甘肃嘉峪关市酒钢三中2026-2027学年高一上学期开学考试数学试题

嘉峪关市酒钢三中高一年级开学考试 数学试卷 命题人：赵雪艳 审题人：吴琼 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1.某市某天的最高气温为5℃，最低气温为-6C,那么这天的最高气温比最低气温高() A.-11C B.-6C C.11°C D.6°C 2.某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们 之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人， 既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人，现在参加竞赛的学生都要 到外地学习参观，则需要预订多少张火车票() A.29 B.27 C.26 D.28 3.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边 AC上，BCEF,则LADE的大小为() D A.60 B.65 C.75° D.85 4.已知集合A={x-1<x≤1}，B={x0<x<2,则AUB=() A.{x0<x≤1} B.x-1<x<2}C.x0<x<1}D.x-1<x<0} 5.命题“x≥1，x2-1≤0”的否定是() A.3x<1,x2-1>0 B.3x≥1，x2-1>0 C.x<1,x2-1≤0 D.x<1,x2-1>0 6.下列计算：①W9=±3；②3a2-2a=a;③(2a2)3=6a6;④a8÷a4=a2;⑤/-27=-3. 其中运算结果正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知集合A={1,a,B=[1,2,3,则“a=3”是“ASB”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知二次函数y=ax2+bx一3a,图象向右平移3个单位长度后经过原点，且当-5≤x≤0 时，y的最大值为2，则a的值为() 第1页共，万 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 A.-3 B号 c.-越1 D.-好 二、多选题（每题6分，共18分） 9.下列命题正确的是() A.3x,y∈R,x2+y2-4x+2y+5=0 B.梯形的对角线不相等 C.自然数集N中最小的数是0 D.空集是任何集合的真子集 10.下列“若p,则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有() A.若x,y是偶数，则x+y是偶数 B.若a<2,则方程x2-2x+a=0有实根 C.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D.若ab=0,则a=0 11.甲乙两人骑自行车分别从A,B两地同时出发相向而行， y米A 甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的 600 速度，两人分别到达目的地后停止骑行两人之间的距离y(米) 和骑行的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示，现给出下 列结论：①a=450;②b=150;③甲的速度为10米/秒； 60 100 h ④当甲、乙相距50米时，甲出发了55秒或65秒.其中正确的 结论有() A.① B.② c.③ D.④ 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） A D 12.因式分解：3m2-3n2= de 13.设x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-2=0 的两个实数根，且(&1-1)(82-1)=9，则m的值为 H 14.己知集合A=化，y)y=x-1,B={xy)y=3,则 B A∩B= 15.如上图，在边长为4的正方形ABCD中，E是边AB上一点，且AE:BE=1:V2,过点 A作AF⊥DE分别交DE,BD,BC于点G,H,F,若P为DE上任意一点，则PH+PC的 最小值为一· 第2页共4页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 四、解答题 16.（16分) 已知集合A=xm-1<x<m2+1),B=(x-2<x<2 (1)当m=2时，求AUB,AnB;CRB;An(CRB): (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围， 17.(16分)某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示 活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A, B,C,D)学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学 生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成 两幅不完整的统计图， 人数 20 18 D 12 24% B B D 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次一共抽样调查了 名学生： (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数； (4)学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”用列表法或画树 状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率， 第3页共4页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(20分)(1)已知集合A={x-2≤x≤5)，集合B=xm+1≤x≤2m-1)是否存在 实数m使得AsB,若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由 (2)若(1)巾的条件不变，是否存在实数m使得B≤A,求实数m的取值范围， (3)若(1)中的条件“A={x-2≤x≤5)”改为“A=x-2<x<5)且BSA”,其他条 件不变，求实数m的取值范围， (4)若(1)中条件不变，命题“x∈A,使得x∈B”为真命题，求实数m的取值范围. 19.(20分)如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A,点B(点A在点B左侧)，与y 轴交于点C,连接BC,点P为线段CB上一个动点（不与点C,B重合），过点P作PQ/y 轴交抛物线于点Q. 0 图1 图2 备用图 (1)直接写出点A和点B的坐标： (2)设P的横坐标为t,请用含t的式子表示线段PQ的长，并求出线段PQ的最大值： (3)已知点M是抛物线对称轴上的一个点，点N是平面直角坐标系内一点，当线段PQ取得 最大值时，是否存在这样的点M,N,使得四边形PBMN是菱形？若存在，求出点M的坐 标；若不存在，请说明理由 第4贞共4页 ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效