3.1 代数式（第2课时） 教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦列代数式表示实际问题数量关系并求值的核心知识点，通过门票问题情境导入，承接学生已掌握的代数式概念，引导分析成人与学生票费用的数量关系，搭建从概念到应用的学习支架。 特色在于以真实情境驱动教学，如门票问题、BMI计算培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过观察5n+6与n²值变化发展数学思维的推理意识，随堂练习让学生用代数式表达不同实际意义强化数学语言的模型意识。为教师提供生活化案例，帮助突破难点，提升学生应用能力与学科核心素养。

第三章整式及其加减 3.1代数式（第2课时） 一、教学目标 1. 基础知识与基本技能：能根据实际问题列代数式并求值，理解代数式所表示的实际意义。 2. 基本思想与基本活动经验：经历列代数式解决实际问题的过程，体会数学建模思想。 3. 发现问题与提出问题能力：能从生活情境中发现数量关系，提出用代数式表示的问题。 4. 分析与解决问题能力：能正确列代数式并代入求值，解释代数式值的实际意义。 二、教学重点与难点 教学重点：列代数式并求值。 教学难点：理解代数式所表示的实际意义，用代数式准确建模。 学情分析：学生已掌握代数式的概念，但在将实际问题转化为代数式时仍需引导。 突破策略：通过门票问题、BMI计算等实际情境，引导学生逐步分析数量关系。 三、教学过程 （一）情境引入 例：列代数式，并求值。某景点的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。你能提出什么数学问题？ （1）一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？ 该旅游团应付门票费(10x+5y)元。 （2）如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？ 把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445（元）。因此，他们应付门票费445元。 代数式10x+5y还可以表示生活中的哪些问题？（答案不唯一） （二）问题探究 尝试·思考：营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。 （1）设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。 BMI = w / h² （2）张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？ BMI = 65 / 1.75² ≈ 21.2，在18.5与24之间，体重适中。 （3）BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。 观察·思考： 填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化情况。 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n² 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值如何变化？ 随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值都在逐渐变大。 （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ n²的值比5n+6的值增长得要快，当n=6时，n²=5n+6=36。n²的值先超过100。 （三）随堂练习 1. 代数式6p可以表示什么？ 答案不唯一，例如：如果p表示正六边形的边长，6p表示正六边形的周长；如果p表示一本书的价格，6p表示买6本这种书的价格；如果1条长凳可以坐6个小朋友，6p表示p条长凳可以坐6p个小朋友。 2.（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ 答案不唯一，如果x表示某件物品的原价，那么(1+8%)x表示在原价基础上提高8%后的价格。 （2）用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释 所得代数式值的意义。 答案不唯一。 3. 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据， 计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转 换机”。请填写下表。 输入 −2 0 0.26 4.5 图(1)输出 −15 −6 −3 −1.44 −1 12 24 图(2)输出 −30 −21 −18 −16.44 −16 −3 9 （四）课堂小结 结合这节课的学习，谈谈你的收获吧！ 1. 你还有哪些疑问？你还想学习哪些知识？ 2. 我们学习了哪些概念？哪些方法？ （五）作业布置 习题3.1第2，3，7题。 四、板书设计 代数式（第2课时） 1. 列代数式：分析数量关系→用字母表示→写出代数式 2. 求代数式的值：代入数值→计算 3. 代数式表示实际意义 五、知识总结 核心知识点：列代数式表示实际问题中的数量关系，并代入求值。 数学思想方法：数学建模思想、从特殊到一般。 知识网络图：实际问题 → 分析数量关系 → 列代数式 → 代入求值 → 解释实际意义 易错易混警示：代入求值时忘记加括号；代数式与实际意义的对应关系理解不清。 六、课后作业 习题3.1第2，3，7题。 1 学科网（北京）股份有限公司 $