四川省泸州市多校2025-2026学年高二下学期期末联合考试数学试题

四川省泸州市多校联考2025一2026学年下学期期末联合考试 高二年级数学试题 数学试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至4页。 试卷满分150分，考试时间共120分钟。 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.填空题和解答题的作答：请用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔 绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描写清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷（选择题，共58分) 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.直线x-2型=2在y轴上的截距为() 3 B.3 c D.-3 3 2。已知抛物线方程为x三y,则它的焦点是C) A.1,0) B.0,1) c. D.oG 3.若等差数列{a}的公差不为0，a4=10,且4,4，a6成公比为q的等比数列，则q=() A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知向量AB=1,a,-2),AC=（-3,6,6),若A,B,C三点共线，则a=() A.-2 B.2 C.±2 D.1 3 的展开式中二项式系数之和为32，各项系数之和为243，则展开式中x2的系数是() A.32 B.64 C.80 D.160 6.设圆C:x2+y2+2x+2y+1=0(a∈R),直线：x-y+1=0,直线1与圆C相交所得到的弦长为2， 则圆C的半径为() A.3 B.2 C.1+√5 D.√ 高二下·数学试题第1页共4页 7.己知随机变量X的分布如图：若E(x)=0,则D(2x+5)=() a B.7 X -2 0 1 C.28 P 3 D.22 6 8. 现有编号分别为A(i=1,2,3)的三个盒子，其中A盒中共20个小球，其中红球6个，A,盒中共20 个小球，其中红球5个，4盒中共30个小球，其中红球6个.现从所有球中随机抽取一个，记事件A: “该球为红球”，事件B,:“该球出自编号为A（i=1,2,3)的盒中”，则下列说法正确的是() A4B）动 B.w:号 c医9 D.若从所有红球中随机抽一个，则该球来自A盒的概率最小 二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 ，已知双唐线心号5=1(a>0)的左右两个共点分别是5,5：生范列8，则() A.a=4 B.双曲线C的离心率为2 C.双曲线C的渐近线方程为√3x±y=0 D.若M是双曲线C上一点，且M=5,则△FM的周长为22或14 10.己知数列{a}满足4+2a+…+2”-4=n.2”,数列{a}的前n项和为n,则() A.4=6 B.数列{a}是等比数列 C.S4,S,S2构成等差数列 1 D.数列{一 a·a+1 的前2025项和为2025 4054 11.已知函数f(x)=4x3-6x2+(2-)x,则下列结论正确的是() A.当a=2时，则f(x)有三个零点 B.当a=2且x∈(0,1)时，f(sinx)<f(sin2x) C.Vx∈R,fx)+f1-x)=-a D.若f()存在极值点x1,x3和对称中心(，)(x1<x<x2),且f(4)=f(),f(3)=f(x), 其中x4≠x1,x3≠x2,则x4-3,x2-x1,x0-出1成等比数列 高二下·数学试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题，共92分) 注意事项： (1)非选择题的答案必须使用05毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后， 再用05毫米黑色签字笔描写清楚，答在试题卷和草稿纸上无效。 (2)本部分共8个小题，共92分。 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.从1,2,3,4,5,6六个数中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的 三位数的个数为 (用具体数字作答)· 13.己知函数f(x)=(x-alnx在区间[1,2]上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为 14.已知DE是边长为6的正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿直线DE翻折至△ADE,则当三棱锥 A-CED的体积最大时，四棱锥A-BCDE外接球O的表面积为 四、解答题：本大题共5个小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 己知数列{a}是等差数列，且满足4=3，a2+a4+a6=21,数列bn}的前n项和为S,且Sn+b=2. (1)求数列{4}及数列{bn}的通项公式： (2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn· 16.(本小题满分15分) 2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎开幕，为了保证奥运赛事的顺利组织和运行， 以及做好文化交流、信息咨询、观众引导等多方面的工作，每项比赛都需要若干名志愿者参加服务，每名志 愿者可服务多个项目.8月7日，100米跨栏、200米、400米、800米、1500米、5000米比赛在法兰西体育 场举行. (1)志愿者汤姆可以在以上6个项目中选择3个参加服务，求汤姆在选择200米服务的条件下，选择 1500米服务的概率： (2)为了调查志愿者参加服务的情况，从仅参加1个项目的志愿者中抽取了10名同学，其中6名参加 5000米服务，4名参加800米服务.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查，将其中参加800米服 务的人数记作X,求随机变量X的分布列和数学期望 高二下·数学试题第3页共4页 17.(本小题满分15分) 如图，在直三棱柱ABC-AB,C,中，AC⊥BC,AC=BC=A4=2,点P为棱BC1的中点，点Q为线 段AB上的一动点. (1)求证：当点Q为线段AB的中点时，PQ⊥平面ABC； (2)当点Q位于线段AB的什么位置时，B2与平面ABP所成角的正弦 值为② ,请说明理由。 18.(本小题满分17分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，离心率为e= 且椭圆C上一点到两焦点的距离之和为4. 2 (1)求椭圆C的方程： 1 (2)设N,PQ是椭圆C过原点O的两条弦，且MN⊥PQ,求证： 1一为定值： MN PO (3)在(2)的条件下，求△MOP的面积的取值范围. 19.(本小题满分17分) 己知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax+n(x+a. (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)当a=1时，求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值： (3)当a=0时，若不等式xf(x)≥g(x)+mx+1恒成立，求实数m的取值范围. 高二下·数学试题第4页共4页