第二章 有理数　综合与实践《数字艺术》课件 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦循环小数与π在艺术设计中的应用，从中国纺织图案设计背景切入，结合克日温斯基π螺旋作品、布雷默π地图等案例，搭建生活现象到数学概念的学习支架，帮助学生理解周期性与无限性的数学本质。 其亮点在于通过小组合作探究1/14等循环小数的图案设计规则，结合色轮原理、纺织应用等跨学科任务，培养抽象能力、几何直观与应用意识。采用任务驱动与成果展示，学生提升创新与实践能力，教师可高效落实综合与实践教学目标。

数学苏科版七年级上册 综合与实践 第二章 数字艺术 很多东西对于我们太过于平常，以至于我们忽略了它的伟大之处． 　　中国是世界最大的纺织品服装生产国、消费国和出口国，纺织行业也是中国科技创新最为活跃的工业领域之一． 　　图案设计是纺织品设计中的一个重要环节．你知道吗？“数”也可以为纺织品图案的设计提供灵感． 背景介绍 　　（1）图形设计： 　　循环小数具有一种重复、延续的美感，这种美感在图形设计中得到了充分的体现．例如，在绘画、雕塑或平面设计中，艺术家们可以运用循环小数的原理，创作出具有周期性重复图案的作品．这些图案不仅美观大方，还能通过重复和延续的视觉效果，营造出一种独特的氛围和节奏． 　　（2）色彩搭配： 　　色彩在艺术设计中占据举足轻重的地位．循环小数所体现出的规律性和节奏感，同样可以应用于色彩搭配上．艺术家们可以根据循环小数的特点，设计出一系列渐变色或周期性重复的色彩组合，从而创造出和谐、统一且富有变化的视觉效果． 　　（3）结构与布局： 　　在艺术设计的整体结构与布局中，循环小数也可以发挥重要作用。通过借鉴循环小数的周期性规律，艺术家们可以更加巧妙地安排作品中的各个元素，使它们之间形成有序、和谐的关系．这种布局方式不仅有助于提升作品的整体美感，还能使观众在欣赏过程中感受到一种内在的秩序和规律． 了解循环小数在艺术设计中的应用 背景介绍 了解π在艺术创作中的应用 　　（1）π的艺术作品 　　圆周率的每位数字都由不同颜色的点代表：3是用橙色表示，1是红色，4是黄色，以此类推． 　　这一幅作品，克日温斯基将这些彩色的点用 巨大的螺旋形展示出来，每个点还代表不同的数 字．从圆心向外，这里是π的前13，689位画出的 艺术作品． 背景介绍 了解π在艺术创作中的应用 　　（2）π的艺术作品 　　下面这幅作品是由纳迪赫-布雷默（ Nadieh Bremer ）创建的， 她是一名天文学家，现在在博客 Visual Cinnamon 从事数据艺术和 分析工作．布雷默说，她受到克日温斯基工作的启发，创造了一种 圆周率地图，其中每个数字都被分配了颜色和方向． 　　布雷默指出，这个想法已经存在了一段时间：在1888年的《机 会的逻辑》一书中，数学家约翰-文恩提出π中的数字0到7代表八个 罗盘方向，并遵循这些数字追踪的路径．克里斯蒂安-瓦西勒 （Cristian Vasile）也用圆周率数字做了一次随机行走，将图像映射 到地球表面上． 　　布雷默的图形跟随圆周率“游走”出100、1000、10000、100，000和最后100万位数字． 背景介绍 1．初步了解循环小数在图案设计中的原理，应用循环小数和不同排列尝试设计不同的图案，培养创新意识与实践能力； 2．在解决图案设计问题的过程中，提升对循环小数的理解，发展学生的逻辑思维能力． 活动目标 探究循环小数在图案设计中的奥秘 任务3：查找资料了解色轮原理及与π有关的艺术作品． 任务1：观看课本中的例子，感受图案设计的设计原理． 活动一 探究图案设计的规则 　　任务1：小组合作探究图案设计的规则并展示交流． 　　任务2：利用该规则，请你思考还有没有别的设计思路． 活动二 探究图案设计的规则 　　任务1：你能说一说这两个图案是如何设计的吗？小组合作完成． 　　任务2：你能挑选一个循环小数设计一个美丽的图案，小组合作完成并与同学交流． 不同配色会带来不一样的设计图案． 活动二 探究图案设计的规则 　　任务1：你能说一说这两个图案是如何设计的吗？小组合作完成． 　　任务2：你能总结出图案设计的基本过程吗？小组合作完成并与同学交流． 循环小数的不同排列方式也会影响图案的设计． 活动二 任选下列主题之一进行研究 　　1．在数字绘画和设计中，常使用“色轮”进行色彩搭配，“色轮”中的每一种颜色都可以用数字表示．查阅资料，了解“色轮”的原理和应用． 活动三 任选下列主题之一进行研究 　　2．请你查阅资料，了解数学在纺织工程技术创新中的应用，并与同学交流． 活动三 　　1．组建合作团队 　　本次综合与实践活动需要团队协作，在班级中组成5~8人一组的研究小每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人组． 　　2．方案构思 　　小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决任务的方案． 　　3．方案实施 　　按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务，根据规划的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告． 　　4．展示交流 　　制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足． 活动过程 第一周 开题：老师简单介绍项目背景，部署相关任务，分小组 第二周 构思：学生在小组负责人的带领下，通过查阅资料或其它方式，搜集素材，并在小组内讨论交流，形成初步解决方案 第三周 实施：按任务研究实施步骤，完成活动任务，形成研究报告 第四周 展示：小组选派代表向全班展示汇报研究成果 活动过程 第二章 数字艺术 综合与实践 成果展示与评价交流 初中数学实践领航系列课程 探究循环小数在图案设计中的奥秘 成果展示 互动功能：小组讨论 任务3：查找资料了解色轮原理及与π有关的艺术作品． 任务1：观看课本中的例子，感受图案设计的设计原理． 展示交流 探究图案设计的规则 成果展示 　　任务1：小组合作探究图案设计的规则并展示交流． 　　任务2：利用该规则，请你思考还有没有别的设计思路． 展示交流 探究图案设计的规则 成果展示 　　任务1：你能说一说这两个图案是如何设计的吗？小组合作完成． 　　任务2：你能挑选一个循环小数设计一个美丽的图案，小组合作完成并与同学交流． 展示交流 探究图案设计的规则 成果展示 　　任务1：你能说一说这两个图案是如何设计的吗？小组合作完成． 　　任务2：你能总结出图案设计的基本过程吗？小组合作完成并与同学交流． 展示交流 任选下列主题之一进行研究 成果展示 　　1．在数字绘画和设计中，常使用“色轮”进行色彩搭配，“色轮”中的每一种颜色都可以用数字表示．查阅资料，了解“色轮”的原理和应用． 展示交流 任选下列主题之一进行研究 成果展示 　　2．请你查阅资料，了解数学在纺织工程技术创新中的应用，并与同学交流． 展示交流 评价内容 自我评价 小组评价 教师评价 项目过程评价 能主动积极参与项目活动 具有一定的信息收集和处理能力 能正确表达自己的想法，并进行有效沟通 项目成果评价 活动过程记录清晰完整 汇报时表达流畅，解决问题的过程清楚 具有创造性思维，设计合理有创意 说明：打分范围1-10分（程度低/差→高/好） 互动功能：投票 师生互评 不循环小数π在艺术中的应用 　　灵感源泉：π的无限性和规律性为设计师提供了无尽的灵感．其小数部分无限不循环的特性，使得设计师可以基于π创造出独特且富有规律的图案． 几何构建：π作为圆的周长与直径的比值，与几何学有着密切的关系．设计师可以利用π的数值和性质，构建出精确的几何图案，如圆形、螺旋形等． 拓展延伸 不循环小数π在艺术中的应用 　　艺术性创作：除了几何图案，π还可以作为艺术性创作的元素．设计师可以将π的数值或符号融入图案设计中，形成具有数学美感的艺术作品． 　　跨领域应用：π形图案不仅限于数学领域，还可以应用于服装设计、建筑装饰、织物设计、网页设计等多个领域．这些图案不仅具有数学美感，还能为相关领域的产品增添独特的视觉效果． 拓展延伸 1．循环小数与色彩量化的关系 色彩量化定义：色彩量化是将连续的色彩空间转换为有限的离散色彩集合的过程．在这个过程中，色彩的变化可能会通过数值来表示，而循环小数则可能是这些数值中的一种表现形式． 色彩值与循环小数：在色彩量化中，每种颜色都可以用特定的数值来表示，如RGB值（红、绿、蓝三原色数值）或HSV值 （色调、饱和度、亮度）．在某些情况下，这些数 值可能会是循环小数，尤其是当色彩变化呈现出连 续且周期性的特征时． 色轮 拓展延伸 　　2．色轮中色彩渐变与循环小数 　　色彩渐变：色轮中的色彩渐变是连续的，从一种颜色逐渐过渡到另一种颜色．这种渐变过程可以用数值来表示，比如亮度或饱和度的逐渐变化． 　　循环小数在色彩渐变中的应用：在某些色彩渐变中，亮度或饱和度的变化可能会呈现出周期性，这种周期性变化可以用 循环小数来表示．例如，在一种颜色逐渐过渡到 另一种颜色的过程中，亮度或饱和度的数值可能 会以某个特定的循环小数形式逐渐增减． 色轮 拓展延伸 色轮 　　3． 色彩混合与循环小数表现 　　色彩混合原理：色彩混合是将两种或多种颜色混合在一起以产生新颜色的过程．这个过程可以用数学公式来表示，涉及到色彩的三原色、亮度、饱和度等多个因素． 　　循环小数在色彩混合中的体现：在色彩混合的过程中，新产生的颜色的色值可能会是一个循环小数．这是因为色彩混合的 过程本身就是一个复杂的数学运算过程，涉及到多 个数值的加权平均和转换．在某些情况下，这些运 算的结果可能会呈现出循环小数的特征． 拓展延伸 $