二 圆 计算能力提优练-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

3.12×12÷2=72(cm2) 提示把涂色部分的面积转化为规则图形的面 积来求，通过割补法可以知道，求涂色部分的面积 就是求正方形面积的一半。 第二单元计算能力提优练 -、1.12.5625.1231.437.682.25 5.76003623.143.149 2.(1)周长：3.14×5=15.7(cm) 面积：3.14×(5÷2)2=19.625(cm2) 。提示根据圆的周长、面积公式直接代入 计算。 (2)周长：5×2+8+3.14×8÷2= 30.56(cm) 面积：8×5+3.14×(8÷2)2÷2= 65.12(cm2) 提示这个图形的周长由长方形的两条宽、 一条长和半圆的弧长组成：5×2+8+3.14× 8÷2=30.56(cm)。这个图形的面积由长方 形的面积和半圆的面积组成：8×5+3.14× (8÷2)2÷2=65.12(cm2).。 3.(1)3+3=6(厘米) 6×6-3.14×32=7.74(平方厘米) (2)3.14×52÷2-5×5÷2=26.75(平方厘米) 《提示涂色部分的面积=半圆的面积一三 角形的面积 二、1.18.8428.26意提示周长计算：C=2πr= 2×3.14×3=18.84(厘米)；面积计算：S= πr2=3.14×32=28.26(平方厘米)。 2.4意提示半径=25.12÷3.14÷2=4（米）。 每个同学与老师的距离就是圆的半径，即 4米。 3.254.3456.52意提示时针扫过的面积是 半径为9厘米的圆的面积：S=πr2=3.14× 9=254.34(平方厘米)。时针针尖走过的路 程是半径为9厘米的圆的周长：C=2πr= 2×3.14×9=56.52(厘米)。 4.3.768●提示车轮滚动一周的距离是车轮 的周长：C=πd=3.14×0.6=1.884(米)，滚 动2周的距离：1.884×2=3.768（米）。 5.28.26●提示外圆半径R=10÷2=5(cm), 7 内圆半径r=8÷2=4(cm),圆环面积公 式：S=π(R2-x2)=3.14X(52-42)= 3.14×9=28.26(cm)。 6.50.24●提示平行四边形的周长比圆的周 长增加的部分就是两条半径的长度。已知增 加了8厘米，所以r=4厘米，S=πr2= 3.14×42=50.24(平方厘米)。 三、1.C《提示半径是从圆心到圆上任意一点的 线段，直径是通过圆心且两个端点都在圆上 的线段，因此半径和直径都是线段。 2.B《提示本题考查了圆的面积。比较四个 位置羊能吃到的草的面积可知：羊在②位置 吃到的草的面积最大，吃到的草最多。 3.B《提示圆规两脚之间的距离是半径，根 据半径可以求圆的面积。 4.C《提示涂色部分的面积=大圆的面积一 小圆的面积。S涂色=R2一元r2=3.14×62一 3.14×(6÷2)2=84.78(cm). 5.C意提示圆的面积=π×半径×半径，其 中，半径×半径=三角形的面积×2。 四、1.20×2=40（厘米）40厘米=0.4米 4.8÷0.4=12(个)1.6÷0.4=4（个） 12×4=48(个)提示圆的半径是20厘 米，所以直径为20×2=40(cm),40cm= 0.4m。长方形木板长4.8m,每个圆的直径 是0.4m,所以长能锯的数量：4.8÷0.4= 12(个)。长方形木板宽1.6m,每个圆的直径 是0.4m,所以宽能锯的数量：1.6÷0.4= 4(个)，最多可以锯的数量为长和宽能锯数量 的乘积：12×4=48（个）。 2.3.14×(6+2)2-3.14×62=87.92(平方米) 。提示祈福台半径是6米，石板路宽2米， 所以外圆半径为6十2=8（米）。根据圆的面 积公式S=πx2,外圆面积：3.14×82= 200.96(平方米)，祈福台面积：3.14×62= 113.04(平方米)，石板路面积=外圆面积一 祈福台面积=200.96-113.04=87.92（平 方米)。 3.3.14×0.62-0.6×0.6÷2×4= 0.4104(m)《提示折叠部分的面积等于 圆的面积减去正方形的面积。第二单元计算能力提优练 ⊙总分：100分 一、计算题。（每题12分，共36分） 1.直接写出得数。 4×3.14= 8×3.14= 10×3.14= 12×3.14= 1.52= 2.42= (- (= 64.8÷32.4= 12.56÷4= 21.98÷7= 28.26÷3.14= 2.计算下面图形的周长和面积。 (1) (2) 5cm u3 8 cm 3.求下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米） (1) (2) 二、填空题。（每空3分，共24分） 1.实验班原创几何直观如右图，圆规两脚之间的距离是3厘米，画出的圆的周长是 ()厘米，面积是()平方厘米。 2.体育课上，同学们围成一个圆做游戏，这个圆的周长是25.12米，老师站在圆的中心点 上，每个同学与老师的距离是()米。 3 cm 3.一只挂钟的时针长9厘米，经过12小时，时针扫过的面积是( )平方厘米，时针针尖走过的 路程是()厘米。 4.汽车车轮的直径是0.6米，它滚动2周，汽车移动()米 5.一个圆环的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,这个圆环的面积是( )cm2。 6.实验班原创推理意识把圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近 似的平行四边形（如右图），近似平行四边形的周长比圆的周 长增加了8厘米，圆的面积是( )平方厘米。 三、选择题。（每题3分，共15分） 1.半径和直径都是( A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定 25 实验班计算高手六年级上BSD 2.羊圈占地是一个长方形，长是3米，宽是2米，羊圈周围是草地。现在用一根1米长的绳子拴 羊，拴在图中()位置，羊能吃到的草最多。 3米 A.①（宽的中点处） B.②（顶点） ① 羊圈 2米 C.③（长的中点处） ② D.④（长的四等分，点处） 草地 ③④ 3.小芳画圆的部分过程如下图所示，所画的圆的面积是( )cm2。 1cm 2 45 67 910 A.3π B.4π C.6π D.9π 4.实验班原创几何直观右图中的大圆半径等于小圆直径，涂色部分的面积是 ( 6 cm )平方厘米。 A.9.42 B.18.84 C84.78 D.94.2 5.如右图，已知三角形的面积是30平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。 A.62.8 B.125.6 C.188.4 D.251.2 四、解决问题。（第3题9分，其余每题8分，共25分） 1.有一块长方形木板，长是4.8米，宽是1.6米。如果把它锯成半径是20厘米的圆，那么最多可 以锯多少个？ 2.成都武侯祠是三国文化圣地，每年春节举办的武侯祠成都大庙会是蓉城最具代表性的新春民 俗盛会。庙会广场中央有一个半径6米的圆形祈福台，为了方便游客绕行祈福，工作人员要在 祈福台的周围修建一条宽2米的环形石板路。这条环形石板路的面积是多少平方米？ 3.如右下图，一张可折叠的圆桌，半径是0.6m,折叠后成了一张方桌。折叠部分（图中涂色面 积)的面积是多少平方米？ 0.6m 26 建议用时：20分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★