四 分数的应用-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

四 分数的应用 第1课时 分数的应用（一）(1) 基础算 一、直接写出得数。 7.7 59 0 5 9÷8= ÷0.25= 4 4、4 3.11、11 3,1 5X7 3、10 816X5 10十8= 5X27 8.8、15 8+0.125= 14÷6 3 5-4 24 9÷3X7= 二、脱式计算。 是器×对 ××2 7 5 28÷13× 9 三、看图列式计算。 ?棵 柏树口 3 4 柳树二 2-3 松树 240棵 变式算 四、为了解决某小区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，捐赠的大白菜是胡萝卜的 捐赠的片菜是胡萝卜的品，指赠的芹菜有( 2 )吨。 罗情境应用算了 五、实验班原创应用意识一种弹性球每次弹起的高度为下落高 度的子。如右图所示，这个球从A点下落到地面，弹起后到B点 又下落到地面，再弹起到C点，然后又下落到地面…量得C点 777777777777777777777777 离地面的高度是90cm,A点离地面的高度是( )厘米。 2 6 7. 36 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四分数的应用 第2课时分数的应用（一）(2) 基础算 一、直接写出得数。 4÷× 号x180- 日+9 8×站8- 3、4 7.14 8×g 243 2、1、6 3X8X7= 15÷g 0xg 42÷8÷8 二、脱式计算。 百×8x品 8.43 1.11 13÷13×2 变式算 三、实验班原创数形结合星光小学篮球队、足球队和田径队的队员人数之间的关系如下图所示。 根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的( ）。 4 5 ①足球队人数×号篮球队人数 篮球队 3 3 ②足球队人数×日=田径队人数 足球队 ②篮球队人数X×-H径队人数 田径队二 ④篮球队人数×（售×星）-田径队人数 A.只有①② B.只有③④ C.只有②③④ D.有①②③④ 罗情境应用算了 四、新情境瀑布落差) 南美洲的安赫尔瀑布落差约是980，是世界上落差最大的瀑布。中国的 31 庐山也拥有最秀丽的急流与瀑布景观，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的96，是香炉峰瀑 布的3。，香炉峰瀑布的落差约是G )m。 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 37 实验班计算高手六年级上BSD 第3课时 分数的应用（二）(1) 号基础算800 一、直接写出得数。 7,7 10+5= 日×品 56、3 98= 7.3 12、29 58^36 10÷8 2、5 21、2 7,1 5X18 10X3 24.2= 7·7 10F15 8 88X 二、脱式计算。 ,13 6×7-7 48-号×2 6、5 7、81 15×21-g 三、简便计算。 3品 11 (品+品)×号 变式算NNS 四、把算式和相应的问题连起来。 学校体育器材室有60个篮球、25个足球。 篮球比足球多几分之几？ (60-25)÷60 足球比篮球少几分之几？ (60-25)÷25 篮球是足球的几分之几？ 25÷60 足球是篮球的几分之几？ 60÷25 情境应用算二 五、新情境动物奔跑速度)猎豹是动物界的短跑冠军，它的奔跑速度可达每时111千米，马的奔跑 速度为每时60千米，猎豹的奔跑速度比马的奔跑速度快( )。 2. 3. 4 6 7. 8. 38 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四分数的应用 第4课时分数的应用（二）(2) S基础算 一、直接写出得数。 1-0×16- 品×品- 833.1 95÷15= 1.5+12×g 12-12x 3+28÷号 g÷(6+8) 1111 20-20x号 39十4 (40+42)×2 二、脱式计算。 20+0×号 开×号号 84+45×5 三、简便计算。 18×(日+6÷) (待+8)×18 24x8+2,4x 变式算 四、实验班原创数形结合下面几幅图中，图( )可以表示甲比乙多 。 乙 甲上上 A B C D 罗清境应用算工 五、新情境大熊猫大熊猫是中国特有的珍稀动物，也是国家一级保护动物，主要栖息在四川、陕 西和甘肃的山区竹林里。它们每天的主要活动就是进食竹子，食量惊人。一只成年大熊猫每天 要吃掉十几千克的竹子来满足能量需求。熊猫基地计划每天给一只成年大熊猫喂16千克竹子， 实际每天比计划多喂，实际每天给这只成年大熊猫喂( )千克竹子。 4. 5. 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 39 实验班计算高手六年级上BSD 第5课时 分数的应用（三）(1) S基础算B8 一、直接写出得数。 -5 12= 5,1 5,5 27 12+6= 14T28 1,1 51 一 5T251 918 0.6×6 4、7 5×20= 5.16- 2×5 9×品 227_ 9X13- 9×21- 7、25 7 5×21 12-0.5= 12÷3 二、计算下面各题，能简算的要简算。 27×号+27：6 含×6+×5-81x8 (+8)×24×2 变式算*W 三、 医验班原应用意识工程队承接一项维修栈道的任务，第一周完成了}，第二周完成的是第 一周完成的，还剩下155米。这条栈道全长()米。 罗情境应用算了s 四、跨学科西瓜西瓜为葫芦科植物，西瓜的果瓢味甘，性寒，归心、胃、膀胱经，具有清热解暑、生津 止渴的功效。现有2个大筐和3个小筐，一共装了108千克西瓜，每个小筐装的西瓜的千克数是每 个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。 2 4 5 6 7. 0 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四分数的应用 第6课时分数的应用（三）(2) S基6础算Ss 一、直接写出得数。 9×18 ×号 3.9 5÷10 2 2 3X 7、,7 11 14×5= 4-5 5x分 4÷1= 2.2 1 13·16 台×斗 1、7 7×13 91 二、脱式计算。 1.18,2、13 5 5÷5十9X4 1 85×5-25÷ 2 3变式算non 三、实验班原创应用意识冬天到了，滑冰和滑雪是同学们很喜欢的体育运动。根据线段图所示 关系，求喜欢滑雪的学生人数，列式正确的是()。 A140xf1-8) “1” 喜欢滑冰的学生 140人 B140×1+g) 喜欢滑雪的学生 C140÷1-8)》 ?人 D.140÷1+号) 情境应用算一 四、传统文化《九章算术》《九章算术》是我国古代的一部数学专著，里面记载了许多有趣的数学 问题。其中一道“背米题”是这样的：“有人背米过关卡，进关前共有140斗米。过外关时，用全部 米的4纳税；过中关时，用所余米的亏纳税；过内关时，再用所余米的7纳税。”请问这人过完内关 后，最后还剩( )斗米。 4. 5. 8. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 41 实验班计算高手六年级上BSD 第7课时 整理与复习 号基础算L80 一、直接写出得数。 ++ 94 4 7 ÷8 2.4 3、3 155 15÷ 8 5 0.6x 3 0÷ 9 4、1 2×1一 3X2 3×2 0.9×2 二、计算下面各题，能简算的要简算。 [1-(0+)]÷8 变式算sNS 三、看图列式解答。 1. k吗 2 ?米 2 西瓜 比西瓜轻子 5 90米 8 哈密瓜七 ?kg 情境应用算一 四、实验班原创应用意识为丰富同学们的课后服务生活，某市各小学积极开设丰富多彩的社团 活动。某校六年级同学参加编程社团和创新小实验社团的共有72人，参加创新小实验社团的人 数是参加编程社团人数的号。 参加创新小实验社团的有( )人。 2. 3。… 4 5… 6. 7. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 第四单元算法梳理 分数的应用 知识点 方法归纳 示 例 (1) 2、 1.分数连乘时，可以先约分再 2 计算。 63 2.计算分数连除或乘除混合运 (2) 4.7 算时，要先将除法转化成乘法再 13÷26÷14 计算。 4、 3.分数连乘、连除或乘除混合运 5 分数连乘、连 算的顺序与整数连乘、连除或乘 除、乘除混合 除混合运算的顺序相同。 运算的运算顺 5 4.既有加减法，又有乘除法的分 序和方法 ×+号 4 (3) 数混合运算，要先算乘除法，再算 3 加减法。 41,2 5.含有括号的运算：(1)先算括 3-5+5 号里面的，再算括号外面的； 3 =1 (2)按照小括号、中括号…的顺 序逐层计算。 (4) ()×号 2 1、 8× 1 整数的运算律在分数运算中同样 适用。 (1) 乘法交换律： 整数运算律在 aXb-bXa ②24×（位+》 分数运算中的 乘法结合律： 3 应用 (aXb)Xc=aX(bXc) -24×位+24 乘法分配律： =2+9 (a+b)Xc=aXc+bXc =11 43 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析1没有掌握分数混合运算的顺序。 计算：号×(10叶14)×号 2 ×10+14)x号 2 含x0+10x 2 =5×10+14×7 ×24×号 2 5 进行分数混合运算 未先算括号 >时，有括号的要先算 =4+8 里面的加法 192 括号里面的；没有括 =12 导致错误 35 号的要先算乘除法， 再算加减法 巩固练习 1.计算下列各题。 (6+)×15 :(日+ 0÷[(+)×】 易错剖析2 错误地认为除法也有分配律。 计算8=(6+》 必8÷（台+别 8（+》 /14,36 +8÷ 2 =8÷(6363 乘法分配律应满足：a× 8÷ 0 (b+c)=aXb十aXc, 人不满足乘法分配律应按 -8x}+8x号 7 、未正确认识乘法 二8÷63 分配律导致错误 四则混合运算的计算顺 3 序计算 =36+14 =8X50 =50 252 25 巩固练习 2.计算下列各题。 6(+) (得+)×12x2 44 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 思维特加 分数的简便运算 SIWEI TEXUN 典型例题计算。 1660÷41 1998 (2)1998÷1998 1999 心分成41的最大倍装+另一个数 今先化成假分裁再计算 思路分析马手 我们动一下脑筋就会发现：(1)题中的166 1 规范解答。 20 可以分成41的最大倍数与另一个数的和，除以41可以 看成乘，再利用乘法分配律使运算简便。把（②）题中 的1998 999化为假分数时，把分子化成两个数相乘的 1998 形式，便于约分和计算。 巩固练习 脱式计算。 238 2022 1999 238÷238 239 2022÷2022 2023 1999 2000 ÷1999 345÷345 345 6789 346 6789÷6789 6790 1112 -2 35665 2442÷48 2020÷2020 2020 2021 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 45(升)水；两人每天刷两次牙，每天节约2×2=4 (升)，一个月(30天)节约4×30=120（升）。 第2课时滴水实验 2 49 一、3 20 4 100 30 490.18 1 15 7 27 15 25 15 8 2 2 15 7 47 7 60 15 9 二、10 2 7 12 三、 漏水量/毫升 1200 900 600 300 04 4 812162024时间/分 四、600144004320005184000 《提示1小时的滴水量：10×60=600（克），1天 的滴水量：600×24=14400（克），1个月的滴水 量：14400×30=432000（克），1年的滴水量： 432000×12=5184000(克)。 四 分数的应用 第1课时 分数的应用（一）(1) 8 11 5 5 16 6 7 一、9 2 35 5 40 2 5 17 6 9 7 35 2 二、 5 20 三、240x号× =120(棵) 四、27《提示捐赠的60吨大白菜是胡萝卜的号， 求出捐赠胡萝小(60÷号)吨。捐赠的芹菜是胡 萝卜的0，求出捐赠芹菜60÷号×品 3 27(吨)。 五、160。提示本题考查了分数混合运算的应用。 根据题意先求出B点的高度是(90÷)cm,再 求出A点的高度是90÷3÷3=160(cm)。 4÷4 第2课时 分数的应用（一）(2) 一16 3 55 120 18 20 1 3 6 14 40 4.5 二、16 2 2 三、C意提示①从图中可以看出，足球队人数=篮 球队人数×号，等式错误。②从图中可以看出，足 球队人数×=田径队人数，等式正确。③从图 中可以看出，篮球队人数X号×=田径队人数。 等式正确。④根据③和分数的运算顺序可知，篮 球队人数×（停×）=田径队人数，等式正确。 四、150《提示三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布 的品单位“1”是安赫尔深布的落差，所以用乘 迭计算，三叠泉渴布的落差是980×品 15(m)三叠泉瀑布的落差是香护蜂泽布的副 单位“1”是香炉峰瀑布，求单位“1”用除法，所以 香炉峰瀑布的落差是155 30-150(m)。 3 第3课时分数的应用（二）(1) 21 1 一、10 1 80 1 3 6 6 16 7 9 12 0 4 10 21 12 二、7 95 15 三、66 5 59 四 17 五、20 ◆提示猎豹和马的速度差为111-60=51 (千米/时)，将马的奔跑速度看作“1”，求猎豹的 奔跑速度比马的奔跑速度快几分之几，列式为 17 51÷60=20 0 第4课时分数的应用（二）(2) 1 一、5 2 12 9 3 13 3 17 4 12 41 36 7 5 9 60 120 三、90 23 2.4 四、D 五、20。提示实际吃的量比计划多，则实际占计 划的1+日-号，实际食量为16×-20（千克）。 15 第5课时分数的应用（三）(1) 9 3 7 15 6 1 一、8 14 12 28 25 2 1 7 4 10 6 12 25 3 13 18 3 12 18 二、27 58 82 三、320 四、1236 意提示2个大筐装的西瓜的质量十 3个小筐装的西瓜的质量=总的西瓜质量，设每个 大筐装的西瓜的质量为单位“1”，则每个小筐装 的西瓜的质量为子，求单位“1”的量用除法， 108:(2+3×号)=36（千克），所以每个大筐装 36千克西瓜，每个小筐装西瓜号×36=12（千 克)。 第6课时分数的应用（三）(2) 3 7 2 一、2 8 2 7 2 10 10 1 22 2 16 27 5 20 49 13 13 2 13 3 14 1-2 1 二、8 9 109 三、A 四、72意提示已知初始米的总量为单位“1”，每次 纳税后剩余的米量，均是以当前剩余总量为新的 单位“1”，依次用乘法计算剩余量即可。 第7课时整理与复习 3 14 11 一、10 26 3 266 15 0.2 2 0 3 3 0.451 二、3 0 三、15×(1-)-(g) 290÷(1-8)=240(米) 四、32意提示把参加编程社团的人数看作单位 “1”,则参加创新小实验社团的人数为，参加两 个社团的共为1+号)，共有72人，求单位“1”的 量用除法，列式为72÷(1+)=40（人），因此 参加创新小实验社团的有40×号-32（人）。 高频易错题专练 [巩固练习] 1翌品 320 5 219 4841 思维特训一分数的简便运算 [典型例题] (1)16 20÷41 -(164+2动)× ,1 1,41、1 =164×41+20×41 1 =4十20 二420 (2)1998÷19981998 1999 =1998÷1998×1999+1998 1999 =1998÷ 1998×2000 1999 1999 =1998×1998×2000 1999 2000 [巩固练习] 2392023 2001 3466790 1114 24020242000347 6791 1113 505 492021 762022 第四单元计算能力提优练 -13 1 3 2 4 6 2日 7 4 16 二、1.号21502503.40 420◆提示岸上走的分率为2×号-日，窝 里少的分率为1-}}-品.窝里少了 、5 48×2=20(只)鹅。 三、1.C2.C3.B 4.C。提示第一次蒸发后剩余的溶液占原来 的(1一3)，第二次蒸发后剩余的溶液=第一 次蒸发后剩余的溶液×(1-)。 5.C 四、1(350-250)÷250=2」 2是：（分+动）=9（天）◆提示以任务总 量为单位“1”，用需要完成的任务量除以甲、 乙的工作效率和即可求出需要的天数。 3.40×(1+4)=50(本)40+50=90（本） 期中计算自主提优练 -、1.19 12 0.34 20 14 12.180 20 15 1 1 20 9 20 1 2 20 47 二、1.4002.93.15.42 三、1.B2.B3.D4.B 5.B 四、112×日-=2（名） 12-2=10(名) 10×2=20(名) 212=(售-) =600(kg) 3.20÷2=10(米) 3.14×[(10+1)2-102]=65.94(平方米) 意提示先求出圆形喷水池的半径，再加上1 米，求出圆形喷水池加上花带的宽度的大圆 半径，根据圆环的面积公式S=π(R2一r2), 将数值代入公式计算即可解答。 五比的认识 第1课时 生活中的比（一） 3 一、8 1 1 2 5 1 3 4 2 16 2 3 1 二、8 20 5 32 24 7.2 三、从左到右，从上到下依次为： 比的前项比号比值被除数除数商 分数线分母 四、1：3再涂1个小三角形 五、20：25。提示已知龙龙用了3时，辰辰用了 25分，弓时=20分，龙龙的时间：辰辰的时间= 20:25。 第2课时 生活中的比（二） 3 10 2 1 16 -、10 9 2 7 5 30 5 1 7 8 5 8 9 26 10 5 10 16 2 12 49 9 17 13 5 2 二、25 1.8 32 85 0.5 4 三、A 四、24：5250