2.2 有理数的加减运算教学设计 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数加法法则的探索与应用，以知识竞赛情境延续导入，通过参赛队得分表抽象运算，衔接小学非负数运算，构建从实际到抽象的学习支架。 以情境化探究培养数学眼光，用图形直观表示正负1相加渗透几何直观，引导分类归纳法则发展推理能力。强化算理与运算，提升学生运算能力和探究意识，助力教师高效突破重难点。

接下来我们会研究有理数的什么内容呢？ 与数有关的实际问题。进入初中我们又认识了负数、有理数，知道了绝对值和相反数的概念， 认识了自然数、分数、小数，了解了它们的特征，学习了它们的运算，并解决了生活中一些 同学们，随着年龄的增长、知识的增加，数越来越不够用了，于是在小学阶段我们逐步 环节一：复习回顾 教学过程 教学难点：有理数加法意义的理解，有理数加法法则的归纳。 教学重点：有理数加法法则的探索。 运算，提高学生的运算能力和推理能力。 数的加法运算，在此基础上探索和归纳有理数加法的运算法则，利用法则进行有理数的加法 的情境，引入有理数的加法，学生根据生活经验和实际背景可以得出答案，进而抽象为有理 规则。本节课是“有理数的加减运算”的第一课时，延续第一节“认识有理数”中知识竞赛 数加法运算的含义和运算法则、运算律，减法运算的含义和运算法则，以及加减混合运算的 北师大版七年级上册第二章第二节“有理数的加减运算”共有5个课时，主要包括有理 运用。 混合运算以及代数式运算等奠定基础，不仅培养学生的运算能力，还是有理数意义的延伸和 数的加法运算是学习有理数的其他运算的前提，为后面学习有理数的减法运算、乘除运算、 有理数的加减运算是小学非负数加减运算的拓展，是初中数学数与式运算的基础。有理 教学内容 3.会利用有理数加法法则求两个有理数的和，并能说出运算的依据。 2.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类、归纳和几何直观的思想方法。 1.从实际问题中抽象出有理数的加法运算，理解有理数加法的意义。 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 有理数的加减运算（第一课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可 的做法吗？ 用 直观表示(－1)＋(＋1)＝0。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他 （2）小明用1个 表示＋1，用1个 表示－1，用 直观表示(＋1)＋(－1)＝0， 第三队 －3 2 第二队 －2 －3 第一队 2 3 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节的得分之和 算式表示 能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。 （1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你 环节三：探究新知 有理数相加为0的可能性，从而发现互为相反数的两个有理数相加，和为0； 情境的引入延续了第一节“认识有理数”中知识竞赛的情境，让学生在实际情境中感受 设计意图： 加1分、扣1分，得0分；扣1分、加1分，得0分。 如果一个参赛队回答2道题后得0分，那么这支参赛队的得分情况会是怎样的呢？ 每个参赛队的基本分均为0分。 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。 环节二：情境引入 运算能力和推理能力。 设计意图：通过例题的讲解，强化学生对法则的运用，强调算理的重要性，提高学生的 （3）(23)0； （4）45(45)。 （1）(25)(7)； （2）(13)5； 1.计算： 【随堂练习】 （3）5(5)； （4）0(2)。 依据吗? 一步运算的 （1）180(10)； （2）(10)(1)； 你能说出每 【例1】计算： 环节四：应用拓展 流归纳有理数的加法法则。 的思想方法和意识，让学生借助已有学习经验，探讨具体算式中和的运算方法，通过互动交 设计意图：引导学生尝试对两个有理数相加的不同情形进行分类，进一步渗透分类讨论 一个数同0相加，仍得这个数。 大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 有理数加法(addition)法则 【归纳】 （2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。 （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ 尝试•交流 运算法则。 有理数加法；问题（3）引导学生在实际问题情境中体会分类思想，并初步归纳有理数的加法 得出答案；问题（2）借助几何直观感受两个有理数相加的运算规律，从而解决实际问题中的 问题（1）引导学生从实际情境中抽象出有理数的加法运算，并通过生活经验和实际背景 设计意图： 基本运算方法和原理，体会数学与生活的密切联系，同时为后续学习方向和方法做好铺垫。 设计意图：通过对本节课学习经历的回顾，归纳本节课的重点知识，梳理有理数加法的 3.关于有理数的加法运算，你还想研究什么？ 2.运用有理数的加法法则进行运算，你积累了哪些经验？ 1.本节课我们是怎样获得有理数的加法法则的？ 环节五：总结反思 理数加法的意义角度理解运算原理。 （2）引导学生体会有理数的加法运算是小学非负数加法运算的拓展；问题（3）进一步从有 设计意图：问题（1）呼应本节课的情境引入，感受和为0的两个有理数的特殊性；问题 答：一个数加一个正数，和比这个数大；一个数加一个负数，和比这个数小。 与同伴进行交流。 （3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？ 小学学习的加法的运算法则在有理数范围内仍然成立。 答：正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致。 果一致吗？ （2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结 答：如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数。 果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ （1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如 思考•交流 完成配套课后作业：基础性作业必做；拓展性作业选做。 环节六：课后作业 $