二 圆-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

二圆 第1课时车轮为什么是圆的 1 一、3 1 6 16 5 4 0 5 1 7 8 21 2 3 1 二、1 1 11 18 三、③意提示圆的半径处处相等，圆形车轮滚动 时，车轴到地面的距离始终保持不变，所以行驶 最平稳。应该选择③号小车。 四、不变半径变化提示圆形车轮滚动时， 车轴到地面的距离始终不变，这是因为圆上任意 一点到圆心的距离都等于圆的半径，所以行驶更 平稳。而正方形、正六边形车轮滚动时，车轴到 地面的距离会变化，因此会产生颠簸。 第2课时圆的认识 1 13 7 15 一、72 4 18 16 1 15 4 13 34 1 1 3 14 12 12 15 1 37 二、6 40 悬提示第1个图形，对称轴只有1条；第2个图 形，对称轴只有1条；第3个图形，对称轴有2 条；第4个图形，对称轴有2条。 四、圆心半径相等2提示车轴的位置是 圆的圆心，因为圆心是圆的中心，车轴固定在圆 心位置才能让车轮平稳转动。车轮上的桨叶可 以看成是从圆心延伸到圆周的线段，对应圆的半 径。圆的半径长度都相等，所以桨叶的长度都相 4 等。车轮的直径是半径的2倍，所以车轮的直径 是桨叶的2倍。 第3课时 修复铜镜 2 、15 9 13 3 36 10 7 20 9 4 11 15 60 1 14 4 16 二、2 17 3 1 三、1圆心半径d=2(或r-) 意提示圆心决定圆的位置，所以圆形餐桌的位 置由圆心决定；圆形餐桌的大小由半径决定，半 径越长，桌面就越大；直径是通过圆心且两个端 点在圆周上的线段，长度是半径的2倍，因此用 字母表示为d=2r或-号 2圆心直径相等}◆提示圆对折一 次，折痕是一条直径，将圆分成2个半圆。对折 第二次，折痕是另一条直径，两条直径的交点就 是圆的圆心。折痕穿过圆心且两个端点在圆周 上，满足直径的定义，因此每条折痕是圆的直径。 根据同一个圆内所有直径长度都相等，可知两条 折痕长度相等。对折一次把圆分成2等份，连续 对折两次把圆分成4等份，因此每份面积是圆面 积的子. 四、方法一：把圆规的两脚分别放在线段的两个端点 上，固定放在点B处的一端，看另一端的旋转轨 迹是否与圆重合。 方法二：首先通过折叠的方法找到圆心，看这条 线段是否从圆心出发，另一端是否在圆周上。 方法三：把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折， 如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，点B在两 条相互垂直的折痕的交点上，那么这条线段为所 在圆的半径，否则不是所在圆的半径。（答案不 唯一) 提示根据圆的半径的定义去判断，圆的半径 是连接圆心到圆周上任意一点的线段。 第4课时欣赏与设计 - 15 15 1 1 32 21 9 1 1 49 24 16 2 35 2 60 17 25 2 27 9 三、1.52.5意提示观察图形可知，正方形的边 长等于大圆的半径，也就是5cm。小圆的直径 等于正方形的边长，所以小圆的半径是5÷2= 2.5(cm)。 2.1020意提示小正方形的边长等于圆的 直径，也就是10cm。大正方形的边长等于两个 圆的直径，也就是10×2=20(cm)。 四、涂色略意提示没有固定答案，美观即可。 第5课时圆的周长(1) 一、2 81.573515.7 6 607 2.54.55.5 7.5 9 5 2 212 156.285 号 8 7 3 9 22 三、1.3.14×26÷2+26=66.82(cm) 意提示半圆的弧长公式：π×d÷2,已知直径d= 26cm,代入计算，周长=3.14×26÷2+26= 40.82+26=66.82(cm)。 2.3.14×3.2÷2+3.2×3=14.624(m) 。提示半圆的弧长公式：πXd÷2,已知直径 d=3.2m,代入计算，周长=3.14×3.2÷2+ 3.2×3=5.024+9.6=14.624(m)。 四、94.2提示圆的周长公式为C=元d,已知每 个轮的直径d=30厘米，代入公式计算：C= 3.14×30=94.2(厘米)。 第6课时圆的周长(2) 一、157 10.99 2 8.478 0.785 2.512 91.06 4.71 0.314150.72 0.6280.2512 0.5 0.628 37.683.925 二端 17 28 3号 三、1.3.14×20÷2+12×2+20=75.4(cm) 意提示半圆的直径等于长方形的长，即20cm。 半圆的弧长：3.14×20÷2=31.4(cm),周长计 算：C=20+12×2+31.4=75.4(cm)。 2.3.14×6+8×2=34.84(cm) 。提示圆的直径等于长方形的宽，即6cm。圆 的周长：3.14×6=18.84(cm),周长计算：C= 8×2+18.84=34.84(cm)。 四、2意提示2×3.14×0.5=3.14(m),6.28÷ 3.14=2(周)。 第7课时圆周率的历史 -、0.1572.3552.5120.78562.8 0.250.392510 34.5478.5 2.8260.628 二、35.136113.045278.5329.764 三、1.2×3.14×6÷2+6×2=30.84(cm) 意提示半圆的周长=圆的周长÷2十直径 2.100×2+80+3.14×80÷2=405.6(cm) 意提示图形的周长=两条长十一条宽十圆周长 的一半 四、3提示求大齿轮转动1周，小齿轮要转动几 周，即求大齿轮的周长是小齿轮的几倍，所以用 “大齿轮的周长÷小齿轮的周长”即可解答。 第8课时圆的面积（一） 1 一、1 16 1.21 900 4.4125 0.00014 81 0.00040.012110000 0.250.04 1 4 0.64 7 23 二、12424 2号 12.360.436 三、1.3.14×0.42=0.5024(dm2) 意提示已知圆的半径r=0.4dm,圆的面积公 式为S=πr2,代入数值可得：S=3.14×0.42= 3.14×0.16=0.5024(dm2). 2.3.14×(12÷2)2÷2=56.52(m2) 。提示已知半圆的直径d=12m,则半径r= 12÷2=6(m。半圆的面积公式为S-方，代 人数值可得：S=号X814X6-56.520m. 四、B●提示圆规的两脚张开3c,即所画圆的半 径是3cm,根据圆的面积公式计算出圆的面积是 3.14×32=28.26(cm)。 第9课时圆的面积（二） -、200.9630785040028.261 113.048 12 50.2450 78.5 62.810009.42254.340.125 0.86 1.8353.44 二、3.1428.260.86 三、1.(5+8)×5÷2-3.14×52÷4=12.875(cm2) 。提示涂色部分的面积=梯形的面积一空白部 分的面积 2.3.14×(4÷2)2-4×(4÷2)÷2×2= 4.56(cm)。提示涂色部分的面积=圆的面 积一空白部分的面积 3.3.14×(10÷2)2÷2×4-10×10= 57(cm2)意提示涂色部分的面积=4个半圆 的面积和一正方形的面积。 四、占地面积：3.14×(40÷2)2+80×40=4456(m2) 周长：3.14×40十80×2=285.6(m) 意提示占地面积=一个圆的面积十一个长方形 的面积，周长=一个圆的周长十长方形的长×2。 第10课时整理与复习 7 1 15 1 3 1 一、20 9 81 36 9 7 22 36 18 64 2 49 25 二、1.1304200.960.031425.12439.6 235.5 三、1.814.88意提示梯形的高为4c,而半圆 的半径等于梯形的高，所以半圆的直径为4×2= 8(cm)。涂色部分的面积=梯形的面积一半圆的 面积，(8+12)×4÷2-3.14×42÷2=14.88 (cm2). 2.560.75意提示正方形的边长为10cm, 半圆的直径等于正方形的边长，所以半圆的半径 为10÷2=5(cm)。涂色部分的面积=正方形的 面积一半圆的面积，10×10一3.14×52÷2=60. 75(cm2)。 四、375 《提示圆周率=圆的周长÷圆的直径，此题中 的圆周率是30÷10=3，这块田地的面积是3× (10÷2)2=75(平方步)。 高频易错题专练 [巩固练习] 1.B。提示半圆的周长是它所在圆周长的一半再 加上一条直径的长度。 2.(1)3.14×10÷2+10=25.7(m) 意提示先根据C=πd求出圆的周长，再根据“半 圆的周长=圆的周长÷2十直径”即可求出篱笆的 长度。 (2)3.14×4÷2+4=10.28(m) 。提示半圆所在圆的周长增加的长度的一半与 直径增加的长度之和就是篱笆增加的长度。 3.131无数悬提示半圆只有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴，等腰梯形只有1条对 称轴，圆有无数条对称轴。 4. (1)条 （1)条 (2)条 (第三个图形对称轴画法不唯一) 意提示第一个图形只有1条对称轴；第二个图形 是半圆内包含一个小圆的组合图形，有1条对称 轴；第三个图形是两个大小相同的圆相交，有2条 对称轴。 思维特训—组合图形的面积 [典型例题】 10X10÷2÷2=25(cm2) [巩固练习] 1.3.14×82÷4-8×8÷2÷2=34.24(dm2) 《提示通过作辅助线和割补法可以知道，涂色部 分的面积=半径为8dm的圆的面积÷4一三角形 ABC的面积÷2。 2.(1)(6+8)×(6÷2)÷2-6×(6÷2)÷2= 12(cm)。提示通过割补法可以知道，涂色部 分的面积=梯形的面积一三角形的面积。 (2)(10+10-4)×4÷2=32(cm2) 。提示通过割补法可以知道，涂色部分的面积= 梯形的面积。 3.12×12÷2=72(cm2) 提示把涂色部分的面积转化为规则图形的面 积来求，通过割补法可以知道，求涂色部分的面积 就是求正方形面积的一半。 第二单元计算能力提优练 -、1.12.5625.1231.437.682.25 5.76003623.143.149 2.(1)周长：3.14×5=15.7(cm) 面积：3.14×(5÷2)2=19.625(cm2) 。提示根据圆的周长、面积公式直接代入 计算。 (2)周长：5×2+8+3.14×8÷2= 30.56(cm) 面积：8×5+3.14×(8÷2)2÷2= 65.12(cm2) 提示这个图形的周长由长方形的两条宽、 一条长和半圆的弧长组成：5×2+8+3.14× 8÷2=30.56(cm)。这个图形的面积由长方 形的面积和半圆的面积组成：8×5+3.14× (8÷2)2÷2=65.12(cm2).。 3.(1)3+3=6(厘米) 6×6-3.14×32=7.74(平方厘米) (2)3.14×52÷2-5×5÷2=26.75(平方厘米) 《提示涂色部分的面积=半圆的面积一三 角形的面积 二、1.18.8428.26意提示周长计算：C=2πr= 2×3.14×3=18.84(厘米)；面积计算：S= πr2=3.14×32=28.26(平方厘米)。 2.4意提示半径=25.12÷3.14÷2=4（米）。 每个同学与老师的距离就是圆的半径，即 4米。 3.254.3456.52意提示时针扫过的面积是 半径为9厘米的圆的面积：S=πr2=3.14× 9=254.34(平方厘米)。时针针尖走过的路 程是半径为9厘米的圆的周长：C=2πr= 2×3.14×9=56.52(厘米)。 4.3.768●提示车轮滚动一周的距离是车轮 的周长：C=πd=3.14×0.6=1.884(米)，滚 动2周的距离：1.884×2=3.768（米）。 5.28.26●提示外圆半径R=10÷2=5(cm), 7 内圆半径r=8÷2=4(cm),圆环面积公 式：S=π(R2-x2)=3.14X(52-42)= 3.14×9=28.26(cm)。 6.50.24●提示平行四边形的周长比圆的周 长增加的部分就是两条半径的长度。已知增 加了8厘米，所以r=4厘米，S=πr2= 3.14×42=50.24(平方厘米)。 三、1.C《提示半径是从圆心到圆上任意一点的 线段，直径是通过圆心且两个端点都在圆上 的线段，因此半径和直径都是线段。 2.B《提示本题考查了圆的面积。比较四个 位置羊能吃到的草的面积可知：羊在②位置 吃到的草的面积最大，吃到的草最多。 3.B《提示圆规两脚之间的距离是半径，根 据半径可以求圆的面积。 4.C《提示涂色部分的面积=大圆的面积一 小圆的面积。S涂色=R2一元r2=3.14×62一 3.14×(6÷2)2=84.78(cm). 5.C意提示圆的面积=π×半径×半径，其 中，半径×半径=三角形的面积×2。 四、1.20×2=40（厘米）40厘米=0.4米 4.8÷0.4=12(个)1.6÷0.4=4（个） 12×4=48(个)提示圆的半径是20厘 米，所以直径为20×2=40(cm),40cm= 0.4m。长方形木板长4.8m,每个圆的直径 是0.4m,所以长能锯的数量：4.8÷0.4= 12(个)。长方形木板宽1.6m,每个圆的直径 是0.4m,所以宽能锯的数量：1.6÷0.4= 4(个)，最多可以锯的数量为长和宽能锯数量 的乘积：12×4=48（个）。 2.3.14×(6+2)2-3.14×62=87.92(平方米) 。提示祈福台半径是6米，石板路宽2米， 所以外圆半径为6十2=8（米）。根据圆的面 积公式S=πx2,外圆面积：3.14×82= 200.96(平方米)，祈福台面积：3.14×62= 113.04(平方米)，石板路面积=外圆面积一 祈福台面积=200.96-113.04=87.92（平 方米)。 3.3.14×0.62-0.6×0.6÷2×4= 0.4104(m)《提示折叠部分的面积等于 圆的面积减去正方形的面积。圆 第1课时 车轮为什么是圆的 号基础算w 一、直接写出得数。 1×2= 2×3 1+1 2+31 1+ 97 11 6 1010= 2十4= 6X3 1X1 X0= 1 1-8 1 +日 7、5 1、8 6×28= 2X3= 1) 二、脱式计算，能简算的要简算。 7,31 2+1_2 12+4-3 品哈+ 3+6-9 变式算 三、实验班原创几何直观车轮形状不一样，在行驶过程中的表现也会不同。笑笑参加了一个“小 小造车师”的体验活动，假如你是笑笑，在体验了不同形状车轮的小车后，选出行驶最平稳的小 车，你会选择( )号小车。 同a⊙8Ax⊙8.8 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 巴情境应用算二 四、实验班原创几何直观观察右图，圆形车轮 滚动时，车轴到地面的距离始终()（填“不 变”或“变化”)，这是因为圆上任意一点到圆心 的距离都等于圆的()，所以行驶更平稳。 而正方形、正六边形车轮滚动时，车轴到地面的 距离会( )(填“不变”或“变化”)，因此会 产生颠簸。 2 4 6 7. 12 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 二圆 第2课时 圆的认识 S基础算Sw 一、直接写出得数。 日日 ；日 13 16+8 号x18- 12X9 3X9= 13÷ 39 4 3,5 4+? 11 3,5 3-4 53 3。= 42 g+a.5 075-+9 二、脱式计算，能简算的要简算。 1,3 546 5+4十4 115T11 +（》 变式算wn 三、画出下面各图形所有的对称轴。 情境应用算 四、新情境水车丽江古城中有一个标志性的大水车。水车的车轮可以看 作一个圆，车轴的位置可以看作圆的( ),车轮上的桨叶可以看作圆的 (),桨叶的长度都( )(填“相等”或“不相等”)，车轮的直径是桨叶的 ( )倍。 4. 5. 6 1 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 13 实验班计算高手六年级上BSD 第3课时 修复铜镜 号基础算L80 一、直接写出得数。 39= 13÷39 3,3 14+7- 1_1 3-3 4 3,7 3 27X 3 3 5+101 11÷7 12÷ 16÷16 1,1 65 2×- 21×6 9T27 1012 5+5- + × 31 二、脱式计算。 1,5,2 1731 41,1 2T6T3 1243 56T2 变z式算 三、填一填 1.家里的圆形餐桌，它的位置由( )决定，桌面的大小由( )决定。半径和直径的关系用字 母表示是( )。 2一个圆连续对折两次后，两条折痕的交点是这个圆的( ),每条折痕是这个圆的()，长 度( )(填“相等”或“不相等”)，每份面积占整个圆的面积的()。 情境应用算一 四、新考法策略探究右下图是一张圆形纸片，圆中画有一条线段，请你想办法判断这条线段是不 是所在圆的半径。你能想到几种办法？请写下来。 一B 2 6. 7. 8 14 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 二圆 第4课时 欣赏与设计 S基础算Sw 一、直接写出得数。 6x X27= 5 号*8 3×28 MX9- 33 165 2 7.49 1632= 217 ÷6= 2036 品+ 11、2 6×33 + 41 5 7-3 二、脱式计算。 1,1,1 23 4T8T2 1-7-7 1-(6+》 变式算S 三、算一算，填一填。 1. 2 cm 正方形的边长是( )cm; 小正方形的边长是( )cm; 小圆的半径是( )cm。 大正方形的边长是( )cmo 罗情境应用算工 四、新情境苏州园林苏州园林的门窗设计富有创意和变化，奇思参观之后从中汲取到不少灵 感，萌生了自己的设计构想。他在画纸上设计了下面几个图形，请在下面的图形中涂色，设计出 你喜欢的图案。 2。 4. 5. 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 15 实验班计算高手六年级上BSD 第5课时圆的周长(1) 号基础算LN0 一、直接写出得数。 3.14÷1.57= 25.12÷3.14= 3.14÷2= 9.42÷3.14= 15.7÷3.14= 3.14÷0.2= 18.84÷3.14= 188.4÷3.14= 21.98÷3.14= 15.7÷3.14÷2= 28.26÷3.14÷2= 34.54÷3.14÷2= 47.1÷3.14÷2= 56.52÷3.14÷2= 62.8÷4÷3.14= 6.28÷3.14= 12.56÷3.14÷2= 37.68÷3.14= 94.2÷3.14÷2= 3.14÷0.5= 125.6÷8÷3.14= 二、脱式计算。 3,11 72,1 4F42 2+日6 9-9+3 1-(+2 5+7 1一6十2 +}品 变式算 三、求下面图形的周长。 3.2n 26 cm 3.2m 巴情境应用算 四、新情境哪吒的风火轮风火轮是中国神话传说家喻户晓的哪吒法宝之一；双轮转动间有风与火之 声，左右二轮生风喷火，故称风火轮。若每个轮的直径为30厘米，则每个轮的周长是( )厘米。 2 3. 4. 6 % 16 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 二圆 第6课时 圆的周长(2) 基础算 一、直接写出得数。 3.14×50= 1x号 3.14÷1.57= 3.14×2.7= 3.14÷4= 4X号 3.14×29= 3.14×2 1 3.14×0 3.14×48= 3.14×0.2= 3.14×25 3.14÷6.28= 3.14÷5= 814÷品 3.14×4 二、脱式计算。 310*8 71 +(品》 4结（传+》 变式算 三、求下图中涂色部分的周长。（单位：cm) 20 会情境应用算 四、实验班原创几何直观森林里的小松鼠要把一篮新鲜松果从仓库(A,点)运到大树下的餐桌 (B,点)，两点之间的小路长6.28米。它发现旁边有一个半径是0.5米的圆柱形木筒，灵机一动：“用木 筒滚着走，松果就不会掉啦！”请你算一算，这个圆柱形木筒从A点滚到B点，一共需要滚动()周。 r=0.5m B A 6.28m 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 实验班计算高手六年级上BSD 第7课时 圆周率的历史 号基础算800 一、直接写出得数。 3.14×20 314÷音 3.14×0.8= 3.14× 3.14÷12.56= ,1 3.14×20= 3.14×8= 3.14÷0.314= 1 3.14×11= 3.14×25= 3.14×0.9= 3.14×5 二、用竖式计算。 7.32×4.8= 3.14×36= 17.68÷0.34= 3.14×25= 3.14×105= 200.96÷3.14= 变式算 三、求下面图形的周长。（单位：cm) 2 100 6 80 罗清境应用算工 四、实验班原创应用意识有两个大小不同、互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是30c,小齿轮的 半径是10cm。大齿轮转动1周，小齿轮要转动( )周。 2 3 4 6 7. % 18 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 二圆 第8课时 圆的面积（一） S基础算SNN 一、直接写出得数。 12= - 42= 1.12= 2.12= 52= 0.012= 22= 92= 0.022= 0.112= 1002= 0.52= 0.22= (份- 0.82= 二、脱式计算。 7,31 8十4-3 12++ 5.15×2×1.2 0.4×10×0.25 12X22×32 变式算*w 三、求下面各图形的面积。 1. 2 0.4dm 12m 罗情境应用算工 四、传统文化《孟子》“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子》。“规”是专门用来画圆的圆规，而 “矩”是一种标有刻度的、折成直角的曲尺。把圆规的两脚张开3cm画一个圆，这个圆的面积是 ()平方厘米。 A.6 B.28.26 C.9.42 D.18.84 4. 5. 6 1 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 19 实验班计算高手六年级上BSD 第9课时 圆的面积（二） S基础算L1 一、直接写出得数。 82×3.14= 94.2÷3.14= 502×3.14= 1256÷3.14= 32×3.14= 3.14÷3.14= 62×3.14= 25.12÷3.14= 37.68÷3.14= 42×3.14= 157÷3.14= 52×3.14= 20×3.14= 3140÷3.14= 3×3.14= 3.14×92= 1-0.875= 4-3.14= 9-7.165= 16-12.56= 二、脱式计算。 3.14×4×4 3.14×(18÷2)2 9 2×2-3.14X(2÷2)2 Z变式算 三、计算下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm) 2 10 情境应用算一 四、实验班原创几何直观社区要建一个儿童轮滑场，场地设计成“两侧半圆十中间长方形”的 形状：长方形区域长80米（供直线滑行），宽40米（刚好是两侧半圆的直径）。工作人员需要计算 这个轮滑场的占地面积（用于铺防滑垫）和周长（用于设置安全护栏）。请你算出这个轮滑场的占 地面积和周长。 40m 80m 6 20 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 二圆 第10课时 整理与复习 基础算N 一、直接写出得数。 6X24= 7.3 25X3 124- 9÷18= 92 93 1.1 3 369 14÷7 36÷4- 42× 7 好 21、17 1+3 7,1 34X3 49+7= 5T25 二、脱式计算。 3.14×0.6 3.14×82 3.14×0.12 3.14×(32-12) 3.14×(122-22) 3.14×(102-52) 变式算 三、填一填。 2. cm -12cm 10 cm 半圆的半径是( )cm, 半圆的直径是( )cm, 涂色部分的面积是( )cm2。 涂色部分的面积是( )cm2. 10 cm 罗清境应用算工 四、传统文化《九章算术》《九章算术》是我国古代的一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采 用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用题。第一章《方田》中，记录了这样一 道题：“今有圆田，周三十步，径十步，问：为田几何？”意思是：有一块圆形的田地，测得它的周长是 三十步，直径是十步，这块圆田的面积是多少呢？请你根据题目中测量的数据，计算出圆周率是 ()。按照这个圆周率计算，这块田地的面积是( )平方步。 2 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 21 第二单元算法梳理 圆 知识点 方法归纳 示 例 1.圆心用O表示，半径用x表 示，直径用d表示。 2.在同圆或等圆中，直径的长度 是半径的2倍，即d=2r。 3.圆是轴对称图形，直径所在的 点O是圆心，线段OC是半径，线段AB 圆的认识 直线是圆的对称轴，圆有无数条 是直径，AB=2OC。 对称轴。半圆也是轴对称图形， 只有一条对称轴。 4.圆心确定圆的位置，半径确定 圆的大小。 8 cm C=πd 1.已知直径求周长：C=πd C=3.14×8=25.12(cm) 2.已知半径求周长：C=2π 圆的周长 3.已知周长求半径或直径： r=C÷2πd=C÷π 5 cm C=2nr C=2×3.14×)=31.4（cm) .4 cm S=πr2 S=3.14×4=50.24(cm) 1.圆的面积公式用字母表示： 6 cm S=πr2 圆的面积 2.圆环的面积公式用字母表示： S=3.14×(6÷2)2=28.26（cm2) S=πR2-πr2=π(R2-r2) 10 cm 8 cm Smx=3.14×(102-82)=113.04(（cm2) 22 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析①计算半圆的周长时，忘记加上直径： 判断题。 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。() 必 ⊙X →混淆了“圆的周长的一半”与“半圆 、 的周长”的概念 还要加上一条直径的长度 巩固练习 1.如右图，半圆的周长是()。 A.πd÷2 B.πd÷2+d d C.πd+d D.πd 2.李奶奶用篱笆围成一个半圆形菜园，它的直径是10m。 10m ()围成这个菜园至少需要多长的篱笆？（不计拼接处损耗） Hii出 (2)如果要扩建这个菜园，把它的直径增加4，那么还需要增加多长 的篱笆？（不计拼接处损耗） 易错剖析2混淆半圆和圆的对称轴条数。 圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 A.1 B.2 C.3 D.无数 A D ⊙DA 弄混圆和半圆的对称轴条数 半圆只有一条对称轴 巩固练习 3.写出下面各图形对称轴的条数。 ()条 ()条 ()条 )条 4.请你写出下面各图形对称轴的条数，并画出其中一条对称轴。 )条 )条 )条 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 23 思维特加 组合图形的面积 ◆SIWEI TEXUN 典型例题求右图中涂色部分的面积。 →作出辅助线，利用割补法将不规则图形 10 cm 转化为规则图形。 0 B 10 cm C 思路分析在图中添加两条辅助线 规范解答。 (如右图，连接BD、OD)。因为三角 D 形ABC是等腰直角三角形，所以三10cm 角形COD和三角形BOD也是等腰 :0 直角三角形，则∠BDC=90°，三角形 10 cm C BCD是等腰直角三角形，所以右侧的涂色部分正好可 以补到左侧的空白部分，要求的涂色部分的面积就转化 成三角形ABC面积的一半。 巩固练习 1.如右下图，三角形ABC是等腰直角三角形，若直角边长8d,则涂色部分的面积是多少平方 分米？ 8 dm B 8 dm 2.求下面各图中涂色部分的面积。 (1) (2) 4 cm 6 cm 10 cm 8cm 3.求右下图中涂色部分的面积。 12cm 24 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★