第七单元 确定位置（分层作业）数学六年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到实践应用，培养空间观念与几何直观，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|相对位置描述、数对表示等核心概念|填空形式强化基础认知，奠定知识基石| |固本夯基|相对位置互换、数对应用等基础考点|选择题型聚焦单一知识点，巩固空间方向判断| |融会进阶|方向距离综合、数对与生活情境结合|结合汉字密码表、路线描述等情境，培养应用意识| |启智拓新|平面图定位、路线绘制等实践操作|作图题强化几何直观，提升解决实际问题能力|

第七单元 确定位置 分层作业 知识补给站 一.相对位置的描述 描述两个地点的相对位置时，如果观测点互换，那么方向 ______ ，角度和距离 ______ 。 二.数对的表示方法 用数对表示位置时，格式为（列，行），其中第一个数字表示 ______ ，第二个数字表示 ______ 。 三.平面图上的定位 在平面图上确定一个物体的位置，需要知道它相对于观测点的 ______ 和 ______ 。 参考答案 一.相反；保持不变 二.列；行 三.方向（或方向和角度）；距离 固本夯基 1．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 【答案】D 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度和距离保持不变。 【详解】东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度不变为，距离不变为700m。 所以小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的西偏南方向700m处。 2．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼—20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 【答案】B 【分析】当观测点互换时，如果一个事物在另一个事物的某方向一定角度处，那么另一个事物在这个事物的相反方向、相同角度处；其中东和西相对，北和南相对。据此解答即可。 【详解】我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，与东偏北相反的方向是西偏南，所以现在的飞行方向是西偏南。 3．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（    ）。 A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在第6列、第2行。 4．根据中国象棋“马”走“日”的规则，“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（    ）的位置。 A．（2，4） B．（4，2） C．（4，1） D．（3，3） 【答案】B 【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。中国象棋“马”想吃掉对方的“相”，那么“马”要走到“相”的位置，且符合“马”走“日”的规则，据此用数对表示出“相”的位置。 【详解】“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（4，2）的位置。 5．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 【答案】C 【分析】根据位置的相对性，原路返回时行驶方向与去程方向相反、角度相等，结合方向的两种表述规则判断即可。 【详解】去程方向为南偏西，返程相对方向为北偏东。东、北方向夹角为，北偏东可转化为：，即东偏北。 融会进阶 6．趣味数学：下图是一个“汉字密码表”，请根据表格完成任务。 4 金 木 水 火 3 春 夏 秋 冬 2 四 季 平 安 1 平 平 顺 顺 0 A B C D (1)如果将每个字反扣在桌面上，任抽一张，可能抽出( )种不同的字。抽到( )字的可能性最大。 (2)将表格中的“（A，2）（B，2）（B，1）（D，2）”位置的字依次写出，组成的词语是( )。 【答案】(1) 13 平 (2)四季平安 【分析】（1）数出表格中有多少个不同汉字，就可能抽出多少种不同的字，统计每个字的个数，个数多的抽到的可能性就大。 （2）用字母和数字表示位置时，第一个代表列，第二个代表行。 【详解】（1）“金”字1个，“春”字1个，“四”字1个，“平”字3个，“木”字1个，“夏”字1个，“季”字1个，“水”字1个，“秋”字1个，“顺”字2个，“火”字1个，“冬”字1个，“安”字1个，，共13个不同的汉字，“平”字3个，最多。 所以如果将每个字反扣在桌面上，任抽一张，可能抽出13种不同的字。抽到平字的可能性最大。 （2）（A，2）A列，第2行上的字是 “四”字 （B，2）B列，第2行上的字是 “季” 字 （B，1）B列，第1行上的字是 “平” 字 （D，2）D列，第2行上的字是 “安” 字 所以组成的词语是：四季平安。 7．周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿( )方向走( )米。 【答案】 西偏南45° 500 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿西偏南45°方向走500米。 8．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向走( )米到达体育场。 【答案】 北 东 50 200 【分析】观察路线图，首先以学校为观测点建立方向标，按照“上北下南、左西右东”的规则，学校到刘轩家的路线与正北方向的夹角为60°，偏向东侧；到达刘轩家后，以刘轩家为新的观测点重新建立方向标，刘轩家到体育场的路线与正东方向夹角为40°，偏向南侧，因此与正南方向的夹角为90°－40°＝50°；根据比例尺，图中每段长度代表实际100米，刘轩家到体育场的距离是100×2＝200米。据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 100×2＝200（米） 他从学校出发，先向北偏东60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东50°方向走200米到达体育场。 9． (1)如图，学校在琳琳家( )偏( )( )的方向上；超市在琳琳家( )偏( )( )的方向上。 (2)涵涵从家里出发经学校去琳琳家玩，要走( )m。如果每分钟走40m，要走( )分钟。 【答案】(1) 北 西 40 西 南 30 (2) 700 17.5 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。以琳琳家为观测点，要描述清楚方向和角度。 （2）图中的1份线段表示200m，涵涵家到学校有1.5份线段，学校到琳琳家有2份线段。用每份线段的长度乘份数即可算出距离，再除以每分钟走的速度即可算出需要的时间。 【详解】（1）学校在琳琳家北偏西40的方向上；超市在琳琳家西偏南30的方向上。 （2）（1.5＋2）×200 ＝3.5×200 ＝700（m） 700÷40＝17.5（分钟） 10．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。 【答案】 （4，3） （4，5） （4，2） 【分析】数对格式：（列，行），先列，后行；正后方：列不变，行数增加；正前方：列不变，行数减少。 【详解】3＋2＝5 3－1＝2 故小华站在第4列、第3行，位置记作（4，3）。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作（4，5）；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作（4，2）。 启智拓新 11．如图，以阳光小学为观测点，在平面图上标出下面各场所的位置。 (1)图书馆在阳光小学的南偏西60°方向300米处。 (2)科技馆在阳光小学的东偏北45°方向450米处。 【答案】(1) (2) 【分析】先统一单位，利用比例尺算出两处地点对应的图上距离；再根据方向、角度确定位置，最后在图中标注。比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】（1）比例尺：1∶15000＝ 300米＝30000厘米 图书馆图上距离：30000×＝2（厘米） 方向：阳光小学南偏西60°，量取2厘米标注图书馆。 （2）450米＝45000厘米 科技馆图上距离：45000×＝3（厘米） 方向：阳光小学东偏北45°，量取3厘米标注科技馆。 12．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 【答案】 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确方向；实际m数÷500＝要画的cm数。 【详解】（1）1500÷500＝3（cm），图上商场在艺术中心的上偏左40°方向，3cm处； （2）1000÷500＝2（cm），图上体育馆在艺术中心的下偏右25°方向，2cm处。 作图略 13．周末，小娜在公园进行寻宝活动。首先她从起点出发，向东偏北30°方向走了400米，再向北偏西60°方向走300米找到宝藏，（请根据以上信息，画出小娜寻宝的路线图，用●表示宝藏位置并在图中标出角度与距离。（图中1厘米表示实际100米） 【答案】 【分析】以“上北下南，左西右东”为准，图中1厘米相当于实际距离100米，以起点为观测点，第一个点以起点以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，1厘米代表100米，400÷100＝4（厘米），起点到第一个点有4厘米； 以第一个点为观测点，第二个点以第一个点以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转60°方向上，1厘米代表100米，300÷100＝3（厘米），第一个点到第二个点有3厘米； 由此可画图。 【详解】由题分析可得： 14．根据下面的描述，在图中描出各场所的位置。 以图书馆为观测点： （1）市政府的位置是北偏西30°，距离图书馆1500m。 （2）银行的位置是南偏西40°，距离图书馆2000m。 （3）天鹅湖的位置是南偏东30°，距离图书馆2500m。 （4）体育馆的位置是东偏北45°，距离图书馆1000m。 【答案】 【分析】根据题意可知比例尺为1 cm代表1000 m，先算出每个地点图上距离；以图书馆为观测点，遵循上北下南，左西右东，先定方向角度，再量取图上长度描点。 图上距离＝实际距离÷比例尺代表的实际长度 【详解】（1）市政府到图书馆图上距离：1500÷1000＝1.5（cm） 从图书馆正北往西，用量角器量出30°，沿这个方向画1.5cm标出市政府。 （2）银行到图书馆图上距离：2000÷1000＝2（cm） 从图书馆正南往西，用量角器量出40°，沿这个方向画2cm，标出银行。 （3）天鹅湖到图书馆图上距离：2500÷1000＝2.5（cm） 从图书馆正南往东，用量角器量出30°，沿这个方向画2.5cm，标出天鹅湖。 （4）体育馆到图书馆图上距离：1000÷1000＝1（cm） 从图书馆正东往北，用量角器量出45°，沿这个方向画1cm，标出体育馆。 作图略 15．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路线描述。    (1)根据描述，画出路线图。 (2)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 【答案】(1) (2)从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离是200米，先计算出图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出线路图。 （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等解答。 【详解】（1）200÷200＝1（厘米） 400÷200＝2（厘米） 400÷200＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图略 （2）从蓝湾小区出发，先向南偏西30°方向行600米，然后向正西方向行400米，再向北偏西30°方向行400米，最后向南偏西40°方向行200米到果真鲜水果店（答案不唯一）。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 确定位置 分层作业 知识补给站 一.相对位置的描述 描述两个地点的相对位置时，如果观测点互换，那么方向 ______ ，角度和距离 ______ 。 二.数对的表示方法 用数对表示位置时，格式为（列，行），其中第一个数字表示 ______ ，第二个数字表示 ______ 。 三.平面图上的定位 在平面图上确定一个物体的位置，需要知道它相对于观测点的 ______ 和 ______ 。 固本夯基 1．小春家在学校的东偏北30°方向700m处，则学校在小春家的（    ）。 A．西偏南60°方向700m处 B．北偏东30°方向700m处 C．北偏东60°方向700m处 D．西偏南30°方向700m处 2．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼—20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 3．甲、乙是同班同学，甲坐在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）。乙的位置用数对表示是（6，2），那么乙坐在（    ）。 A．第6行、第2列 B．第6列、第2行 C．第2列、第6行 D．无法确定 4．根据中国象棋“马”走“日”的规则，“马”要想吃掉对方的“相”，应从当前（2，1）的位置走到（    ）的位置。 A．（2，4） B．（4，2） C．（4，1） D．（3，3） 5．一架飞机从甲机场起飞向南偏西38°方向飞行920km到达乙机场，从乙机场原路返回甲机场，要向（    ）方向飞行920km。 A．北偏西38° B．北偏东52° C．东偏北52° D．南偏东38° 融会进阶 6．趣味数学：下图是一个“汉字密码表”，请根据表格完成任务。 4 金 木 水 火 3 春 夏 秋 冬 2 四 季 平 安 1 平 平 顺 顺 0 A B C D (1)如果将每个字反扣在桌面上，任抽一张，可能抽出( )种不同的字。抽到( )字的可能性最大。 (2)将表格中的“（A，2）（B，2）（B，1）（D，2）”位置的字依次写出，组成的词语是( )。 7．周末，小欣从家出发沿东偏北45°方向走到离家500米远的图书馆阅读书籍，小欣回家时要沿( )方向走( )米。 8．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向走( )米到达体育场。 9． (1)如图，学校在琳琳家( )偏( )( )的方向上；超市在琳琳家( )偏( )( )的方向上。 (2)涵涵从家里出发经学校去琳琳家玩，要走( )m。如果每分钟走40m，要走( )分钟。 10．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。 启智拓新 11．如图，以阳光小学为观测点，在平面图上标出下面各场所的位置。 (1)图书馆在阳光小学的南偏西60°方向300米处。 (2)科技馆在阳光小学的东偏北45°方向450米处。 12．在如图中标出下列场所的位置。 （1）商场在艺术中心的北偏西40°方向1500m处。 （2）体育馆在艺术中心的南偏东25°方向1000m处。 13．周末，小娜在公园进行寻宝活动。首先她从起点出发，向东偏北30°方向走了400米，再向北偏西60°方向走300米找到宝藏，（请根据以上信息，画出小娜寻宝的路线图，用●表示宝藏位置并在图中标出角度与距离。（图中1厘米表示实际100米） 14．根据下面的描述，在图中描出各场所的位置。 以图书馆为观测点： （1）市政府的位置是北偏西30°，距离图书馆1500m。 （2）银行的位置是南偏西40°，距离图书馆2000m。 （3）天鹅湖的位置是南偏东30°，距离图书馆2500m。 （4）体育馆的位置是东偏北45°，距离图书馆1000m。 15．果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外卖的路线描述。    (1)根据描述，画出路线图。 (2)根据路线图，说一说外卖员沿原路返回果真鲜水果店的路线。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $