4.1 三角形的三边关系（课件）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“三角形的三边关系”，先通过复习三角形定义及组成（三条边、三个顶点、三个角）搭建基础，再以学生围小棒围不成三角形的情境提问，构建温故引新的学习支架，引导探究三边关系。 其亮点是以动手操作为主线，通过尺规作图验证、数据对比分析和理论论证，培养学生几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。如用4,5,6能围成三角形而2,3,5不能的实例，归纳“任意两边之和大于第三边”，提炼“较短两边和大于最长边”的快捷判断法，助学生理解本质，为教师提供结构化教学流程。

第1节 三角形的三边关系 第四单元 三角形的边与角 1 温故引新,情境导入 说说什么是三角形？它由哪几部分组成？ 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形；它由三部分组成，分别是三条边、三个顶点、三个角。 2 温故引新,情境导入 两位同学用小棒围三角形，一组怎么也围不成。 怎么围不成三角形？任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？ 三角形的三条边之间藏着什么秘密？ 3 探究新知,动手操作 任务1：尺规作图，操作验证 借助直尺和圆规画一画，哪3条线段能构成一个三角形？ a，b，c和b，c，d能构成一个三角形。 4 探究新知,动手操作 从作图的过程中，能发现a，b，d和b，c，d这两组线段长有什么关系吗？ 5 探究新知,动手操作 对于线段a，b，d，作图发现a+b=d，对于线段b，c，d，作图发现b+c＜d。 6 探究新知,动手操作 任务2：回归本质，说理论证 已经知道a，b，c这3条线段能构成三角形，这3条线段有什么关系？ 7 探究新知,动手操作 以线段a为底边，另外两条边(b，c)的长度和大于线段a，因此b+c＞a。 同理，以线段b为底边，可得a+c＞b；以线段c为底边，可得a+b＞c。 总结：三角形任意两边之和大于第三边。 8 探究新知,动手操作 任务3：数据对比，探究关系 1.聚焦数据 哪3条线段能构成三角形，哪3条线段不能构成三角形？为什么？ 线段 a b c d 长度(cm) 4 5 6 10 9 探究新知,动手操作 10 探究新知,动手操作 2.对比归纳 结合刚才的操作和分析，怎样的3条线段能构成三角形？怎样的3条线段不能构成三角形？ 任意两条线段的和大于第三条线段，这样的三条线段能构成三角形。若有两条线段的和小于或等于第三条线段，则这样的三条线段不能构成三角形。 11 探究新知,动手操作 3.提炼方法 有没有更快捷的方法来判断3条线段能否构成三角形？ 只需比较较短两条线段的和与最长线段的大小，即可快速判断。较短两条线段的和大于最长线段，就能围成三角形；反之，则不能。 12 1.选择线段a，b，再选择c中的某一条线段，看看哪3条线段能构成三角形，哪3条线段不能构成三角形？用尺规作图试一试。 课堂活动,巩固应用 13 2.你说我答。 3条线段分别是5厘米、6厘米、6厘米，能构成一个三角形。 课堂活动,巩固应用 14 课堂总结 通过今天的学习，有什么收获？是怎么发现三角形三边关系的？ 15 作业设计 基础性作业:教材练习十二第1~4题。 提高性作业:教材练习十二第5题。 16 感谢观看 17 $