1.2 从立体图形到平面图形 第一课时教学设计2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦正方体表面展开图的判断及平面与立体图形的转换，通过复习上节课立体图形的点线面要素和小学展开图知识，以问题链搭建学习支架，衔接旧知与新知。 特色在于以“动手操作—合作探究—辨析归纳”为主线，活动2自主剪不同展开图发展空间观念，活动3辨析展开图是否相同培养推理意识，练习中找相对面用数学语言表达关系。通过“做中学”提升学生几何直观，为教师提供可操作的探究活动设计，助力课堂高效实施。

邻面和相对面。 教学难点：展开图能否通过折叠围成正方体；在正方体表面的展开图中找到某个面的相 教学重点：判断正方体表面的展开图，展开图能否通过折叠围成正方体。 和几何直观。 通过动手操作，建立正方体与其表面展开图之间的联系，积累数学活动经验，发展空间观念 本节课是第1课时，是在学生小学阶段学习的基础上，进一步认识正方体表面的展开图， 不同方向看到的形状图，根据相关形状图还原几何体。 几何体，研究不同截法得到截面的形状；从三个不同方向看物体的形状，想象并画出从三个 与折叠，将几何体展开得到几何体表面的展开图，将展开图折叠还原几何体；通过用平面截 平面图形，从平面的角度研究几何体，转化的方法主要是展开、切截、从不同方向看。展开 间的关系。第二节“从立体图形到平面图形”包含4个课时，主要内容是把立体图形转化为 的立体图形，并对点、线、面有了初步的了解，掌握了基本立体图形的分类和点、线、面之 本节课是北师大版数学七年级上册第一章第二节第1课时。在第一节已经认识了生活中 教学内容分析： 教学内容 生活的密切联系。 3.经历观察、操作、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神，并体验数学与 2.能判断一个图形是不是正方体表面的展开图，一个图形能否经过折叠围成一个正方体。 发展空间观念和几何直观。 1.通过正方体的展开与折叠，在平面图形与立体图形的转换过程中，积累数学活动经验， 教学目标 出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2024年7月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级上册 课题 从立体图形到平面图形（第一课时） 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 追问：下面这两种正方体表面展开图是不同的两种展开图吗？ 的正方体表面展开图。 活动3：和同学们进行交流，并收集不一样的正方体表面展开图，看看一共有几种不同 一步理解立体图形及其表面展开图之间的联系。 发现不同的展开方式对正方体表面展开图的影响，学生在这个过程中经历了充分的思考，进 设计意图：活动1重在模仿，活动2重在自主探究，让学生按照不同的方式进行展开， 一剪。 活动2：除了上面这一种裁剪方式，你还有其他的展开形式吗？尝试用不同的方式再剪 之间的联系有一个初步的认识。 设计意图：让学生积极参与活动，动手操作，通过亲自动手实践，对立体图形与展开图 剪一剪吧！（教师展示正方体展开过程） 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，我们可以得到如下展开图，跟着老师一起 环节二：探究新知 生感知认识和研究一个几何体的方法。 设计意图：让学生回忆上一节课的知识和回顾小学学过的正方体表面展开图，意在让学 追问：大家记得小学学习过的正方体表面的展开图吗？ 立体图形呢？ 问题2：除了从立体图形的基本要素去认识一个几何体，你还能想到从什么方面去认识 后面探究正方体表面展开图的共同特征做铺垫。 设计意图：从学生学过的知识出发，唤醒学生的记忆，激发学生学习的信心和兴趣，为 下面的正方体吗？ 问题1：上一节课我们认识了生活中的立体图形，你能从分类及点、线、面的角度描述 环节一：复习回顾 教学过程 尝试·交流 面的展开图，发展几何直观和空间观念。 设计意图：在学生掌握正方体表面展开图的基础上，能够通过练习进一步识别正方体表 练习：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 点，对正方体及其表面展开图之间的联系有更加深刻的认识。 体图形的基本要素去思考，在这个过程中进一步归纳总结正方体表面展开图的相同点和不同 图进行归纳总结，得到正方体表面展开图的共同特征，通过设置子问题的方式引导学生从立 设计意图：问题（1）（2）旨在让学生结合上一节课学过的知识，对正方体表面的展开 （2）正方体表面的展开图有6个小正方形，我们在裁剪的时候应该剪几条棱？ （1）正方体表面的展开图应该由几个小正方形组成？ 的特征呢？ 思考：不同的裁剪方法得到的正方体表面展开图不同，正方体表面的展开图有什么共同 用数学的思维思考问题的能力，提高语言表达能力。 一样的。在这个活动中学生经历了观察、归纳和探索的过程，发展用数学的眼光发现问题、 学生自己汇总不同的展开方式，通过辨析和讨论，会发现有的展开图经过旋转后，本质上是 设计意图：在学生进行尝试后，不同的学生可能得到不同的平面展开图，通过互相交流， 注意：如果学生不能自行发现这两个平面展开图本质上是一样的，再进行追问。 么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。 图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什 尝试·思考 善自己的认知结构。 设计意图：让学生获得更多的体验和感悟，理解展开和折叠的关系，在练习中更好地完 体。 变式：在下图中增加1个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方 体。先想一想，再试一试。 练习2：在图中增加1个大小相同的小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方 练习1：下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？ 励学生和同伴交流自己的想法，在交流中发展空间观念和语言表达能力。 能围成一个正方体，在这个过程中充分理解展开和折叠互为逆过程，发挥空间想象能力，鼓 设计意图：学生尝试用折叠的方式将平面展开图恢复成立体图形，判断平面展开图是否 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流。 3.关于从平面图形认识立体图形，你还想研究什么内容？ 2.如何认识和研究一个立体图形？ 1.这节课你学到了什么？积累了哪些经验？ 环节三：总结反思 面展开图之间的关系并加以运用，发展学生空间想象力。 设计意图：使学生通过想象正方体的特点，找出相邻两个面的特点，理解正方体及其平 到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？ 练习2：一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看 字之和为7。将它沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 练习1：将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数 折一折，通过实践证明自己猜想正确与否。 相邻面或相对面，实现知识的迁移和学习经验的应用。学生先猜想到底是哪一个面，再动手 对前面得到的经验加以运用，通过折叠将平面展开图恢复成立体图形，从而得到某一个面的 设计意图：前面经历了将正方体表面的展开图折叠成立体图形的过程，这个活动让学生 在练习中提升自己的能力，查缺补漏，完善自己的知识结构。 设计意图：本环节的目的是检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识， 完成配套课后作业：基础性作业必做；拓展性作业选做。 环节四：课后作业 力和归纳能力，培养学生及时归纳总结知识的好习惯。 学习方法，另一方面也是让学生尝试总结所学内容，并用语言表达出来，提升学生的表达能 设计意图：回顾本节课所学的知识和学习经验，一方面是帮助学生梳理知识体系，归纳 $