第2单元混合运算和数量关系（三）易错精练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 小学数学混合运算和数量关系单元易错精练，以估算策略、单位“1”运用、工程问题模型为核心方法，系统覆盖运算技巧与实际应用逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算技巧|选择1-4、填空7-9|估算范围确定、乘法分配律逆用、运算律简算|从基础运算到符号化变形，构建“算理-错因-简算”逻辑链| |分数数量关系|选择3、5、填空8、12-14|单位“1”动态判断、量率对应、替换消元法|以分数意义为起点，推导“部分-整体”关系，衔接比与方程思想| |实际应用问题|选择6、填空10-11、解答22-26|工程效率叠加、温度海拔模型、行程相遇分析|从生活情境抽象数学模型，培养数据意识与应用能力|

第2单元混合运算和数量关系（三）易错精练卷 一、选择题 1．下列算式中，乘积可能是46的是（    ）。 A．1.□□×20 B．5.□□×10 C．8×5.□□ D．8×6.□□ 2．鼓浪屿馅饼是闽南地区的传统食品之一。张阿姨买了6盒这种馅饼，每盒29.6元。以下三个问题，用估算比精算更合适的是（    ）。 ①张阿姨大约花多少元？②张阿姨付180元，够吗？③张阿姨应付多少元？ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 3．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 4．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．培优小学有学生720人，_______。阳光小学有多少人？如果求阳光小学学生人数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．培优小学的学生人数比阳光小学多 B．培优小学的学生人数比阳光小学少 C．阳光小学的学生人数比培优小学多 D．阳光小学的学生人数比培优小学少 6．给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要（    ）。 A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 二、填空题 7．笑笑在计算8×（□＋0.5）时，错算为8×□＋0.5，这样会与正确结果相差 ( )。 8．一条长15米的绳子，用去米，还剩下( )米；如果用去，还剩下( )米。 9．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。 10．有资料表明，从山脚到山顶海拔每升高100m，温度下降0.6℃。同一座山峰，一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18 ℃和15.6℃。由此可推算出该山峰的海拔为( )m。 11．一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要( )分钟。 12．小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元，钢笔的单价是圆珠笔的4倍。钢笔的单价是( )元，圆珠笔的单价是( )元。 13．明明平均每分钟能打96个字，比红红的打字速度快。红红平均每分钟能打( )个字。 14．小红骑自行车从甲地去乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米，甲、乙两地相距( )千米。 三、判断题 15．。( ) 16．一个数的6倍比它本身大15，这个数是2.5。( ) 17．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 18．一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要3天完成，则两队合作需要几天完成？列式是。( ) 19．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 356－58＝          3.12＋5.8＝          0.72÷0.9＝          1.5×0.6＝                                         21．计算下面各题，能简便的要简便。              13.81－1.65－3.81－2.35         五、解答题 22．学校买黄沙50吨，用一辆载重4.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车，还要运几次？ 23．2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫。若要在1天内单派蟹将或单派虾兵打扫完全部龙宫，则所需蟹将的数量比虾兵少多少个？ 24．“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 25．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 26．北京颐和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据颐和园工作人员统计，某天游览时租用讲解器的人数比游览总人数的少200人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和未租用讲解器的人数分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A A C 1．C 【分析】先把□代表的整数看作最小的一位数0和最大的一位数9，利用估算的方法，把小数看作与它最接近的整数进行估算，得出算式乘积的范围，进而找出乘积可能是46的算式。 【详解】A．若□＝0，则1.00×20＝20；若□＝9，则1.99×20≈2×20＝40；那么1.□□×20的乘积在20～40之间，所以乘积不可能是46； B．若□＝0，则5.00×10＝50；若□＝9，则5.99×10≈6×10＝60；那么5.□□×10的乘积在50～60之间，所以乘积不可能是46； C．若□＝0，则8×5.00＝40；若□＝9，则8×5.99≈8×6＝48；那么8×5.□□的乘积在40～48之间，所以乘积可能是46； D．若□＝0，则8×6.00＝48；若□＝9，则8×6.99≈8×7＝56；那么8×6.□□的乘积在48～56之间，所以乘积不可能是46。 2．B 【分析】求大约花费的金额、判断付款金额是否足够都不需要精确计算结果，用估算更简便；应付的准确金额需要精算。 【详解】①问题含有“大约”，不需要得到精确值，适合估算； ②判断元是否足够，把估成，计算，因为，所以实际总花费小于元，钱足够，用估算即可得出结论； ③应付金额是准确数值，需要精算的结果，不适合估算。 所以适合用估算的是①②。 3．B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 4．A 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 5．A 【分析】（）确定算式中单位“”的量：因为算式用除法计算，所以单位“”是未知量，即阳光小学人数为单位“”。 （）分析括号内的含义：如果是“”，那么说明已知量（培优小学人数）对应的分率比单位“”多。 【详解】①算式为除法运算，说明单位“1”是阳光小学的人数，属于未知量。 ②除数是，说明培优小学人数是阳光小学人数的，即培优小学的学生人数比阳光小学多。 6．C 【分析】把除杂草的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作量和乙的工作量；再用÷甲、乙工作效率的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（小时） 给一块草坪除杂草，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时。二人合作完成全部工作的，需要3小时。 故答案为：C 7．3.5 【分析】根据乘法分配律把8（□＋0.5）转化成8×□＋8×0.5，再和8×□＋0.5进行比较可以发现两个算式中都包含相同的部分“8×□”，计算相差多少时，这部分相互抵消，只需计算常数部分8×0.5与0.5的差即可。 【详解】8（□＋0.5）＝8×□＋8×0.5 8×0.5－0.5 ＝4－0.5 ＝3.5 8． 3 【分析】已知绳子总长15米，用去米，根据减法的意义，剩下的长度为：15－＝（米）。用去，把绳子总长度看作单位“1”，则剩下的占总长的（1－）。根据乘法的意义，用15乘（1－）计算即可。 【详解】15－＝（米） 把绳子总长度看作单位“1”。 15×（1－） ＝15× ＝3（米） 一条长15米的绳子，用去米，还剩下米；如果用去，还剩下3米。 9． 乘法交换 【分析】根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。 【详解】算式÷×＝××＝，这样的计算是运用了乘法交换律。 10．400 【分析】高度每增加100米，气温下降0.6℃，山脚温度为18℃，山顶温度为15.6℃，据此求出温差，用温差除以0.6求出有几个0.6℃，也就是有几个100m；即可解答。 【详解】（18－15.6）÷0.6×100 ＝2.4÷0.6×100 ＝4×100 ＝400（m） 该山峰的海拔为400m。 11．5 【分析】把这份稿件的工作量看作单位“1”，则可知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，剩下的稿件的工作量是，根据，用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可得解。 【详解】 （分钟） 一份稿件，甲单独打需要12分钟，乙单独打需要15分钟，现在甲打了这份稿件的后，剩下的由乙接着打，还需要5分钟。 12． 6 1.5 【分析】根据题意，钢笔的单价是圆珠笔的4倍，即买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，小军买了3支圆珠笔和2支钢笔，也可以理解为买了3支圆珠笔和2×4＝8支圆珠笔共16.5元，据此求出1支圆珠笔的价钱，再乘4即是钢笔的价钱。 【详解】圆珠笔单价：16.5÷（3＋2×4） ＝16.5÷（3＋8） ＝16.5÷11 ＝1.5（元） 钢笔单价：1.5×4＝6（元） 【点睛】解答此题的关键是理解买一支钢笔可以买4只圆珠笔，2支钢笔即可买8支圆珠笔，即小军买了11支圆珠笔共花了16.5元，根据单价＝总价÷数量解答。 13．84 【分析】根据题意，把红红每分钟打字的个数看作单位“1”，明明比红红打字速度快，明明打字速度是红红的（1＋），求单位“1”，用明明每分钟打字的个数÷（1＋），即可求出红红每分钟打字的个数。 【详解】96÷（1＋） ＝96÷ ＝96× ＝84（个） 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。以及分数四则混合运算。 14．9 【分析】两人相遇时，小刚走了全程的，则小红走了1－＝；当小红到乙地时，小刚又走了×＝，所以小刚走了全程的＋＝。已知小刚离甲地还有6千米，那么甲、乙两地相距：6÷（1－）＝9千米；据此解答。 【详解】6÷[1－－×] ＝6÷ ＝9（千米） 【点睛】求出当小红到达乙地时，小刚共走了全程的几分之几是解答本题的关键。 15．× 【分析】按照分数四则混合运算需先算除法，再算减法，然后把计算结果与0作比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 16． × 【分析】可根据这个数是2.5，逆推它的6倍是否比本身大15，如果不是说明这个数不是2.5，以此判断。 【详解】 故答案为：× 17．× 【分析】先把45米看作单位“1”，用45乘（1－）求出减少后的长度，再把减少后的长度看作单位“1”，用减少后的长度乘（1＋），求出增加后的长度，最后把算出的结果和45米比较大小。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝（米） ≠45，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先把这项工程的总工作量看作单位“1”，因为工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算甲队、乙队各自的工作效率，两队合作的工作效率是两队工作效率之和，工作时间＝工作量÷工作效率，用工作量除以两队合作的总效率和，即可得到所需时间。 【详解】甲队每天工作效率： 乙队每天工作效率： 两队合作每天的效率和为 合作需要的时间：。题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 20．298；8.92；0.8；0.9； ；；18； 【解析】略 21．；33； 6；1 【分析】按运算顺序计算即可，先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算括号外除法。 先将算式转变为2.5×6.6＋2.5×6.6，再使用乘法分配律简便计算即可。 使用交换律和结合律进行简便计算即可。 使用乘法分配律简便计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5×6.6＋2.5×6.6 ＝6.6×（2.5＋2.5） ＝6.6×5 ＝33 13.81－1.65－3.81－2.35 ＝（13.81－3.81）－（1.65＋2.35） ＝10－4 ＝6 ＝ ＝4－3 ＝1 22．11次 【分析】先算出已运黄沙的吨数，再求出余下的吨数，最后用余下的吨数除以2.5吨，即可得到还要运的次数。 【详解】（50－4.5×5）÷2.5 ＝（50－22.5）÷2.5 ＝27.5÷2.5 ＝11（次） 答：还要运11次。 23．18个 【分析】将打扫龙宫的工作量看作单位“1”，题目中已知2个蟹将和4个虾兵1天可打扫龙宫的，将蟹将和虾兵的数量同时扩大到原来的4倍，即8个蟹将和16个虾兵，这时1天可打扫龙宫的。又知8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫，即完成了单位“1”。前后对比可以发现“8个蟹将和16个虾兵”比“8个蟹将和10个虾兵”多6个虾兵，且完成的工作量多，用多的工作量除以6就可以求出1个虾兵1天的工作量，即1个虾兵的工作效率。再利用“8个蟹将和10个虾兵1天正好能打扫完全部龙宫”，用1个虾兵的工作效率乘10求出虾兵的工作量，再用单位“1”减去虾兵的工作量求出蟹将的工作量，最后用蟹将的工作量除以8求出1个蟹将的工作效率。用单位“1”分别除以虾兵和蟹将所需的个数后，用虾兵的个数减去蟹将的个数求出所需蟹将的数量比虾兵少的数量。 【详解】 1天内单派蟹将打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 1天内单派虾兵打扫完全部龙宫所需的数量： （个） 所需蟹将的数量比虾兵少： 30－12＝18（个） 答：所需蟹将的数量比虾兵少18个。 24．648千克 【分析】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【详解】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 25．4.8米 【分析】由题意可知，第一次弹起的高度是30米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第一次弹起的高度，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，据此还用乘法计算。 【详解】30×（1－）×（1－） ＝30× ＝12× ＝4.8（米） 答：第二次弹起的高度是4.8米。 26．租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【分析】根据题目信息：租用讲解器的人数比总人数的少200人，可知未租用讲解器的人数是总人数的多200人，又知未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，则总人数的比多人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出总人数的再减200可得租用讲解器的人数，再用总人数减租用讲解器的人数可得未租用讲解器的人数。 【详解】（200－40）÷[－（1－）] ＝160÷[－] ＝160÷[－] ＝160÷ ＝ ＝1200（人） 1200×200 ＝ ＝200（人） 1200－200＝1000（人） 答：租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【点睛】要先找出一个具体数量占总人数的几分之几，据此求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算对应分率的人数即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $