是加印照片的钱，再除以加印一张的单价2.5元得到加印照片数量，最后加上5张就是全部需要的照片数量，也就是全部人数。 【详解】（105－27.5）÷2.5＋5 ＝77.5÷2.5＋5 ＝31＋5 ＝36（人） 答：五（1）班师生有36人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5  除数是小数的除法 第一部分 知识清单 1、核心转化思想。 利用商不变性质，将“除数是小数”转化为“除数是整数”。 2、一个数除以小数的计算方法。 （1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、易错点。 （1）只移动了除数的小数点，忘记移动被除数的。 （2）被除数位数不够时，忘记补0。 （3）商的小数点位置错误（应与移动后的被除数小数点对齐）。 4、被除数和商的大小关系（小数除法）。 在除法算式a÷b=c(a≠0)中： 第二部分 同步培优 一、选择题 1．梦飞工厂三个车间共有工人360人，第一车间人数是第二车间的1.5倍，第三车间人数比第二车间少25人，第二车间有（    ）人。 A．80 B．100 C．110 D．140 2．用彩带捆礼盒，每捆一个礼盒要用1.6m彩带。现有20.7m彩带，最多可以捆（    ）个礼盒。 A．12 B．13 C．14 D．15 3．学校科技社团男生人数是女生的1.5倍，若调走2名男生、加入2名女生后，男女生人数相等。原来社团女生有（    ）人。 A．8 B．10 C．12 D．14 4．下面各式中，结果最大的是（    ）。 A．12×0.78 B．12÷7.8 C．1.2÷0.78 D．12÷0.78 5．11月5日，中国银行的 外汇牌价显示1港元兑换0.92元人民币。中国文化艺术品商店出售的陶瓷工艺品售价1380元，折合成（    ）港元。 A．1500 B．1269.6 C．1586 D．1196 二、填空题 6．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买（ ）支水笔，这时还剩（ ）元。 7．1.26÷0.04的商的最高位在（ ）位上；3.15÷3.3的商的最高位在（ ）位上。 8．在庆祝2025年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.8m系一个气球，两端都系，一共要系（ ）个气球。 9．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 0.58×0.99（ ）0.58   0.84（ ）0.84÷0.35 5.2÷0.2（ ）5.2   6.79÷1（ ）6.79 10．一张长方形纸片，长5分米，宽3.9分米。现在需要剪出边长是0.5分米的小正方形纸片，最多剪出（ ）个。 三、计算题 11．直接写得数。 1÷0.25＝    1.2×30＝    15×0.2＝    10÷0.5＝ 0.62÷0.62－1＝    5＋3.2÷0.8＝    7.5÷2.5×0＝    0.25×4×9＝ 12．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 四、解答题 13．一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了612克，这只大熊猫刚出生时体重是多少克？ 14．小刚感冒了，医生给他开了一瓶感冒药。他根据用药说明连续吃了几天后康复了，这时瓶里还剩下23片。小刚吃了几天的感冒药？ 15．某文具店一种中性笔原价每支4.8元，现在商家促销，每支降价1.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？ 16．阅读以下对话，解决问题。 老师：我们五（1）班全体师生今天去参观博物馆，然后照合影。学校距离博物馆3.6千米，需要乘车前住，参观免费；照相27.5元，只给5张照片。 班长：那我们每人要一张合影照片留作纪念吧，可以加印，加印一张2.5元。 生活委员：我算了一下，需要付乘车费108元，付给照相馆105元。 请你算一算：五（1）班师生有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $