1.2.3 相反数-课件- 2026-2027学年人教版七年级上册数学

该初中数学课件围绕“相反数”核心知识点，通过数轴上与原点距离为3、1/2的点等问题链导入，从具体数对到抽象概念，衔接数轴知识，搭建从几何直观到代数意义的学习支架。 其亮点在于以数形结合为主线，通过问题驱动引导学生归纳概念，体现几何直观与推理意识。如例2结合数轴距离解决相反数问题，课堂练习总结符号化简规律，课堂小结结构化梳理概念、几何意义等。助力学生发展抽象能力和应用意识，为教师提供清晰教学流程与互动设计。

第一章 有理数 1.2.3 相反数 人教版 七年级上册 AI 生成 1 新知探究 在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？ 这些点分别表示什么数？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 −3 3个单位长度 3个单位长度 数轴上与原点的距离是 3 的点有两个， 这两个点所表示的数是 3 和 −3. 这两个数只有符号不同. 这两个数之间有什么关系？ 1.2.3 相反数 2 / 16 AI 生成 从数轴引入：与原点距离是3的点有两个，分别是3和-3。它们只有符号不同。引发思考：这两个数有什么关系？ 2 新知探究 在数轴上，与原点的距离是 1 2 的点有几个？ 这些点分别表示什么数？ -3 -2 -1 0 1 2 3 1 2 − 1 2 数轴上与原点的距离是 1 2 的点有两个， 这两个点所表示的数是 1 2 和 − 1 2 . 这两个数也只有符号不同. 1.2.3 相反数 3 / 16 AI 生成 再举一个分数的例子：与原点距离是1/2的点有两个，分别是1/2和-1/2。同样只有符号不同。强化学生的认识。 3 新知探究 一般地，设 a 是一个正数： -3 -2 -1 0 1 2 3 a −a 数轴上与原点的距离是 a 的点有两个， 它们分别在正、负半轴上， 表示 a 和 −a. 这两个数只有符号不同. 1.2.3 相反数 4 / 16 AI 生成 从具体到一般：设a是正数，与原点距离是a的点有两个，表示a和-a，只有符号不同。为相反数定义做铺垫。 4 理解概念 相反数的概念 像 3 和 −3， 1 2 和 − 1 2 这样 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 0 的相反数是 0. “互为”是什么意思？ 3 的相反数是 −3， −3 的相反数是 3， 3 与 −3 互为相反数. 1.2.3 相反数 5 / 16 AI 生成 给出相反数定义。强调"只有符号不同"和"互为"的含义。0的相反数是0是特别规定。 5 理解概念 如何表示一个数的相反数？ 2 的相反数是什么？ 2 的相反数是 −2. −5 的相反数是什么？ −5 的相反数是 5. −5 的相反数如何表示？ −5 的相反数表示为 −(−5). −(−5) = 5 1.2.3 相反数 6 / 16 AI 生成 相反数的表示方法：在数的前面加负号。重点推导-(-5)=5，即负负得正。这是多重符号化简的基础。 6 理解概念 设 a 表示一个数，−a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时： −a 为负数 当 a 是负数时： −a 为正数 当 a 是 0 时： −a 为 0 结论：−a 不一定是负数，它可以是正数、负数或 0，取决于 a 的取值. 1.2.3 相反数 7 / 16 AI 生成 讨论-a不一定是负数。分三种情况讨论。这是学生容易出错的地方，要强调字母可以表示任意有理数。 7 学以致用 例 1 （1）分别写出 −7 和 4 3 的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. 解： （1）−7 的相反数是 7， 4 3 的相反数是 − 4 3 ， （2）因为 2.4 与 −2.4 互为相反数， 所以 a 的值是 −2.4. 1.2.3 相反数 8 / 16 AI 生成 例1：第(1)题直接写相反数；第(2)题反向应用，已知相反数求原数。培养学生的逆向思维。 8 学以致用 例 2 在数轴上，如果点 A，B 分别表示互为相反数的两个数， 并且这两个点的距离是 5，那么这两个点所表示的数分别是多少？ -3 -2 -1 0 1 2 3 B A 0 距离是 5 分析： 互为相反数的两个数到原点的距离相等， 所以每个点到原点的距离是 5 ÷ 2 = 2.5. 解：这两个点表示的数分别是 5 2 和 − 5 2 . 1.2.3 相反数 9 / 16 AI 生成 例2：数轴上两点距离问题。关键是互为相反数的点到原点距离相等，所以每个点到原点距离是距离的一半。答案是5/2和-5/2。 9 课堂练习 1. 写出下列各数的相反数： 6，−8，−3.9， 5 2 ， − 2 11 ，100，0. 6 的相反数是 −6 −8 的相反数是 8 −3.9 的相反数是 3.9 5 2 的相反数是 − 5 2 − 2 11 的相反数是 2 11 100 的相反数是 −100 0 的相反数是 0 1.2.3 相反数 10 / 16 AI 生成 练习1：直接写相反数。涵盖正数、负数、分数、0等各种情况。让学生口答或板演。 10 课堂练习 2. 判断下列说法是否正确： （1）−3 是相反数. ✖ 错误。相反数是成对出现的，应该说 −3 是 3 的相反数。 （2）3 是 −3 的相反数. ✔ 正确。 （3）正数的相反数一定是负数. ✔ 正确。 （4）−a 一定是负数. ✖ 错误。当 a 是负数时，−a 是正数。 1.2.3 相反数 11 / 16 AI 生成 练习2：判断题。重点考察对相反数概念的理解。特别是第(1)题强调"互为"的含义，第(4)题考察字母表示数。 11 课堂练习 3. 化简下列各数的符号： −(＋10) = −10 −(−2) = 2 −[＋(−5)] = 5 ＋[＋(＋6)] = 6 规律：一个数前面有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负. 1.2.3 相反数 12 / 16 AI 生成 练习3：多重符号化简。让学生发现规律：数负号的个数，奇负偶正。这是一个实用的小技巧。 12 课堂小结 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： （1）什么是相反数？ （2）在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点有什么特点？ （3）如何表示一个数的相反数？ （4）−a 一定是负数吗？ 1.2.3 相反数 13 / 16 AI 生成 课堂小结用问题形式引导学生回顾。四个问题涵盖定义、几何意义、表示方法和易错点。 13 课堂小结 1. 相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 0 的相反数是 0. 2. 几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 3. 表示方法 数 a 的相反数是 −a. −(−a) = a. 4. 数形结合 借助数轴，可以直观地理解相反数的概念，体现了数形结合的思想. 1.2.3 相反数 14 / 16 AI 生成 四个要点总结。再次强调数形结合思想。 14 课后任务 1. 教科书第 12 页，练习第 1，2，3，4 题. 2. 教科书第 16 页，习题 1.2 第 4 题. 预习思考 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做什么？ 它有什么性质？ （预习下一节：绝对值） 1.2.3 相反数 15 / 16 AI 生成 作业布置：练习第1-4题，习题1.2第4题。预习思考题：点到原点的距离，引出绝对值概念。 15 1.2.3 相反数 人教版 七年级上册 AI 生成 16 $