第六单元 第4课时 质数和合数（教学课件）数学苏教版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦质数、合数的含义及分解质因数，通过知识链接回顾因数特征，结合用正方形拼长方形的活动，关联因数个数与拼法种数，搭建从因数到质数合数概念的学习支架。 其亮点是以拼图形、找因数、观察分类为主线，发展抽象能力与推理意识。如通过1-12因数分类抽象出质数合数概念，分解质因数展示多种思路培养推理，帮助学生理解概念本质，教师使用可有效突破重难点提升教学效率。

第六单元 因数与倍数 第4课时 质数和合数 小学数学·五年级（上）·SJ 感受数学分类思想，体会数学知识之间的联系，激发探究兴趣。 理解质数、合数的含义，能正确判断一个数是质数还是合数。 认识质因数，会把合数分解质因数。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解质数、合数概念，会判断质数、合数；学会分解质因数。 区分质数合数与奇数偶数；理解分解质因数要全部写成质数相乘。 经历拼图形、找因数、观察分类、归纳概念的过程，提升观察、比较、抽象概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 找出下面各数的因数，并说说一个数的因数有什么特征。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 12 18 20 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 20的因数有：1，2，4，5，10，20。 知识链接 Knowledge link 认识质数和合数 学习任务一 分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？ 能拼1种 能拼1种 能拼2种 能拼3种 探究新知 Presentation 分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？ 1×5 1×7 1×8 2×4 1×12 2×6 3×4 探究新知 Presentation 分别用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼长方形。各能拼几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关系？ 5的因数有：1，5。 7的因数有：1，7。 8的因数有：1，2，4，8。 12的因数有：1，2，3，4，6，12。 拼成长方形的长和宽都是正方形总个数的因数。 拼成长方形的种数和正方形总个数的因数有关，因数越多，可拼成的长方形种数越多。 探究新知 Presentation 写出1 ～ 12各数的所有因数。 1的因数： ；2的因数： ；3的因数： ； 4的因数： ；5的因数： ；6的因数： ； 7的因数： ；8的因数： ；9的因数： ； 10的因数： ；11的因数： ；12的因数： 。 1 1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12 在这些数中，只有两个因数的数有： 。 有两个以上因数的数有： 。 2，3，5，7，11 4，6，8，9，10，12 探究新知 Presentation 2，3，5，7，11，… 这些数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。 4，6，8，9，10，12，… 这些数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。没有最大的质数和合数。 1是质数吗？是合数吗？为什么？ 1的因数只有1个，所以1既不是质数也不是合数。 探究新知 Presentation 分解质因数 学习任务二 60=30×2 60=20× 60= × 18=2×9 18=3× 6 3 10 6 18和60分别可以写成哪两个数相乘？在 里填一填。 上面的乘法算式中，有些乘数是质数，有些乘数是合数，是合数的还可以继续写成质数相乘的形式。 探究新知 Presentation 18=2×9 9是合数，需要写成两个质数相乘的形式。 3 3 都是质数。 18=2×( )×( ) 3 3 × 都是18的因数，且都是质数。 探究新知 Presentation 60 = 30 × 2 15不是质数，需要再写成两个数相乘的形式。 都是质数 60=( )×( )×( )×( ) 2 15 × 3 5 × 2 5 3 2 把这里的因数要按照从小到大的顺序排列。 30不是质数，把它写成两个数相乘的形式。 2 探究新知 Presentation 18=2×9 3 3 × 60 = 30 × 2 15 × 2 3 5 2 3 5 × 60=( )×( )×( )×( ) 2 5 3 2 18=2×( )×( ) 3 3 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 探究新知 Presentation 你能把积是 18，60 的其他乘法算式继续写成质数相乘的形式吗？写成质数相乘的算式后，你有什么发现？ 20 = 10 × 2 × 5 20=( )×( )×( ) 2 5 2 20 = 4 × 5 × 20=( )×( )×( ) 2 5 2 任何一个合数，都可以写成几个质数相乘的形式。 分解质因数可以有不同的分解思路，但最终结果相同。 都是逐步将因数变成两个质数相乘的形式。 2 2 2 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.先分别找出14，16，17，19 的所有因数，再判断它们是质数还是合数。 17和19只有1和它本身两个因数，所以这两个数是质数；14和16除了1和它本身，还有别的因数，这两个数是合数。 14的因数有1，2，7，14。 16的因数有1，2，8，16。 17的因数有1，17。 19的因数有1，19。 达标练习 Practice 2.先在质数上画“ ”，在合数上画“ ”，再分别读一读。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 质数都是奇数吗？最小的质数是几？ 质数不都是奇数。比如2是质数，但2是偶数。 最小的质数是2。 达标练习 Practice 20 3.把15和20分解质因数。 15 = 3 × 5 15=( )×( ) 5 3 20 = 4 × 5 2 × 2 2 20=( )×( )×( ) 2 5 2 达标练习 Practice 3 3 4.下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 21 =( )×( ) 42 =( )×( )×( ) 26 =( )×( ) 66 =( )×( )×( ) 3 7 2 3 2 13 66 2 33 × 2 11 × 33 2 3 11 7 42 6 7 × 6 2 × 7 达标练习 Practice 5.(1)35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？ 因为5×7=35，所以5和7都是35的因数。 因为5和7既是35的因数，又都是质数，所以5和7都是35的质因数。 (2)27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？ 因为3×9=27，所以3和9都是27的因数。 3是质数，9是合数，所以3是27的质因数，9不是27的质因数。 达标练习 Practice 6.你会在括号里填合适的质数吗？ 6 =（ ）×（ ） 6 =（ ）+（ ） 10 =（ ）×（ ） 10 =（ ）+（ ） 14 =（ ）×（ ） 14 =（ ）+（ ） 28 =（ ）×（ ）×（ ） 28 =（ ）+（ ） 2 3 3 3 2 5 5 5 2 7 7 7 2 2 7 11 17 合数都可以写成质数相乘或相加的形式。 达标练习 Practice 2.1既不是质数，也不是合数。 3.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 1.只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身，还有别的因数的叫合数。最小的质数是2，最小的合数是4。没有最大的质数和合数。 知识总结 Summary 25 1. 说一些数字，判断它们是质数还是合数，并将合数分解质因数，同学之间比一比，谁答得又对又快。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 因数与倍数 同学们再见THANKS FOR WATCHING $