11.4.2 多项式除以单项式 课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“多项式除以单项式”，通过长方形面积问题（ma+mb+mc）÷m导入，先复习单项式除以单项式法则，再结合具体算式探究，引导学生从特殊到一般总结法则，构建前后知识支架。 其亮点是情境导入联系实际，通过类比推理和抽象概括活动培养学生数学思维，例题与练习强化运算能力和严谨表达，如探究中用除法逆运算分析(xa+xb)÷x，提升推理意识与抽象能力，助力学生掌握法则，教师可高效教学。

第十一章 整式的乘除 11.4.2 多项式除以单项式 华东师大版八年级数学上册 1.理解并掌握多项式除以单项式的运算法则，并能运用法则准确、熟练地进行计算； 2.能够利用多项式除以单项式的运算法则解决实际的问题； 3.类比探索多项式除以单项式法则的过程，发展学生的知识迁移能力和类比推理能力，培养学生从特殊到一般的数学思维，提升数学抽象概括能力. 4.在运用法则进行计算的过程中，锻炼学生的运算能力，培养学生严谨的思维习惯和规范的数学表达能力. 学习目标 思考：单项式除以单项式的运算法则是什么？ 商式系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数除以除式的系数 底数不变指数相减 保留作为商 的一个因式 单项式相除，把系数、同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 复习回顾 上面的式子该如何计算? 情境导入 活动：探究多项式除以单项式的运算法则 除法是乘法的逆运算 分析： 探究新知 活动：探究多项式除以单项式的运算法则 除法是乘法的逆运算 分析： 探究新知 活动：探究多项式除以单项式的运算法则 思考：观察上面式子，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 探究新知 活动：探究多项式除以单项式的运算法则 注意： ①多项式除以单项式，被除式里有几项，商也应该有几项； ②多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，因此结果可以用单项式乘多项式进行检验． 多项式除以单项式 单项式除以单项式 转化 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 总结： 探究新知 教材 例题 分析：直接利用多项式除以单项式的法则进行计算. 应用新知 教材 例题 分析：多项式除以单项式的计算，当单项式符号为负时，相除时要带着负号进行运算. 应用新知 经典例题 分析：本题需要先化简整式运算为最简形式，再代值计算. 应用新知 经典例题 应用新知 多项式除以单项式 (1)运算时要确保多项式的每一项都除以单项式，不能遗漏任何一项，尤其是常数项； (2)注意各项的符号变化，当单项式的系数为负数时，相除时单项式记得带括号，要仔细处理每一项的符号，避免出错； (3)运算结果要化为最简形式，即合并同类项(若有)，确保结果中没有同类项存在． 方法总结 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 方法总结 ①确保多项式的每一项都除以单项式，不能漏项. ②注意各项符号，单项式符号为负时，带括号运算 ③运算结果要化为最简形式. 多项式除以单项式 法则 注意事项 ①多项式除以单项式，被除式有几项，商也有几项； ②多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，因此结果可以用单项式乘多项式进行检验． 总结归纳 $