（第二、三单元）阶段检测（综合训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 以概念理解为基础、运算能力为核心、实际应用为目标，系统整合分数乘除法及倒数知识，通过分层题型构建“概念-运算-应用”逻辑链条，渗透抽象能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-9题、判断10-14题（14题）|倒数意义、单位“1”确定、分数含义|从倒数概念到分数意义，为运算和应用奠基| |运算能力|计算21-23题（20分）|分数乘除法则、混合运算顺序、简便计算|以概念为依据，形成规范运算能力| |应用实践|选择15-20题、解答24-31题（14题）|分数应用题数量关系分析、工程问题模型|运用运算解决实际问题，深化概念理解|

（第二、三单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（3分）( )没有倒数；( )的倒数是它本身；的倒数是( )。 2．（2分）8千克的是( )千克；( )个的和是28。 3．（2分）在计算10÷（－）时，应先算括号里的( )法，再算( )法。 4．（3分）表示把平均分成( )份，求( )是多少，也就是求的( )是多少。 5．（6分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      1( )     ( ) ( )    ( )    1( ) 6．（1分）果园里有桃树240棵，梨树的棵数是桃树的，梨树有( ) 棵。 7．（1分）如果（a，b，c都大于0），那么最大的数是( )。 8．（3分）实际产量比计划增长，这里是把( )看作单位“1”，实际产量是计划的( )，等量关系式是( )。 9．（2分）把米长的绳子平均截成6段，每段长（    ）米，每段占全长的。 二、判断题（共5分） 10．（1分）。( ) 11．（1分）一个数的倒数有可能比这个数大。( ) 12．（1分）两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。( ) 13．（1分）若a的等于b，那么b÷＝a． ( ) 14．（1分）两根绳子都是1米，第一根截去，第二根截去米，两根绳子剩下的部分一样长。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是（    ）。 A．1200× B．1200＋1200× C．1200－1200× D．1200÷ 16．（2分）灯笼在中国寓意团圆喜庆，每逢节日，大街小巷就会挂满灯笼。国庆期间，将军路上挂了400个灯笼，银潭路上挂的灯笼个数比将军路少，则银潭路上挂的灯笼数是（    ）个。 A．400 B．300 C．200 D．100 17．（2分）一台空调，先降价，再涨价，现价与原价相比较，（    ）。 A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法比较 18．（2分）在学校爱心义卖活动中，六1班筹款270元，六2班筹款比六1班的多52元。六2班筹款（    ）元。 A．164 B．216 C．268 D．389.5 19．（2分）甲、乙完成一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，现在两人同时完成了若干天后，乙被调走，余下部分甲用3天完成。这项工作乙做了（    ）天。 A．6 B．5 C．4 D．3 20．（2分）根据线段图找出数量关系，正确的是（    ）。 A．足球个数×＝排球个数 B．足球个数×＝排球个数 C．排球个数×＝足球个数 D．排球个数×＝足球个数 四、计算题（共20分） 21．（4分）直接写出得数。 ÷13＝          ×9＝         ÷＝       ×0＝     ＋＝            6÷＝         －＝       ×＝ 22．（12分）选择合适的方法计算。 （1）          （2） （3）                （4） 23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 24．（5分）爸爸的年龄是爷爷的 ，是小明的 ．如果爷爷75岁，小明几岁？ 25．（5分）小月的爸爸每月工资是6400元，妈妈每月工资是5600元。他们家每月开支大约占两人工资的。小月家每月能结余多少元？ 26．（5分） 珍惜资源， 回收利用！ 回收1kg废旧书本可以生产再生纸。 （1）回收废旧书本，可以生产再生纸多少千克？ （2）生产75千克的再生纸，需要回收多少千克的废旧书本？ 27．（5分）万里长城，是中国伟大的军事建筑。其中山海关位于秦皇岛市，是明长城的东北关隘之一；玉门关始置于汉武帝开通西域道路、设置河西四郡之时，城墙高达10米，是山海关城墙高的。山海关的城墙高多少米？ 28．（5分）小芳家去年苹果产量是9.6吨，今年5月下了一场冰雹，产量比去年减少。她家今年的苹果产量是多少吨？ 29．（5分）百色到南宁的公路全程约260千米。一辆汽车从百色开往南宁，已经行驶了全程的。离南宁大约还有多少千米？ 30．（5分）甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过4小时相遇，相遇后两车继续前进，再行驶时后两车相距100千米，已知甲车每时行70千米，乙车每时行多少千米？ 31．（5分）一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。 （1）甲乙合作一起完成，需要多少天？ （2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0 1 10 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为0乘任何数都不可能等于1，所以0没有倒数。因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身。求分数的倒数，交换分数的分子、分母位置即可。 【详解】因为0乘任何数都不可能等于1，所以0没有倒数。因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身。 所以，0没有倒数；1的倒数是它本身；的倒数是10。 2． 98 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 根据乘法的意义，×个数＝28，由此代入数值计算即可。 【详解】8×＝（千克）； 28÷＝98 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答的关键。 3． 减 除 【分析】根据整数的四则混合运算顺序，在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】由分析可知： 在计算10÷（－）时，应先算括号里的减法，再算除法。 4． 3 每份 【分析】根据除法平均分的含义，一个数除以几就是平均分成几份求每份是多少。 再根据分数除法与分数乘法的关系，因为除以一个非零整数等于乘这个整数的倒数，所以可将除法转化为求原数的几分之几，确定第三个空的对应内容。 【详解】表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。 5． ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）因数不变，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”，比较2与的大小即可； （2）计算出的得数，再与1比较大小； （3）把改写成，因数5不变，根据“一个因数不变，另一个因数大的，积就大”，比较和的大小即可； （4）被除数6不变，根据“被除数不变，除数越大，商反而越小”，比较和的大小即可； （5）加数不变，根据“一个加数不变，另一个加数大的，和就大”，比较和的大小即可； （6）计算出的得数，再与1比较大小。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】（1）因为，所以； （2） 因为，所以； （3） 因为，则，所以； （4）因为，所以； （5）因为，所以； （6） 因为，所以。 【点睛】掌握积、商、和的变化规律以及分数大小的比较方法是解题的关键。 6．150 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用240乘计算出结果即可；据此解答。 【详解】240×＝150（棵） 所以，果园里有桃树240棵，梨树的棵数是桃树的，梨树有（150）棵。 【点睛】此题考查了分数乘整数的应用，关键理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的方法。 7．c 【分析】首先将除法转化为乘法，小数转化为分数，原式变为；令，求解出a，b的值，之后根据求解出c的值，由此推出a，b，c中谁最大。 【详解】由 ， ， 将a，b的值代入中， 由此可知： 所以a，b，c中，最大的数是c。 8． 计划产量 计划产量×（1＋）＝实际产量 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 将计划产量看作单位“1”，实际产量是计划的（1＋）；根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定等量关系。 【详解】1＋＝ 实际产量比计划增长，这里是把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划的，等量关系式是计划产量×（1＋）＝实际产量。 9．； 【分析】求每段的长度，是把米长的绳子平均分成6段，用这根绳子的长度除以6； 把这根绳子的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成6段，用1除以6。 【详解】 （米） 每段长米，每段占全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10．× 【分析】在数学运算中，除法的运算规则是不能随意将除数进行拆分的。当我们计算时，应该将除法转化为乘法，即，这样计算得到的结果是4，据此解答。 【详解】＝＝4，而，两者结果不同。 故答案为：× 11． √ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。 将非0数分为小于1的真分数、大于1的假分数和1这三种情况进行分析，比较它们倒数与原数的大小关系，若存在倒数大于原数的情况，则说法正确。 【详解】当这个数是时，它的倒数是2，，此时倒数比这个数大； 当这个数是时，它的倒数是，，此时倒数比这个数小； 当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于这个数。 一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。因为存在倒数比这个数大的情况，所以“一个数的倒数有可能比这个数大”的说法是正确的。故答案为：√ 12．√ 【分析】根据题意，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么当另一个分数可能小于1、大于1或等于1时，分情况讨论，积与另一个分数的大小关系。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】设其中一个小于1的分数是； ①当另一个分数小于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ②当另一个分数大于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； ③当另一个分数等于1时，如； ×＝，＜，积小于另一个分数； 所以，两个分数相乘，如果其中一个分数小于1，那么积一定小于另一个分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【解析】略 14．√ 【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，第一根截去，还剩（1－），第一根绳子的长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；第二根绳子的长度－用去的长度＝剩下的长度，据此求出两根绳子剩下的长度，比较即可。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 剩下的部分都是米，两根绳子剩下的部分一样长，原题说法正确。 故答案为：√ 15．A 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数×鸡比鸭多的对应分率＝鸡比鸭多的只数，据此列式。 【详解】1200×＝720（只） 养的鸡比鸭多720只。 故答案为：A 16．C 【分析】把将军路上挂的灯笼个数看作单位“1”，银潭路上挂的灯笼个数比将军路少，银潭路上挂的灯笼个数＝将军路上挂的灯笼个数×（1－），据此解答。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝200（个） 所以，银潭路上挂的灯笼数是200个。 故答案为：C 17．A 【分析】将空调的原价看作单位“1”，先降价，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用原价单位“1”乘对应分率即可求出降价后的空调价格； 再将降价后的价格看作单位“1”，再涨价，则用降价后的价格乘对应分率即可求出现价的占比，与1比较即可比较即可。 【详解】，即现价与原价相比较降低了。 故答案为：A。 18．C 【分析】六1班筹款270元，求一个数的几分之几先用乘法，比六1班多52元，再用加法，所以可列出算式，得到正确的结果。 【详解】六2班筹款 元。 所以答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几的方法，弄清题意，找出题目中数量间的相等关系，列出算式，得到最终的结果。 19．D 【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率为，乙的工作效率为，工作总量减去甲单独做3天完成的工作量就是甲、乙合干完成的工作量，乙做的天数就是甲、乙合干的天数，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙做的天数，据此解答。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝3（天） 所以，这项工作乙做了3天。 故答案为：D 20．A 【分析】排球个数比足球少，是把足球的个数看作单位“1”，排球的个数是足球的1－＝，那么足球的个数乘就等于排球的个数，据此解答。 【详解】根据线段图找出数量关系，正确的是足球个数×＝排球个数。 故选A。 【点睛】单位“1”的量×分率＝具体数量 21．；6；；0 ；12；； 【详解】略 22．（1）（2）（3）（4） 【分析】（1）计算中有小括号的要先算小括号中的结果，再算乘法。 （2）用乘法的分配律进行简便计算，同时小数和分数化统一。 （3）把除法转换成乘法，按照分数乘法进行约分化简计算。 （4）灵活运用乘法分配律，先算括号外面的结果再用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） = = = （2） = = = = （3） = = （4） = = = = = 23．15千克 【分析】看图可知，总质量是单位“1”，卖出的占总质量的，用总质量×卖出的对应分率即可。 【详解】25×＝15（千克） 24．12岁 【详解】略 25．4800元 【分析】将小月的爸爸和妈妈的工资和看作单位“1”，则他们家每月开支大约占两人工资的，则结余占比为； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用小月的爸爸和妈妈的工资和乘对应的结余占比即可求出小月家每月能结余多少元。 【详解】 （元） 答：小月家每月能结余4800元。 26．（1）千克 （2）100千克 【分析】（1）废旧书本质量×1千克废旧书本生产的再生纸质量即可； （2）将废旧书本质量看作单位“1”，再生纸质量÷对应分率＝废旧书本质量。 【详解】（1）（千克） 答：可以生产再生纸千克。 （2）（千克） 答：需要回收100千克的废旧书本。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义。 27．14米 【分析】根据题意，把山海关城墙的高度看作单位“1”，玉门关城墙的高度是山海关城墙高度的。已知玉门关城墙的高度是10米，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应的分率计算。 【详解】10÷ ＝ 10× ＝14（米） 答：山海关的城墙高14米。 28．6吨 【分析】根据题意，今年苹果产量比去年减少，去年的苹果产量为单位“1”，则今年的产量是去年的。因此，需要计算去年产量9.6吨的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （吨） 答：她家今年的苹果产量是6吨。 29．104千米 【分析】由题可知，把公路全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则离南宁还有全程的（1－），根据分数乘法的意义，用即可求出离南宁还有多少千米，据此解答。 【详解】 ＝260× ＝104（千米） 答：离南宁大约还有104千米。 30．乙车每时行80千米 【分析】相遇后两车背向行驶，小时内两车行驶的路程和等于此时两车的距离100千米，路程和÷时间=速度和，由此用100千米除以小时，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：乙车每时行80千米。 31．（1）天 （2）4天 【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答； （2）1－乙的效率×时间＝剩余工作量，剩余工作量÷甲的效率＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天。 （2）（1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝×8 ＝4（天） 答：还需要4天能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $