第三单元第6课时 面积的估计（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层递进设计，实现面积估计从概念理解到综合应用的螺旋式巩固，适配新授课分层教学需求，培养量感与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|面积估计核心概念（完整格/不满格的最值、方格大小与精度）|填空题型强化基础概念记忆，奠定认知基础| |基础巩固|单格面积计算、简单图形面积范围估算|结合树叶、花圃等生活情境，训练基本运算能力| |能力提升|多情境综合应用（景观湖、地图参照等）|含单位换算与区间计算，发展应用意识| |思维训练|不同方格规格估算对比分析|需论证精度差异，培养批判性思维与推理能力|

第三单元 第6课时 面积的估计 分层作业 1.估算不规则图形面积时，只数图形内完整方格，算出的面积是实际面积的（ ）值；若把所有不满一格的方格都当作整格计算，算出的面积是实际面积的（ ）值。 2.方格纸中单个方格边长越小，估算不规则图形面积得到的取值区间越（ ），估算结果越接近图形的（ ）面积。 3.估算不规则图形面积，可先数出图形包含的（ ）方格数量，再数边缘（ ）方格数量，以此确定面积取值范围。 1.方格纸每格边长为4米，单格面积是（ ）平方米；某不规则地块内完整方格有22格，地块面积一定大于（ ）平方米。 2.一片树叶放在边长1cm方格纸上，整格有16格，不满整格有29格，这片树叶面积最小是（ ），最大是（ ）。 3.方格边长6m，一块花圃完整方格35格，不满方格24格，花圃面积范围是（ ）～（ ）。 4.两张方格纸，一张方格边长8分米，一张边长2分米，用（ ）分米方格纸估算同一花坛，结果会更精准。 5.不规则池塘平面图，方格边长5m，整格40格，半格及零散方格32格，池塘面积最少（ ），最多（ ）。 6.已知一块长方形参照区域面积15万平方千米，另一省份地图大小约是该长方形的3倍，该省份面积大约（ ）万平方千米。 7.公园有一处不规则景观湖，方格纸每格边长10米。数出湖内完整方格24格，边缘不满整格36格。请算出景观湖面积的取值范围。 8.将梧桐树叶放在边长1厘米的方格纸上，统计得到完整方格21格，不满整格30格。这片梧桐树叶面积大约在多少平方厘米之间？ 9.一块菜地平面图使用边长4m方格绘制，完整方格52格，不满方格28格。求这块菜地面积的最小值与最大值。 10.两张方格纸，第一张方格边长12m，第二张方格边长3m，用来估算同一片山地。说一说哪张方格纸估算结果更准确，说明理由。 11.小区有大小两块绿化草坪，方格边长5m。小草坪完整方格32格，不满方格21格；大草坪完整方格48格，不满方格35格。分别求出两块草坪的面积范围。 12.从地图上描出甲、乙两个区域，已知甲区域参照长方形面积12万平方千米，乙区域地图大小约是甲的2.5倍，估算乙区域面积。 13.同一不规则图形，先用边长8cm方格测量：整格30格，不满格42格；再换边长2cm方格测量：整格115格，不满格68格。分别算出两次估算的面积区间，并对比说明哪种方格估算更精准。 14.一块湖心湿地，方格边长6米时，整格45格，不满格33格；若将方格边长缩小为3米，完整方格数量变为172格，不满方格96格。分别计算两次估算的面积范围，结合数据说一说方格大小对估算精度的影响。 【知识加油站】 1.最小；最大 2.窄；实际 3.完整；不满 【基础巩固】 1.16；352 2.16；45 3.1260；2124 4.2 5.1000；1400 6.45 【能力提升】 7. 单格面积：（平方米） 最小面积：（平方米） 最大面积：（平方米） 答：景观湖面积范围是2400平方米～6000平方米。 8. 单格面积：（平方厘米） 最小面积：（平方厘米） 最大面积：（平方厘米） 答：梧桐树叶面积在21平方厘米到51平方厘米之间。 9. 单格面积：（平方米） 最小面积：（平方米） 最大面积：（平方米） 答：菜地面积最小832平方米，最大1280平方米。 10. 答：边长3米的方格纸估算结果更准确。 理由：方格的边长越小，计算出的面积取值区间范围更小，估算数值和图形真实面积差距更小，精确度更高。 11. 单格面积：（平方米） 小草坪： 最小：（平方米） 最大：（平方米） 大草坪： 最小：（平方米） 最大：（平方米） 答：小草坪面积800～1325平方米，大草坪面积1200～2075平方米。 12. （万平方千米） 答：乙区域面积大约30万平方千米。 【思维训练】 13. ①边长8cm方格： 单格面积： 最小面积： 最大面积： 区间：～ ②边长2cm方格： 单格面积： 最小面积： 最大面积： 区间：～ 对比结论：边长2cm的小方格估算区间更窄，估算结果更接近图形实际面积，精度更高。 14. （1）方格边长6米： 单格面积： 最小面积： 最大面积： 范围：1620平方米～2808平方米 （2）方格边长3米： 单格面积： 最小面积： 最大面积： 范围：1548平方米～2412平方米 方格边长从6米缩小到3米后，面积估算的上下限差值变小，取值区间收窄，估算结果更贴近湿地真实面积；由此可知方格规格越小，估算不规则图形面积的精确度越高。 学科网（北京）股份有限公司 $