2.1.1课时1有理数的加法法则课件2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过“赚亏”生活情境和物体左右运动实例导入，衔接小学正数加法，扩展至有理数加法的三种类型，以表格分类、数轴直观演示及例题变式构建学习支架。 其亮点在于情境化与结构化结合，借助数轴和运动情境培养几何直观（数学眼光），通过分类讨论和法则推导发展推理意识（数学思维），以母题变式训练强化运算能力。学生能直观理解法则，教师可利用丰富例题和练习提升教学效率。

2.1.1.1 有理数的加法法则 （人教版）七年级 上 第一章 有理数 学习目标 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 有理数加法法则 1. 引入：若赚5元记作＋5元，则亏4元应记为 ⁠. (1)先赚5元，后赚4元，最后共赚了9元，列式：(＋5)＋(＋4)＝＋(5＋ 4)＝ ⁠； (2)先亏5元，后亏4元，最后共 元，列式： ⁠ ⁠； －4元　 ＋9　 亏了9　 (－5)＋(－4)＝ －(5＋4)＝－9　 (3)先赚5元，后亏4元，最后共 元，列式： ⁠ ⁠； 赚了1　 (＋5)＋(－4)＝ ＋(5－4)＝＋1　 (4)先亏5元，后不赚不亏，最后共 元，列式： ⁠ ⁠； (5)先亏5元，后赚5元，最后 ，列式： ⁠ ⁠. 亏了5　 －5＋0＝ －5　 不赚不亏　 (－5)＋(＋5)＝ －(5－5)＝0　 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 两数相加共三种类型：①同号两个数相加；②异号两个数相加；③一个数与 0 相加. 下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m． (1)如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 0 5 6 7 8 1 2 3 4 5 3 5 + 3 = 8 2. (1)同号两数相加，和取 ， 且和的绝对值等于加数 的绝对值的 ⁠. (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取 ⁠的加数的符 号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的 .互 为相反数的两个数相加得 ⁠. (3)一个数与0相加，仍得这个数. 相同的符号　 和　 绝对值较大　 差　 0　 1母题演变 (教材P27)计算： (1)(＋4)＋(＋1)＝ ＝ ⁠； (2)(－4)＋(－1)＝ ＝ ⁠； (3)(－5)＋0＝ ⁠； (4)(－)＋(－)＝ 　－(＋)　＝ 　－ 　. ＋(4＋1)　 5　 －(4＋1)　 －5　 －5　 －(＋)　 － 　 (2)如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -8 -3 -2 -1 0 -7 -6 -5 -4 -3 -5 (-5) + (-3) = -8 5 + 3 = 8 (-5) + (-3) = -8 (+5) + (+3) = +(5+3) (-5) + (-3) = -(5+3) 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2变式训练 计算： (1)(－6)＋(－13)＝ ⁠； (2)(－1.5)＋(－2.3)＝ ⁠； (3)0＋(－4.7)＝ ⁠； (4)(－)＋(－)＝ 　－　. －19　 －3.8　 －4.7　 －　 3母题演变 (教材P27)计算： (1)4＋(－1)＝ ＝ ⁠； (2)(＋1.2)＋(－4.3)＝ ＝ ⁠； (3)(－ 2)＋(＋ 1)＝ 　－(2－1)　＝ 　－1　； (4)(－)＋(＋)＝ ⁠. 4－1　 3　 －(4.3－1.2)　 －3.1　 －(2－1)　 －1　 0　 (3)如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -3 2 3 4 5 -2 -1 0 1 -3 5 (-3) + 5 = 2 (4)如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 -5 3 + (-5) = -2 4变式训练 计算： (1)(－4)＋2.5 ＝ ； (2) (－4.3)＋1.7＝ ⁠； (3)(＋4)＋(－2)＝ 　2　； (4)－(－)＋＝ ⁠. －1.5　 －2.6　 2　 1　 有理数加法的简单应用 5经典例题 (2025·广西一模)一只蜗牛向东爬2 m，再向东爬3 m.蜗牛 向东爬的路程一共是 (　D　) A. －1 m B. 1 m C. 3 m D. 5 m D 6变式训练 某地某天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了4 ℃，那么这 天中午的气温是 ℃. －1　 (-3) + 5 = 2 3 + (-5) = -2 (-3) + 5 = +(5-3) 3 + (-5) = -(5-3) 绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. (5)如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？ 0 5 6 7 8 1 2 3 4 5 -5 5 + (-5) = 0 互为相反数的两个数相加，结果为 0. 　基础过关 1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 (　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2. 下列各数与1的和为0的是 (　C　) A. 1 B. C. －1 D. －(－1) C 3. 在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 (　B　) A. 1 B. 0 C. －1 D. 3 4. 两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是 (　D　) A. 同号且为正 B. 互为相反数 C. 异号 D. 同号且为负 B D (6)如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向右（或左）运动了 5 m. 如何用算式表示呢？ 5＋0＝5 （或 (－5)＋0 ＝ －5）． 一个数与 0 相加，结果仍是这个数. 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 有理数加法法则 5. 已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m 后，又上升了 －5 000 m，此时飞机高度是 m. 6. 计算： (1)－4＋(－5)＝ ⁠； (2)－＋0＝ 　－　； (3)2＋(－1)＝ 　　. 8 000　 －9　 －　 　 7. (2024·长春)根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是 (　D　) A. ＋(3＋2) B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) D 思考：按照有理数加法法则进行正数及 0 的加法运算，它和小学学过的正数及 0 的加法运算一致吗？ 例 计算： 解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12； （2）(-8) + 0 = -8； （3）12 + (-8) = +(12-8) = 4； （1）(-3) + (-9)； （2）(-8) + 0； （3）12 + (-8) ； （4）(-4.7) + 3.9； （5）( ) + (+ ). （4）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8； （5）( ) + (+ ) = 0. 8. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 (　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 3. 下列各数中与－2相加，和最小的是 (　A　) A. －1 B. 2 C. 0 D. 1 A 1.通过本课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本课你有何感想？ 请畅所欲言. 28 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 谢谢大家聆听 $