五 运算律-【实验班】 2026-2027学年四年级上册数学计算高手（北师大版·新教材）

五 运算律 第1课时 生态养殖(1)（四则混合运算顺序和认识中括号） S基础算了 一、直接写出得数。 66×200= 630÷7= 280X70= 736+194= 156÷3= 150×40= 478-234= 300×18= 156-72= 350-49= 735÷7= 256÷8= 47×40= 320×60= 16+256= 270×20= 981÷9= 375÷5= 426÷6= 306×30= 二、用竖式计算。 54×314= 136×38= 27×105= 160×80= 变式算W 三、先在里填上得数，再列出综合算式。 76 37 3701507☐26 153 4 综合算式( 综合算式( 情境应用算wW 四、给下面的算式添上恰当的运算符号或小括号，使等式成立。 3023 6=60 3216840=0 57332=64 4558 5=0 2 5. 6. 7. 44 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 五运算律 第2课时 生态养殖(2)（四则混合运算顺序和认识中括号） 基础算Ns 一、直接写出得数。 44+44= 300-76= 180÷6= 90÷6= 480÷8= 4×500= 630+90= 96+300= 80÷5= 32×60= 82×2= 550+20= 二、脱式计算。 630÷7×3 310×2+55 126÷6×16 (685-23)×16 变式算NnnN 三、判断下面各题的对错，对的在括号内画“√”，错的画“X”,并改正。 1. 150-(50×2+18) 改正： =100×20 =2000( ) 2. 50×(432-132)×2] 改正： =50×(432-264) =50×168 =840( 受情境应用算工 四、新考法补充问题)生活中有很多问题能用“(25+75)×10”解决，请写出一个能用 这个算式解决的实际问题。（完整表达出数学信息和问题，不解答） 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 45 实验班计算高手 四年级上BSD 第3课时 加法交换律和乘法交换律(1) 基t础算sNN 一、直接写出得数。 52+38= 270÷9= 72+90= 840÷4= 40×40= 36X5= 130-28= 23+30= 880÷8= 90+20= 70X50= 26×20= 306÷6= 410÷5= 750-400= 34×3= 二、用竖式计算下列各题，并用加法交换律或乘法交换律进行验算。 234+797= 64×125= 103×24= 359+83= 三、脱式计算。 315÷7×6 47×20+65 85÷5×26 变式算w 四、根据运算律填一填。 4×90=90X( 34+( )=30+( A十B=()+( 14×( )=26X( 101+( )=99+( 20×( )=108×( 情境应用算w 五、实验班原创运算能力用加法交换律或乘法交换律直接写出得数。 296+297=593 54×203=10962 297+296=( 203×54=( 2 3 6 46 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 五运算律 第4课时 加法交换律和乘法交换律(2) 基t础算nNsN 一、直接写出得数。 70×48= 60X37= 128+372= 877+123= 45×800= 327+473= 635+265= 80×72= 102×9×5= 102×4×5= 17×4+62= (15+35)×6= 二、计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 819+593= 1389+7821= 5X209= 218×34= 三、脱式计算。 33X2-42÷7 125×9×8 118-5×(26-14) 变式算nnnn 四、运用加法交换律和乘法交换律填空。 1.25+75=( )+25 46+37+54=( )+( )+37 15+( )=65+( a+( )=b+( ) 2.125×8=8×() 25×7X4=25×( )X() 50×( )=2X( mx( )=nX() 罗情境应用算工 五、算一算，下面的（○里能填上等号吗？在括号里填“能”或“不能”。 45+25+13○25+45+13() 36×18+22○18×36+22 ( 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 47 实验班计算高手四年级上BSD 第5课时 加法结合律 基础算sNNN 一、直接写出得数。 180×2= 64+26= 65+80= 70+30= 600X3= 24×40= 46×4= 160÷5= 48÷3= 150÷3= 40-24= 15X30= 54×20= 408÷8= 76÷2= 106X20= 二、脱式计算。（能简算的要简算） 147+78+53 253+64+36 475+66+25 变式算 三、下表是小军家七~九月份的几项开支情况，请算出合计费用。 月份 合计/元 水电费/元 燃气费/元 电话费/元 七月 78 46 54 八月 98 55 102 九月 125 75 46 情境应用算w 四、新考法算法探究在计算多位数连加时，要观察数与数之间的联系，根据加法运 算律进行有效的排列和结合，找出最简便的计算方法。观察下面算式，能简算的要 简算。 173+428+27+172 245+189+311 2 6. 48 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 五运算律 第6课时 乘法结合律 S基础算N 一、直接写出得数。 240÷8= 64×20= 35×200= 300X31= 630÷3= 66+19= 21×40= 50×600= 700×80= 260×2= 75-26= 24×40= 15×70= 15×80= 300×6= 23X30= 550÷5= 520÷4= 630÷7= 25X24= 二、用竖式计算。 179×31= 501×42= 35×270= 38×225= 三、脱式计算。 640÷8×6 6×15×3 125÷5×4 变式算 四、下面等式是否应用了乘法结合律？是的在括号里画“√”，不是的画X”。 1.6×(15×3)=(6×15)×3( 2.3×4×5×6=3×(4×5)×6() 3.6X(3×a)=6×(aX3)( ) 4.(aXb)Xc=a×(b×c)() 受情境应用算Sww 五、实验班原创推理意识观察：23×5×12=23×(5×12)；766×4×25=766×(4× 25);137×125X8=137×(125×8)… 发现规律： 用字母表示：aXbXc-=a×( 1 2 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 49 实验班计算高争四年级上BSD 第7课时 乘法分配律(1) 基础算NNss 一、直接写出得数。 330÷3= 15×5= 12X8= 10×20= 95÷5= 52+40= 380÷4= 2X800= 630÷3= 46×20= 500X6= 20+40= 340-70= 180÷9= 66×20= 230X×2= 320X3= 5X610= 690×3= 120×4= 二、脱式计算。 24×(3+9) (24+20)×55 (125+20)×8 变式算 三、判一判。（对的在括号里画“”，错的画“X”) 1.37×9+63×9=37+63×9() 2.25×(4+7)=25×4+7() 3.(16+12)×5=16×5×12×5() 4.(125+21)×8=125×8+21×8() 罗情境应用算二N心 四、新考法操作探究我们学了“数与形”，知道数形结合可以用来解释一些数学公 式。请你利用如图的长方形，用α，b,c表示长度，来解释乘法分配律 (a+b)Xc=aXc十bXc。 2 4 5 6 7 8. 50 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 五运算律 第8课时 乘法分配律(2) S基t础算*W 一、直接写出得数。 96÷8= 600÷5= 100÷2= 40×14= 35×50= 75X8= 230×30= 55+55= 480÷2= 2X25×5= 25×12×4= 12×8×5= 5×16×6= 4×7X15= 35X7×2= 76X50= 二、用竖式计算。 736×40= 45×123= 360×24= 608×35= 三、脱式计算。（能简算的要简算） 3×76×50 4×25+96×25 16×32+18×16 变式算 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 23×8×25○(23×25)×(8×25) 70×101○70×100+70 99×43○100×43-43 (80-8)×125○80×125-8 罗情境应用算工 五、新考法图形代数算一算，填一填。 26X◆-◆X11-◆×8=49 ◆×●+2×●=90 ◆=( ●=( 2 3 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 51 实验班计算高手四年级上BSD 第9课时 整理与复习(1) 基础算sNNN 一、直接写出得数。 800×6= 71×40= 140×40= 40X180= 850÷5= 960÷8= 170+59= 650÷5= 203×5= 160×50= 270X30= 120×70= 50×190= 500X×43= 360×20= 870÷3= 二、用竖式计算。 378×19= 45×225= 204×67= 540×38= 三、用简便方法计算。 42×46+58×46 326×101 44×25 变式算W 四、根据乘法的运算律连一连。 (34×15)×20 87X(40X50) 72×48 30X67+67 (87×40)×50 34×(15×20) 67×31 48×72 情境应用算Swn 五、实验班原创符号意识)添上适当的运算符号或小括号，使等式成立。 4444=2 4444=2 4444=2 2 3 4 6. 8 52 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 五运算律 第10课时 整理与复习(2) 基t础算sN 一、直接写出得数。 610×30= 310×50= 640×70= 42X5×4= 66×5×20= 6×4×5×5= (20+24)×5= (70+125)×8= 4X(20+25)= 25×4+5×4= 4×6+20×6= 12×(12+28)= 二、用竖式计算。（能简算的要简算） 352+175= 306×28= 302×23= 432X50= 三、脱式计算。（能简算的要简算） 34+108+66 45×47+53×45 360÷[(288-216)÷9] 变式算 四、连一连。 326×50×8 109×(498+2) 498×109+2×109 72×36 220×18 200×18+20×18 42+99+68+1 (42+68)+(99+1) 72×9×4 326×(50×8) 罗清境应用算工 五、在算式2+3×4+5×6+7×8中添加一个括号，计算出的最大结果是多少？ 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 53 第五单元算法梳理 运算律 知识点 方法归纳 示 例 1.在没有括号的算式里，既有 脱式计算。 加减法，又有乘除法，要先算乘 63÷9+11×5 除法，再算加减法。 =7+55 2.如果有括号，要先算括号里 =62 四则运算 面的，再算括号外面的。 13×[(9+6)÷3] 3.如果既有小括号又有中括 =13×[15÷3] 号，那么要先算小括号里面的， =13×5 再算中括号里面的，最后算中 =65 括号外面的。 1.两个数相加交换加数的位置，和 378+456=834 不变。用字母表示：a+b=b十a。 加法交换律 456+378=834 2.两个数相乘交换乘数的位 和乘法交换律 129×43=5547 置，积不变。用字母表示：a×b 43×129=5547 =bXa。 用简便方法计算。 三个数相加，先把前两个数相加， 178+216+384 或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律 =178+(216+384) 用字母表示：(a+b)+c=a+(b =178+600 +c)。 =778 用简便方法计算。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或 9×125×8 乘法结合律 者先把后两个数相乘，积不变。用 =9×(125×8) 字母表示：(aXb)Xc=aX(bXc). =9×1000 =9000 用简便方法计算。 两个数的和与一个数相乘，可以先 201×36 把它们分别与这个数相乘，再相 =(200+1)×36 乘法分配律 加。用字母表示：(a十b)×c= =200×36+1×36 aXc+bXc。 =7200+36 =7236 54 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析1乘法分配律：最容易忽略“分别”，没有将括号外的数分别与括号里的两 个数相乘，而出现计算错误。 计算：(23+45)×9 (23+45)×9 (23+45)×9 =23×9+45 未按照乘法分 =23×9+45×9 =207+45 配律进行计算 =207+405 =252 =612 巩固练习 一、计算下面各题。 (72+42)×5 (25+60)×4 (142-64)×2 易错剖析2减法运算性质：运用“一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减 数的和”时，去括号变号可能出错。 计算：89-(29+14)= 89-(29+14) 89-(29+14) 89-29+14 未根据减法的性 =89-29-14 60+14 质连续减29和14 =60-14 =74 =46 巩固练习 二、计算下面各题。（能简算的要简算） 67-(27+10) 217-36-64 79-(10+39) 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 55 思维特瓜 巧用乘法分配律 ◆SIWEI TEXUN 典型例题计算。 619×25+282×25-25 有共同乘裁，可用乘法分配律巧算。 思路分析应用乘法分配律进行乘法巧算 规范解答 时，要先找到共同的乘数，有时共同乘数 虽不明显，但彼此之间存在倍数关系，可 以先转化为同一个乘数，再进行计算。 巩固练习 用简便方法计算下面各题。 79X46+79×24+30×79 36×6+12×6+52×6 72×45+45×38-450 180×12-36×12-44×12 8×120+90×8-80 33+11×4+23×11 36×17+32×36+51×36 49×126-36×49+490 56 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★第四单元计算能力提优练 -、1300017600 6000186007000 1000014140 300012960 9720 15250 11160 140006120 16640 735013800 618026 90 300 860 10400 360 22200 1624028420 7140 二、170415640 17204 23424 13104 190521950411025 11481 验算略 三、1.C2.B3.B 四 烛光 期中计算自主提优练 -、1.1080 42 9000 420018000 5400 6000200002720 1520 80 90 200 2120 160 800 2.67413672 986032535 3.104079003880 二、1.无数无数112.3570 3.A15-3-110074.小大 三、1.B2.A 四、1.45×12=540（人）35×540=18900（元） 2.156×12=1872(元) 48×136=6528(元) 1872+6528=8400(元) 8400>8000,该饭店准备8000元不够。 3.60×35=2100(千克) 60×27=1620(千克) 2100+1620=3720(千克) 五运 算 架 第1课时生态养殖(1) (四则混合运算顺序和认识中括号) -、13200 90 1960093052 6000 244 5400 84 301 105 32 1880 19200 272 540010975 71 9180 二、169565168283512800 三、 76 37 153 113 40☐ 14☐ 560 [153-(76+37)]×14=560 3701507☐26 [220] 33☐ 7260 (370-150)×(7+26)=7260 四、30+(2+3)×6=6032+16-8-40=0 5×7-3+32=6445-(5×8+5)=0 (部分答案不唯一) 第2课时生态养殖(2) (四则混合运算顺序和认识中括号) -、882243015602000 720396161920164570 二、27067533610592 三、(1)×32(2)×30000 四、答案不唯一，如：小红有25元钱，小丽有75元 钱，爸爸的钱数是她俩的10倍，爸爸有多少钱？ 第3课时加法交换律和乘法交换律(1) -、90301622101600180102 5311011035005205182 350102 二、103180002472442验算略 三、2701005442 四、43034BA261499101108 20 五、59310962 第4课时加法交换律和乘法交换律(2) -、33602220500100036000800 900576045902040130 300 二、1412921010457412验算略 三、60900058 四、1.7546546515ba 2.12547250nm 五、能能 第5课时加法结合律 -、360901451001800960184 32165016 450 108051 38 2120 二、278353566 三、178255246 四、173+428+27+172 =(173+27)+(428+172) =200+600 =800 245+189+311 =245+(189+311) =245+500 =745 5 第6课时 乘法结合律 -、30 12807000 930021085 840 3000056000520 49 960 105012001800690110130 90 600 二、55492104294508550 三、480270100 四、1.√2.√3.×4.V 五、三个数相乘，先把后两个数相乘，再和第一个数 相乘，积不变bc 第7课时乘法分配律(1) -、110 759620019 9295 160021092030006027020 132046096030502070480 二、28824201160 三、1.X2.X3.X4.V 四、将大长方形分成左右两个小长方形（如图）。 b 大长方形的面积为(a十b)Xc, 左侧小长方形的面积为a×c, 右侧小长方形的面积为b×c, 根据图形可知，大长方形的面积=左侧小长方形 的面积+右侧小长方形的面积，即(a十b)×c= aXc+bXc。 第8课时乘法分配律(2) -、12120505601750600 6900 1102402501200480480420 4903800 二、294405535864021280 三、114002500800 四、<==< 五、710 第9课时 整理与复习(1) -、4800284056007200170120229 130 10158000 8100 84009500 215007200 290 二、71821012513668 20520 三、460032926 1100 四、 五、4÷4十4÷4=24-(4+4)÷4=2 4×4÷(4+4)=2 第10课时整理与复习(2) -、1830015500448008406600 600 220 1560 180 120144 480 二、527 8568694621600 三、208450045 四 五、2+3×(4+5×6+7)×8 =2+3×41×8 =2+984 =986 计算出的最大结果是986。 高频易错题专练 -、570340156 二、3011730 思维特训—巧用乘法分配律 [规范解答] 619×25+282×25-25 =(619+282-1)×25 =900×25 =22500 [巩固练习] 790060045001200160033036004900 第五单元计算能力提优练 -、1.(864-12×6)÷9 2.(1)-125+175(2)25 (3)89-40 3.57 4.101×(8×125)800×125+8×125 5.<> 6.1000 二、1.17092 7204771207503721600 394 2.30060000240001051400156 三、1.B2.B 四、1.(14+18)×5=160（吨） 2.(114-90)×10=240(分) 数学好玩 数图形的学问 第1课时数图形的学问(1) 一、40 612084 437208800 5600105 112 2997511105 410 27840132 536108 8910 4671015126001000154 20000 二、300100302300410129 三、14613 第2课时数图形的学问(2) -、750 6600650010003030 4800 1800016000340 408