第七单元 确定位置（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“确定位置”核心知识，通过生活情境与空间问题设计，全面考查数对（含3D）、方向相对性、比例尺应用，适配单元复习，强化空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|3D数对（如积木位置）、方向相对性（如商场与学校位置）|结合立体图形考查空间表征，体现几何直观| |选择题|5/10|方向转换（如南偏西与西偏南）、数对应用|通过实际场景辨析方向关系，培养推理意识| |判断题|5/10|数对有序性、位置相对性|强化概念辨析，发展批判性思维| |作图题|1/10|方向距离标位置|动手操作巩固空间定位，提升几何直观| |解答题|4/40|路线描述、比例尺计算（如灯塔与港口）|综合生活情境解决问题，体现应用意识|

第七单元 确定位置 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）用棱长1厘米的正方体积木堆成如图的长方体。长方体中标有数字的积木的位置可以用如下形式的数组表示：1（1，1，1），2（2，1，1），3（3，2，1），4（1，1，3），…，那么，标号为x的积木可以用数组表示为( )，标号为y的积木可以用数组表示为( )。 2．（本题3分）商场在学校北偏西60度的方向上，那么学校在商场( )的方向上。 3．（本题3分）在同一幅图中，与南偏西60°在同一个方向的是( )。 4．（本题3分）观众区，小红的位置用数对表示是（5，3），小刚的位置是（7，3），两人坐在同一( )，中间隔了( )位同学。 5．（本题3分）奇奇坐在教室的第4列第3行，可以用数对（4，3）表示。他后面第一个同学的位置可以用数对表示为( )，他前面第一个同学的位置可以用数对表示为( )。 6．（本题3分）数对（4，7）和数对（7，4）表示的位置是一样的。( ) 7．（本题3分）王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向_____方向步行600米到超市，再向_____方向步行500米到家。 8．（本题3分）小华家在小强家西偏南60°的方向上，小强家在小华家的( )方向上。 9．（本题3分）有一张方格纸，每个小格的边长是1cm，上面堆叠有棱长为1cm的正方体（如图），如果正方体A的位置用（1，1，1）表示，正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么正方体C的位置用( )表示。 10．（本题3分）如图，在梯形ABCD中，点B和D的位置分别是（8，9）、（4，5）。那么点A的位置是( )，点C的位置是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的（    ）方向上。 A．正东 B．正北 C．西北 D．东北 12．（本题2分）南偏西，还可以说成（    ）。 A．北偏西 B．西偏南 C．西偏南 D．西偏北 13．（本题2分）在一场足球比赛中，2号球员看守门员在南偏东20°方向，那么守门员看2号球员在（    ）方向。 A．北偏西20° B．南偏西20° C．北偏东20° D．北偏西70° 14．（本题2分）乐乐坐在教室第5列第4行，用数对表示为（5，4）。丫丫坐在他的前面并与他同列，丫丫的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（4，5） C．（4，3） D．（5，3） 15．（本题2分）小明从教学楼出发沿南偏西方向到达图书馆，原路返回时应该从图书馆沿（    ）方向到达教学楼。 A．北偏西 B．北偏东 C．南偏西 D．南偏东 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）无人机表演队形用数对（6，y）表示，说明所有无人机都在同一列。( ) 17．（本题2分）游船在湖心亭的南偏西65°方向120m处，则湖心亭在游船的北偏东65°方向120m处。( ) 18．（本题2分）升旗台在教学楼的南偏东30°方向，则教学楼在升旗台的北偏西30°方向。( ) 19．（本题2分）数对和表示的位置在同一行。( ) 20．（本题2分）小红的位置是（3，2），小丽的位置是（2，3），她们俩是同桌。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）以大剧院为观测点，按下面要求在图中标出相应的位置（1cm表示500m）： （1）体育馆的位置在大剧院南偏西60°方向上，距离大剧院2km。 （2）学校的位置在大剧院北偏东45°方向上，距离大剧院1km。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）写出小明从学校到家的行走路线。 23．（本题10分）如图，以灯塔为观测点。已知甲港口的位置是东偏北30°，实际距离灯塔6000m，图上距离是3cm。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是( )，实际距离灯塔( )m。 (3)丙港口的位置是南偏西60°，实际距离灯塔3000m，请在图上标出丙港口的位置。 24．（本题10分）填一填，画一画。 (1)在一次军事演习中，A舰目前位于军港的( )方向( )km处。 (2)B航母目前在军港的南偏东40°方向400km处，请在图中表示出B航母位置。 25．（本题10分）观察下图，回答下面问题。 (1)小红家在学校( )偏( )( )°，距离学校( )米。 (2)小明放学后去文具店买文具，如果他每分钟走75米，到文具店需要多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． x（1，2，3） y（3，4，2） 【分析】从图中可以看出，这道题的数对表示法为（列，行，层）。列是从左往右数的位置，行是从前往后数的位置，层是从下往上数的层数。观察标有数字的积木在长方体中的位置，按照（列，行，层）的顺序写出数组。 如：2（2，1，1）表示2在从左往右第2列、从前往后第1行、从下往上第1层。 【详解】标号为x的积木在从左往右第1列、从前往后第2行、从下往上第3层，表示为x（1，2，3）； 标号为y的积木在从左往右第3列、从前往后第4行、从下往上第2层，表示为y（3，4，2）。 2．南偏东60度 【分析】两个地点的位置具有相对性，观测点互换后，方向相反，角度不变。 【详解】北的反方向是南，西的反方向是东，原来北偏西60度，调换观测点后就是南偏东60度。 3． 西偏南30°/西偏南30度 【分析】先明确方向表示的基本规则，因为南偏西的方向是从正南方向为起始边，向西偏转对应角度，所以首先确定该方向的基准和偏转关系。西偏南的角度和南偏西的角度之和为90°，所以可通过90°减去已知偏转角度，得到该方向对应的西偏南表述的角度。 【详解】正南和正西的夹角是90°，南偏西60°，意思是从正南方向往西侧转60°，剩下的从正西往南侧转的角度就是，所以这个方向也可以说成西偏南30°，二者指向同一个位置。 4． 行 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。对比小红和小刚的数对，第二个数相同说明行数相同，第一个数不同说明列数不同。求中间隔了几位同学，就是用较大的列数减去较小的列数再减去1。 【详解】数对（5，3）是第5列第3行，（7，3）是第7列第3行，所以同一行。 7－5－1＝1（位） 5． （4，4） （4，2） 【分析】数对第一个数字代表列，第二个数字代表行，奇奇在第4列第3行，前后同学列数不变，后面一行行数加1，前面一行行数减1，由此得出对应数对。 【详解】他后面第一个同学（4，4），前面第一个同学（4，2）。 6．× 【分析】根据数对的定义，数对是有顺序的，第一个数表示列，第二个数表示行。若两个数的顺序不同，则代表的列数和行数不同，表示的位置也不同。 【详解】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（4，7）表示第4列第7行； 数对（7，4）表示第7列第4行。因为列数和行数均不相同，所以它们表示的位置不一样。 故答案为：× 7． 东偏南60° 东偏北30° 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，医院到超市600米，超市到王医生家500米。描述路线时，观测点是变化着的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向东偏南60°方向步行600米到超市，再向东偏北30°方向步行500米到家。（答案不唯一） 8．东偏北 【分析】方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。 【详解】小华家在小强家西偏南60°的方向上，小强家在小华家的东偏北60°方向上。 9．（6，2，3） 【分析】根据题意，第一个数表示列，第二个数表示行，第三个数表示层。 【详解】正方体C的位置在第6列，第2行，第3层，表示为（6，2，3）。 10． （5，9） （9，5） 【分析】数对表示位置规则：数对（列数，行数），第一个数字代表第几列，第二个数字代表第几行，同一竖直线上的点列数相同，同一水平线的点行数相同。 【详解】根据分析， 点A：与点B同行，在点D的右边一列，所以表示为（5，9）。 点C：与点D同行，在点B的右边一列，所以表示为（9，5）。 11．B 【分析】按照给定的方向和距离依次画出两段行走路线，连接起点和终点就能判断最终的相对方向。 【详解】以起点为观测点，向北偏东60°方向画长度为400米的线段，到达第一个节点。 以第一个节点为观测点，向西偏北30°方向画长度为400米的线段，到达终点。 连接起点与终点，可得出终点在起点的正北方向。即此时榕榕在起点的正北方向。 12．C 【分析】正南和正西两个方向的夹角为90°，因为“南偏西30°”是从正南方向出发，向西偏转30°，所以如果转换为以正西方向为基准的表述，就需要计算从正西方向向南偏转的角度。利用正南与正西的夹角和已知偏转角度的关系，计算对应偏转角度，匹配正确选项。 【详解】正南和正西两个方向是互相垂直的，夹角为90°，南偏西30°是以正南方向为起始边，向西偏转30°。如果换以正西方向为起始边，向南偏转的角度就是，也就是西偏南60°。 13．A 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度大小相等。 【详解】观测点从2号球员换成守门员，方向南北相反、东西相反，角度不变：南的反方向是北，东的反方向是西，角度仍为20°，因此守门员看2号球员在北偏西20°方向。 14．D 【分析】数对的规则是先写列数、再写行数，两人在同一列，第一个数字相同，位于前面，行数减1。 【详解】丫丫和乐乐同列，因此丫丫的列数和乐乐一样是5；丫丫坐在乐乐前面，说明丫丫和乐乐在同一列，且行数比乐乐的第4行少1，也就是第3行，所以丫丫的位置用数对表示就是（5，3）。 15．B 【分析】两地观测点互换，方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】南的反方向是北，西的反方向是东，角度45°不变，所以原路返回是北偏东45°。 16．√ 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，第一个数相同的位置在同一列。 【详解】数对的第一个数代表列数，所有无人机的数对第一个数都是6，说明列数相同，因此都在同一列。 故答案为：√ 17．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、角度相同、距离相等。 【详解】观测点由湖心亭变为游船，方向中南与北相对，西与东相对，角度保持不变，距离保持120m不变，因此湖心亭在游船的北偏东方向120m处。 故答案为：√ 18．√ 【分析】位置具有相对性，观测点互换时，两个地点的相对位置方向相反，角度大小和距离相等。 【详解】南的相反方向是北，东的相反方向是西，相对位置的角度保持不变，所以当升旗台在教学楼南偏东30°方向时，教学楼就在升旗台北偏西30°方向，题中说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对表示第6列第4行，数对表示第6列第6行，数对和表示的位置在同一列，不在同一行，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】用数对表示位置时，括号内的第一个数字表示列，第二个数字表示行，若小红和小丽是同桌，她们应该是列数相邻，行数相同，据此分析解答。 【详解】由题干可知，小红在第3列第2行，小丽在第2列第3行，她们列数相邻，但行数不同，所以两人不是同桌，题干说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】（1）已知图上1厘米表示实际500m，且体育馆在大剧院南偏西60°方向上，距离大剧院2km位置，先求出体育馆距离大剧院的图上距离（根据1cm表示500m，2km＝2000m，换算后计算图上距离即可）；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以大剧院为观测点，确定出体育馆的位置（南偏西60°方向上）； （2）同（1），先求出学校到大剧院的图上距离；再以大剧院为观测点，画出学校的位置即可（学校的位置在大剧院北偏东45°方向上）。 【详解】（1）因为，，即体育馆距离大剧院图上距离为4cm，且体育馆在大剧院南偏西60°方向上，以大剧院为观测点，在南偏西的位置画4段1cm的线段，即是体育馆的位置，在端点处写上体育馆。具体画图略。 （2）因为，，即学校距离大剧院图上距离为2cm，且学校的位置在大剧院北偏东45°方向上，以大剧院为观测点，在北偏东的位置画2段1cm的线段，即是学校的位置，在端点处写上学校。具体画图略。 22．小明从学校出发，先向北偏西40°方向走250米到公园，再向南偏西70°方向走200米到电影院，再向正南方向走100米到达小明家。 【分析】首先确定方向基准，因为图中标注了向上为北，所以遵循“上北下南、左西右东”的方向规则。 以学校为起点，观察学校到公园的方向角度和路程，确定第一段行走的方向和距离。 再以公园为观测点，观察公园到电影院的方向角度和路程，确定第二段行走的方向和距离。 最后以电影院为观测点，观察电影院到小明家的方向和路程，确定第三段行走的方向和距离，按顺序整合三段路线即可。 【详解】略 23．(1) (2) 北偏西/西偏北 (3) 【分析】（1）求比例尺：比例尺＝图上距离：实际距离； （2）确定乙港口位置和实际距离：根据题图方向标注，乙港口在灯塔北偏西45°方向；根据比例尺，1cm图上距离对应实际2000m，再据此求出实际距离； （3）标注丙港口：实际3000m换算后，图上距离为300000÷200000＝1.5cm，按照方向要求量取标注即可。 【详解】（1）6000m＝6000×100＝600000cm 比例尺：3∶600000＝（3÷3）∶（600000÷3）＝1∶200000 （2）4×2000＝8000（m） 若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是北偏西45°（或西偏北），实际距离灯塔8000m。 （3）300000÷200000＝1.5（cm） 24．(1) 正西 200 (2) 【分析】（1）先以军港为观测点，判断A舰的方位，再根据图上1段代表100km，确定A舰到军港的图上距离对应的实际距离。 （2）先根据图上1段代表100km求出B航母到军港的图上距离，再以军港为顶点，按南偏东40°的方向画出射线，最后在射线上量取对应长度确定位置。 【详解】（1）2×100＝200（km） 在一次军事演习中，A舰目前位于军港的正西方向200km处。 （2）400÷100＝4（段） 图略 25．(1) 西 北 60 750 (2)6分钟 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示150米，先计算小红家到学校的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小红家的位置。 （2）先计算出学校到文具店的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此解答。 【详解】（1）5×150＝750（米） 小红家在学校的西偏北60°，距离750米。 （2）3×150÷75 ＝450÷75 ＝6（分钟） 答：到文具店需要6分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $