第一单元 第2课时 一个数除以小数（分层作业）数学六年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 以“知识补给站-固本夯基-融会进阶”分层设计，通过概念回顾、基础应用到综合问题解决，构建从单一知识点到实际情境应用的巩固路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|小数除法法则、商与被除数关系等核心概念|填空回顾概念，强化抽象能力| |固本夯基|比较大小、裁剪/装箱等简单实际问题|结合生活情境，培养量感与应用意识| |融会进阶|循环小数推理、行程/分配等复杂问题|含多步运算与逻辑推理，发展模型意识与推理能力|

第一单元 第2课时 一个数除以小数 分层作业 知识补给站 一.小数除法的计算法则 计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用______补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 二.商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数______；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数______。 三.商的近似值取法 解决实际问题时，要根据具体情况取商的近似值。例如，裁剪物品求“最多”数量时，要用______法；而装箱、租车等问题求“至少”需要多少时，要用______法。 固本夯基 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.63÷4.8( )0.63        7.6÷1( )7.6÷0.8 ( )    3.33÷0.6( )3.33×0.6 5.27÷0.1( )5.27×10        ( ) 2．手工课上，小志将一张5dm2大的长方形卡纸裁剪成面积是0.16dm2的正方形卡片，最多可以裁( )张。 3．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要( )个箱子才能全部装完。 4．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油( )kg；榨490kg菜籽油需要( )kg油菜籽。 5．一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 融会进阶 6．直接写出得数。 10÷0.2＝       4.8÷12＝     7.6÷0.01＝    0.66÷0.6＝ 0.36÷0.02＝    4.25÷0.5＝    1.2÷0.06＝    0.81÷0.9＝ 7．用竖式计算。 7.65×1.3≈（结果保留两位小数）    37.8÷0.45＝           75.6÷0.18＝ 0.33×7.2＝                        28.5×1.2＝           278.3÷23＝ 8．列出综合算式或方程解。 0.25除0.5的商加上3.5与2.4的积，和是多少？ 融会进阶 9．修一条公路，原计划平均每天修3.2千米，45天可以修完，实际平均每天比计划多修0.4千米，实际几天可以修完？ 10．2.3÷0.33商的小数点后面第21位上的数是多少？这21位上的数字总和是多少？ 11．一辆大巴4.5小时行驶136.8千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？ 12．甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出买6个面包的钱，乙和丙都只拿出买2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出12.5元，甲应收回多少元？ 13．张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第2课时 一个数除以小数 分层作业 知识补给站 一.小数除法的计算法则 计算除数是小数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用______补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 二.商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数______；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数______。 三.商的近似值取法 解决实际问题时，要根据具体情况取商的近似值。例如，裁剪物品求“最多”数量时，要用______法；而装箱、租车等问题求“至少”需要多少时，要用______法。 参考答案： 一.  0 二.  小；大 三.  去尾；进一 固本夯基 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.63÷4.8( )0.63        7.6÷1( )7.6÷0.8 ( )    3.33÷0.6( )3.33×0.6 5.27÷0.1( )5.27×10        ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（大于0），除以小于1（0除外）的数，商＞原数，除以大于1的数，商＜原数； 被除数相同（大于0），除数越大商越小； 一个数（大于0），乘小于1（0除外）的数，积＜原数；乘大于1的数，积＞原数； 除以0.1＝乘10。 【详解】4.8＞1，故0.63÷4.8＜0.63 1＞0.8，故7.6÷1＜7.6÷0.8 0.95＜1，且，故＞ 0.6＜1，3.33÷0.6＞3.33，3.33×0.6＜3.33，故3.33÷0.6＞3.33×0.6 5.27÷0.1＝5.27×10 ，故＜。 2．手工课上，小志将一张5dm2大的长方形卡纸裁剪成面积是0.16dm2的正方形卡片，最多可以裁( )张。 【答案】31 【分析】用卡纸总面积÷每张正方形卡片面积，得到可裁剪数量，结果取整数，小数部分要舍去，不能四舍五入。 【详解】5÷0.16≈31（张） 最多可以裁31张。 3．丰收果园上午采摘了628.5kg苹果，每15kg装一箱，至少要( )个箱子才能全部装完。 【答案】42 【分析】要求出需要多少箱子，用苹果总质量除以每箱能装的质量。计算结果是小数，箱子不能用小数表示，即使剩下不足一箱的苹果，也得再多准备一个箱子，使用进一法取整数。 【详解】628.5÷15≈42（个） 4．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油( )kg；榨490kg菜籽油需要( )kg油菜籽。 【答案】 140 1715 【分析】已知每3.5kg油菜籽能榨出1kg菜籽油，求490kg油菜籽能榨多少油，就是算490里包含多少个3.5，用除法计算；榨1kg菜籽油需要3.5kg油菜籽，求榨490kg菜籽油需要的油菜籽重量就是求490个3.5kg是多少，用乘法计算。 【详解】490÷3.5＝140（kg） 490×3.5＝1715（kg） 5．一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 【答案】 2.3 27.6 【分析】商是12，说明被除数是除数的12倍。被除数比除数大25.3，对应多出（12－1）倍，用相差的数除以相差的倍数，求出除数，再计算被除数。 【详解】除数： 25.3÷（12－1） ＝25.3÷11 ＝2.3 被除数： 2.3×12＝27.6 融会进阶 6．直接写出得数。 10÷0.2＝       4.8÷12＝     7.6÷0.01＝    0.66÷0.6＝ 0.36÷0.02＝    4.25÷0.5＝    1.2÷0.06＝    0.81÷0.9＝ 【答案】50；0.4；760；1.1； 18；8.5；20；0.9 【解析】略 7．用竖式计算。 7.65×1.3≈（结果保留两位小数）    37.8÷0.45＝           75.6÷0.18＝ 0.33×7.2＝                        28.5×1.2＝           278.3÷23＝ 【答案】9.95；84；420； 2.376；34.2；12.1 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法计算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，末尾有0可以去掉； 小数保留两位小数，看千分位上的数字，进行四舍五入即可； 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】7.65×1.3≈9.95           37.8÷0.45＝84              75.6÷0.18＝420                 0.33×7.2＝2.376           28.5×1.2＝34.2              278.3÷23＝12.1                              8．列出综合算式或方程解。 0.25除0.5的商加上3.5与2.4的积，和是多少？ 【答案】0.5÷0.25＋3.5×2.4＝10.4 【分析】“0.25除0.5的商”表示0.5÷0.25，“3.5与2.4的积”即3.5×2.4，先算除法和乘法，最后求和。 【详解】综合算式： 0.5÷0.25＋3.5×2.4 ＝2＋8.4 ＝10.4 融会进阶 9．修一条公路，原计划平均每天修3.2千米，45天可以修完，实际平均每天比计划多修0.4千米，实际几天可以修完？ 【答案】40天 【分析】先根据原计划每天修的长度和修的天数算出公路总长度；用原计划平均每天修路的长度加上实际平均每天比计划多修的长度，再算出实际每天修的长度，用总长度除以实际每天修的长度，即可求出实际修完的天数。 【详解】3.2×45＝144（千米） 3.2＋0.4＝3.6（千米） 144÷3.6＝40（天） 答：实际40天可以修完。 10．2.3÷0.33商的小数点后面第21位上的数是多少？这21位上的数字总和是多少？ 【答案】第21位上的数是9；这总和是159； 【分析】首先计算2.3÷0.33的商，判断商是否为循环小数，确定其循环节的内容与长度。因为要找第21位上的数字，所以用21除以循环节的长度，根据余数判断对应循环节中的位置，得到该位数字。因为要求21位数字总和，所以先计算完整循环节的和，乘完整循环的个数，再加上剩余位数的数字和，即可得到总和。 【详解】 2.3÷0.33＝6.969696⋯ 可以发现商是循环小数，循环节为96，是2位一循环的周期规律。 循环周期长度为2，计算21位包含多少个完整周期、余几个数位： ……1； 余数为1，说明第21位对应循环节96的第1个数字，也就是9； 每个完整周期的数字和为，10个完整周期的数字和为，再加上余下的第21位的数字9： 10×（9＋6）＋9 ＝ 10×15＋9 ＝150＋9 ＝159 答：2.3÷0.33商的小数点后面第21位上的数是9，这21位上的数字总和是159。 11．一辆大巴4.5小时行驶136.8千米，照这样计算，行驶228千米需要多少小时？ 【答案】7.5小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出速度，再根据时间＝路程÷速度，即可求出行驶228千米需要多少小时。 【详解】（千米/时） （小时） 答：行驶228千米需要7.5小时。 12．甲、乙、丙、丁四个人共买了10个面包平均分着吃，甲拿出买6个面包的钱，乙和丙都只拿出买2个面包的钱，丁没带钱。吃完后一算，丁应该拿出12.5元，甲应收回多少元？ 【答案】17.5元 【分析】四人平均分吃面包，每人吃的面包数量相同，用面包的总个数除以4，求出每人吃的面包个数；丁应付的12.5元就是他吃的面包的总钱数，根据“单价＝总价÷数量”求出面包的单价；根据“总价＝单价×数量”，用面包的单价乘甲多买面包的数量，求出甲多付的钱数，也就是甲应收回的钱数。 【详解】每人吃面包的数量：10÷4＝2.5（个） 每个面包的价格：12.5÷2.5＝5（元） 甲多付的面包数量：6－2.5＝3.5（个） 甲应收回的钱数：5×3.5＝17.5（元） 答：甲应收回17.5元。 13．张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 【答案】26元 【分析】两人拿出同样多的钱，应该分得同样重量的梨子。先算出平均每人应拿的重量，再结合张华多拿的重量和付给李斌的钱数求出梨子单价，最后乘总重量得到总价。 【详解】（9＋4）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（千克） 9－6.5＝2.5（千克） 5÷2.5＝2（元） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（元） 答：买这箱梨子共付了26元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $