1.4  除数是整数的小数除法（4个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2026-2027学年数学五年级上册（沪教版）

**基本信息** 以“知识清单+同步培优”分层设计，覆盖除数是整数的小数除法全知识点，从概念理解到综合应用，梯度清晰，适配新授课巩固与能力提升，培养运算能力、模型意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识清单|核心概念（计算法则、验算方法等）|条目式梳理4条计算规则，夯实抽象能力与运算基础| |基础应用|单一知识点应用（竖式意义、简单计算等）|选择填空（如第3题竖式中45的意义、第6题归一问题）强化量感与概念辨析| |综合应用|多知识点综合（实际问题解决）|解答题（如第12题等量代换、第16题漏水速度比较）培养模型意识与推理能力|

1.4  除数是整数的小数除法 第一部分 知识清单 一、除数是整数的小数除法。 1、按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2、如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除； 3、如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。 4、没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（    ）。 A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.48元 【答案】C 【分析】先用单价乘数量计算买3杯可乐的总花费，此时获得的3张奖券可额外兑换1杯可乐（一共4杯），然后用总价除以数量求出实际每杯可乐的价格，最后，用原售价减去实际价格就能得到每张奖券的价值。 【详解】买3杯可乐的总费用：（元） 总共可获得的可乐数量：（杯） 实际每杯可乐的价格：（元） 每张奖券的价值：（元） 2．一种酸奶，在大众超市买5盒需要8.4元，在欣欣超市买3盒需要6.6元且赠送一盒，两个超市的酸奶的价格相比较，（    ）。 A．欣欣超市便宜 B．大众超市便宜 C．一样 D．无法判断 【答案】A 【分析】大众超市买5盒需要8.4元，用除法求出平均每盒的价格；欣欣超市买3盒送1盒，即买4盒只需要3盒的钱，用除法求出平均每盒的价格；两者互相比较即可。 【详解】8.4÷5＝1.68（元） 6.6÷（3＋1） ＝6.6÷4 ＝1.65（元） 1.68＞1.65 所以欣欣超市便宜。 故答案为：A 3．下面的竖式中，框中的数表示45个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【答案】B 【分析】框中的45，先看4，4是22减18得到的，在个位，相当于4个1，即40个0.1；5在十分位，表示5个0.1，所以45表示45个0.1，据此即可选择。 【详解】由分析可知，框中的数表示45个0.1。 故答案为：B 4．九三阅兵仪式上，装备方队通过北斗系统精准控制，车速严格保持在10千米/小时。装备车行驶0.1小时的路程是（    ）千米。若行驶3千米，需要（    ）小时。 A．1千米，0.3小时 B．0.1千米，3小时 C．10千米，0.3小时 D．1千米，3小时 【答案】A 【分析】根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，代入计算即可做出选择。 【详解】10×0.1＝1（千米） 3÷10＝0.3（小时） 所以装备车行驶0.1小时的路程是1千米。若行驶3千米，需要0.3小时。 故答案为：A 5．《我是家乡推荐官》比赛中，六位评委老师给沐沐打出的成绩分别是：98分，94分，93分，90分，85分，93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，沐沐此次比赛的平均成绩是（    ）。 A．92分 B．92.5分 C．93分 D．94分 【答案】B 【分析】先去掉最高分98分和最低分85分，计算剩余4个分数的总和，再除以4得到平均成绩。 【详解】 ＝ 370÷4 （分） 二、填空题 6．50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需（ ）千克花生，1千克花生可以榨（ ）千克花生油。 【答案】2.5 0.4 【分析】已知50千克花生能榨20千克花生油，求1千克花生油需多少千克花生，是用花生的质量除以花生油的质量；求1千克花生可以榨多少千克花生油，是用花生油的质量除以花生的质量。 【详解】求1千克花生油需多少千克花生：50÷20＝2.5（千克） 求1千克花生可以榨多少千克花生油：20÷50＝0.4（千克） 7．小云在计算5.4除以一个数时，把被除数的小数点漏掉了，结果得3，正确的商应是（ ）。 【答案】0.3 【分析】小云漏掉被除数5.4的小数点后，实际计算的是54除以原除数，得到错误的商3。先通过错误结果求出原除数，再用正确的被除数5.4除以该除数，即可得到正确的商。 【详解】 正确的商应是0.3。 8．锌是人体必须的微量元素，其主要功能是调节儿童生长发育，促进智力发育。每100克牛肉里锌的含量为3.75毫克，每30克香菇里锌的含量为2.85毫克，每20克稻米里锌的含量为0.35毫克。这些食物中，（ ）的锌含量最高，（ ）的锌含量最低。 【答案】香菇 稻米 【分析】根据除法的意义，先算出每克牛肉、香菇、稻米里锌的含量，再比较大小，得出结论。 【详解】每克牛肉含锌：3.75÷100＝0.0375（毫克） 每克香菇含锌：2.85÷30＝0.095（毫克） 每克稻米含锌：0.35÷20＝0.0175（毫克） 0.095＞0.0375＞0.0175 香菇的锌含量最高，稻米的锌含量最低。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法及大小的比较方法，是解答此题的关键。 9．如图，平均每个苹果重（ ）kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果（ ）元。 【答案】0.21 1.02 【分析】已知6个苹果重1.26kg，用苹果的总重量除以总个数，求出平均每个苹果的重量； 已知买这些苹果共花去6.12元，根据“总价÷数量＝单价”，求出平均每个苹果的价钱。 【详解】1.26÷6＝0.21（kg） 6.12÷6＝1.02（元） 平均每个苹果重0.21kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果1.02元。 10．妈妈在菜市场买了3kg鲫鱼付了30元，找回1.8元，平均每千克鲫鱼多少元？列综合算式是（ ）。 【答案】（30－1.8）÷3＝9.4（元） 【分析】先用30减1.8求出买3千克鲫鱼花的钱数，再根据单价＝总价÷数量，列式为：（30－1.8）÷3。 【详解】（30－1.8）÷3 ＝28.2÷3 ＝9.4（元） 所以列综合算式是（30－1.8）÷3＝9.4（元）。 三、计算题 11．用竖式计算。 15.36÷12＝    6.75÷3＝    81.6÷16＝ 45.6÷24＝    27.8÷25＝    9.26÷2＝ 【答案】1.28；2.25；5.1； 1.9；1.112；4.63 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。 【详解】15.36÷12＝1.28              6.75÷3＝2.25              81.6÷16＝5.1                         45.6÷24＝1.9               27.8÷25＝1.112                 9.26÷2＝4.63                        四、解答题 12．晶晶买了1支钢笔和5支铅笔，共付了22.5元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 【答案】铅笔每支2.5元；钢笔每支10元 【分析】钢笔单价是铅笔的4倍，可以把1支钢笔的价钱看作4支铅笔的价钱。这样总价22.5元相当于9支铅笔的价钱，先求铅笔单价，再求钢笔单价。 【详解】4＋5＝9（支） 22.5÷9＝2.5（元） 2.5×4＝10（元） 答：铅笔每支2.5元，钢笔每支10元。 13．大力发展旅游产业，带动地方产业发展，小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了3.5小时，全程3.15千米，下山时原路返回用了2.5小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度是多少？ 【答案】1.05千米/时 【分析】根据路程和÷时间和＝平均速度，路程和是全程的2倍，代入数据计算即可得解。 【详解】 （千米/时） 答：他俩步行上山、下山游玩的平均速度是1.05千米/时。 14．刘老师从家骑自行车到学校要0.25小时，每小时骑15千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 【答案】3.75千米；能 【分析】根据，用15×0.25即可求出他家离学校有多远；再根据，用总路程除以步行的速度得到需要的时间，再与0.8小时比较即可。 【详解】15×0.25＝3.75（千米） 答：他家离学校有3.75千米远。 3.75÷5＝0.75（小时） 0.75小时＜0.8小时 答：用0.8小时能到学校。 15．第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，淘气所在的学校也举办了一场运动会。在男子米跑步比赛项目中，总用时在54.24秒及以内才能打破学校纪录。 （1）4名比赛队员平均用时至少需要达到多少秒才能打破纪录？ （2）淘气所在的队伍在比赛中，第一名队员的100米用时为15.36秒，后面三名队员的平均用时至少要在多少秒以内，才能打破纪录？ 【答案】（1）13.56秒 （2）12.96秒 【分析】（1）要4名队员的总用时不超过54.24秒，求平均每人的最少达标用时，就是把总时长平均分成4份，总用时÷份数＝平均每名队员用时； （2）总时长－第一名队员时长＝后三名队员总时长，后三名队员要平分这个总时长，所以后三名队员总时长÷3＝每名队员时长。 【详解】（1）54.24÷4＝13.56（秒） 答：4名比赛队员平均用时至少需要达到13.56秒才能打破纪录。 （2）（54.24－15.36）÷3 ＝38.88÷3 ＝12.96（秒） 答：后面三名队员的平均用时至少要在12.96秒以内，才能打破纪录。 16．学校两个水龙头有漏水现象，小亮和同学对漏水情况进行了调查，结果记录如下表。 水龙头 时间/分 漏水量/克 ① 13 49.4 ② 15 61.5 （1）以上两个水龙头的漏水速度分别是多少克/分？ （2）通过以上调查，你建议学校先修哪个水龙头，为什么？ 【答案】（1）①号水龙头3.8克/分；②号水龙头4.1克/分 （2）②号水龙头；因为②号水龙头漏水速度更快。 【分析】（1）①号水龙头13分钟的漏水量是49.4克；②号水龙头15分钟的漏水量是61.5克；分别用漏水量除以对应的时间即可求出两个水龙头的漏水速度。 （2）比较两个水龙头的漏水速度，速度快的水龙头单位时间漏水量更多，会造成更多水资源浪费，应优先维修。据此解答。 【详解】（1）49.4÷13＝3.8（克/分） 61.5÷15＝4.1（克/分）   答：①号水龙头的漏水速度是3.8克/分，②号水龙头的漏水速度是4.1克/分。 （2）3.8＜4.1 我建议学校先修②号水龙头，因为②号水龙头漏水速度更快。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4  除数是整数的小数除法 第一部分 知识清单 一、除数是整数的小数除法。 1、按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2、如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除； 3、如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。 4、没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。 第二部分 同步培优 一、选择题 1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（    ）。 A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.48元 2．一种酸奶，在大众超市买5盒需要8.4元，在欣欣超市买3盒需要6.6元且赠送一盒，两个超市的酸奶的价格相比较，（    ）。 A．欣欣超市便宜 B．大众超市便宜 C．一样 D．无法判断 3．下面的竖式中，框中的数表示45个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 4．九三阅兵仪式上，装备方队通过北斗系统精准控制，车速严格保持在10千米/小时。装备车行驶0.1小时的路程是（    ）千米。若行驶3千米，需要（    ）小时。 A．1千米，0.3小时 B．0.1千米，3小时 C．10千米，0.3小时 D．1千米，3小时 5．《我是家乡推荐官》比赛中，六位评委老师给沐沐打出的成绩分别是：98分，94分，93分，90分，85分，93分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，沐沐此次比赛的平均成绩是（    ）。 A．92分 B．92.5分 C．93分 D．94分 二、填空题 6．50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需（ ）千克花生，1千克花生可以榨（ ）千克花生油。 7．小云在计算5.4除以一个数时，把被除数的小数点漏掉了，结果得3，正确的商应是（ ）。 8．锌是人体必须的微量元素，其主要功能是调节儿童生长发育，促进智力发育。每100克牛肉里锌的含量为3.75毫克，每30克香菇里锌的含量为2.85毫克，每20克稻米里锌的含量为0.35毫克。这些食物中，（ ）的锌含量最高，（ ）的锌含量最低。 9．如图，平均每个苹果重（ ）kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果（ ）元。 10．妈妈在菜市场买了3kg鲫鱼付了30元，找回1.8元，平均每千克鲫鱼多少元？列综合算式是（ ）。 三、计算题 11．用竖式计算。 15.36÷12＝    6.75÷3＝    81.6÷16＝ 45.6÷24＝    27.8÷25＝    9.26÷2＝ 四、解答题 12．晶晶买了1支钢笔和5支铅笔，共付了22.5元，已知钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 13．大力发展旅游产业，带动地方产业发展，小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了3.5小时，全程3.15千米，下山时原路返回用了2.5小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度是多少？ 14．刘老师从家骑自行车到学校要0.25小时，每小时骑15千米，他家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？ 15．第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，淘气所在的学校也举办了一场运动会。在男子米跑步比赛项目中，总用时在54.24秒及以内才能打破学校纪录。 （1）4名比赛队员平均用时至少需要达到多少秒才能打破纪录？ （2）淘气所在的队伍在比赛中，第一名队员的100米用时为15.36秒，后面三名队员的平均用时至少要在多少秒以内，才能打破纪录？ 16．学校两个水龙头有漏水现象，小亮和同学对漏水情况进行了调查，结果记录如下表。 水龙头 时间/分 漏水量/克 ① 13 49.4 ② 15 61.5 （1）以上两个水龙头的漏水速度分别是多少克/分？ （2）通过以上调查，你建议学校先修哪个水龙头，为什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $